Presentacion en donde se resuelve el primer ejercicio del primer examen sorpresa de ecuaciones diferenciales

1. Solución propuesta No.1 Resolviendo el pimer ejercicio del examen “sorpresa” de ecuaciones

2. Por separación de variables resolver:

3. Lo primero que obserbamos es que tenemos que factorizar para poder obtener algo semejante a la ecuación de bernoulli, y la ecuación queda de la siguiente manera:

4. debemos de hacer que la ecuación tenga solamente factores así que restamos de ambos miembros el segundo termino del primer miembro de la ecuación y tenemos:

5. ahora agrupamos en un lado de la ecuación las variables “x” y en el otro lado las variables “y” de esta forma:

6. Entonces vamos a integrar. En el segundo miembro vamos a obtener dos casos, pero sólo analizaremos el que nos lleva más rápidamente a la solución.

7. Ahora en el primer miembro, como el signo esta multiplicando lo podemos poner fuera de nuestra integral, en el segundo miembro factorizamos el denominador. Y como podemos observar, ambas integrales son directas

9. Por último despejamos a “y” para obtener