El documento presenta una evaluación del curso de preparación para el ascenso magisterial 2019 en Juliaca, enfocándose en situaciones prácticas para desarrollar competencias y capacidades en el área curricular, especialmente en la resolución de problemas matemáticos en niños de cinco años. Se analizan diversas situaciones que revelan las dificultades en la comprensión de conceptos matemáticos, como la conservación de la cantidad y el uso de números ordinales. Además, se proponen intervenciones docentes adecuadas para ayudar a los estudiantes a superar estas dificultades y desarrollar el pensamiento matemático.

1. 1
. II EVALUACIÓN DEL CURSO DE PREPARACION
-ASCENSO MAGISTERIAL 2019-
- SEDE JULIACA –
APELLIDOS Y NOMBRES:.............................................................................................
NIVEL Y ESPECIALIDAD:..............................................................................................
FECHA DE EVALUACIÓN:Sábado 03 de Agosto del 2019 Tiempo: 8 a 12 m.
DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS Y CAPACIDADES DEL
ÁREA CURRICULAR
CONOCIMIENTOS DIDÁCTICOS PARA FAVORECER LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE CANTIDAD:
Situación 01
Durante el juego en los sectores, Joel y Marco, de cinco años, están jugando a formar hileras con
bloques lógicos. Coincidentemente, ambos han cogido la misma cantidad de bloques lógicos
y los han colocadode la siguiente manera:
Entonces, la docente escucha que Joel le dice a Marco:“Tú tienes más bloques que yo”.
¿Qué indicio puede encontrarse en el comentario de Joel respecto de la conservación de la
cantidad?
a. Que no reconoce el numeral que representa a la cantidadde bloques lógicos en
cada hilera.
b. Que aún no logra determinar el cardinal de los conjuntos de bloques lógicos en
cada hilera.
c. Que se guía por criterios perceptuales para determinarla cantidadde bloques lógicos
en cada hilera.
Situación 02
Seguidam ente en presencia de los niños, la docente interviene redistribuyendo enel espacio
los bloques lógicos de Joel. Así, las hileras quedandispuestas de la siguiente forma:
Luego, la docente pregunta: “Ahora, ¿en qué hilera hay más bloques?”.
¿Cuál es el principal propósitode la docente al realizar esta intervención?
a. Generar conflicto cognitivo.
b. Recoger saberes previos.
c. Promover la motivación
Situación 03
La profesora Soniapresenta a Juan una colecciónde cinconaranjas yotra de cincocanicasyle
pide que cuente cada una de estas colecciones. Juan cuenta las naranjas y dice “Hay cinco
naranjas”, cuenta tambiénlas canicas y dice: “Hay cinco canicas”. La profesora Sonia, le
pregunta “¿Haymás naranjas o máscanicas, o hayla misma cantidad?” Juan, responde “Hay
más naranjas”. La profesora, vuelve a preguntar “Pero, ¿cuántas naranjas y cuántas cani cas
hay?” Juanresponde “Haycinconaranjas ycincocanicas, pero este cinco(refiriéndose a las
naranjas) es más”.¿Qué dificultad demuestra Juan al dar su respuesta?
a. Puede comparar números usandolas expresiones“mayor que”, “menor que” o “igual
que”, perotiene dificultades para comparar colecciones utilizandoexpresiones “más
que”, “menos que”, “tantos como”.
b. Es posible que Juan haya alcanzadola conservacióndel númerocontado, pero no así
la conservación de la cantidad.
c. Establece lasrelaciones entre los objetos aúnenfuncióna sus características físicas
(las naranjas ocupanmás espacioque las canicas)yno en funcióna la cantidad. Sabe
que haycincoencada colección(conservación del número contado), pero no logra
identificar que hayla misma cantidad en ambas colecciones (conservación de la
cantidad).
d. Se deja influir por loque perciben sus sentidos yno ha logrado abstraer el número
como una característica que noes física yque corresponde a colecciones condistintas
apariencias físicas.
Situación 04
CuandoJuanresponde “Haycinco naranjas ycinco canicas, peroeste cinco (refiriéndose a las
naranjas) es más”. Es evidente que la razón que justifica su respuesta es que:
a. Se deja influir por loque perciben sus sentidos y no ha logrado abstraer el número
como una característica que noes física yque corresponde a colecciones condistintas
apariencias físicas
b. Establece lasrelaciones entre los objetos aúnenfuncióna sus características físicas (las
naranjas ocupanmás espacio que las canicas) yno enfunción a la cantidad. Sabe que
hay cinco en cada colección (conservación del número contado), pero no logra
identificar que hayla misma cantidad en ambas colecciones (conservación de la
cantidad).
c. Puede comparar números usandolas expresiones “mayor que”, “menor que” o “igual
que”, perotiene dificultades para comparar colecciones utilizando expresiones “más
que”, “menos que”, “tantos como”.
d. Es posible que Juan haya alcanzadola conservacióndel númerocontado, pero noasí la
conservación de la cantidad.
Situación 05

2. 2
Kevin y Eduardo, de cinco años, han elaborado bolitas de plastilina de la siguiente manera.
Luego, ambos niños comentan lo siguiente:
En la situación presentada, ¿qué principio del conteo evidencian NO haber alcanzado aún
los niños?
a. De abstracción.
b. De orden estable.
c. De correspondencia término a término
Situación 06
En el aula de cincoaños los niños juegancon los carros de juguete a las carreras. La docente
decide aprovechar esta situaciónpara promover el uso de los números ordinales en el niño.
Así, le pide a Pedro que diga cuál de los carros llegó en primer, segundo y tercer lugar.
Presentándose el siguiente diálogo.
¿Qué busca principalmente la docente con su intervención?
a. Promover el conflicto cognitivo.
b. Recoger los saberes previos
c. Brindar andamiaje
Situación 07
A Catherine se le muestran tres palitos:uno amarillo, uno verde yuno azul. Se le muestra que
el amarilloes máslargoque el verde yque el verde es más largoque el azul. Sin comparar los
palitos amarilloyazul, inmediatamente indica que el amarilloes más largoque el azul. Dada
la situación descrita...¿Cuál es la capacidad que ha adquirido Catherine y a qué etapa de
desarrollo cognitivo hace referencia?
a. Inclusión de clase – etapa de operaciones concretas
b. Inferencia transitiva – etapa de operaciones concretas
c. Seriación – etapa pre- operacional
Situación 08
La docente se percata de que Carmen, la responsable de otra mesa, coge cinco hojas, cuando
en la mesa hay siete niños. ¿Cuál es una acción docente pertinente ante esta situación?
a. Decirle a Carmen, desde la ubicaciónenla que se encuentra. “Veoque faltan dos hojas
para que cada uno de tus compañeros pueda trabajar, cógelas de mi mesa”.
b. Plantear a Carmen:“Mira Carmen, en tu mesa sonsiete niños y tú cogiste solo cinco
hojas graficar en la pizarra siete círculos y tachar cinco; entonces, ¿cuántas hojas te
faltan coger?
c. Dejar que Carmendistribuya las hojasycuandose acerque a buscar las que le faltan
preguntarle que fue loque sucedió, cómo se diocuenta de que faltaban materiales y
cómo hizo para averiguar cuántas tenia que emplear.
Situación 09
En el aula de 5 años se observa a dos niños. Marcos dice: “Tengo 3 libros en la Biblioteca. Si
pongo 2 libros más…¿Cuántotengo?... Tambiénpodemos observar a Leticia quien afirma:
“Había 4 manzanasyme comí una. ¿Cuántas quedan?De igual forma observamos que Martín
le dice a José: -Tengo4 crayones, te doy uno…ahora ¿Cuántos tengo? Estas situaciones
cotidiana son propicias para resolver problemas matemáticos sencillos
Dada la situación descrita, ¿Cuál es la estrategia pertinente que deberá emplear la maestra
para desarrollar el pensamiento matemático en sus niños?
a. Que los niños comparendonde haymás ydonde hay menos, utilizando material
concreto y permitiéndoles explicar el proceso que realizan.
b. Utilizar el conteopara resolver estas situaciones cotidianas referidas a acciones de
juntar, agregar y quitar, utilizando material concreto y permitir que los niños
expliquen el proceso que realizan.
c. Que los niños desarrollenlos principios de la habilidad de contar, trabajandocon un
rango pequeño, que les permita construir lógicamente la noción de número.
d. La maestra deberá trabajar con unrangonuméricoreducidopara ayudar a sus niños
a comprender el significadode las operaciones, al resolver problemas sencillos en
situaciones cotidianas referidas a juntar, agregar y quitar.
Kevin: Mira, yo hice más bolitas.
Eduardo: Es cierto. ¡Ahora haré más!
Pedro: ¡Mira profesora!, hicimos carreras de carros
Docente: ¿y quién quedó en primer lugar?
Pedro: mmm. Y recoge los hombros
Docente: A ver, qué carros compitieron?
Pedro. El camión, la máquina (refiriéndose a un retro excavadora) y el auto.
Docente: Si ésta fue la meta (señalándola) ¿qué carro ganó a todos?
Pedro: el auto
Docente:entonces el autollegóenprimer lugar-colocándolo primero en la meta.
Ahora, ¿quién llegó después del auto?
Pedro: La máquina
Docente:entonces la máquina llegó en segundolugar. Colócalo detrásdel auto, le
dice a Pedro.
Docente: y quién llegó al final?
Pedro: ¡el camión!
Docente: Quiere decir, que el camión llegó en tercer lugar.
Pedro:coloca el camión detrás de la máquina sin que la maestra diga algo.
Docente. Entonces Pedro, ¿quién llegó en primer lugar?
Pedro: señala y verbaliza..el auto.
Docente: y en segundo lugar? Pedro señala y verbaliza según corresponde.

3. 3
Situación 10
Como parte de una sesiónde aprendizaje en primer grado, una docente entrega un grupo de
cubos a cada estudiante y solicita que los cuenten. Uno de los estudiantes cuenta sin
dificultad la cantidad de cubos que recibió y afirma: “Tengo ocho cubos”
A partir de esta actividadla docente tiene como propósito recoger informaciónsobre si este
estudiante comprende la relación de inclusión jerárquica de los números.
¿Cuál de los siguientes grupos de preguntas es pertinente para lograr este propósito?
a. ¿Cuántos cubos tiene en total? ¿Puedes verificarlo?
b. ¿Cuántos cubos tienesentotal?¿Tienessuficientes cubos para formar un grupo de
siete cubos?
c. ¿Cuántos cubos tienesentotal?¿Qué númeroestá antes de ocho y qué número está
después de ocho?
Situación 11
Una docente propuso el siguiente problema a sus estudiantes del primer grado:
Daniel tiene 17 canicas. Si regala 5 canicas, ¿Cuántas le quedarán?
Uno de los estudiantes realizó lo siguiente:
17 + 5 = 22 Respuesta: Le quedarán 22 canicas
¿Cuál de las siguientes acciones es la más apropiada para que la docente oriente al
estudiante a comprender por qué su respuesta es incorrecta?
a. Felicitarlopor suintento, perodecirle que la respuesta es 12. Luego, sugerirle que la
próxima vez lea con mayor atenciónel problema para que lo resuelva correctamente.
b. Preguntarle: ¿Cuáles son los datos del problema?Estás seguro de tu respuesta? ¿Serán
22 canicas? Luego, pedirle que siga intentando hasta que logre encontrar la respuesta.
c. Recordarle que la palabra “regala”, eneste problema, significa resta. Luego, pedirle que
vuelava a resolver el problema, usandoésta operación ydecirle que confía en que ahora
lo hará mejor.
d. Preguntarle: ¿Cuántas canicas tenía Danielal inicio?, ¿Qué significa que regala canicas?
¿Crees que tendrá más o menos cantidad después de regalar canicas? Entonces, Será
posible que le queden 22 canicas
Situación 12
Con el propósitode afianzar enlos estudiantes la
comprensión del significado de la adición, la
docente les pide que completen el siguiente
esquema:
Para ello les planteó la siguiente situación
problemática:
¿A cuál de los siguiente significados corresponde la situación planteada?
a. Comparación, porque implica la acción de comparar una cantidad con otra,
conociendo una de las cantidadescomparadas yla diferencia, para determinar la
otra cantidad comparada.
b. Cambio, porque implica la acciónde agregar una cantidad a otra, conociendo la
cantidadinicial, la cual se modifica enel tiempo, y la cantidad de aumento, para
determinar la cantidad final.
c. Combinación, porque implica la acciónde juntar una cantidadcon otra, conociendo
las cantidades que correspondena las partes, para determinar la cantidad que
corresponde al total.
Situación 13
Con el propósitode afianzar enlos estudiantes la comprensióndel significadode la adición, la
docente les pide que escriban, enun cartel, los precios de los jugos de naranja y de lúcuma
que se venderán en la juguería. Para ello utilizarán la siguiente información:
¿A cuál de los siguiente significados corresponde la situación planteada?
a. Cambio, porque implica la acciónde agregar una cantidad a otra, conociendo la
cantidadinicial, la cual se modifica enel tiempo, y la cantidad de aumento, para
determinar la cantidad final.
b. Comparación, porque implica la acción de comparar una cantidad con otra,
conociendo una de las cantidadescomparadas yla diferencia, para determinar la
otra cantidad comparada.
c. Combinación, porque implica la acciónde juntar una cantidadcon otra, conociendo
las cantidades que correspondena las partes, para determinar la cantidad que
corresponde al total.
Situación 14
Una docente presenta los resultados de una encuesta aplicada a los estudiantes de segundo
grado en relación con su destreza para manejar bicicleta:
¿Cuál de las siguientes preguntas es pertinente para que los estudiantes establezcan
relaciones aditivas de comparación a partir de la información presentada?
a. ¿Cuántos varones no saben manejar bicicleta?
b. ¿Cuántos estudiantes en total saben manejar bicicleta?
c. ¿Cuántos varones menos que mujeres saben manejar bicicleta?
Situación 15
¿Cuál de las siguientes es una actividad inicial para abordar el sentido del canje o resta con
reserva en la operación 42-15?
En la feria, Paulino yRita vendieron, en la mañana, cierta cantidad de galletas. En la
tarde, vendieron 50 galletas. Al final del día, ellos habíanvendido75 galletas. ¿Cuántas
galletas vendieron Paulino y Rita en la mañana?
 El jugo de naranja costará 4 soles.
 El jugo de lúcuma costará 3 soles más que el jugo de naranja.

4. 4
a. Entregar materialbase diezpara que representen42 como 4 decenas y2 unidades.
Luego, presentar en la pizarra la operación 42 – 15 y explicar que 2 se debe
“prestar” de 4 para “convertirse” en 12 y, así, poder restarle 5, y que el 4 se
“convierte” en3 yse resta con1. Después, preguntar: “¿Cuál es el resultado?”.
Finalmente, pedir que lo representen con el material base diez.
b. Entregar 42 semillas a cada estudiante ypedirles que retiren 15 semillas. Luego,
pedir que digancon cuántassemillas se han quedado cada uno. Después preguntar:
“¿Qué acciónse ha realizado? ¿Cuántassemillas se han retirado?¿Quedaron más o
menos semillas de lasque se tenia inicialmente? ¿Cuántas semillas quedaron?
c. Entregar 4 atados de 10 palitos cada uno y 2 palitos sueltos, a cada estudiante.
Luego pedir que identifiquenla cantidadde atados, la cantida de palitos en cada
atadoyla cantidad de palitos sueltos. Después, preguntar: “¿Qué se puede hacer
para retirar 15 palitos? ¿Cuántos atados seránnecesarios desarmar para retirar 15
palitos? ¿Cuántos atados y cuántos palitos sueltos quedaron?”
Situación 16
Un docente tiene como propósito que sus estudiantes resuelvan situaciones problemáticas
referidas a estructuras multiplicativas. En este contexto, el docente plantea a los
estudiantes el siguiente problema.
Al hacer el seguimiento a la labor de los estudiantes, el docente nota que la mayoría de
ellos no comprende la situación propuesta, por lo que decide implementar una estrategia
que los ayude a comprenderla. ¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es pertinente
para este propósito?
a. Pedir a los estudiantes que planteenejemplos sobre el reparto equitativo ypresentarles
una divisiónpara explicarlescómofunciona el algoritmo. Luego, pedirles que resuelvan
por sí mismos algunos ejercicios, para que así tengan los conocimientos previos
necesarios para resolver el problema propuesto.
b. Proponer a los estudiantesque resuelvan un problema más sencillo y de estructura
diferente, pero conlos mismos números. Por ejemplo:“Un profesor compra 12 lápices
por niño. En total ha comprado84 lápices. ¿Cuántos niños hay en su clase?”. Luego,
guiarlos para que identifiquen que el problema inicial donde mostrarondificultad puede
resolverse con la misma operación.
c. Resolver conlos estudiantesuna situación de la misma estructura, pero de menor
dificultad. Por ejemplo:“Tengo 3 polos y2 pantalones. ¿De cuántas maneras puedo
vestirme?”. Luego, reformularla, así: “Tengo 3 polos y algunos pantalones. Si los
combino, puedo vestirme de 6 maneras distintas, ¿cuántos pantalones tengo?” y
analizar con ellos qué implica tener la incógnita en distinta posición.
Situación 17
Como parte de una sesión de aprendizaje, una docente planteó a los estudiantes de quinto
grado la siguiente actividad.
Mientras los estudiantes realizan la actividad, la docente se acerca a un grupo y escucha el
siguiente diálogo.
¿Quién de los tres estudiantes evidencia una adecuada comprensión de la situación
propuesta?
a. Rosa
b. Elisa
c. Juan
Situación 18
Una docente de segundo grado propone a los estudiantes resolver una operación de
sustracción. A continuación, se presenta la respuesta de uno de los estudiantes.
¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es más pertinente para ayudar al estudiante a
reflexionar sobre su error?
a. Preguntar al estudiante:“¿Cuálde los dos números es el minuendo? Y ¿cuál de ellos
es el sustraendo?”. Luego, pedirle que sume el resultado que ha obtenido con el
sustraendo, indicándole que, si suprocedimiento hubiese sido correcto, el resultado
sería 32, pero como noes así, entonces, deberá corregir suprocedimientobuscando
un número que sumado a 9 dé como resultado 32.
Rosa: “Es muyfácil, hayque dividir el rectángulo en cuatro partes iguales y sombrear
solo tres de esas partes”.
Elisa:“No, Rosa. La unidad debe ser un poco más grande porque este rectángulo es
como tres rectángulos pequeños, y la unidad como cuatro”.
Juan: “Creo que Elisa tiene razón, la unidaddebería ser más grande. Pero, la unidad
tendría que ser cuatro veces más gra nde que este rectángulo”.
Tengo 12 polos distintos. Si los combino con todos mis pantalones, obtengo 84
formas distintas de vestirme. ¿Cuántos pantalones tengo?

5. 5
b. Entregar al estudiante untablerode valor posicionalypedirle que escriba el número
32, colocandoel 3 enlasdecenas yel 2 enlasunidades. Luego, pedirle que escriba
el número9 debajodel 2 yexplicarle que el 2 debe pedir ‘prestado 1’ a su ‘vecino’ el
3, para que se convierta en12, ypueda restarse conel 9. Después, pedirle que reste
y represente el resultado usando el materia l Base diez.
c. Proporcionar al estudiante 3 paquetes de 10 semillascada uno y2 semillassueltas,
y preguntarle: “¿Cuántassemillas hayentotal?¿Cómoquitarías 9 semillas del total?
¿Será necesario abrir algúnpaquete de 10 semillas? ¿Cuántos paquetes de 10
semillas quedan luegode quitar 9 semillas?Y ¿cuántassemillas sueltas?”. Después,
solicitarle que explique cómo proceder para dar solución a la operaciónplanteada.
Situación 19
Una docente tiene comopropósitoque sus estudiantes representen números naturales
haciendo usodel material BASE DIEZ. Una de las actividadespropuestas consiste en que los
estudiantes representen el número 42 con este material.
Al desplazarse por el aula monitoreando el trabajo, ella observa que la mayoría de los
estudiantes ha representadoel número42 utilizando seis piezas delmaterial:4 barraspara las
decenas y 2 cubitos para las unidades.
¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es pertinente para que estos estudiantes
realicen representaciones equivalentes a la mencionada anteriormente?
a. Solicitar que grafiquenensucuadernola representacióndelnúmero42 realizadaconel
material Base Diez.
b. Preguntar por la cantidadde decenas yunidadesque han usadopara representar el
número 42 con el material Base Diez.
c. Pedir que representenel número42 usando algunaspiezasdel material Base Diez,
por ejemplo, utilizando veinticuatro piezas o treinta y tres piezas.
Situación 20
Una docente, con el propósitode que sus estudiantes de segundogrado iniciensuproceso de
comprensióndl sistma de numracióndecimal, está planificandouna actividadque consiste en
realizar composiciones y descomposiciones de números de dos cifras.
Ella ha encontradodos materialesconformados por paquetesde tarjetasque pueden utilizar
en dicha actividad:
¿Por qué el uso del material 2 es más pertinente para el logro del propósito de la docente ?
a. Porque permite que los estudiantes puedanformar una mayor cantidadde números
naturales de dos cifras.
b. Porque ayuda a que los estudiantesreconozcanel valor posicional de las cifras que
forman el número.
c. Porque contribuye a que los estudiantes establezcan relaciones de orden entre
números conformados por una cifra y dos cifras.
Situación 21
Una docente tiene comopropósitoque sus estudiantesde primer gradoresuelvansituaciones
que involucran la representación de cantidades de hasta 20 objetos. Como parte de las
actividades propuestas, la docente entega una ficha de trabajo. A continuaciónse presenta la
de Luis, uno de los estudiantes;
¿Cuál es la principal dificultad que se evidencia en el trabajo de Luis?
a. No reconoce el cardinal de un conjunto.
b. No asocia una determinada cantidad al numeral que la representa.
c. No atribuye valor a las cifras de unnúmero segúnsuposiciónen dicho número.
Situación 22
Carla está ensegundogradoyno tiene dificultades al resolver tareas como la siguiente:
Escribe el número compuesto por:
4 D 5 U = 45
3 D 7 U = 37
1 D 8 U = 18
Sin embargo, cuando a Carla se le propone la siguiente tarea:
Escribe el número formado por 3 decenas y 15 unidades
Ella responde: 315
¿Cuál es la principal dificultad que se evidencia en la respuesta de Carla a la segunda tarea?
a. No logra diferenciar las decenas de las centenas.
b. No logra realizar la descomposición de un número de dos cifras.
c. No logra establecer relaciones de equivalencia entre unidades y decenas.
Situación 23
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
a. “En el número 53, hay 4 decenas y 13 unidades”
b. “En el número 140 hay 4 decenas en total”
c. “En el número 49, hay 4 decenas y el 4 equivale a 40 unidades”

6. 6
Situación 24
Como parte de una reunión, un grupo de docentes
está analizando la siguiente operación:
En la discusión, surge la siguiente pregunta:“¿Por qué
se deja un espacioen la columna de las unidades al
escribir el segundo producto parcial en este
procedimiento?”
A continuaciónse muestran las respuestas de tres
docentes.
¿Cuál de estas respuestas evidencia mayor
comprensión del algoritmo de la multiplicación?
a. Bruno: “Porque, en el número 25, el 2
corresponde a las decenas; por ello, al multiplicar por 2, el resultado está en
decenas.
b. Ana: “Porque se está multiplicando por 2 y se tiene que alinear el resultado
ordenadamente debajo del 2”
c. Carlos: “Porque es una regla matemática que permite efectuar la operación
correctamente; de lo contrario, se obtendría un resultado equivocado”.
Situación 25
Un docente plantea el siguiente problema a sus estudiantes:
A continuación, se muestra la representación gráfica que usaron tres estudiantes como
parte de la estrategia para resolver el problema:
¿Cuál o cuáles de los estudiantes ha (n) utilizado una representación correcta?
a. Solo Abel
b. Solo Abel y Carola
c. Abel, Berina y Carola
Situación 26
Un grupo de estudiantes está resolviendo la siguiente situación:
Varios de los estudiantes afirmaron que Hugo comió más porque 5/6 de un chocolate es
mayor que 3/5 del mismo chocolate. La docente, con el finde identificar la estrategiautilizada
por los estudiantes para obtener dicha respuesta, preguntó: “¿Cómo llegaron a esa
respuesta?”
A continuación, se muestran las explicaciones de tres estudiantes, ¿En cuál de estas se
utilizó una estrategia correcta?
a. Alfonso: “5/6 es mayor que 3/5 porque, si comparo los denominadores, resulta que
6 es mayor que 5”
b. Bianca: “5/6 es mayor que 3/5 porque 5/6 equivale a 25/30 y3/5 equivale a 18/30, y,
al comparar 25/30 con 18/30, resulta que 25/30 es mayor, cuya equivalencia es 5/6”
c. Corina: “5/6 es mayor que 3/5 porque, para que seanfracciones homogéneas, debo
sumar 1 al numerador yal denominador de la fracción 3/5 para que el resultado sea
4/6. Por tanto, 5/6 es mayor que 4/6”
Situación 27
Una docente tiene como propósito construir la noción de número primo. Para ello está
diseñando una actividad inicial. ¿Cuál de las siguientes actividades es más pertinente para
lograr su propósito?
a. Entregar piezas de forma cuadrada ydel mismotamañohechas de cartulina. Pedir
que formen todas las regiones rectangulares posibles con 2, 3, hasta 10 piezas.
Solicitar que registrenla cantidadde piezas conlas que se pudo formar una sola
región, así comolas que hayen sulargo yancho. Orientar para que, enbase a estas
cantidades, digan qué entienden por un número primo.
b. Entregar una lista de números del 2 al 50. Pedir que tachen los múltiplos de 2 a
excepcióndel número2. Luego, considerar el siguiente númerono tachado, el cual
es 3, como número primo ytachar sus múltiplos. Hacer lo mi smo con 5 y 7. Decir
que los números no tachados son números primos.
c. Entregar una ficha de actividades enla que se debe aplicar procedimientos para
descomponer un número en factores. Explicar cómo se debe hacer esta
descomposición yque los números obtenidos al realizar este procedimiento de
factorización son primos.
Situación 28
DiegoyHugo compraron unchocolate cada uno, de la misma marca ytamaño. Diego
Comió 3/5 de su chocolate yHugo comió5/6 del suyo. ¿Quiéncomió máschocolate?
Sara tiene 4 panes iguales y quiere repartirlos equitativamente entre 6 personas.
¿Qué cantidad de pan le corresponderá a cada persona?

7. 7
Miss Alicia plantea la siguiente situación problemática a sus niños de segundo grado de
primaria:“Rosa tiene 18 puntos. Ella quiere canjear dos juguetes diferentes con los puntos
que tiene. Escribe los juguetes que puede canjear Rosa”.
El estudiante José Luis, levanta la mano y dice: “El muñeco Miss, porque es exacto, 18
puntos”.
Sí Miss Alicia desea promover una retroalimentación reflexiva a José Luis deberá:
a. Decirle: Uhhhh…fíjate bienypreguntarle: ¿Cuántos juguetes quiere canjear Rosa?
b. Decirle: es verdad, el muñecose canjea con18 puntos ypreguntarle: ¿Pero, asíRosa
canjea lo que quería?
c. Decirle: a ver vamos a revisar, buscaremos dos juguetes que juntos den 18 puntos y
preguntarle: ¿Qué juguetes puede canjear Rosa?
d. Decirle: Mmmm…¡Ah!Pero Rosa quiere dos juguetes. Entonces ¿Qué se puede
hacer?
CONOCIMIENTOS DIDÁCTICOS PARA FAVORECER LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO:
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA PLANTEADA:
Una docente tiene comopropósitoque sus estudiantes
de quintogradoresuelvanproblemas que involucran
relaciones de proporcionalidad, por lo que les ha
pedido que traigan recetas de cocina a la clase.
Haciendo uso de una de estas recetas, plantea el
siguiente problema:
Se quiere preparar unpastel de vainilla para todo el
salón, que está conformadopor 16 personas. ¿Cuánto
de cada ingrediente se debe utilizar para esto?
Situación 29
Según el enfoque de resolución de problemas, ¿Cuál
de los siguientes grupos de preguntas es pertinente para lograr la comprensión del
problema?
a. ¿Qué números observas enel problema? ¿Para cuántas personas se piensa preparar el
pastel? ¿Cuál es la pregunta del problema?
b. ¿Qué se puede preparar con la receta? ¿Este problema se podrá resolver usando
gráficos? ¿Habrá una única forma de resolverlo? ¿Por qué?
c. ¿Qué ingredientes se mencionanenla receta? Si para una receta de 16 personas se
tiene que utilizar el doble de las cantidades indicadas enla receta, ¿cuánto de harina,
de mantequillayde azúcar se necesitará?¿Y cuántos huevos ycucharadas de vainilla
se necesitarán?
d. ¿En qué consiste el problema? ¿Para cuántaspersonasdel salón se quiere preparar el
pastel?¿Se podrá utilizar la misma cantidad de ingredientesde la receta presentada?
¿Por qué? ¿Qué relación habrá entre la cantidad de cada ingrediente para 8 personas y
la cantidad de cada ingrediente para 16 personas?
Situación 30
Despuésde que los estudiantes han resuelto el problema, el docente tiene como propósito
que reflexionen sobre el procesode resoluciónque siguieron y, para ello, les propone las
siguientes preguntas:
¿Cuálessonlascantidades de cada ingrediente de la receta para 8 personas? ¿Cuáles son las
cantidades de cada ingrediente de la receta para 16 personas? ¿Cuánto es el doble de 800?
¿Es importante aprender a resolver problemas?
¿El conjunto de preguntas propuesto por el docente es pertinente para lograr que los
estudiantes reflexionen sobre el proceso de resolución del problema? ¿Por qué?
a. Sí, porque los estudiantes establecen comparaciones entre la cantidad de cada
ingrediente de la receta para 8 personas yla correspondiente para 16 personas, y eso
les permite analizar la relación proporcional.
b. Sí, porque los estudiantesseñalarán las cantidades para cada unode los ingredientes
de la receta para 16 personas yademás responderán sobre la importancia de aprender
a resolver problemas.
c. No, porque los estudiantesresponderánsobre resultados numéricos sin dar cuenta de
cómo resolvieronel problema, lasdificultadesque atravesaron y el modo en que las
superaron.
d. No, porque los estudiantesdesearían saber cuál es el resultado correcto para que
verifiquen si llegaronal mismoresultadoy, así, poder comprobar si son capaces de
resolver problemas que involucran proporcionalidad.
Situación 31
Una docente tiene como propósitoque sus estudiantes de
cuarto grado resuelvan situaciones que implican la
compresión de regularidades. Por esta razón, presenta la
imagende una calendarioconalgunas fechas marcadas.
¿Cuál de los siguientes grupos de preguntas es pertinente
que plantee la docente para lograr dicho propósito?
a. ¿Qué números están marcados en la segunda
fila?¿Y en la cuarta fila? ¿Qué números estánmarcados en
la segunda columna? ¿Y en la sexta columna?
b. ¿Qué números estánmarcados? ¿Qué números
están sinmarcar? ¿Cuál es el primer número marcado?
¿Cuál es el últimonúmeromarcado? ¿Cuántos números
han sido marcados en total?
Pastel de Vainilla
(Receta para 8 personas)
Ingredientes:
800 gramos de harina.
400 gramos de mantequilla
1 taza de azúcar
2 huevos
2 cucharadas de vainilla
Preparación:

8. 8
c. ¿De cuántoencuántose hanmarcadolos números?¿Qué relación encuentras entre
los números marcados de cada diagonal formada?Si el calendarioadmitiera números
mayores, ¿se marcaría el número 42? ¿Por qué?
d. ¿En qué díasde la semana solose ha marcadounnúmero?¿En qué díasde la semana
se ha marcadomás de unnúmero?¿Hayalgún día de la semana en el que no se ha
marcadoalgún número? ¿En qué día de la semana se ha marcado el número 4?
Situación 32
Un maestro propone la siguiente situación problemática a sus estudiantes del cuarto grado
de primaria:
Un decorador está colocandouna tira decorativa enla pared del baño de una casa usando
bloque como este. Aquí tenemos una pieza del modelo:
Hasta el momentoel decorador ha colocadocincobloques formandola siguiente secuencia:
¿Cuál de los siguientes acciones es pertinente que realice el docente para que sus
estudiantes logren identificar “patrones geométricos” en la secuencia?
a. Preguntar ¿Cuántos bloques observas en la secuencia?, ¿En cuántas partes se ha
divididocada bloque?, ¿Cuántos cuadrados negros, grises yblancos observas en cada
bloque que forma la secuencia?
b. Entregar una tarjeta con la figura que continua enla secuencia. Luego describen esta
figura indicandola cantidad de cuadrados de cada color (negro, grises y blanco).
Finalmente pregunta: ¿En qué posición están los cuadrados de esta figura?
c. Solicitar que describan los elementos que observan en la secuencia. Luego
preguntarles ¿Cómovaríande posiciónel cuadradonegro, los cuadrados grises y el
cuadradoblancoenlos bloques de la secuencia?, ¿De qué forma se debe colocar el
bloque para continuar la secuencia?
SITUACIÓN DE APRENDIZAJE:
Los estudiantes de cuarto gradoasistieron a una feria de productos regionales del Perú.
Luego, enel aula, varios estudiantes comentaron que les parecía extraño que, algunos
comerciantes, al pesar sus productos, no usaranel kilogramo, sinoque decíanusar la arroba.
En este contexto, Juan, unode los estudiantes, comentó lo siguiente: “¡Yo sí conozco la
arroba!Mi familia tiene una chacra yallísiempre la usamos. Por ejemplo, la semana pasada,
mis papás vendieronal comedor municipal uncostalillode papas que pesaba dos arrobas”.
Situación 33
La docente decide aprovechar esta situación para que los estudiantes relacionen diferentes
unidades de medida. Así, primero grafica una balanza en equilibrio donde representa la
situación descrita por Juan.
Luego, representa el peso del costalillo en kilogramos de la siguiente manera.
Si el propósito de la docente es que los estudiantes establezcan relaciones de equivalencia
entre la arroba y el kilogramo, ¿cuál de las siguientes acciones es pertinente para ello?
a. Indicarles que comparenla cantidad de arrobas que pesael costalillo de papas con la
cantidadde kilogramos que pesa el mismo. Luego, preguntarles cuánto pesarían 2
costalillos de papa tanto en arrobas como en kilogramos.
b. Solicitarles que describanlas imágenespresentadas, prestando atención al peso del
costalillode papas en cada caso. Luego, preguntarles si es posible afirmar que el
costalillo de papas pesa en total 2 arrobas y 23 kilogramos.
c. Pedirles que mencionen cuántas arrobas pesa el costalillo de papas y cuántos
kilogramos pesa el mismo. Luego, preguntarles por qué creen que el número de
kilogramos es mayor que el número de arrobas.
Situación 34
Lilytrabaja enun consultorioveterinario y debe administrar un medicamento a un
perro cuya masa es 24 kg. Si la dosis recomendada de este medicamento para un perro
de 10 kg. Es de 25 ml.. ¿Cuál es la dosis que Lily deberá administrar al perro de 24 kg?

9. 9
¿Cuál es el principal propósito de aprendizaje al plantear esta tarea a los estudiantes?
a. Que propongan la definición delconcepto de proporcionalidad considerando las
magnitudes involucradas.
b. Que justifiquen su procedimiento de solución al resolver problemas de
proporcionalidad que involuccran magnitudes.
c. Que establezcan relaciones de proporcionalidad entre dos magnitudes.
Situación 35
Un docente plantea la siguiente situación a sus estudiantes:
¿Cuál de las siguientes alternativas expresa el principal error en la resolución del
estudiante?
a. Utiliza una unidad de medida de longitud incorreta en su respuesta como
centímetros, cuando debió usar metros.
b. Emplea una estrategia diferente a la reglade tres simple, que es la que permite
resolver un problema que involucra proporcionalidad.
c. Establecer una relación aditiva, envez de establecer una relaciónmultiplicativa que
considere un factor constante.
Situación 36
En otro momento de la sesión, la docente y los estudiantes determinan que 1 arroba
equivale a 11 kilogramos y medio kilogramo. Entonces, la docente les pide que establezcan
a cuántos kilogramos equivalen 3 arrobas de maíz.
Esta es la respuesta de Iván
La docente se propone brindar andamiaje a Iván de modo que exprese el peso de 3 arrobas
utilizando la cantidad entera máxima de kilogramos. ¿Cuál de las siguientes acciones es más
pertinente para ello?
a. Señalarle que “medio” es lomismoque “mitad” y, por lo tanto, 2 medios kilogramos
son 2 mitades ypor estoconforman 1 kilogramo. Luego, conayuda de una balanza,
mostrarleque 3 medios kilogramos equivalen a 1 kilogramo y medio kilogramo.
Finalmente, corregir con él su respuesta.
b. Preguntarle: “¿Estás seguro que 3 arrobas equivalen a 33 kilogramos y 3 medios
kilogramos? ¿No habrá otra manera de expresar esta equivalencia?”. Luego,
explicarle que tres arrobas equivalena 34 kilogramos ymedio. Finalmente, pedirle
que reformule su respuesta sobre la base de lo e xplicado.
c. Pedirle que, con apoyo de una balanza, busque el equilibrioentre pesas de medio
kilogramo y1 pesa de 1 kilogramo. Luego, preguntarle: “¿Cuántopesan2 pesas de
mediokilogramojuntas? ¿Qué ocurre si agregamos a cada lado 1 pesa de medio
kilogramo?Entonces, ¿a cuántoequivale en kilogramos 3 medios kilogramos?”.
Finalmente, preguntarle de qué otra forma expresaría su respuesta.

10. 10
Situación 37
Una docente tiene como propósito de aprendizaje que los estudiantes de primer grado
reconozcan el patrón de la siguiente secuencia.
¿Qué grupo de preguntas es pertinente para favorecer el logro del propósito de
aprendizaje?
a. ¿Qué figuras estánpresentes enla secuencia?¿Cuál es la primera figura? Y ¿cuáles la
segunda figura en la secuencia?
b. ¿Cuántos corazonesobservas en la secuencia? ¿Cuántos círculos observas? ¿Cuántas
figuras observas en total en la secuencia?
c. ¿Con qué figura empieza la secuencia?¿Cada cuántos círculos se repite la figura del
corazón? ¿Qué figura seguirá en la secuencia?
Situación 38
Un docente presenta a los estudiantes una lámina en la que se representan balanzas en
equilibrio. La lámina se muestra a continuación:
El propósito del docente es que los estudiantes establezcan relaciones de equivalencia entre
los conos, esferas y el cilindro ¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es pertinente
que realice para que se pueda lograr el propósito planteado?
a. Presentar a los estudiantes el procedimientode regla de tres simple para establecer
la equivalenciaypara mostrarles que dos esferas equivalena seis conos. Luego, pedir
grafiquen la balanza 2 reemplazando las dos esferas por los seis conos.
b. Pedir a los estudiantes que identifiquenla cantidad de conos que pesan lo mismo
que una esfera yla cantidadde esferas que pensanlo mismoque uncilindro. Luego,
preguntar: “¿Cuántos conos pesarán lo mismo que un cilindro”?
c. Solicitar a los estudiantes que cuenten los conos yesferasque estánenla balanza 1,
así comolas esferas y cilindros que esta´n en la balanza 2. Luego, preguntar:
“Respecto de las balanzas 1 y2, ¿Qué objetos hayenmayor cantidad? ¿Y qué objeto
en menor cantidad?
Situación 39
Una docente plantea la siguiente secuencia a los estudiantes:
¿Cuál de los siguientes grupos de preguntas es pertinente para favorecer que los estudaints
encuentren la figura que continúa en la secuencia?
a. ¿Qué tipode figura se ha utilizado para formar la secuencia? ¿Cuántas figuras se
observanenla secuencia?¿Cuántos círculos formanla figura 1?, ¿Cuántos círculos
forman la figura 2?, ¿Cuántos formanla figura 3? y¿Cuántos forman la figura 4? ¿
Cuántos círculos habrá en la figura 5?
b. ¿En cuál de lasfiguras mostradas haymayor cantidad de círculos? Y ¿en cuál han
menor cantidadde círculos? ¿Cuálde lasfiguras está formada por 5 circulos?y¿cuál
está formada por 6 círculos? ¿Cuántos círculos hayen totalsi se juntanla figura 1 y
la figura 2?, ¿cuántos círculos hayen totalsi se juntan la figura 3 y la figura 4?, ¿y
cuántos círculos habrá en la figura 5?
c. ¿De qué forma varía la figura 2 con respecto a la figura 1? ¿La figura 3 con respecto
a la figura 2? Y ¿la figura 4 con respectode la figura 3? ¿Qué parte de lasfiguras se
mantiene igual? ¿Qué parte de estas cambia ? ¿Qué forma tendrá la figura 5?
¿Cuántos círculos habrá en la figura 5?
Situación 40
Un docente tiene como propósitodesarrollar una actividad inicial para favorecer que los
estudiantes comprendan la generalización del patrón de una secuencia. Para ello ha
seleccionado la siguiente secuencia:
¿Cuál de los siguientes grupos de preguntas es pertinente para favorecer el logro del
propósito del docente?
a. ¿Cuántas figuras se observan en la secuencia? ¿Cuántos cuadraditos hayen total en

11. 11
las 4 figuras presentadas? Si la expresión n + 2 (n-1) permite encontrar la cantidad
total de cuadraditos encualquier figura, ¿cuántos cuadraditos habrá en total en la
figura 10?, ¿en la figura 50?, ¿y en la figura 100?
b. ¿Qué relación existe entre la columna central de cuadraditos de cada figura y el
número de la figura? ¿cuántos cuadraditos habrá enla columna centralde la figura
5? , ¿en la figura 10?, ¿y en la figura “n”? ¿cómo se relaciona la cantidad de
cuadraditos ubicados a cada costadode la columna central con el número de la
figura? ¿Cuántos cuadraditos habrá en la figura “n”?
c. ¿Cuántos cuadraditos hayen la figura 1?, ¿cuántos hayenla figura 2?, ¿cuántos hay
en la figura 3?, ¿ycuántos hayenla figura 4? ¿cuántos cuadraditos hay en total
entre la figura 1 yla figura 2?, ¿entre la figura 2 yla figura 3?, ¿y entre la figura 3 y
la figura 4?
CONOCIMIENTOS DIDÁCTICOS PARA FAVORECER LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN:
Situación 41
Un docente propone a sus estudiantes la siguiente actividad:
Actividad: Trabajando con áreas y perímetros de figuras
En un pedazo de cartulina de forma rectangular, a la que denominarán“figura A”, tracen una
marca por la cual debanhacer uncorte, de tal modoque conlas dos piezas que obtengan
como resultadode ese corte, ysin superponerlas, puedenformar una nueva figura a la que
denominarán “figura B”.
Luego, comparen las áreas y perímetro de las figuras A y B
Julio, uno de los estudiantes, hace lo siguiente:
Luego, Julioafirma:“El área de la figura A es la misma que el área de la figura B, ya que la
figura A solo ha sidocortada ylas partes obtenidasha cambiado de posición formando la
figura B. Entonces, si las áreas son iguales, los perímetros también serán iguales”
¿Cuál es la dificultad que se evidencia en la afirmación del estudiante?
a. No conoce la fórmulapara calcular el área yperímetro de la figura A ni de la figura B.
b. No incluye lasrespectivas unidades de medida al relacionar el área y perímetro de las
figuras A y B.
c. No considera que la conservación delárea de las figurasA yB es independiente de la
conservación de su perímetro.
Situación 42
Una docente tiene comopropósitoque los estudiantes resuelvan problemasque involucranel
perímetrode figuras bidimensionales. Una de las actividades que ha planificado es la
siguiente:
Mientras la docente se desplaza por el aula, ella observa que uno de los estudiantes ha
realizado en el papel cuadriculado la siguiente figura:
¿Cuál de las siguientes alternativas explica el error en el que incurre el estudiante?
a. Realiza trazos sin usar un instrumento de medida como la regla.
b. Usa una figura irregular en ez de una figura regular.
c. Confunde la medida de la superficie con la medida del contorno de la figura.
Situación 43
Un docente propone la siguiente actividad a sus estudiantes de sexto grado:
 Representa, en el geoplano, un cuadrado cuyos lados midan 5 cm. ¿Cuál es su
perímetro y su área?
 Luego, prolonga la longitud de unpar de lados opuestos del cuadrado en 3 cm. y
acorta la longitud del otro par de lados opuestos en 3 cm. ¿Qué figura has
obtenido? ¿Cuál es su perímetro y su área?
Ahora, realiza lo siguiente:
 Compara los perímetros y áreas de ambas figuras.
 Responde:¿Cómo son los perímetros de ambas figuras? ¿Cómo son sus áreas?
 Responde: ¿Crees que si dos figuras tienen el mismo perímetro tendrán también
la misma área? ¿Cómo harías para probar en qué casos se cumple?
¿Cuál es el principal propósito de aprendizaje de la actividad planteada por el docente?
a. Que los estudiantes calculen el perímetro y el área de las figuras haciendo uso
de las fórmulasrespectivas.
1. Entregar una hoja de papel cuadriculado; cada lado de los cuadrados de la
hoja mide 1 cm.
2. Pedir a los estudiantes que dibujen una figura cerrada cuyo perímetro sea de
24 cm, realizando los trazos sobre las líneas de la cuadrícula y haciendo uso de
una regla.
3. Solicitar que cada estudiante compare la figura realizada con la de su
compañero para encontrar qué tienen en común y en qué se diferencian.

12. 12
b. Que los estudiantes expliquen qué significa los conceptos de perímetro y área
haciendo uso de ejemplos.
c. Que los estudiantes establezcan relaciones entre el perímetro y el área de las
figuras.
Situación 44
¿Cuál de las siguientes actividades es pertinente para que los estudiantes de quinto grado
construyan la noción de área?
a. Entregar una cartulina en forma rectangular cuyas dimensiones son 5 u y 8 u y
preguntar como podríanmedir su superficie. Después proporcionar un sobre que
contenga cuadradtos de cartulina de 1 u para que cubran su superficie. Finalmente,
preguntar por la relaciónque existe entre la cantidadde cuadraditos usados yla medida
de las dimensiones del rectángulo.
b. Preguntar:¿Sabenqué significa “área”? Anotar las respuestas en la pizarra. Lego,
brindar la definiciónde área, acompañada del gráfico de unrectángulocon sus medidas.
Finalmente, presentar la fórmula para hallar el área del rectángulograficadoyproponer
ejercicios similares para que la apliquen.
c. Solicitar que midanconuna reglalasdimensiones de los objetos de forma rectangular
como las pastas de sus cuadernos y de sus libros. Luego, pedir que anoten estas
medidasensus cuadernos. Finalmente, indicar que multipliquenlas medidas de dichas
dimensiones de cada objeto par que encuentren sus áreas.
Situación 45
Un docente tiene como propósito de aprendizaje que los estudiantes de quinto grado
describan desplazamientos en relación con un sistema de referencia, haciendo uso de un
croquis. Para ello, presenta el siguiente croquis en el cual cada lado de una figura cuadrada
representa una cuadra.
¿Qué grupo de preguntas es pertinente para favorecer el logro del propósito de
aprendizaje?
a. Si partimos desde la casa, ¿podemos recorrer 7 cuadras para llegar a la escuela,
pasandopor la farmacia? Si nopodemos, ¿cuántas cuadras seránnecesarias para ir
de la casa a la escuela?
b. Si partimos desde la casa, ¿qué ruta podemos seguir para llegar a l a escuela,
pasandopor la farmacia? Y ¿qué ruta de retorno, desde la escuela hacia la casa?
c. Si partimos desde la casa, avanzamos solo hacia el norte y luego hacia el este, ¿a
cuál de los lugaresse llegará? ¿Cuántas cuadras se recorrerán entre estas dos
ubicaciones?
Situación 46
Un docente tiene como propósito que los estudiantes de sexto grado comprendan las
relaciones entre el área y el perímetro de figuras planas. Para ello, propone la siguiente
actividad.
En este contexto, los estudiantes, organizados en grupos, representan gráficamente sus
propuestas a la situación planteada. A continuación, se presenta el diálogo que se suscitó en
un grupo.
Renzo: “Creo que podemos armar una mesa larga uniendo las 12 mesas, y así se podrán
sentar 26 personas. Quedaría de esta forma”.
Marco: “Miren (señalandosudibujo). Yo organicé las mesasde esta forma. Comola cantidad
de mesas es la misma, entonces también se podrán sentar 26 personas”.
El docente busca ayudar a Marco a reflexionar sobre el error que presenta su propuesta de
organización de las mesas. ¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es pertinente para
brindar una adecuada retroalimentación a Marco?
a. Solicitarle que cuente los sitios disponibles ensu representaciónde la organizaciónde
las mesas. Luego, preguntarle: “¿Es posible que se puedansentar 26 personas? ¿Por
qué? Al cambiar la disposiciónde las mesas, ¿se modificó la medida de la superficie
ocupada o del contorno?”. Después, pedirle que indique cuál de estas medidas
Para un almuerzo al que asistirán 26 personas, se cuenta con 12 mesas de forma
cuadrada enlasque pueden sentarse 4 personas, una a cada lado. Pero, en esta
ocasión, se ha decidido que las mesas estén juntas, una al lado de otra.

13. 13
corresponde al área ycuál al perímetro, yque responda si siempre se cumple que a
igual área habrá igual perímetro.
b. Solicitarle que cuente la cantidad de mesas yde sitios disponiblesenla organización
que ha representado. Luego, comentarle que nosiempre que se mantiene la cantidad
de mesas se mantienen los sitios disponibles. Después, preguntarle: “Si movemos 1 de
las 2 mesasque estánjuntas enla fila inferior para que haya 8 en la fila del medio,
¿cuántos sitios habrá disponibles ahora? ¿Era correcta tu organización?”.
c. Solicitarle que, a partir de surepresentaciónde la organización de las mesas, indique
cuál es el área ycuál el perímetrode esta figura. Luego, preguntarle: “¿El área estará
representada por los 12 cuadrados? Y ¿el perímetro por las 26 unidades o sitios
disponibles?, ¿estás seguro?”. Después, pedirle que piense en otra estrategia para
resolver el problema y proponga una nueva organización.
Situación 47
Se tiene un terreno que ha sido dividido en zonas para sembrar distintos tios de flores. El
siguiente dibujo muestra la división del terreno:
Si el área total del terreno es de 72 m2, ¿Cuánto es el área de la zona de hortensias?
a. 18 m2. b. 12 m2. c. 6 m2.
Situación 48
¿Cuál de las siguientes tareas implica un mayor nivel de demanda cognitiva?
a. Colocar el nombre de dos sólidos diferentes que hansidoelaborados con cartulina,
cubo y pirámide cuadrangular, e indicar la forma que tienen sus caras.
b. Armar un cubo yuna pirámide cuadrangular a partir de sus moldes que han sido
elaborados con cartulina.
c. Mencionar las semejanzas ydiferenciasque existenentre un cubo y una pirámide
rectángular que ha sido elaborados con cartulina.
Situación 49
Una docente presenta a los estudiante la siguiente
imagen de un sólido:
Luego, pide que grafiquen la forma en que se
observa desde cada vista: desde arriba, de lado y de
frente.
¿Por qué la actividad propuesta es de alta demanda
cognitiva?
a. Porque implica que el estudiante desplieque
habilidades motrices finas para realizar los trazos de las formas obtenidas desde
cada vista haciendo uso de instrumentos de medida.
b. Porque implica que el estudiante haga uso de habilidades para observar formas
tridimensionales, comocubos que suponenun mayor nivel de complejidad, y no
solo formas bidimensionales.
c. Porque implica que el estudiante emplee habilidadesde visualizaciónpara realizar
una representaciónmental del sólido, locual permitirá graficar las formas que se
obtienen desde cada vista.
CONOCIMIENTOS DIDÁCTICOS PARA FAVORECER LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE:
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:
Los estudiantes de tercer grado estáninvestigandosobre características de animales. Así, por
ejemplo, hanrecogidoinformaciónacerca de la cantidad de horas que duermenlos animales
o la talla de los más altos. La docente quiere aprovechar ese contexto para que los
estudiantes presenten la información recogida utilizando gráficos estadísticos.
Uno de los grupos ha recogido
informaciónsobre la cantidadde horasen
un día que duermenalgunos animales y
ha elaborado la siguiente tabla:
Luego, la docente se acerca a este grupoy
se genera el siguiente diálogo:
Docente: “¿Qué gráfico estadístico
pueden utilizar para presentar esta
información?”.
Estudiante A: “Un gráfico de barras”.
Docente: “Esa es una buena idea”.
Estudiante B: “Pero ¿cómo podemos dibujar un gráfico de barras?”.
Situación 50

14. 14
La docente nota que algunos estudiantes de este grupo tienen dificultades para comenzar
con la construcción del gráfico de barras. ¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es
pertinente para orientar a estos estudiantes a superar su dificultad?
a. Entregar periódicos o revistas para que identifiquen gráficos de barras. Luego,
preguntar:“¿De qué tratan dichos gráficos?¿Qué forma tienenlas barras?¿Cuántas
variables se relacionan?”. Finalmente, pedir que vuelvan a revisar la tabla e
identifiquen la cantidad de horas que duerme cada animal.
b. Entregar ungráficode barras conlos valores de la escala vertical, pero sin que
aparezcanlos nombresde los animales. Luego, pedir a los estudiantes que escriban
los nombres de los animales segúnla cantidad de horas expresada en cada barra.
Finalmente, solicitar que escriban un título para el gráfico.
c. Entregar gráficos de barrasverticales para que los analicen yseñalenqué tienen en
común. Luego, solicitar que indiquen si el nombre de cada animal o si la cantidadde
horas que duerme cada unodebe ir enel eje horizontal. Finalmente, pedir que
grafiquenlas barrasque representanla cantidadde horasque duerme cada animal.
Situación 51
El grupo de estudiantes logró elaborar el gráfico de barras para presentar la información
que había recogido. El gráfico es el siguiente:
La docente planteará preguntas para que los estudiantes analicen la información del
gráfico. ¿Cuál de los siguientes grupos de preguntas es de mayor demanda cognitiva?
a. ¿Cuál es el animal que duerme 4 horasal día?, ¿cuál es el animal que duerme 6
horas al día?, ¿cuál es el que duerme 10 horas al día?, ¿cuál es el que duerme 12
horas al día?, ¿cuál es el que duerme 15 horas al día?, ¿ycuál es el que duerme 20
horas al día?
b. ¿Cuántas horas más que la ardilla duerme el murciélago en undía? ¿Cuáles son los
animales que duermena lo más8 horas enundía?¿Cuáles son los animales que
duermen por lo menos 10 horas en un día?
c. ¿Qué números observas enel eje vertical?¿De cuántoencuántose han ordenado
los números enel eje vertical?¿De qué animalesse ha recogido información?¿Cuál
es el título del gráfico?
Situación 52
Los estudiantes de un aula se
organizaron en cinco equipos para
vender boletos de rifa ycomprar tachos
de reciclaje para la institución
educativa. Luegode la venta, unode los
estudiantes representóenun gráfico la
venta de los boletos de rifa por cada
equipo, como se muestra a
continuación:
¿A cuál de las siguientes tablas de
frecuencia corresponde el gráfico
presentado?
a.
b.
c.
Situación 53
Deporte Preferido Cantidad de estudiantes
Futbol 9
Voley 7
Básquetbol 4
Natación 2
Gimnasia 2
Deporte Preferido Cantidad de estudiantes
Futbol 12
Voley 6
Básquetbol 4
Natación 1
Gimnasia 1
Deporte Preferido Cantidad de estudiantes
Futbol 8
Voley 6
Básquetbol 4
Natación 3
Gimnasia 3

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El dueño de un restaurante ha decidido realizar un agasajo para los hijos del personal que
trabaja con él. Por ello ha realizado una encuesta para recoger información sobre la
cantidad total de hijos de cada trabajador. A continuación, se muestra un gráfico que
organiza la información recogida:
Según el gráfico, ¿Cuántos hijos hay en total?
a. 23 b. 15 c. 10
Situación 54
Los estudiantes de unaula se organizaron en cinco equipos para vender boletos de rifa y
comprar tachos de reciclaje para la institución educativa. Luego de la venta, uno de los
estudiantes representóenun gráficola venta de los boletos de rifa por cada equipo, como se
muestra a continuación:
¿Cuál es el error en la construcción del gráfico?
a. Las barras no están ordenadas según tamaño.
b. El gráfico usado no corresponde al tipo de variable.
c. La escala vertical no es apropiada para el tipo de variable.
d. Las barras no presentan datos numéricos que faciliten la interpretación de la
información.
Situación 55
Una docente tiene como propósito evaluar el
logro del siguiente desempeño: “Interpreta
informaciónde ungráfico circular estableciendo
relaciones entre porcentajes y fracciones”; para
ello, selecciona la siguiente actividad.
Durante una reuniónsobre el balance anual del
2017, el gerente de una empresa está brindando
informacióna sus colaboradores. Para representar
la cantidadde productos vendidos (A, B, C, D y E),
ha presentado el siguiente gráfico:
Luego, la docente indica que observenel gráfico y
elaboren conclusiones acerca de la venta anualde
los productos ofrecidos por la empresa
estableciendo relaciones entre porcentajes y
fracciones.
Para evaluar la respuesta de los estudiantes, la docente ha elaborado una rúbrica con las
descripciones de los niveles “En inicio”, “En proceso” y “Logrado”.
En inicio En proceso Logrado Destacado
Menciona
información
explícita del
gráfico.
Elabora conclusiones
que implican
comparacionesentre
los sectores yel total
utilizando solo
porcentajes.
Elabora conclusiones
que implican
comparaciones entre
los sectores yel total
utilizandoporcentajes
y fracciones.
La docente está interesada en plantear la descripción del nivel “Destacado”. ¿Cuál de las
siguientes descripciones es la que corresponde al nivel “Destacado”?
a. Elabora de cincoa másconclusiones que implicancomparaciones entre los sectores y el
total utilizando porcentajes y fracciones.
b. Elabora conclusionesque implican comparacionesentre los sectores y el total, y entre
sectores entre sí utilizando porcentajes y fracciones.
c. Elabora conclusionesque implican comparacionesentre los sectores yel total utilizando
porcentajesyfracciones. Además, encuentra el ánguloque representa cada sector del
gráfico circular.
Situación 56
Al revisar lasconclusiones de los estudiantes, la docente encuentra el siguiente registrode un
estudiante:
La cantidad vendida del producto E representa el 50% de la venta anual y equivale a la
mitad de dicha venta, y es mayor que la cantidad vendida del producto D que representa el
25% de la venta anual y equivale a la cuarta parte de dicha venta.
Considerando la rúbrica presentada, ¿cuáles el nivel de logroalcanzado por el estudiante?
a. En inicio b. En proceso c. Logrado

16. 16
Situación 57
Un docente de quinto grado presenta a los estudiantes la siguiente información acerca del
porcentaje de la población mayor o igual a 6 años de edad que usa internet.
Luego, les pide que representen estos datos usando un gráfico estadístico. ¿Cuál de los
siguientes gráficos es adecuado para representar la información anterior?

17. 17
Situación 58
Una docente plantea la siguiente actividad a los estudiantes de sextogrado.
Un estudiante responde: “La probabilidad de obtener la letra C es 1 3 , porque hay 3
posibles opciones”.
La docente ha identificado que la respuesta del estudiante es incorrecta. ¿Cuál de las
siguientes acciones pedagógicas brinda una retroalimentación adecuada al estudiante?
a. Entregarle dos ruletas:una iguala la mostrada yotra en la que el sector C tenga la
menor área. Luego, pedirle que gire cada ruleta 50 veces yque registre la cantidad
de veces que se obtiene Crespecto deltotal de giros en cada ruleta. Finalmente,
preguntarle: “¿En cuál de las ruletas se obtuvo más veces el sector C? ¿En cuál se
obtuvo menos? ¿Creesque el tamaño de su sector influyó en el resultado? ¿Por
qué?”.
b. Preguntarle: “¿Cuántos sectores observas enla ruleta? ¿Todos los sectores tienenel
mismotamaño? ¿Cuáles el sector más grande?”. Luego, presentarle el porcentaje
que representa a cada sector para evidenciar que el sector Ces mayor y, orientarloa
que concluya que la probabilidad de obtener C no puede ser 1 3 . Finalmente,
indicarle que encuentre la probabilidad de obtener el sector C considerando su
porcentaje.
c. Solicitarle que construya una ruleta conuna cartulina de forma circular, unlápizyun
clip. La cartulina debe estar dividida en tres sectores de igual tamaño, etiquetados
con las letras A, B yC. Luego, colocar la cartulina sobre la mesa yla punta del lápiz
en el centrode esta, presionandoel clip de modo que este pueda girar. Finalmente,
pedirle que gire el clipvarias veces, anote los resultados obtenidos y los comparta
con un compañero.
Mg. Isela Guerrero Pacheco
FACILITADORA