Este documento presenta el uso del lenguaje algebraico para resolver problemas aritméticos y algebraicos. Explica cómo Jorge usó una expresión algebraica para adivinar el número en que pensó Lourdes, y analiza las instrucciones dadas en términos de variables. También muestra cómo convertir oraciones en lenguaje algebraico y viceversa, y proporciona ejercicios para que los estudiantes practiquen estas conversiones.

1. Resolución de problemas
aritméticos y algebraicos
Temas Selectos De Matemáticas
6to. Cuatrimestre

2. LENGUAJE ALGEBRAICO
• Actividad:
• Jorge se encuentra con Lourdes y después de platicar unos minutos
le pide que piense un número entero positivo, pero que no se lo
diga, y le presume que ha aprendido una técnica para identificar
cuál es ese número. Estas son las instrucciones que le dió Jorge a
Lourdes.
• “Piensa un número. Súmale 20 al número que pensaste, al
resultado multiplicalo por 2. Ahora réstale 10; lego dividelo entre 2.
¿Qué número obtuviste?

3. En el ejemplo anterior se utilizá un planteamiento algebraico para descubrir
porqué Jorge supo en qué número había pensado Lourdes.
Analicemos las instrucciones que dió Jorge:
Piensa un número x
Suma 20 a ese número x+20
Multiplícalo por 2 2(x+20) = 2x+40
Réstale 10 2x+40-10=2x+30
Divídelo entre 2 2x+30 = x+15
2
Esto significa que el número que le digan a Jorge siempre está aumentado en 15.
Por eso contesta que si el resultado final es 25, el número pensado es 10, ya
que ahora es muy fácil descubrirlo restándole 15.

4. Ejemplos:
Pasar las siguientes oraciones a lenguaje algebraico.
1. El doble de un número: 2x
2. El triple de un número: 3x
3. La mitad de un número: x/2
4. El doble de un número más tres unidades: 2x+3
Ahora realizaremos el proceso a la inversa, es decir transformaremos una
exspresión algebraica en lenguaje común:
1. 2x+3y El doble de un número más el triple de otro.
2. 3(x-y) El triple de la diferencia de dos números.
3. x y z La quinta parte del producto de tres números.
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5. EJERCICIOS #2:
En tu cuaderno pasa a lenguaje algebraico las siguientes oraciones.
1) La suma de dos números diferentes.
2) Un número disminuido en cuatro.
3) El producto de dos números diferentes.
4) El cociente de dos números diferentes.
5) El doble de un número mas el triple de otro número es igual a nueve.
6) La mitad de un número.
7) El cuadrado de un número aumentado en siete.
8) El triple de un número menos nueve.
9) El doble del cubo de un número.
10) La sexta parte de un número disminuido en ½.

6. Bibliografía
Plataforma digital: www.colegiomiranda.hol.es