Este documento presenta un examen parcial de matemáticas de 5 preguntas que cubren temas de trigonometría, gráficas de funciones y geometría. Las preguntas incluyen resolver ecuaciones trigonométricas, graficar funciones periódicas, calcular áreas de figuras geométricas y usar ángulos de elevación para determinar la longitud de un túnel.

1. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
PARCIAL DE MATEMATICA I
Nombre___________________________________________________Codigo___________
1)Valor 1.0 Resolver: a) b)
2)Valor 1.0 Verificar a)la identidad
b)Hallar todas las soluciones de la ecuación trigonométrica para
3)Valor 1.0 Sea
Hacer su gráfica en un periodo, indicando amplitud, periodo, desplazamiento
de fase y cortes con el eje x
4)Valor 1.0 a) Si , el ángulo esta en el segundo cuadrante,
calcular
b)Hallar el área del triangulo BCD, sabiendo que m(AB)=8cm
5)Valor 1.0 Se desea abrir un túnel para una carretera, atravesando una
montaña de 300 pies de altura, Hallar el largo del túnel, sabiendo que un
obrero situado a 200 metros de la posible entrada del túnel mira la cima de la
montaña con un ángulo de elevación de 30 y otro obrero situado a 150 pies
de la posible salida del túnel mira también la cima de la montaña con un
ángulo de elevación de 45