El documento explica cómo construir las alturas y bisectrices de un triángulo. Para construir las alturas se usa una escuadra de 45° colocada perpendicularmente en la base del triángulo desde el vértice opuesto. Para construir las bisectrices se usa un compás para trazar arcos desde el vértice hasta el lado opuesto, intersectando en un punto que divide el ángulo en dos partes iguales.

1. Construcción de alturas y bisectrices
en triángulos
NB5
Educación Matemática
Geometría

2. Construcción de alturas y bisectrices en triángulos NB5 Educación Matemática
Para trazar las alturas y las bisectrices es necesario utilizar:
Elementos necesarios para construir alturas y
bisectrices en triángulos.
Escuadra de 45º
Goma de borrar
Compás

3. Construcción de alturas y bisectrices en triángulos NB5 Educación Matemática
Comencemos trazando las alturas

4. Construcción de alturas y bisectrices en triángulos NB5 Educación Matemática
La altura de un triángulo se obtiene al trazar una línea
perpendicular (90º) que parte desde un vértice hasta el lado
opuesto o a la prolongación de éste. Este lado se considera la
base.
A
B
Chb

5. Construcción de alturas y bisectrices en triángulos NB5 Educación Matemática
Un triángulo tiene tres
alturas: ha , hb , hc.
A
B
C
Para trazar la altura de un triángulo usamos una
escuadra de 45º.
Ubicamos la escuadra perpendicular a la base del
triángulo y coincidente con el vértice.

6. Construcción de alturas y bisectrices en triángulos NB5 Educación Matemática
Como ves, hemos trazado la altura que parte desde el
vértice B.
A
B
Chb
Es por eso que recibe el nombre de hb

7. Construcción de alturas y bisectrices en triángulos NB5 Educación Matemática
No fue difícil hacerlo.
Ahora tracen las dos alturasque faltan.

8. Construcción de alturas y bisectrices en triángulos NB5 Educación Matemática
Ahora trazaremos lasbisectrices

9. Construcción de alturas y bisectrices en triángulos NB5 Educación Matemática
C
B
A
La bisectriz en un triángulo se obtiene trazando una
recta desde el vértice hasta el lado opuesto de éste, de
tal forma que divida en dos partes iguales el ángulo.
ba

10. Construcción de alturas y bisectrices en triángulos NB5 Educación Matemática
C
B
A
Para trazar la bisectriz usaremos un compás.
Ubicamos el compás fijo en el vértice y
trazamos un arco a una distancia cualquiera.

11. Construcción de alturas y bisectrices en triángulos NB5 Educación Matemática
C
B
A
Desde una de las intersecciones entre el arco y el
lado del triángulo, ubicamos el compás y volvemos
a trazar un nuevo arco a cualquier distancia.

12. Construcción de alturas y bisectrices en triángulos NB5 Educación Matemática
C
B
A
Repetimos el trazo, pero ahora desde la otra
intersección.

13. Construcción de alturas y bisectrices en triángulos NB5 Educación Matemática
C
B
A
Ahora, con ayuda de una regla o escuadra, trazamos una recta
desde el vértice hasta el lado opuesto. La condición es que pase
por el punto de intersección de los arcos que trazamos
anteriormente.

14. Construcción de alturas y bisectrices en triángulos NB5 Educación Matemática
No fue difícil hacerlo.
Ahora tracen las dos bisectricesque
faltan.