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Escuela de Ciencias de la Educación
Maestría en Educación mediada por las TIC
Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II
Experiencia de aprendizaje:
La papiroGeoGebra en el aprendizaje de la geometría euclidiana, en el
grado octavo de la educación básica secundaria.
Curso: Grado octavo de la educaciónbásicasecundaria.
Área/Asignatura Geometría.Primerperiodo.
Unidad: El estudiode lostriángulos yTeoremasbásicos.
Estándares básicos de
competencias:
 Reconozcoy contrastopropiedadesyrelacionesgeométricas
utilizadasenlademostracióndel teoremade Pitágoras.
 Seleccionoyusotécnicase instrumentosparamedirlongitudes,
áreas de superficieyángulosconnivelesde precisiónapropiados.
 Uso representacionesgeométricaspararesolveryformular
problemasenlasmatemáticas.
Estándares ISTE
Pensamientocomputacional:Comprende cómofunciona la
automatizaciónyutilizael pensamientoalgorítmicoparadesarrollar
una secuenciade pasosparacrear yprobar soluciones
automatizadas.
Comunicador creativo: Creantrabajosoriginalesoresponsablemente
reutilizanycombinanrecursosdigitalesparagenerarnuevas
creaciones.
Aprendizempoderado:Comprendenlosconceptosfundamentales
del funcionamientotecnológico,demuestranhabilidadparaelegir,
usar y solucionarproblemasconlastecnologíasactuales,yson
capaces de transferirsusconocimientosparaexplorarlastecnologías
emergentes.
¿De qué se trata la
experiencia?
Teniendoencuentalasorientacionesdel docente enel curso, el
diplomadoen“ambientesde aprendizajebasadosenlasoluciónde
problemasmatemáticosymediadosporlatecnología”y mi experticia
enpapiroflexiamodular,he pensadoenmovilizarlosaprendizaje de
la geometría,atravésde actividadesysituaciones enfocadasenel
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Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II
uso del software GeoGebra,medianteel cual,losestudiantes,como
productoconcretoentregable,deberánrealizarlosdiseños
imprimiblesenorigami yposteriormente recortar,construiry
analizar,laspropiedadesyrelacionesde objetosbidimensionalesy
tridimensionalesresultantes.Laideaesque losestudiantesestén
inmersosyanalicenel aprendizaje de lageometría,atravésde tres
contextos ,que a su vezse articulanen lasactividadespropuestas:
1. Estudiode construccionesgeométricas,atravésde los
instrumentosconvencionales(regla,escuadra,compas,
transportador).
2. Estudiode construccionesgeométricas,atravésdel
programa GeoGebra.
3. Estudiode construccionesgeométricas,atravéslageometría
origámica(condobladode papel).
Página en internet Las actividadesylasentregasse estángestionandoatravésdel
siguiente enlace:
https://matematicasrecreativas-
javier.blogspot.com/2019/02/papirogeogebra.html
Presentaciónen
diapositivas https://www.slideshare.net/licjavierortizc/experiencia-de-
aprendizaje-papirogeogebra-justo-javier-135127007
 Contexto pedagógico.
Los estudiantesque hacenparte de estaprácticaeducativaque se implementará,pertenecenalos
grados octavosde la educaciónbásicasecundaria,de lainstitucióneducativaINEMJorge Isaacs de
la ciudadde Cali.Pertenecenalosestratos1 y2 de lacomuna 4, 5 y 6 de la capital vallecaucana,
donde laactividad económicapredominanteesel comercio.Granparte de los Padres de familia
y/oacudientesse dedicanaactividadeslaboralesrelacionadasconel comerciodurante el día,por
elloel acompañamientoacadémicoencasaesmuydeficiente,pornodecirque nulo.
Desde hace una semanase realizaacompañamientopedagógicoa losgrupos8-4 y 8-11,
evidenciando,de acuerdoalosresultadosde lasactividadesdiagnósticas propuestas,algunas
falenciasencuanto al dominio de muchosde lossaberesbásicos,habilidadesydestrezas que
deberíanevidenciarengeometría. Porejemplo, se lesdificultautilizarlosconceptosde áreay
volumenenlaresoluciónde ejerciciosprácticos,el empleode instrumentoscomolaregla,
escuadra,compásy transportadorenconstruccionesgeométricasbásicas. Obviamenteque este
resultadoesproducto de una enseñanzacentradaenloscontenidosypocoenfocadaenla
metodologíaconstructivistaque lainstituciónhaadoptadocomomodelopedagógico.Sin
embargo,este diagnósticoarrojógrandesoportunidadesde mejoramiento,que serántenidasen
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cuenta,para la implementaciónde experienciasde aprendizaje que le apuntenaunaprendizaje
significativo.Engeneral,se observaunamuybuenadisposiciónenel desarrollode lasactividades,
una inquietudpermanente por aprendery muchorespetoenel desarrollo de lasclases.Se lesha
orientadoenlaimportanciade gestionarsupropioaprendizaje,locual, leshaparecidoextraño,
de acuerdoa loque han manifestadoalgunosestudiantes,porque estánacostumbradosaque los
docentesseanlaúnicafuente de informaciónyconcibenque laparticipacióndel docentedebe ser
predominante enel proceso.Pocoapococomprenderánlaimportanciade este proceso,através
de las actividadesque se lesasignarán.
En cuanto al usode las TIC,por ahora, se lesha asignadola actividadde inscribirse enlapáginadel
docente,paralocual se requiere teneruncorreo electrónico de Gmail,peroleshaconstadoun
poco de dificultad,porquenoestánacostumbradoarealizaractividadesconlas TICen lasclases
de matemáticas,manifestandoque enlamayoríade las áreas,no esnecesarioeste tipode
requerimientos.Al igual que conotrosgruposel año pasado,se aprovecharáel poco conocimiento
que tienende lasTICy la facilidadque tienenparadominarlas,porque de acuerdoami
experiencia,tienenunpotencial yunashabilidadesinnatasparael usode las TIC.
La institucióneducativaInemJorge Isaacs, esunespaciopropicioparaimplementaractividades
que se enfocanenel uso de lasTIC desde cualquieráreadel saber,porque cuentaconlosrecursos
tecnológicosylainfraestructuraparaimplementarlasyporque dentrode sumisiónyvisión,se
ofrece uncurrículo diversificadoe incluyente,haciendousopedagógicode lasTICy desarrollado
enlas competenciasdel sigloXXI,sinembargo,tambiénesnecesarioque granparte de estas
actividadesse desarrollenenel entornofamiliar,porellotambiénesnecesarioestablecer
comunicaciónconstante conlospadres,madresoacudientes,paraque comprendanel propósito
de las actividades asignadas.
 Definición de los saberes.
Saber conocer:
 Comprenderlosconceptosde perímetro,áreayvolumende figurasplanasy
objetostridimensionales,utilizandodiferentesestrategias.
 Identificarregularidadesyargumentarpropiedadesde figurasgeométricasapartir
de teoremas básicos (PitágorasyThales).
 Describirteoremasyargumentarsuvalidez,atravésde diferentesrecursos:
Software,dobladode papel,construccionesendiferentesmateriales,entreotros.
Saber hacer:
 Analizarel usode losinstrumentosde trazoymedidaconvencionales,en
comparacióncon el software GeoGebraycon la geometríaorigámica,en
construccionesgeométricas.
 Aplicarlasdefiniciones,teoremasyelementosbásicosde lageometría,para
realizarconstruccionescreativas relacionadasconlapapiroflexiamodular.
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 Resolversituacionesproblemasdonde se requierael usode losteoremasde
Pitágorasy Thales.
Saber ser:
 Trabajar de manera colaborativaconsuscompañerosde clase.
 Desarrollarautonomíaenla gestiónde su aprendizaje.
 Participary serproactivoenel procesode aprendizaje.
 Propiciarunambiente de respetoycolaboración,dentroyfueradel aula.
 Interacciones (actividades).
Las actividadesque se proponenenestaprácticaestarándirigidasatravésde trescontextos:
La ideaesque losestudiantesesténinmersosyanalicenel aprendizajede lageometría,através
de tres contextos,que asuvez se articulanenlasactividadespropuestas:
1. Actividades de construccióngeométrica,atravésde losinstrumentosconvencionales
(regla,escuadra,compas,transportador).
2. Actividades de construccionesgeométricas,atravésdel programaGeoGebra online o
descargable enPC.
3. Actividades de construccionesgeométricas,atravéslageometríaorigámica(condoblado
de papel).
Estas actividadesse complementanyarticulan.Porejemplo,losestudiantesdeberánrealizar
construccionesgeométricasenpapiroflexiamodular,posteriormente enGeoGebra,deberán
realizarlos diseñosimprimibles,que luegodeberándoblarmódulosyconstruirfiguras
bidimensionalesytridimensionales,parasuposterioranálisisdesde lageometríatridimensional.
Es importante que losestudiantesadviertanladiferenciaentre lostrestiposde actividades,
porque sonacercamientosque le apuntanaun mismoobjetivo,peroel recorridoenel aprendizaje
de la geometríaesdiferente.
Otro tipode actividadesque realizaránlosestudiantes,estánrelacionadascon:
 Elaboraciónde vídeotutorialesque seránsubidosaYoutube.
 Actividadesde búsqueda,selecciónyanálisisde información.
 Algunasactividadesenfocadasenel desarrollode lascompetenciascomunicativas,enlas
cualestendránlaposibilidadde realizarcambiosde registrosde representación(de figurasa
textosyviceversa).
 Actividadesenfocadas enel desarrollodel pensamientocomputacional yalgorítmico.
 Actividadesdondeel estudiantereflexione sobre larelaciónde lasmatemáticasconla
experienciade aprendizajepropuesta.Esimportante incluirlo,porque paralamayoría de los
profesoresde matemáticasde lainstitución,loque noseallenartableroconnúmerosy
símbolos,noesmatemática.
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A travésde las actividadespropuestas,losestudiantesaprenderánprocesosyalgoritmospara
realizarconstruccionesyjustificarresultados.Lamotivaciónenel desarrollode lasactividades,es
un puntoa favor,la cual se evidenciaráenlosproductosfinales(Construccionesenpapiroflexia
modular) ylas posiblesmejoras,perodebencomprenderque lapapiroflexiayel usodel software
son unmedioyno un fin,enel aprendizaje de lageometríaeuclidiana.
Las actividadesse gestionaránatravésdel blogdel docente:Losestudiantesdeberánaccederpara
descargarlas guías de aprendizaje,lasguíasde estudio,lasrúbricasde evaluación,lasayudas
audiovisuales,lasconsignas,losformatosparaenvíode algunasactividades,algunosenlaces,
entre otras yfinalmente,unavezrealizadaslasactividades,deberánenviarlasatravésde la misma
página,por mediode losformulariosde Google Driveque se handispuestoeneste espacio.La
respectivaretroalimentaciónse realizaráatravésde loscorreos electrónicosyde manerapersonal
enel salónde clases.Igualmente,cuandolosestudiantestengandudas,establecerán
comunicaciónconel docente a travésde la página,correoelectrónicoode manerapersonal enla
instituciónenlasdoshorasde clase semanal que tenemosasignadas.
https://matematicasrecreativas-javier.blogspot.com
 Espacio/tiempo.
Para estapráctica educativase emplearándoshorasde clase semanal que tenemosasignadaenel
horariode clase,endonde se solicitaránlassalasTit@ (salasde sistemasconportátiles,conexión
a internetyvideoproyectorinteractivo), de acuerdoaladisponibilidad.Eneste momentogran
parte de losportátilesnoestánfuncionando,porlocual será necesarioque lasconsignasde las
actividadesseancomprensibles,al igual que losrecursos,paraque puedanrealizargranparte de
lasactividadesdesde lascasas.Porloanterior,seránecesarioestablecercomunicaciónconlos
acudientesparaque facilitenalosestudianteslosportátiles,celulares,tabletase internetenlas
casas. El añoanterior,se recibieroncomunicacionesde algunos acudienteseneste aspectoyse
logróllegarunosacuerdosy realizarrecomendacionesparalograrrealizarlasactividadesporque
no disponíande internet.
El tiempode desarrollode estaactividadconsideraaproximadamente unperiodode 11semanas,
aunque lametodologíapropuestaenestaprácticapara el aprendizaje de lageometría,se
continuaráimplementandodurante todoel añolectivo,porque esunapropuestaque tiene el
potencial de convertirseenunaverdaderaexperienciaenel aprendizaje de lageometría.
 Recursos.
 SalasTit@ de la institucióndonde se encuentrael videoproyectorinteractivo,
portátilesparaestudiantesyconexiónainternet.
 Los computadorese internetde losestudiantesensuscasas.
 Papel bonde impresorapararealizarlosdiseñosimpresos.
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 Páginadel docente paragestionarlasactividadesylasentregas,tambiénpara
establecercomunicaciónconstante: https://matematicasrecreativas-
javier.blogspot.com
 VideotutorialesenYoutube,algunoselaboradosporel docente.
 FormulariosenGoogle Drive paraenviarlasentregasydar informacióndel proceso
de elaboraciónde tareas(reflexiones).
 Programa GeoGebra(enPCo tambiénOnline).
 Cuadernosde losestudiantes.
 Guías de aprendizajes(algunasimpresasyotrasvirtuales).
 Evaluación.
La estrategiade evaluaciónestácentradaenel proceso,espermanenteyresponde auna
implementacióndel aprendizaje basadoenproblemas(ABP).Desde el inicio,losestudiantes
seránevaluadosytendránlaoportunidadde mejorarlosproductosentregadosoproponer
alternativasdiferentesde resolución.Cadaunode losproductosy lasretroalimentaciones,se
almacenaránenhojasde cálculode Google Drive,locual fue pensado,paraunafutura
sistematización.Al finalde cadaentrega,se dispone de unespacio,paraque el estudiante
reflexioneocomente sobre lasdificultades,logrosopropuestasde mejoramientoalas
actividades.Estoúltimoesuninsumoimportanteparamejorarsobre lamarcha y replantear
lasfuturasactividadpropuestas.
Hay flexibilidadenlasentregas,de acuerdoalas situacionespresentadas,motivacionese
interesesysiempretendránlaoportunidadde mejorarlasentregas.
Se emplearánlasrúbricasde evaluaciónpara cada una de lasactividades,locual permitiráque
el estudiante se autoevalúe,paraello,debeaprenderacotejarla rúbricacon su entregay
enviarsusreflexionesal final de cadaactividad.Laautoevaluaciónde lasentregase realizade
manerapermanente encadauna de las entregas.Esmejorde estamanera,porque enla
instituciónnohayunaestrategiaúnicade autoevaluación,sinoque al final de cadaperiodo,el
estudiante se colocaunanotanuméricaenun papel,sinreflexionarsobre suprocesode
aprendizaje.
Para la heteroevaluaciónse tendráencuentael procesollevadoacabo por cada estudiante,
su motivaciónycompromisoenel desarrollode lasactividades.Igualmentese debenutilizar
losmecanismosdispuestosporlainstitución,comoporejemplo,laevaluaciónde mitadde
periodoyla evaluaciónfinal,lascualesdebenevaluarlascompetenciaspropuestasenesta
experiencia.
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Matriz de Integración de Tecnología
Tabla resumen de descriptores
La Matriz de Integración de Tecnología (TIM, por su sigla en inglés) proporciona un marco de trabajo para describir y enfocarse en el
uso de la tecnología para mejorar aprendizajes. La Matriz incorpora cinco características interdependientes de los ambientes de
aprendizaje significativos: activos, colaborativos, constructivos, auténticos y dirigidos a metas. Estas características están asociadas
con cinco niveles de integración de tecnología: entrada, adopción, adaptación, infusión y transformación. Juntas, las cinco
características de los entornos de aprendizaje significativos y los cinco niveles de integración tecnológica crean una matriz de 25
celdas, como se ilustra a continuación.
ENTRADA ADOPCIÓN ADAPTACIÓN INFUSIÓN TRANSFORMACIÓN
El maestro
comienza a usar
tecnologías para
presentar
contenidos a los
estudiantes
El maestro dirige
a los alumnos en
el uso
convencional y
de
procedimiento
de las
herramientas
El maestro facilita
a los alumnos la
exploración y uso
independiente de
las herramientas
El maestro provee el
contexto de
aprendizaje y los
estudiantes escogen
las herramientas
para lograr el
resultado
El maestro alienta el
uso innovadorde las
herramientas, que se
usan para facilitar
actividades de
aprendizaje de alto
nivel que no serían
posibles sin la
tecnología
ACTIVO
Los estudiantes se
involucran activamente
en el uso de la
tecnología en vez de
sólo recibir información
pasivamente de ella
Inicialmente a los
estudiantes se les
proporcionará
herramientas (vídeo
tutoriales, guías de
GeoGebra, entre
otros), para realizar
algunas
construcciones en
esta aplicación,
mientras se
adaptan a la
herramienta. Sin
A pesar de que
GeoGebra será la
aplicación principal,
se asignarán
actividades donde el
estudiante tiene plena
de libertad, para
seleccionar las
herramientas más
adecuadas para
realizar las
actividades:
elaboración de
Los estudiantes
tendrán la posibilidad
de obtener resultados
asombrosos, al lograr
elaborar productos
tangibles (diseños
imprimibles), como
objetos
bidimensionales y
tridimensionales
movilizando saberes
de la geometría
euclidiana, los cuales
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embargo, más
adelante deberán
explorar la
aplicación de
manera
independiente.
vídeos, tutoriales,
actividades de
búsqueda, análisis y
selección de
información.
serán igualmente
objeto de estudio a
través de la geometría
tridimensional. Se tiene
la posibilidad de
enfocarse en procesos
de modelación y
resolución de
problemas de las
matemáticas, a través
de las TIC.
COLABORATIVO
Les estudiantes usan
las herramientas para
colaborar con otros y
no sólo trabajar
individualmente
En este aspecto, los
estudiantes
trabajarán de
manera
colaborativa en
GeoGebra, a través
de los grupos
creados en esta
aplicación.
Igualmente, se
emplearán
documentos en
Google Drive para
realizar trabajos
colaborativos. Para
la realización de
algunas
actividades, como
construcción de
sólidos, será
necesaria la
colaboración de
todo el grupo.
Tendrán la posibilidad
de interactuar con
otros usuarios de
GeoGebra, entre
diferentes grupos de
grado octavo y de
otras partes del
mundo, al publicar las
construcciones.
Igualmente realizarán
vídeo tutoriales que
publicarán en espacios
de su elección y de
manera pública, donde
también recibirán
retroalimentación.
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CONSTRUCTIVO
Los estudiantes usan la
tecnología para
conectar nueva
información con
conocimientos previos
y no sólo recibirlos
pasivamente
Los estudiantes, al
emplear las
herramientas TIC
propuestas y algunas
de su elección, tendrán
la posibilidad de
integrar tres tipos de
actividades enfocadas
en la geometría
euclidiana tradicional,
origámica y dinámica
con el uso de
GeoGebra. Además de
esta integración,
vivirán la experiencia
de lograr explorar el
saber hacer y saber
ser en las
matemáticas, a través
diferentes estrategias
de aprendizaje
inductivo y el uso
pedagógico de las TIC.
AUTÉNTICO
Los estudiantes usan la
tecnología para ligar
actividades educativas
al mundo exterior y no
sólo en tareas des-
contextualizadas
El contexto de
aplicación está
relacionado con el
enfoque en resolución
de problemas. Al
enfocarnos en el
proceso de
modelación, los
aprendizajes
adquiridos le permitirán
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comprender,
interpretar y construir
su realidad a través del
aprendizaje de las
matemáticas y el uso
de las TIC.
DIRIGIDOA METAS
Los estudiantes usan la
tecnología para fijar
metas, planear
actividades, medir su
progreso y evaluar
resultados y no sólo
para completar
actividades sin
reflexión
En cada una de las
actividades, los
estudiantes tienen
la posibilidad de
reflexionar sobre el
proceso y de
mejorar los
entregables, de
acuerdo a su
criterio y teniendo
en cuenta la
recomendaciones
del docente. Estos
entregables se
realizan a través de
productos como
fotos, vídeos,
objetos
bidimensionales,
tridimensionales y
en general
evidencias que
deben ser enviadas
a través de la
página del docente.
Sin embargo, hay
flexibilidad y el tipo
Gran parte de las
actividades se
enfocan en la
autogestión del
aprendizaje. El tipo de
actividades de
integración obligan al
estudiante a
evaluarse
continuamente y en
este sentido, la
herramienta
propuesta GeoGebra
es clave en este
aspecto. Por ello, es
muy importante el
acompañamiento que
se le debe realizar al
estudiante, para que
logre las metas
propuestas.
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de actividades que
se proponen con la
integración de las
TIC, le invitan al
estudiante a
reflexionar y
autoevaluar su
aprendizaje.
“The Technology Integration Matrix” fue desarrollada por el Centro de Tecnología Educativa de Florida en la Facultad de Educación de la Universidad de South Florida.Para obtener más información, videosde ejemplosy
recursos de desarrollo profesional relacionados,visite http://mytechmatrix.org. Esta página puede ser reproducida por las escuelasy losdistritos para el desarrollo profesional y la instrucción previaal servicio.Todo otro uso
requiere permiso por escrito del FCIT.© 2005-2017 University ofSouth Florida.
Traducción al español (no oficial): http://www.eduteka.org/articulos/tim
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 Habilidades del siglo XXI
HABILIDADES DE PENSAMIENTO EN ESTA EXPERIENCIA
Habilidades Integración en las actividades
Trabajo colaborativo: Tal comose mencionaen
losdocumentosde estasemana,la
colaboraciónno esuna habilidad,peroes
esencial enel sigloXXI.Enestaexperiencia,es
muyimportante el trabajocolaborativo,
aprenderde otros,enseñaraotro o aprender
con otros,demuestranimportanciaenel
momentode aprender.“Cuandoenseñoaotro
aprendomás”,es unafrase muy comúnenel
contextoescolar.
En algunasactividadesseránecesarioque los
estudiantestrabajende maneracolaborativa,
principalmente,empleandoherramientasy
recursoscomo:
 Documentos compartidos enGoogle Drive.
 A travésde losgrupos de la plataformade
GeoGebra,que permiteneste tipode
trabajos(losgruposya se encuentran
formados).
 En el salónde clases,donde productos
deberánenviarlos,atravésde la páginadel
docente.
 Empleandoloscorreoselectrónicosde
Gmail,para establecercomunicaciónentre
ellos.
Crear:
Esta experienciale apuntaprincipalmentea
potenciarestahabilidad,buscando que los
estudiantesgenerensupropioconocimiento y
de manera concreta,objetosconcretos,a
travésde la aproximaciónde lageometríaen
trescontextosde aprendizaje diferentes.
Las actividadesque se proponenestán
enfocadasen:
 Elaboraciónde macros enGeoGebra
sobre construccionesGeométricas.
 Elaboraciónde suspropiosdiseños
impresosenGeoGebrayen
procesadoresde texto,paraelaborar
objetosbidimensionalesy
tridimensionales.
 A travésde diferentesherramientasy
recursosTIC, losestudiantesdeberán
sercreativosenlosdiseñosque
construyan.
 Será importante que realicenvídeo
tutorialesdonde exponganaotrossus
procesosde creación, para luego
publicarlos,esto lespermitiráreforzar
y demostrarloaprendido.
 En algunasocasionesdeberándiseñar
sus propiasimágenes,de acuerdoaun
temaespecífico,elaborandosus
propiosdiseñosenherramientasde
dibujo,que utilizaránposteriormente,
para rellenarlosimpresosde
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papiroflexia.
Evaluar:
Será importante que losestudiantestenganla
posibilidadde validar,probar,colaborary
trabajar enred.Esta experienciaserámuy
nutridaeneste aspecto,porque se buscaque el
estudiante seaparticipativoycríticoensu
procesode aprendizaje.
 (Validar).Seráimportante que logren
realizarbúsquedas,selecciónyanalizar
información,atravésde losdiferentes
métodosymotoresde búsqueda.Lo
anteriorseráindispensable,enaquellas
actividadesque se proponganparaque
el estudiante gestionesu
autoaprendizaje.
 (Probar).En este sentido,estamos
analizandoel usode GeoGebrapara
explorarlageometría,pero¿cuál será
la diferenciaestudiargeometríacon
dobladode papel ode manera
tradicional?Algunasactividadesse
enfocaráneneste sentido,buscando
que el estudiante seacríticoenel uso
de esta herramienta,encomparación,
por ejemplode unprocesadorde texto
para hacer la mismatarea.
De igual maneraestamosempleandola
herramientaparaprobar el saber
matemático, porejemploessencillo
probar el teoremade Pitágoras
empleandoestaherramienta.
 (Colaborar y trabajar en la red).En
algunasconstruccionesseránecesario
que todoel grupo participe,además
deberánplanearmuybienel trabajoa
desarrollar.Porejemplo,la
construcciónde un sólido
arquimedianoque tengademasiadas
caras (icosidodecaedrotruncado).
Analizar:
Un aspectocentral de estaexperiencia,seráel
empleode herramientasTICparaanalizar,
porque laaplicaciónyloscontextos
propuestos, permitenalosestudiantesrealizar
análisisde lasconstruccionesgeométricas.
 Todas lasactividadespropuestasse
enfocanenestahabilidad,peronoes
el centrode lasactividades.La
herramientaGeoGebra,permite alos
estudiantes,explorary analizar
construccionesgeométricas.
 El analizarenestaexperienciase
enfocaenel uso de lasfuncionesdel
programa,específicamenteenlas
funcionesgeométricas.Estaaplicación
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permite,múltiplescaminospara
resolverunproblemaplanteado.
Aplicar:
En estaexperiencialahabilidadde “aplicar”va
dirigidaen laintegraciónde trescontextos
diferentesde aprendizaje:virtual,euclidianoy
origámico,aunque el objetivoespotenciar
pensamientogeométrico,que le sirvaal
estudiante pararesolverproblemasde su
contextocotidiano.
 Deberánemplearlosprocedimientos
de la geometríaeuclidiana,para
realizarlosmodelosimpresosen
papiroflexiamodular.De igual manera,
tendránque aprenderprocedimientos
de la geometríaorigámica,pararealizar
procedimientosatravésde GeoGebra.
Todo loanterior,para resolver
situacionesde suentornocotidiano.
 (cargar y compartir). Es un requisito
indispensable parael desarrollode esta
experiencia,que losestudiantes
puedancompartirlosenlacesde
GeoGebray enviarlosporlapáginadel
docente.De manerageneral,deberán
aprendera enviarlastareasque
puedenserfotos,archivosde texto,
vídeos,entre otros,a travésde la
páginadel docente.
 Presentar.Enalgunasactividades,
deberánrealizarpresentaciones en
PowerPoint,oencualquierorganizador
gráfico,que le permitanenseñara
otros susproducciones,susalcancesy
sus logros.
Recordar y comprender:Es importante que las
actividadesasegurenque losestudiantes
retenganinformación yque seasignificativa,
posteriormente deberán aplicarloaprendido
para solucionarproblemasde sucontexto
cotidiano.
No serásuficienteconmemorizarorecordar,
porque deberánaplicarloaprendido,teniendo
encuenta que laexperienciabuscaenlos
estudiantes,potenciarlacompetencia
matemáticade resoluciónde problemas.
 A travésdel desarrollode habilidades
de pensamientosuperior,los
estudiantesdeberánenfrentarse a
habilidadesde ordeninferior.Por
ejemplo,recordaresimportante,
porque permitiráque el estudiante
logré reciclarloaprendidoenlovirtual,
para aplicarloensu contextocotidiano.
Las construccionesgeométricas
estudiadasenGeoGebra,porejemplo,
deberánrealizarlasconlos
instrumentosde trazoymedida enuna
hojade papel sinlíneas,justificandolos
resultadosobtenidosde lostrazos.
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MARCOS DE REFERENCIA PARA HABILIDADES DEL SIGLO XXI
Dominio de habilidad Marcos de referencia
AlfabetismoenTIC
 Alfabetismoeninformacióny en
medios.
 Estándares ISTE. Fluidezenbúsquedade
información.Los estudiantesutilizan
herramientasdigitalespararecopilar,
evaluaryusar información. Diseñan
estrategiasparaguiarla indagación;
localizar,organizar,analizar,evaluar,
sintetizaryusaréticamente información
proveniente de diversasfuentesymedios;
valorary seleccionarfuentesde
informaciónyherramientasdigitalesen
base a su convenienciapararealizar tareas
específicas.
AlfabetismoenTIC
 Alfabetismotecnológico(enTIC).
 Estándares ISTE. Operacionesy conceptos
tecnológicos(TIC).Los estudiantes
demuestranunasanacomprensiónde los
conceptostecnológicos,lossistemasylas
operaciones. Usanaplicacionesde manera
efectivayproductiva;solucionan
problemasrelacionadosconsistemasy
aplicacionesytransfierenel conocimiento
que actualmente tienenal aprendizaje de
nuevastecnologías.
Habilidadescognitivas
 Habilidadesde pensamientocrítico y
de soluciónde problemas.
 Estándares ISTE. Pensarcríticamente,
solucionar problemasy tomar decisiones.
Los estudiantesutilizanhabilidadesde
pensamientoparaplanear, solucionar
problemasytomar decisionesinformadas,
utilizandolosrecursosyherramientas TIC
más apropiadas. Igualmente,usan
múltiplesprocesosydiversasperspectivas
para explorarsolucionesalternativasy
creativas.
Habilidadescognitivas
 Habilidadesde pensamientocreativo.
 Estándares ISTE. Creatividade Innovación.
Los estudiantesdemuestranpensamiento
creativo,construyenconocimientoy
desarrollanproductosyprocesos
innovadoresutilizandolasTIC(tecnología).
Aplicanel conocimientoque yatienenpara
generarnuevasideas,productoso
procesos;hacentrabajosoriginalescomo
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progresarenlos nivelesde habilidad
buscandoalcanzarun nivel profesional;
definir,priorizarycompletartareassin
supervisióndirecta;usareficientementeel
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Maestría en Educación mediada por las TIC
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Esforzarse por alcanzar precisión y
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Semana 4 habilidades del siglo xxi

  • 1. Escuela de Ciencias de la Educación Maestría en Educación mediada por las TIC Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II Experiencia de aprendizaje: La papiroGeoGebra en el aprendizaje de la geometría euclidiana, en el grado octavo de la educación básica secundaria. Curso: Grado octavo de la educaciónbásicasecundaria. Área/Asignatura Geometría.Primerperiodo. Unidad: El estudiode lostriángulos yTeoremasbásicos. Estándares básicos de competencias:  Reconozcoy contrastopropiedadesyrelacionesgeométricas utilizadasenlademostracióndel teoremade Pitágoras.  Seleccionoyusotécnicase instrumentosparamedirlongitudes, áreas de superficieyángulosconnivelesde precisiónapropiados.  Uso representacionesgeométricaspararesolveryformular problemasenlasmatemáticas. Estándares ISTE Pensamientocomputacional:Comprende cómofunciona la automatizaciónyutilizael pensamientoalgorítmicoparadesarrollar una secuenciade pasosparacrear yprobar soluciones automatizadas. Comunicador creativo: Creantrabajosoriginalesoresponsablemente reutilizanycombinanrecursosdigitalesparagenerarnuevas creaciones. Aprendizempoderado:Comprendenlosconceptosfundamentales del funcionamientotecnológico,demuestranhabilidadparaelegir, usar y solucionarproblemasconlastecnologíasactuales,yson capaces de transferirsusconocimientosparaexplorarlastecnologías emergentes. ¿De qué se trata la experiencia? Teniendoencuentalasorientacionesdel docente enel curso, el diplomadoen“ambientesde aprendizajebasadosenlasoluciónde problemasmatemáticosymediadosporlatecnología”y mi experticia enpapiroflexiamodular,he pensadoenmovilizarlosaprendizaje de la geometría,atravésde actividadesysituaciones enfocadasenel
  • 2. Escuela de Ciencias de la Educación Maestría en Educación mediada por las TIC Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II uso del software GeoGebra,medianteel cual,losestudiantes,como productoconcretoentregable,deberánrealizarlosdiseños imprimiblesenorigami yposteriormente recortar,construiry analizar,laspropiedadesyrelacionesde objetosbidimensionalesy tridimensionalesresultantes.Laideaesque losestudiantesestén inmersosyanalicenel aprendizaje de lageometría,atravésde tres contextos ,que a su vezse articulanen lasactividadespropuestas: 1. Estudiode construccionesgeométricas,atravésde los instrumentosconvencionales(regla,escuadra,compas, transportador). 2. Estudiode construccionesgeométricas,atravésdel programa GeoGebra. 3. Estudiode construccionesgeométricas,atravéslageometría origámica(condobladode papel). Página en internet Las actividadesylasentregasse estángestionandoatravésdel siguiente enlace: https://matematicasrecreativas- javier.blogspot.com/2019/02/papirogeogebra.html Presentaciónen diapositivas https://www.slideshare.net/licjavierortizc/experiencia-de- aprendizaje-papirogeogebra-justo-javier-135127007  Contexto pedagógico. Los estudiantesque hacenparte de estaprácticaeducativaque se implementará,pertenecenalos grados octavosde la educaciónbásicasecundaria,de lainstitucióneducativaINEMJorge Isaacs de la ciudadde Cali.Pertenecenalosestratos1 y2 de lacomuna 4, 5 y 6 de la capital vallecaucana, donde laactividad económicapredominanteesel comercio.Granparte de los Padres de familia y/oacudientesse dedicanaactividadeslaboralesrelacionadasconel comerciodurante el día,por elloel acompañamientoacadémicoencasaesmuydeficiente,pornodecirque nulo. Desde hace una semanase realizaacompañamientopedagógicoa losgrupos8-4 y 8-11, evidenciando,de acuerdoalosresultadosde lasactividadesdiagnósticas propuestas,algunas falenciasencuanto al dominio de muchosde lossaberesbásicos,habilidadesydestrezas que deberíanevidenciarengeometría. Porejemplo, se lesdificultautilizarlosconceptosde áreay volumenenlaresoluciónde ejerciciosprácticos,el empleode instrumentoscomolaregla, escuadra,compásy transportadorenconstruccionesgeométricasbásicas. Obviamenteque este resultadoesproducto de una enseñanzacentradaenloscontenidosypocoenfocadaenla metodologíaconstructivistaque lainstituciónhaadoptadocomomodelopedagógico.Sin embargo,este diagnósticoarrojógrandesoportunidadesde mejoramiento,que serántenidasen
  • 3. Escuela de Ciencias de la Educación Maestría en Educación mediada por las TIC Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II cuenta,para la implementaciónde experienciasde aprendizaje que le apuntenaunaprendizaje significativo.Engeneral,se observaunamuybuenadisposiciónenel desarrollode lasactividades, una inquietudpermanente por aprendery muchorespetoenel desarrollo de lasclases.Se lesha orientadoenlaimportanciade gestionarsupropioaprendizaje,locual, leshaparecidoextraño, de acuerdoa loque han manifestadoalgunosestudiantes,porque estánacostumbradosaque los docentesseanlaúnicafuente de informaciónyconcibenque laparticipacióndel docentedebe ser predominante enel proceso.Pocoapococomprenderánlaimportanciade este proceso,através de las actividadesque se lesasignarán. En cuanto al usode las TIC,por ahora, se lesha asignadola actividadde inscribirse enlapáginadel docente,paralocual se requiere teneruncorreo electrónico de Gmail,peroleshaconstadoun poco de dificultad,porquenoestánacostumbradoarealizaractividadesconlas TICen lasclases de matemáticas,manifestandoque enlamayoríade las áreas,no esnecesarioeste tipode requerimientos.Al igual que conotrosgruposel año pasado,se aprovecharáel poco conocimiento que tienende lasTICy la facilidadque tienenparadominarlas,porque de acuerdoami experiencia,tienenunpotencial yunashabilidadesinnatasparael usode las TIC. La institucióneducativaInemJorge Isaacs, esunespaciopropicioparaimplementaractividades que se enfocanenel uso de lasTIC desde cualquieráreadel saber,porque cuentaconlosrecursos tecnológicosylainfraestructuraparaimplementarlasyporque dentrode sumisiónyvisión,se ofrece uncurrículo diversificadoe incluyente,haciendousopedagógicode lasTICy desarrollado enlas competenciasdel sigloXXI,sinembargo,tambiénesnecesarioque granparte de estas actividadesse desarrollenenel entornofamiliar,porellotambiénesnecesarioestablecer comunicaciónconstante conlospadres,madresoacudientes,paraque comprendanel propósito de las actividades asignadas.  Definición de los saberes. Saber conocer:  Comprenderlosconceptosde perímetro,áreayvolumende figurasplanasy objetostridimensionales,utilizandodiferentesestrategias.  Identificarregularidadesyargumentarpropiedadesde figurasgeométricasapartir de teoremas básicos (PitágorasyThales).  Describirteoremasyargumentarsuvalidez,atravésde diferentesrecursos: Software,dobladode papel,construccionesendiferentesmateriales,entreotros. Saber hacer:  Analizarel usode losinstrumentosde trazoymedidaconvencionales,en comparacióncon el software GeoGebraycon la geometríaorigámica,en construccionesgeométricas.  Aplicarlasdefiniciones,teoremasyelementosbásicosde lageometría,para realizarconstruccionescreativas relacionadasconlapapiroflexiamodular.
  • 4. Escuela de Ciencias de la Educación Maestría en Educación mediada por las TIC Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II  Resolversituacionesproblemasdonde se requierael usode losteoremasde Pitágorasy Thales. Saber ser:  Trabajar de manera colaborativaconsuscompañerosde clase.  Desarrollarautonomíaenla gestiónde su aprendizaje.  Participary serproactivoenel procesode aprendizaje.  Propiciarunambiente de respetoycolaboración,dentroyfueradel aula.  Interacciones (actividades). Las actividadesque se proponenenestaprácticaestarándirigidasatravésde trescontextos: La ideaesque losestudiantesesténinmersosyanalicenel aprendizajede lageometría,através de tres contextos,que asuvez se articulanenlasactividadespropuestas: 1. Actividades de construccióngeométrica,atravésde losinstrumentosconvencionales (regla,escuadra,compas,transportador). 2. Actividades de construccionesgeométricas,atravésdel programaGeoGebra online o descargable enPC. 3. Actividades de construccionesgeométricas,atravéslageometríaorigámica(condoblado de papel). Estas actividadesse complementanyarticulan.Porejemplo,losestudiantesdeberánrealizar construccionesgeométricasenpapiroflexiamodular,posteriormente enGeoGebra,deberán realizarlos diseñosimprimibles,que luegodeberándoblarmódulosyconstruirfiguras bidimensionalesytridimensionales,parasuposterioranálisisdesde lageometríatridimensional. Es importante que losestudiantesadviertanladiferenciaentre lostrestiposde actividades, porque sonacercamientosque le apuntanaun mismoobjetivo,peroel recorridoenel aprendizaje de la geometríaesdiferente. Otro tipode actividadesque realizaránlosestudiantes,estánrelacionadascon:  Elaboraciónde vídeotutorialesque seránsubidosaYoutube.  Actividadesde búsqueda,selecciónyanálisisde información.  Algunasactividadesenfocadasenel desarrollode lascompetenciascomunicativas,enlas cualestendránlaposibilidadde realizarcambiosde registrosde representación(de figurasa textosyviceversa).  Actividadesenfocadas enel desarrollodel pensamientocomputacional yalgorítmico.  Actividadesdondeel estudiantereflexione sobre larelaciónde lasmatemáticasconla experienciade aprendizajepropuesta.Esimportante incluirlo,porque paralamayoría de los profesoresde matemáticasde lainstitución,loque noseallenartableroconnúmerosy símbolos,noesmatemática.
  • 5. Escuela de Ciencias de la Educación Maestría en Educación mediada por las TIC Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II A travésde las actividadespropuestas,losestudiantesaprenderánprocesosyalgoritmospara realizarconstruccionesyjustificarresultados.Lamotivaciónenel desarrollode lasactividades,es un puntoa favor,la cual se evidenciaráenlosproductosfinales(Construccionesenpapiroflexia modular) ylas posiblesmejoras,perodebencomprenderque lapapiroflexiayel usodel software son unmedioyno un fin,enel aprendizaje de lageometríaeuclidiana. Las actividadesse gestionaránatravésdel blogdel docente:Losestudiantesdeberánaccederpara descargarlas guías de aprendizaje,lasguíasde estudio,lasrúbricasde evaluación,lasayudas audiovisuales,lasconsignas,losformatosparaenvíode algunasactividades,algunosenlaces, entre otras yfinalmente,unavezrealizadaslasactividades,deberánenviarlasatravésde la misma página,por mediode losformulariosde Google Driveque se handispuestoeneste espacio.La respectivaretroalimentaciónse realizaráatravésde loscorreos electrónicosyde manerapersonal enel salónde clases.Igualmente,cuandolosestudiantestengandudas,establecerán comunicaciónconel docente a travésde la página,correoelectrónicoode manerapersonal enla instituciónenlasdoshorasde clase semanal que tenemosasignadas. https://matematicasrecreativas-javier.blogspot.com  Espacio/tiempo. Para estapráctica educativase emplearándoshorasde clase semanal que tenemosasignadaenel horariode clase,endonde se solicitaránlassalasTit@ (salasde sistemasconportátiles,conexión a internetyvideoproyectorinteractivo), de acuerdoaladisponibilidad.Eneste momentogran parte de losportátilesnoestánfuncionando,porlocual será necesarioque lasconsignasde las actividadesseancomprensibles,al igual que losrecursos,paraque puedanrealizargranparte de lasactividadesdesde lascasas.Porloanterior,seránecesarioestablecercomunicaciónconlos acudientesparaque facilitenalosestudianteslosportátiles,celulares,tabletase internetenlas casas. El añoanterior,se recibieroncomunicacionesde algunos acudienteseneste aspectoyse logróllegarunosacuerdosy realizarrecomendacionesparalograrrealizarlasactividadesporque no disponíande internet. El tiempode desarrollode estaactividadconsideraaproximadamente unperiodode 11semanas, aunque lametodologíapropuestaenestaprácticapara el aprendizaje de lageometría,se continuaráimplementandodurante todoel añolectivo,porque esunapropuestaque tiene el potencial de convertirseenunaverdaderaexperienciaenel aprendizaje de lageometría.  Recursos.  SalasTit@ de la institucióndonde se encuentrael videoproyectorinteractivo, portátilesparaestudiantesyconexiónainternet.  Los computadorese internetde losestudiantesensuscasas.  Papel bonde impresorapararealizarlosdiseñosimpresos.
  • 6. Escuela de Ciencias de la Educación Maestría en Educación mediada por las TIC Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II  Páginadel docente paragestionarlasactividadesylasentregas,tambiénpara establecercomunicaciónconstante: https://matematicasrecreativas- javier.blogspot.com  VideotutorialesenYoutube,algunoselaboradosporel docente.  FormulariosenGoogle Drive paraenviarlasentregasydar informacióndel proceso de elaboraciónde tareas(reflexiones).  Programa GeoGebra(enPCo tambiénOnline).  Cuadernosde losestudiantes.  Guías de aprendizajes(algunasimpresasyotrasvirtuales).  Evaluación. La estrategiade evaluaciónestácentradaenel proceso,espermanenteyresponde auna implementacióndel aprendizaje basadoenproblemas(ABP).Desde el inicio,losestudiantes seránevaluadosytendránlaoportunidadde mejorarlosproductosentregadosoproponer alternativasdiferentesde resolución.Cadaunode losproductosy lasretroalimentaciones,se almacenaránenhojasde cálculode Google Drive,locual fue pensado,paraunafutura sistematización.Al finalde cadaentrega,se dispone de unespacio,paraque el estudiante reflexioneocomente sobre lasdificultades,logrosopropuestasde mejoramientoalas actividades.Estoúltimoesuninsumoimportanteparamejorarsobre lamarcha y replantear lasfuturasactividadpropuestas. Hay flexibilidadenlasentregas,de acuerdoalas situacionespresentadas,motivacionese interesesysiempretendránlaoportunidadde mejorarlasentregas. Se emplearánlasrúbricasde evaluaciónpara cada una de lasactividades,locual permitiráque el estudiante se autoevalúe,paraello,debeaprenderacotejarla rúbricacon su entregay enviarsusreflexionesal final de cadaactividad.Laautoevaluaciónde lasentregase realizade manerapermanente encadauna de las entregas.Esmejorde estamanera,porque enla instituciónnohayunaestrategiaúnicade autoevaluación,sinoque al final de cadaperiodo,el estudiante se colocaunanotanuméricaenun papel,sinreflexionarsobre suprocesode aprendizaje. Para la heteroevaluaciónse tendráencuentael procesollevadoacabo por cada estudiante, su motivaciónycompromisoenel desarrollode lasactividades.Igualmentese debenutilizar losmecanismosdispuestosporlainstitución,comoporejemplo,laevaluaciónde mitadde periodoyla evaluaciónfinal,lascualesdebenevaluarlascompetenciaspropuestasenesta experiencia.
  • 7. Escuela de Ciencias de la Educación Maestría en Educación mediada por las TIC Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II Matriz de Integración de Tecnología Tabla resumen de descriptores La Matriz de Integración de Tecnología (TIM, por su sigla en inglés) proporciona un marco de trabajo para describir y enfocarse en el uso de la tecnología para mejorar aprendizajes. La Matriz incorpora cinco características interdependientes de los ambientes de aprendizaje significativos: activos, colaborativos, constructivos, auténticos y dirigidos a metas. Estas características están asociadas con cinco niveles de integración de tecnología: entrada, adopción, adaptación, infusión y transformación. Juntas, las cinco características de los entornos de aprendizaje significativos y los cinco niveles de integración tecnológica crean una matriz de 25 celdas, como se ilustra a continuación. ENTRADA ADOPCIÓN ADAPTACIÓN INFUSIÓN TRANSFORMACIÓN El maestro comienza a usar tecnologías para presentar contenidos a los estudiantes El maestro dirige a los alumnos en el uso convencional y de procedimiento de las herramientas El maestro facilita a los alumnos la exploración y uso independiente de las herramientas El maestro provee el contexto de aprendizaje y los estudiantes escogen las herramientas para lograr el resultado El maestro alienta el uso innovadorde las herramientas, que se usan para facilitar actividades de aprendizaje de alto nivel que no serían posibles sin la tecnología ACTIVO Los estudiantes se involucran activamente en el uso de la tecnología en vez de sólo recibir información pasivamente de ella Inicialmente a los estudiantes se les proporcionará herramientas (vídeo tutoriales, guías de GeoGebra, entre otros), para realizar algunas construcciones en esta aplicación, mientras se adaptan a la herramienta. Sin A pesar de que GeoGebra será la aplicación principal, se asignarán actividades donde el estudiante tiene plena de libertad, para seleccionar las herramientas más adecuadas para realizar las actividades: elaboración de Los estudiantes tendrán la posibilidad de obtener resultados asombrosos, al lograr elaborar productos tangibles (diseños imprimibles), como objetos bidimensionales y tridimensionales movilizando saberes de la geometría euclidiana, los cuales
  • 8. Escuela de Ciencias de la Educación Maestría en Educación mediada por las TIC Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II embargo, más adelante deberán explorar la aplicación de manera independiente. vídeos, tutoriales, actividades de búsqueda, análisis y selección de información. serán igualmente objeto de estudio a través de la geometría tridimensional. Se tiene la posibilidad de enfocarse en procesos de modelación y resolución de problemas de las matemáticas, a través de las TIC. COLABORATIVO Les estudiantes usan las herramientas para colaborar con otros y no sólo trabajar individualmente En este aspecto, los estudiantes trabajarán de manera colaborativa en GeoGebra, a través de los grupos creados en esta aplicación. Igualmente, se emplearán documentos en Google Drive para realizar trabajos colaborativos. Para la realización de algunas actividades, como construcción de sólidos, será necesaria la colaboración de todo el grupo. Tendrán la posibilidad de interactuar con otros usuarios de GeoGebra, entre diferentes grupos de grado octavo y de otras partes del mundo, al publicar las construcciones. Igualmente realizarán vídeo tutoriales que publicarán en espacios de su elección y de manera pública, donde también recibirán retroalimentación.
  • 9. Escuela de Ciencias de la Educación Maestría en Educación mediada por las TIC Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II CONSTRUCTIVO Los estudiantes usan la tecnología para conectar nueva información con conocimientos previos y no sólo recibirlos pasivamente Los estudiantes, al emplear las herramientas TIC propuestas y algunas de su elección, tendrán la posibilidad de integrar tres tipos de actividades enfocadas en la geometría euclidiana tradicional, origámica y dinámica con el uso de GeoGebra. Además de esta integración, vivirán la experiencia de lograr explorar el saber hacer y saber ser en las matemáticas, a través diferentes estrategias de aprendizaje inductivo y el uso pedagógico de las TIC. AUTÉNTICO Los estudiantes usan la tecnología para ligar actividades educativas al mundo exterior y no sólo en tareas des- contextualizadas El contexto de aplicación está relacionado con el enfoque en resolución de problemas. Al enfocarnos en el proceso de modelación, los aprendizajes adquiridos le permitirán
  • 10. Escuela de Ciencias de la Educación Maestría en Educación mediada por las TIC Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II comprender, interpretar y construir su realidad a través del aprendizaje de las matemáticas y el uso de las TIC. DIRIGIDOA METAS Los estudiantes usan la tecnología para fijar metas, planear actividades, medir su progreso y evaluar resultados y no sólo para completar actividades sin reflexión En cada una de las actividades, los estudiantes tienen la posibilidad de reflexionar sobre el proceso y de mejorar los entregables, de acuerdo a su criterio y teniendo en cuenta la recomendaciones del docente. Estos entregables se realizan a través de productos como fotos, vídeos, objetos bidimensionales, tridimensionales y en general evidencias que deben ser enviadas a través de la página del docente. Sin embargo, hay flexibilidad y el tipo Gran parte de las actividades se enfocan en la autogestión del aprendizaje. El tipo de actividades de integración obligan al estudiante a evaluarse continuamente y en este sentido, la herramienta propuesta GeoGebra es clave en este aspecto. Por ello, es muy importante el acompañamiento que se le debe realizar al estudiante, para que logre las metas propuestas.
  • 11. Escuela de Ciencias de la Educación Maestría en Educación mediada por las TIC Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II de actividades que se proponen con la integración de las TIC, le invitan al estudiante a reflexionar y autoevaluar su aprendizaje. “The Technology Integration Matrix” fue desarrollada por el Centro de Tecnología Educativa de Florida en la Facultad de Educación de la Universidad de South Florida.Para obtener más información, videosde ejemplosy recursos de desarrollo profesional relacionados,visite http://mytechmatrix.org. Esta página puede ser reproducida por las escuelasy losdistritos para el desarrollo profesional y la instrucción previaal servicio.Todo otro uso requiere permiso por escrito del FCIT.© 2005-2017 University ofSouth Florida. Traducción al español (no oficial): http://www.eduteka.org/articulos/tim
  • 12. Escuela de Ciencias de la Educación Maestría en Educación mediada por las TIC Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II  Habilidades del siglo XXI HABILIDADES DE PENSAMIENTO EN ESTA EXPERIENCIA Habilidades Integración en las actividades Trabajo colaborativo: Tal comose mencionaen losdocumentosde estasemana,la colaboraciónno esuna habilidad,peroes esencial enel sigloXXI.Enestaexperiencia,es muyimportante el trabajocolaborativo, aprenderde otros,enseñaraotro o aprender con otros,demuestranimportanciaenel momentode aprender.“Cuandoenseñoaotro aprendomás”,es unafrase muy comúnenel contextoescolar. En algunasactividadesseránecesarioque los estudiantestrabajende maneracolaborativa, principalmente,empleandoherramientasy recursoscomo:  Documentos compartidos enGoogle Drive.  A travésde losgrupos de la plataformade GeoGebra,que permiteneste tipode trabajos(losgruposya se encuentran formados).  En el salónde clases,donde productos deberánenviarlos,atravésde la páginadel docente.  Empleandoloscorreoselectrónicosde Gmail,para establecercomunicaciónentre ellos. Crear: Esta experienciale apuntaprincipalmentea potenciarestahabilidad,buscando que los estudiantesgenerensupropioconocimiento y de manera concreta,objetosconcretos,a travésde la aproximaciónde lageometríaen trescontextosde aprendizaje diferentes. Las actividadesque se proponenestán enfocadasen:  Elaboraciónde macros enGeoGebra sobre construccionesGeométricas.  Elaboraciónde suspropiosdiseños impresosenGeoGebrayen procesadoresde texto,paraelaborar objetosbidimensionalesy tridimensionales.  A travésde diferentesherramientasy recursosTIC, losestudiantesdeberán sercreativosenlosdiseñosque construyan.  Será importante que realicenvídeo tutorialesdonde exponganaotrossus procesosde creación, para luego publicarlos,esto lespermitiráreforzar y demostrarloaprendido.  En algunasocasionesdeberándiseñar sus propiasimágenes,de acuerdoaun temaespecífico,elaborandosus propiosdiseñosenherramientasde dibujo,que utilizaránposteriormente, para rellenarlosimpresosde
  • 13. Escuela de Ciencias de la Educación Maestría en Educación mediada por las TIC Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II papiroflexia. Evaluar: Será importante que losestudiantestenganla posibilidadde validar,probar,colaborary trabajar enred.Esta experienciaserámuy nutridaeneste aspecto,porque se buscaque el estudiante seaparticipativoycríticoensu procesode aprendizaje.  (Validar).Seráimportante que logren realizarbúsquedas,selecciónyanalizar información,atravésde losdiferentes métodosymotoresde búsqueda.Lo anteriorseráindispensable,enaquellas actividadesque se proponganparaque el estudiante gestionesu autoaprendizaje.  (Probar).En este sentido,estamos analizandoel usode GeoGebrapara explorarlageometría,pero¿cuál será la diferenciaestudiargeometríacon dobladode papel ode manera tradicional?Algunasactividadesse enfocaráneneste sentido,buscando que el estudiante seacríticoenel uso de esta herramienta,encomparación, por ejemplode unprocesadorde texto para hacer la mismatarea. De igual maneraestamosempleandola herramientaparaprobar el saber matemático, porejemploessencillo probar el teoremade Pitágoras empleandoestaherramienta.  (Colaborar y trabajar en la red).En algunasconstruccionesseránecesario que todoel grupo participe,además deberánplanearmuybienel trabajoa desarrollar.Porejemplo,la construcciónde un sólido arquimedianoque tengademasiadas caras (icosidodecaedrotruncado). Analizar: Un aspectocentral de estaexperiencia,seráel empleode herramientasTICparaanalizar, porque laaplicaciónyloscontextos propuestos, permitenalosestudiantesrealizar análisisde lasconstruccionesgeométricas.  Todas lasactividadespropuestasse enfocanenestahabilidad,peronoes el centrode lasactividades.La herramientaGeoGebra,permite alos estudiantes,explorary analizar construccionesgeométricas.  El analizarenestaexperienciase enfocaenel uso de lasfuncionesdel programa,específicamenteenlas funcionesgeométricas.Estaaplicación
  • 14. Escuela de Ciencias de la Educación Maestría en Educación mediada por las TIC Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II permite,múltiplescaminospara resolverunproblemaplanteado. Aplicar: En estaexperiencialahabilidadde “aplicar”va dirigidaen laintegraciónde trescontextos diferentesde aprendizaje:virtual,euclidianoy origámico,aunque el objetivoespotenciar pensamientogeométrico,que le sirvaal estudiante pararesolverproblemasde su contextocotidiano.  Deberánemplearlosprocedimientos de la geometríaeuclidiana,para realizarlosmodelosimpresosen papiroflexiamodular.De igual manera, tendránque aprenderprocedimientos de la geometríaorigámica,pararealizar procedimientosatravésde GeoGebra. Todo loanterior,para resolver situacionesde suentornocotidiano.  (cargar y compartir). Es un requisito indispensable parael desarrollode esta experiencia,que losestudiantes puedancompartirlosenlacesde GeoGebray enviarlosporlapáginadel docente.De manerageneral,deberán aprendera enviarlastareasque puedenserfotos,archivosde texto, vídeos,entre otros,a travésde la páginadel docente.  Presentar.Enalgunasactividades, deberánrealizarpresentaciones en PowerPoint,oencualquierorganizador gráfico,que le permitanenseñara otros susproducciones,susalcancesy sus logros. Recordar y comprender:Es importante que las actividadesasegurenque losestudiantes retenganinformación yque seasignificativa, posteriormente deberán aplicarloaprendido para solucionarproblemasde sucontexto cotidiano. No serásuficienteconmemorizarorecordar, porque deberánaplicarloaprendido,teniendo encuenta que laexperienciabuscaenlos estudiantes,potenciarlacompetencia matemáticade resoluciónde problemas.  A travésdel desarrollode habilidades de pensamientosuperior,los estudiantesdeberánenfrentarse a habilidadesde ordeninferior.Por ejemplo,recordaresimportante, porque permitiráque el estudiante logré reciclarloaprendidoenlovirtual, para aplicarloensu contextocotidiano. Las construccionesgeométricas estudiadasenGeoGebra,porejemplo, deberánrealizarlasconlos instrumentosde trazoymedida enuna hojade papel sinlíneas,justificandolos resultadosobtenidosde lostrazos.
  • 15. Escuela de Ciencias de la Educación Maestría en Educación mediada por las TIC Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II MARCOS DE REFERENCIA PARA HABILIDADES DEL SIGLO XXI Dominio de habilidad Marcos de referencia AlfabetismoenTIC  Alfabetismoeninformacióny en medios.  Estándares ISTE. Fluidezenbúsquedade información.Los estudiantesutilizan herramientasdigitalespararecopilar, evaluaryusar información. Diseñan estrategiasparaguiarla indagación; localizar,organizar,analizar,evaluar, sintetizaryusaréticamente información proveniente de diversasfuentesymedios; valorary seleccionarfuentesde informaciónyherramientasdigitalesen base a su convenienciapararealizar tareas específicas. AlfabetismoenTIC  Alfabetismotecnológico(enTIC).  Estándares ISTE. Operacionesy conceptos tecnológicos(TIC).Los estudiantes demuestranunasanacomprensiónde los conceptostecnológicos,lossistemasylas operaciones. Usanaplicacionesde manera efectivayproductiva;solucionan problemasrelacionadosconsistemasy aplicacionesytransfierenel conocimiento que actualmente tienenal aprendizaje de nuevastecnologías. Habilidadescognitivas  Habilidadesde pensamientocrítico y de soluciónde problemas.  Estándares ISTE. Pensarcríticamente, solucionar problemasy tomar decisiones. Los estudiantesutilizanhabilidadesde pensamientoparaplanear, solucionar problemasytomar decisionesinformadas, utilizandolosrecursosyherramientas TIC más apropiadas. Igualmente,usan múltiplesprocesosydiversasperspectivas para explorarsolucionesalternativasy creativas. Habilidadescognitivas  Habilidadesde pensamientocreativo.  Estándares ISTE. Creatividade Innovación. Los estudiantesdemuestranpensamiento creativo,construyenconocimientoy desarrollanproductosyprocesos innovadoresutilizandolasTIC(tecnología). Aplicanel conocimientoque yatienenpara generarnuevasideas,productoso procesos;hacentrabajosoriginalescomo mediode expresiónpersonal ygrupal.
  • 16. Escuela de Ciencias de la Educación Maestría en Educación mediada por las TIC Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II Habilidadesinterpersonales  Habilidadesde comunicación.  Habilidadesde colaboración.  Estándares ISTE. Comunicacióny Colaboración.Los estudiantesusanlos entornosymediosdigitalespara comunicarse ytrabajar colaborativamente, incluyendoadistancia;paraapoyarel aprendizaje individual yparacontribuiral aprendizaje de otros. Losestudiantes interactúan,colaboran,publicanconsus pares,con expertosoconotros, empleandounavariedadde ambientesy medios;comunicanefectivamente auna diversidadde audienciasinformacióne ideasusandounavariedadde mediosy formatos,contribuyen,engruposque trabajanen proyectosparaproducir trabajosoriginalesyresolverproblemas. Habilidadescognitivas  Habilidadesde pensamientocreativo.  Cienciacognitiva. 16 hábitosmentales. Crear, Imaginar e Innovar. Usar la capacidadpropiapara generarproductos, solucionesytécnicas,novedosas, originales,inteligentese ingeniosas; concebirdiferentessolucionesparalos problemas,examinandodesdemuchos ángulos,posiblesalternativas. Habilidadesde auto-monitoreoy auto- dirección  Alfabetismogeneral para la era digital del sigloXXI. Marco de referenciapara el aprendizaje enel siglo XXI. Iniciativa y Autodirección.Monitorearlapropia comprensiónylasnecesidadesde aprendizaje;irmásalládel dominiobásico de las habilidadesodel currículopara exploraryexpandirel aprendizaje y oportunidadespropias,buscandoganar experticia;demostrariniciativapara progresarenlos nivelesde habilidad buscandoalcanzarun nivel profesional; definir,priorizarycompletartareassin supervisióndirecta;usareficientementeel tiempoyadministraradecuadamentela carga de trabajo;demostrarcompromiso de aprendercómoprocesoque dura toda la vida.
  • 17. Escuela de Ciencias de la Educación Maestría en Educación mediada por las TIC Curso: Diseño de experiencias de aprendizaje mediadas con las TIC II Características personales  Responsabilidad(poraltos estándares)  Responsabilidadpor altos estándares. Esforzarse por alcanzar precisión y exactitud.Trabajar para alcanzar losmás altosestándaresposibles;revisarlos criteriosque se estánempleandoy confirmarque el productofinal concuerde exactamente conesoscriterios;valorarla excelenciamásque laconveniencia.