Este documento presenta diferentes tipos de problemas relacionados con el tiempo y relojes. Se dividen en cuatro secciones: 1) problemas que involucran campanadas o golpes en un tiempo determinado, 2) problemas sobre tiempo transcurrido vs tiempo que falta, 3) problemas sobre adelantos y atrasos de relojes, y 4) problemas sobre el ángulo formado por las manecillas minuto y hora. Se proveen ejemplos y soluciones para cada tipo de problema.

1. PROBLEMAS SOBRE
relojes
PROF: HENRY J. SANTISTEBAN CHÉVEZ

2. relojes
En esta oportunidad estudiaremos problemas relacionados con el tiempo, y para sus
mejor comprensión lo dividiremos del siguiente modo.
A) Tiempo relacionado con
campanadas, golpes, balazos,…
Ejemplo 01:
Un reloj da 4 campanadas en 6
segundos. ¿En cuántos segundos
dará 8 campanadas?
Solución:
campanadas Intervalos Tiempo
4 3 6
8 7 x
Resolución:
Por regla de 3 simple directa
x
=
x = ´ =
s
3( ) 7(6)
7 6 14
3

3. relojes
Ejemplo 02:
Un reloj señala la hora con igual
número de campanadas. Para
indicar las 6 a.m demoró 15
segundos, ¿Cuánto tiempo
empleará para indicar las 8 a.m?
Solución:
Hora
señalada
campanad
as
Intervalos Tiempo
6 a.m 6 5 15
8 a.m 8 7 x
Resolución:
Por regla de 3 simple directa
x
=
x = ´ =
s
5( ) 7(15)
7 15 21
5

4. relojes
B) Problemas sobre tiempo transcurrido
y tiempo que falta transcurrir.
Ejemplo 01:
¿Qué hora es?, si en este instante
el tiempo que falta para acabar el
día excede en 5 horas al tiempo
transcurrido.
Solución:
0 h 24 h
Resolución:
Según el gráfico y enunciado se
tendrá:
(24 x ) x
5
19 2
x
- - =
=
=
=
x 9,5
horas
x 9 : 30
am
Tiempo
transcurrido
Tiempo que
x falta
x 24-x
Hora
actual

5. relojes
C) Adelantos y atrasos:
Situaciones donde se encuentran relojes malogrados, debemos considerar.
HORA REAL= HORA ADELANTADA- ADELANTO
HORA REAL = HORA ATRASADA + ATRASO
HORA ATRASADA = HORA REAL- ATRASO TOTAL
HORA ADELANTADA= HORA REAL+ ADELANTO

6. relojes
Ejemplo 01:
Un reloj se atrasa 3 minutos cada
hora y al cabo de 6 horas, luego de
sincronizarlo con la hora correcta
marca las 8:17 ¿Cuál será la hora
correcta?
Solución:
En una hora Se atrasa 3 minutos
En 6 horas Se atrasa x
Resolución:
Por regla de 3 simple directa
1( ) 6(3)
6 3 18min (atraso total)
1
x
x
=
= ´ =
Hora correcta= 8:17+18 = 8:35
(Real)

7. relojes
D) Problemas sobre ángulos que forman el minutero y el
horario
Que fácil!... para este tipo de problemas usaremos una
única formula
11 30
2
q = m- h
m= recorrido del minutero
h= recorrido del horario
Otra manera de aprenderlo es:
Ángulo formado= 11/2 Muertos – 30 Heridos

8. relojes
Ejemplo 01:
¿Qué ángulo forman las agujas de
un reloj (horario y minutero) a las
3:35 pm?
Solución:
Entonces:
H= 3
M=35
Resolución:
11( 35) 30( 3)
2
102,5o
Þ q
= -
Þ q
=

9. GRACIAS

10. GRACIAS