Este documento describe los procedimientos para determinar la sección plana producida cuando un sólido es interceptado por un plano. Explica cómo determinar la sección para diferentes tipos de planos incluyendo planos de canto, paralelos a la línea de tierra y oblicuos. Luego presenta varios ejemplos numéricos ilustrando cómo aplicar estos métodos para hallar la verdadera magnitud de la sección en pirámides, prismas y otros sólidos.

2. Intersección entre un sólido y un plano.
Una vista en sección se obtiene cuando el sólido
(poliedro regular, no regular o cuerpos redondos) es
interceptado por un plano (denominado plano secante),
y que posterior al corte se retira esa porción del sólido,
la cual deja una superficie plana en él, la cual se
determina su verdadera magnitud.
Las secciones hechas en diferentes sólidos pueden ser:
Completa: cuando el plano secante corta totalmente al objeto.
Media: cuando el plano de corte solamente secciona la cuarta parte del objeto;
apareciendo la mitad seccionada y la otra en proyección normal.
Parcial: cuando se suprime únicamente un trozo del objeto.
Sección Plana de Sólidos

3. Intersección entre un sólido y un plano de canto.
a. Poliedro: La sección es fácil de determinar, ya que el plano de canto se proyecta
como una recta en el plano vertical y la sección queda contenida en dicha recta. La
sección se obtiene con la intersección de las aristas con el plano.
Sección Plana de Sólidos
PRISMA PIRAMIDE

4. Para hallar la sección que produce un plano sobre un poliedro no regular, se
trabaja como se describió anteriormente en intersección de sólidos con plano
de canto o plano cualquiera según sea el caso.
Obtener las sección plana producida sobre cualquier poliedro por planos
proyectantes no tiene gran dificultad y la manera de proceder no difiere entre
ellos, así pues que para determinar el verdadero tamaño de dicha sección se
podrá trabajar con el procedimiento de transformar el plano de canto en un
plano horizontal o por rebatimiento.
Sección Plana de Sólidos

5. Sección Plana de Sólidos no regulares
1. Se da: una pirámide recta de base
pentagonal, regular, horizontal, con centro
de la base en O(80;90;00), un punto de la
base es A(80;45;00) y el vértice de la
pirámide es V(80;90;120). Así también, se
da un plano α [M(150;00;00), de canto,
N(30; 00; 100)].
Se pide: representar la sección que
produce α sobre la pirámide en verdadera
magnitud por el método de giro y por el
cambio de la proyección horizontal.

6. Con los datos del problema se construye la
pirámide regular recta de base pentagonal.
Ubicar los puntos de corte entre el plano y la pirámide, los cuales
se observan en la proyección vertical, y llevarlos a la horizontal.
Note que la arista AV es una recta de perfil y para saber el punto
de corte en proyección horizontal se debe trabajar AV en verdadero
tamaño (proyección lateral).

7. Se transforma el
plano de canto en
un plano
horizontal, se
llevan los vuelos y
se determina la
sección en
verdadero tamaño.

8. Se rebate el
plano de canto
sobre el plano
horizontal de
proyección,
obteniéndose
también la
verdadera
magnitud de la
sección.

9. Para finalizar el
ejercicio, se obtiene la
verdadera magnitud de la
sección por ambos
procedimientos, y se
representa en firme la
visibilidad del sólido
truncado.

10. Intersección entre un Sólido y un Plano Paralelo a la línea de tierra:
Sección Plana de Sólidos
Este plano se trabaja en
la proyección lateral, ya
que el mismo es
perpendicular al plano
lateral y el plano se
proyecta como una recta.
La sección también se
proyecta como una recta,
obteniéndose los puntos
de corte con las arista en
caso de los polígonos o
con las generatriz en
caso de un cuerpo
redondo.

11. 2. Se da: una pirámide recta de base cuadrada con centro en O(50; 35; 00) y punto de la base en
A(25; 50; 00), el vértice de la pirámide es V(50; 35; 60). Se da un plano [M(00;65;00) paralelo a la línea
de tierra N(00;00;32)]. Se pide: determinar la sección que produce el plano en el sólido y representar
en firme la pirámide truncada.
Solución:
Representar los datos del ejercicio.
Con los datos construir la pirámide
regular recta.

12. Para determinar la sección, en este caso, se trabaja el plano en la proyección lateral (recuerde que un
plano paralelo a la línea de tierra es perpendicular al plano lateral y dicho plano se proyecta como una
recta en la proyección lateral). Por lo cual las proyecciones de la pirámide y el plano se trabajan desde la
proyección lateral.

13. Se obtienen en la proyección lateral los puntos de corte con las arista y se
llevan luego a la proyección horizontal y vertical. Usar nomenclatura.

14. Posteriormente, se llevan las distancias de las
proyecciones horizontales al plano lateral y se
obtiene la verdadera magnitud de la sección.

15. 3. Se da: una pirámide regular
recta, de base hexagonal, con
centro en O(100; 60; 00), un punto
de la base es A(120; 30; 00) y el
vértice de la pirámide es V(100;
60; 200). Se da un plano RST dado
por sus trazas [R(25;00;00)
S(130;00;180) T(75;120;00)]. Se
pide: la proyección ortogonal de
la pirámide (trazo previo),
determinar la sección que
produce el plano en la pirámide en
verdadera magnitud y representar
en firme el sólido entre la sección
y la base (sólido truncado).
Solución:
Representar los datos del ejercicio.
Intersección entre un Sólido y un
Plano Oblicuo :
Sección Plana de Sólidos

16. Con los datos del problema construir la pirámide regular recta.

17. Hacer cambio de plano
de la proyección vertical,
note que el plano es dado
por sus trazas.

18. Ubicar los puntos de corte y
llevarlos a la proyección
horizontal y posteriormente a la
vertical.

19. El verdadero tamaño de la sección de dos se obtiene de dos formas:
Se
transforma el
plano de
canto en un
plano
horizontal.
Se rebate el
plano de canto
sobre el plano
horizontal de
proyección.

20. Finalmente, se obtiene la
verdadera magnitud de la sección
por ambos procedimientos, y se
representa en firme la visibilidad
del sólido truncado.

21. 4. Se da: una pirámide oblicua de
base triangular con centro en
O(80; 60; 00) y un vértice
A(80; 30; 00) la base es regular,
horizontal. El vértice de la pirámide
es V(30; 15; 60). Un plano NP
[N(120;00;00), de canto, P(20;
00;50)].
Se pide: hallar la sección producida
por el plano a sobre la pirámide
(verdadero tamaño) por
rebatimiento del plano de canto y
representar en firme el sólido
truncado.
Solución:
Se representan los datos del
ejercicio.

22. Se dibuja la pirámide oblicua de base
triangular (la base es un triangulo equilátero).
Se determinan los puntos de corte en proyección
vertical, luego se llevan a la horizontal, note la
sección en proyección ortogonal.

23. Para finalizar, se
representa la sección en
verdadera magnitud
rebatiendo el plano de
canto sobre la proyección
horizontal y la visibilidad
del sólido truncado.

24. 5. Se da: una pirámide
oblicua con vértice V(180;
80; 100) y base cuadrada,
regular, horizontal, con
centro en O(55; 70; 00) y un
vértice de la base en A(50;
20; 00).
El plano  [M(180; 10; 05),
N( 65; 80; 60), P(100; 110;
10)].
Se pide: la sección
producida por el plano 
sobre la pirámide haciendo
rebatimiento y representar
en firme la parte de la
pirámide entre la base y el
plano .

25. 6. Se da: un prisma recto, de base
hexagonal, regular, de altura 110
mm, que tenga centro de la base
horizontal inferior en O(60; 70; 00)
y un vértice en A(65; 10; 00). El
plano [R(130; 00; 00), de canto,
S(00; 00; 100)].
Se pide: la sección que produce el
plano sobre el prisma y representar
em firme el sólido truncado.
Solución:
Se representan los datos del
ejercicio.

26. Se dibuja el prisma recto de
base hexagonal de radio OA.
Nota: el radio de un hexágono es
igual al lado.
Se ubican los puntos de corte en
proyección vertical; se llevan a la
proyección horizontal. Observe que
los puntos de corte en horizontal
están ubicados en los vértices de
ambas bases del sólido.

27. Finalmente, se
representa la sección en
verdadera magnitud
rebatiendo el plano de
canto sobre la
proyección horizontal y
posterior a ello, la
visibilidad del sólido
truncado.

28. 7. Se da: un prisma oblicuo
de base pentagonal, regular,
horizontal, con el eje OO' y
vértice de la base inferior en
A. O(50; 60; 00), O'(110;
25; 70), A(50; 80; 00).
Así también, se da el plano
[X(150; 00; 00), H(70; 125;
00), V(20; 00; 60)].
Se pide: hallar la verdadera
magnitud de la sección y
representar en firme la parte
entre la sección y la base
inferior (sólido truncado).
Solución:
Representar los datos del
ejercicio.

29. Se dibuja el prisma
oblicuo de base
pentagonal de radio OA
en la base inferior.
Nota: el eje OO’ es
paralelo a las aristas
del sólido en ambas
proyecciones.

30. Como el plano está
dado por sus trazas, se
realiza un cambio de la
proyección vertical, para
obtener el plano
secante, de forma tal
que se pueda trabajar la
verdadera magnitud de
la sección.

31. Se ubican los
puntos de corte en la
tercera proyección;
posteriormente, se
llevan a la
proyección horizontal
y luego a la vertical.
Use nomenclatura.
Determine la
visibilidad del sólido
seccionado.

32. Finalmente, se
representa la sección en
verdadera magnitud
rebatiendo el plano de
canto sobre la proyección
horizontal. Visibilidad.

33. Noriega, F. (1979). Geometría Descriptiva y Grafismo Arquitectónico.
Ediciones Vega S.R.L. Caracas – Venezuela.
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Bibliografía