Este documento trata sobre los principios básicos de los semiconductores. Explica que los materiales se pueden clasificar como conductores, aislantes o semiconductores dependiendo de sus propiedades eléctricas. Los semiconductores se comportan como conductores o aislantes dependiendo de factores como la temperatura o la adición de impurezas. El silicio es el semiconductor más utilizado en la electrónica debido a sus propiedades mecánicas y eléctricas favorables y su abundancia en la naturaleza.

1. Tema 1
Semiconductores. Principios básicos.
1.0 Introducción
En general el núcleo de los átomos de cualquier elemento que forman todos los
cuerpos sólidos, líquidos o gaseosos que conocemos se encuentran rodeados por una
nube de electrones que giran su alrededor, distribuidos en una o en varias órbitas, capas
o niveles de energía.
Al átomo de cada elemento contemplado en la “Tabla de Elementos Periódicos” le
corresponde un número atómico que sirve para diferenciar las propiedades de cada uno
de ellos. Ese número coincide también con la cantidad total de electrones que giran
alrededor del núcleo de cada átomo. No obstante, independientemente de la cantidad
total de electrones que le corresponda a cada elemento, en la última capa u órbita sólo
pueden girar de uno a ocho electrones como máximo.
A continuación podemos ver las diferentes formas de representar de forma gráfica
un mismo átomo, en este caso de cobre (Cu):
• A) Normal, en la que aparecen todos los electrones girando alrededor del
núcleo de ese elemento en sus respectivas órbitas.
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2. Tema 1
• B) Representación plana en la que se pueden observar, de forma parcial, las
cuatro órbitas o niveles de energía que le corresponden a ese átomo con la
distribución numérica de todos los electrones que posee en cada una de ellas.
(29 en total).
• C) La misma representación plana, pero más simplificada, en la que se
muestra solamente la última órbita o banda de valencia, identificada con el
número “1”, o sea, el único electrón que posee en esa posición.
• D) El mismo átomo mostrado ahora en representación plana, con la última
órbita y el único electrón que gira en la misma.
Si la corteza electrónica de un átomo neutro pierde o gana electrones se forman
los llamados iones. Los iones son átomos o grupos atómicos que tienen un número de
electrones excesivo o deficiente para compensar la carga positiva del núcleo. En el
primer caso los iones tienen carga negativa y reciben el nombre de aniones, y en el
segundo están cargados positivamente y se llaman cationes.
Por ejemplo un átomo de Cloro al aceptar 1 e- del Sodio queda cargado
negativamente, forma el ión Cloruro Cl-, (anión) mientras que el Sodio queda con un
electrón menos y forma el catión Na+ (catión). Los iones cargados de manera opuesta se
atraen entre ellos a través de fuerzas electroestáticas que son la base del enlace iónico,
en el ejemplo anterior la sustancia resultante es el Cloruro de Sodio ClNa (sal común).
Los sólidos están formados por átomos que interactúan entre si. En esta
interacción los electrones situados en las orbitas más externas se pueden mezclar con los
electrones situados en las orbitas externas de los átomos próximos, dando lugar a
bandas de energía en las que se pueden mover los electrones. En función de la banda
por donde se mueven los electrones tendremos distintos tipos de cuerpos.
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3. Tema 1
Este modelo recibe le nombre de modelo de bandas de energía, donde
encontraremos regiones continuas permitidas y regiones prohibidas de energía para los
electrones del material.
Como ya conocemos, todos los átomos que integran cualquier cuerpo material
poseen órbitas o capas, denominadas también niveles de energía, donde giran electrones
alrededor de sus núcleos. La última de esas capas se denomina “banda de valencia” y es
donde giran los electrones que en unos casos el átomo puede ser ceder, como ocurre con
los metales y en otros casos puede atraer o captar de la banda de valencia de otros
átomos cercanos. La banda de valencia es el nivel de energía que determina que un
cuerpo se comporte como conductor, aislante o semiconductor.
En el caso de los metales en la última órbita o “banda de valencia” de sus
átomos sólo giran entre uno y tres electrones como máximo, por lo que su tendencia es
cederlos cuando los excitamos empleando métodos físicos o químicos. Las respectivas
valencias de trabajo (o números de valencia) de los metales son las siguientes: +1, +2 y
+3.
Esos números con signo positivo (+) delante, corresponden a la cantidad de
electrones que pueden ceder los átomos de los metales, de acuerdo con la cantidad que
contiene cada uno en la última órbita.
A estos se le denomina enlace covalente y se define de la siguiente manera: "Es
el fenómeno químico mediante el cual dos átomos se unen compartiendo una o varias
parejas de electrones; por lo tanto, no pierden ni ganan electrones, sino que los
comparten".
En general la mayoría de los elementos metálicos poseen conductividad
eléctrica, es decir, se comportan como conductores de la electricidad en mayor o menor
medida. Los que poseen un solo electrón (a los que les corresponde el número de
valencia +1, como el cobre), son los que conducen la corriente eléctrica con mayor
facilidad.
En los conductores eléctricos las bandas de energía, formadas por la banda de
conducción y la banda de valencia del elemento metálico, se superponen facilitando que
los electrones puedan saltar desde la última órbita de un átomo a la de otro de los que
integran también las moléculas del propio metal. Es por eso que cuando se aplica
corriente eléctrica a un circuito formado por conductores de cobre, por ejemplo, los
electrones fluyen con facilidad por todo el cuerpo metálico del alambre que integra el
cable.
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4. Tema 1
Normalmente las bandas de energías se componen de:
1) una banda de valencia.
2) una banda de conducción
3) otra banda interpuesta entre las dos anteriores denominada “banda
prohibida”.
La función de esta última es impedir o dificultar que los electrones salten desde
la banda de valencia hasta la banda de conducción. En el caso de los metales la banda
prohibida no existe, por lo que los electrones en ese caso necesitan poca energía para
saltar de una banda a la otra.
Debido a que en los metales conductores de corriente eléctrica la banda de
valencia o última órbita del átomo pose entre uno y tres electrones solamente (de
acuerdo con el tipo de metal de que se trate), existe una gran cantidad de estados
energéticos “vacíos” que permiten excitar los electrones, bien sea por medio de una
reacción química, o una reacción física como la aplicación de calor o la aplicación de
una diferencia de potencial (corriente eléctrica) que ponga en movimiento el flujo
electrónico.
En general los metales mejores conductores de electricidad como el cobre, la
plata y el oro poseen una alta densidad de electrones portadores de carga en la banda de
valencia, así como una alta ocupación de niveles de energía en la banda de conducción.
Hay que destacar que aunque la plata y el oro son mucho mejores conductores de la
corriente eléctrica que el cobre, la mayoría de los cables se fabrican con este último
metal o con aluminio en menor proporción, por ser ambos metales buenos conductores
de la corriente eléctrica, pero mucho más baratos de producir y comercializar que la
plata y el oro.
1.1 Conductores, aislantes y semiconductores
Todos los cuerpos o elementos químicos existentes en la naturaleza poseen
características diferentes, agrupadas todas en la denominada “Tabla de Elementos
Químicos”. Desde el punto de vista eléctrico, todos los cuerpos simples o compuestos
formados por esos elementos se pueden dividir en tres amplias categorías:
• Conductores
• Aislantes
• Semiconductores
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5. Tema 1
Los materiales conductores ofrecen una baja resistencia al paso de la corriente
eléctrica. Los semiconductores se encuentran a medio camino entre los conductores y
los aislantes, pues en unos casos permiten la circulación de la corriente eléctrica y en
otros no. Finalmente los cuerpos aislantes ofrecen una alta resistencia al paso de la
corriente eléctrica. En la foto superior se muestran algunos de esos materiales:
A) Conductor de alambre de cobre.
B y C) Diodos y transistores (dispositivos semiconductores en ambos casos).
D y E) Aislantes de porcelana instalados en un transformador distribuidor de
energía eléctrica de bajo voltaje y Aislantes de vidrio soportando cables a la
intemperie montados en un poste para distribución de energía eléctrica de media
tensión. Los aislantes, al contrario de los conductores, constituyen materiales o
cuerpos que ofrecen una alta resistencia al paso de la corriente eléctrica.
A continuación empezaremos a ver cada uno de los materiales anteriores con un
poco más de detalle:
D y E) materiales aislantes o dieléctricos: a diferencia de los cuerpos metálicos
buenos conductores de la corriente eléctrica, existen otros como el aire, la
porcelana, el cristal, la mica, la ebonita, las resinas sintéticas, los plásticos, etc.,
que ofrecen una alta resistencia a su paso. Esos materiales se conocen como
aislantes o dieléctricos. Al contrario de lo que ocurre con los átomos de los
metales, que ceden sus electrones con facilidad y conducen bien la corriente
eléctrica, los de los elementos aislantes poseen entre cinco y siete electrones
fuertemente ligados a su última órbita, lo que les impide cederlos. Esa
característica los convierte en malos conductores de la electricidad, o no la
conducen en absoluto.
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6. Tema 1
En los materiales aislantes, la banda de conducción se encuentra prácticamente
vacía de portadores de cargas eléctricas o electrones, mientras que la banda de
valencia está completamente llena de estos. Como ya conocemos, en medio de
esas dos bandas se encuentra la “banda prohibida”, cuya misión es impedir que
los electrones de valencia, situados en la última órbita del átomo, se exciten y
salten a la banda de conducción.
B y C) materiales semiconductores: Los semiconductores son materiales cuya
conductividad varía con la temperatura, pudiendo comportarse como
conductores o como aislantes. Si se desean variaciones de la conductividad no
con la temperatura sino controlables eléctricamente por el hombre, se introducen
átomos de otros elementos en el semiconductor. Estos átomos se llaman
impurezas y tras su introducción, el material semiconductor presenta una
conductividad controlable eléctricamente. Existen dos tipos de impurezas, las P
y las N, que cambian la conductividad del material y determinan el tipo de cristal
a fabricar. Por tanto, como hay dos tipos de impurezas habrá dos tipos
fundamentales de cristales, cristales de impurezas P y cristales de impurezas tipo
N. El material semiconductor más utilizado es el Silicio (Si), pero hay otros
semiconductores como el Germanio (Ge) que también son usados en la
fabricación de circuitos. El silicio está presente de manera natural en la arena por
lo que se encuentra con abundancia en la naturaleza. Además, el Si presenta
propiedades mecánicas y eléctricas buenas. Su purificación es relativamente
sencilla (llegándose a Si puro del 99,99999%) y el Si se presta fácilmente a ser
oxidado, formándose SiO2 que constituye un aislante que se utiliza en todos los
transistores de la tecnología CMOS.
A) Conductores: En la categoría “conductores” se encuentran agrupados todos
los metales que en mayor o menor medida conducen o permiten el paso de la
corriente eléctrica por sus cuerpos. Entre los mejores conductores por orden de
importancia para uso en la distribución de la energía eléctrica de alta, media y
baja tensión, así como para la fabricación de componentes de todo tipo como
dispositivos y equipos eléctricos y electrónicos, se encuentran el cobre (Cu),
aluminio (Al), plata (Ag), mercurio (Hg) y oro (Au). Los conductores de cobre
son los materiales más utilizados en los circuitos eléctricos por la baja
resistencia que presentan al paso de la corriente.
A continuación vamos a realizar un pequeño estudio sobre los conductores, para
entender mejor una serie de conceptos que vienen a continuación.
Un conductor es un material que, en mayor o menor medida, conduce el calor y
la electricidad. Son buenos conductores los metales y malos, el vidrio, la
madera, la lana y el aire.
El conductor más
utilizado y el que ahora
analizaremos es el
Cobre (valencia 1), que
es un buen conductor.
Su estructura atómica la
vemos en la siguiente
figura.
Su número atómico es
29. Esto significa que
en el núcleo hay 29
protones (cargas
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7. Tema 1
positivas) y girando alrededor de él hay 29 electrones girando en diferentes
órbitas.
En cada órbita caben 2n2 siendo n un número entero n = 1, 2, 3, ... Así en la
primera órbita (n = 1) caben 212 = 2 electrones. En la segunda órbita 2·22 = 8
electrones. En la tercera órbita 2·32 = 18 electrones. Y la cuarta órbita solo tiene
1 electrón aunque en ella caben 2·42 = 32 electrones.
Lo que interesa en electrónica es la órbita exterior, que es la que determina las
propiedades del átomo. Como hay + 29 y - 28, queda con + 1.
Por ello vamos a agrupar el núcleo y las órbitas internas, y le llamaremos parte
interna. En el átomo de cobre la parte interna es el núcleo (+ 29) y las tres
primeras órbitas (- 28), con lo que nos queda la parte interna con una carga neta
de +1.
Como el electrón de valencia es atraído muy débilmente por la parte interna, una
fuerza externa puede liberarlo fácilmente, por eso es un buen Conductor. Nos
referiremos a ese electrón de valencia, como electrón libre.
Lo que define a un buen conductor es el hecho de tener un solo electrón en la
órbita de valencia (valencia 1).
Así, tenemos que:
A 0 ºK (-273 ºC) un metal no conduce.
A Temperatura ambiente 300 ºK ya hay electrones libres debidos
a la energía térmica.
Si tenemos un campo eléctrico aplicado los electrones libres se mueven en todas
direcciones. Como el movimiento es al azar, es posible que muchos electrones
pasen por unidad de área en una determinada dirección y a la vez en la dirección
opuesta. Por lo tanto la corriente media es cero.
Veamos ahora como cambia la situación, si se aplica al metal un campo
eléctrico.
Los electrones libres se mueven ahora en una dirección concreta. Y por lo tanto
ya hay carga (en culombios) que cruza la sección del metal en un segundo, o sea
ya existe una corriente.
Como ya conocemos, el electrón tiene una carga negativa (-1,619-19 culombios)
y por tanto el convenio tomado para definir la corriente (contrario al movimiento
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8. Tema 1
de las cargas negativas) nos indica que la corriente toma el sentido indicado en
la figura.
El electrón se mueve dentro de la red cristalina del metal con una velocidad
media.
La resistencia que opone la barra de metal al paso de la corriente la podemos
calcular de la siguiente forma:
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9. Tema 1
1.2 Semiconductores.
Se denomina semiconductor puro aquél en que los átomos que lo constituyen
son todos del mismo tipo, es decir no tiene ninguna clase de impureza. La disposición
esquemática de los átomos para un
semiconductor de silicio o germanio
podemos observarla en la figura, Las
regiones sombreadas representan la
carga positiva neta de los núcleos y los
puntos negros son los electrones,
menos unidos a los mismos.
La fuerza que mantiene unidos
a los átomos entre sí es el resultado del
hecho de que los electrones de
conducción de cada uno de ellos, son
compartidos por los cuatro átomos
vecinos. A temperaturas bajas la
estructura normal es la que se muestra
en la figura en la cual no se observa
ningún electrón ni hueco libre y por
tanto el semiconductor se comporta
como un aislante.
A la temperatura ambiente (20-25 grados C.) algunas de las fuertes uniones entre
los átomos se rompen debido al calentamiento del semiconductor y como consecuencia
de ello algunos de los electrones pasan a ser libres. En la figura siguiente se representa
esta situación. La ausencia del electrón que pertenecía a la unión de dos átomos de
silicio o germanio se representa por un círculo.
Cuando un electrón puede vencer la fuerza que le mantiene ligado al núcleo y
por tanto abandona su posición, aparece un hueco, y le resulta relativamente fácil al
electrón del átomo vecino dejar su lugar para llenar este hueco. Este electrón que deja su
sitio para llenar un hueco, deja a su vez otro hueco en su posición inicial, De esta
manera el hueco contribuye a la corriente lo mismo que el electrón, con una trayectoria
de sentido opuesto a la de éste.
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10. Tema 1
A continuación vemos con mayor claridad los núcleos de los átomos de silicio y
germanio que nos servirán para aclarar la explicación anterior:
Existe otro método para provocar el desplazamiento de los electrones, resulta de
aplicar un campo eléctrico al semiconductor y los “huecos” y electrones libres se
aceleran en el campo eléctrico. La relación entre el campo eléctrico aplicado y la
corriente es análoga a la Ley de Ohm.
De todo lo anterior, podemos sacar la conclusión de que los "semiconductores"
como el silicio (Si), y el germanio (Ge), por ejemplo, constituyen elementos que poseen
características intermedias entre los cuerpos
conductores y los aislantes, por lo que no se
consideran ni una cosa, ni la otra. Sin embargo,
bajo determinadas condiciones esos mismos
elementos permiten la circulación de la corriente
eléctrica en un sentido, pero no en el sentido
contrario. Esa propiedad se utiliza para rectificar
corriente alterna, detectar señales de radio,
amplificar señales de corriente eléctrica, funcionar
como interruptores o compuertas utilizadas en
electrónica digital, etc.
En la figura lateral aparecen los lugares
que ocupan en la Tabla Periódica los trece
elementos con características de semiconductores,
identificados con su correspondiente número atómico y grupo al que pertenecen. Los
que aparecen con fondo gris corresponden a “metales”, los de fondo verde a
“metaloides” y los de fondo azul a “no metales”. Esos elementos semiconductores que
aparecen dispuestos en la Tabla Periódica constituyen la materia prima principal, en
especial el silicio (Si), para fabricar diodos detectores y rectificadores de corriente,
transistores, circuitos integrados y microprocesadores. Los átomos de los elementos
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11. Tema 1
semiconductores pueden poseer dos, tres, cuatro o cinco electrones en su última órbita,
de acuerdo con el elemento específico al que pertenecen. No obstante, los elementos
más utilizados por la industria electrónica, como el silicio (Si) y el germanio (Ge),
poseen solamente cuatro electrones en su última órbita. En este caso, el equilibrio
eléctrico que proporciona la estructura molecular cristalina característica de esos átomos
en estado puro no les permite ceder, ni captar electrones. Normalmente los átomos de
los elementos semiconductores se unen formando enlaces covalentes y no permiten que
la corriente eléctrica fluya a través de sus cuerpos cuando se les aplica una diferencia de
potencial o corriente eléctrica. En esas condiciones, al no presentar conductividad
eléctrica alguna, se comportan de forma similar a un material aislante
Hasta este momento solo hemos tratado con semiconductores “puros”, o
“intrínsecos” es decir, el número de “huecos” es igual que el número de electrones
libres en equilibrio térmico, pero la conductividad de un semiconductor se puede
aumentar introduciendo pequeñas cantidades de impurezas especificas en él. A este
procedimiento se le llama contaminación y el semiconductor es un semiconductor
“extrínseco”. Si la sustancia contaminante tiene electrones libres extras, se conoce como
donador, y el semiconductor contaminado es de tipo N. Los portadores mayoritarios son
electrones y los portadores minoritarios son huecos, pues existen más electrones que
huecos.
Si la sustancia contaminante tiene huecos extras, se conoce como aceptador
o receptor, y el semiconductor contaminado es de tipo P. Los portadores
mayoritarios son huecos y los minoritarios son electrones. Los materiales
contaminados se conocen como semiconductores extrínsecos, mientras que las
sustancias puras son materiales intrínsecos.
Un semiconductor tipo n es aquel que esta dopado con exceso de electrones
libres, mientras que un semiconductor de tipo p corresponde a uno dopado con aumento
de huecos.
Al unir un semiconductor tipo p con uno tipo n se produce un desplazamiento
de portadores por difusión de una región a la otra, hasta llegar a un equilibrio en donde
se forma una zona de deflexión la cual tiene asociada una diferencia de potencial de
contacto. Una vez alcanzado el equilibrio, los portadores deben vencer esa diferencia de
potencial para poder desplazarse. Debido a que la tensión en la zona n es mayor que en
la zona p se necesitara de una tensión externa, con el positivo en la zona p y el negativo
en la n, para vencer esta diferencia de potencial y permitir el flujo de corriente desde la
zona p a la n. A esta dirección de tensión la llamaremos polarización directa; si la
polarización es inversa, la diferencia de potencial de contacto aumenta (se ensancha la
zona de deflexión), impidiendo así el flujo de corriente.
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12. Tema 1
El Diodo Semiconductor
Un diodo es un dispositivo conformado por la unión de dos semiconductores,
uno p y otro n, llamada unión pn. Es un dispositivo electrónico de dos terminales cuya
respuesta de tensión-corriente es no lineal. En cada zona la carga total es neutra: por
cada electrón hay un ion positivo, y por cada hueco un ion negativo, es decir, no existen
distribuciones de carga neta, ni campos eléctricos internos. Los diodos prácticos se
construyen como una sola pieza de material semiconductor, en la que un lado se
contamina con material de tipo p y el otro con material del tipo n. los materiales más
comunes utilizados son: el germanio, el silicio y en arseniuro de galio.
Un diodo ideal es aquel que permite el flujo de corriente en directa y lo impide
en inversa. En cambio, en un diodo real la diferencia de potencial (umbral) es no nula y
depende del material semiconductor del diodo. A temperatura ambiente, en los diodos
de germanio el umbral es aproximadamente 0,3 V mientras que en los diodos de silicio
es aproximadamente 0,7 V. Una curva característica de un diodo ideal se muestra en la
figura siguiente.
Es interesante destacar, que en la
curva característica de un diodo real, una
pequeña corriente circula en polarización
inversa. Esta corriente es denominada
corriente de fuga y es principalmente
causada por las impurezas (no buscadas)
en el material. También puede notarse una
región, a la que se denomina tensión de
ruptura, que corresponde a la tensión
máxima con la que se puede polarizar en
inversa el diodo. Este valor de tensión por
lo general es del orden de los 50V.
En cada zona la carga total es
neutra: por cada electrón hay un ion
positivo, y por cada hueco un ion negativo, es decir, no existen distribuciones de carga
neta, ni campos eléctricos internos
Habrá una región “desértica” en la vecindad de la unión, como se ve en la figura.
Este fenómeno se debe a la combinación de
huecos y electrones donde se unen los
materiales. La región “desértica” tendrá muy
pocos portadores, y los portadores minoritarios
a cada lado de la región se trasladaran hacia el
otro lado y se combinaran con iones del
material, pasando todos a través de la unión.
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13. Tema 1
Los dos componentes de la corriente constituida por el movimiento de huecos y
electrones a través de la unión se suman para formar la corriente de difusión ID, cuya
dirección es del lado p al lado n. además existe otra corriente debido al desplazamiento
de portadores minoritarios a través de la unión que se conoce como corriente de deriva,
IS.
El efecto es que los electrones y los huecos cercanos a la unión de las dos zonas
la cruzan y se instalan en la zona contraria, es decir:
• Electrones de la zona N pasan a la zona P.
• Huecos de la zona P pasan a la zona N.
Este movimiento de portadores de carga tiene un doble efecto. Centrémonos en
la región de la zona P cercana a la unión:
• El electrón que pasa la unión se recombina con un hueco. Aparece una
carga negativa, ya que antes de que llegara el electrón la carga total era
nula.
• Al pasar el hueco de la zona P a la zona N, provoca un defecto de carga
positiva en la zona P, con lo que también aparece una carga negativa.
El mismo razonamiento, aunque con signos opuestos puede realizarse para la
zona N. En consecuencia, a ambos lados de la unión se va creando una zona de carga,
que es positiva en la zona N y negativa en la zona P
Zona P: Semiconductora, con una resistencia Rp
Zona N: Semiconductora, con una resistencia Rn
Zona de agotamiento: No es conductora, puesto que no posee portadores de
carga libres, solo iones negativos y positivos. En ella actúa un campo eléctrico, o bien
entre los extremos actúa una barrera de potencial.
El bloque PN en principio no permite el establecimiento de una corriente
eléctrica entre sus terminales puesto que la zona de agotamiento no es conductora.
Sin embargo, si se aplica una tensión positiva en el ánodo, se generará un campo
eléctrico que "empujará" los huecos hacia la unión, provocando un estrechamiento de la
zona de agotamiento. Sin embargo, mientras ésta exista no será posible la conducción.
Si la tensión aplicada supera a la de barrera, desaparece la zona de agotamiento y
el dispositivo conduce. De forma simplificada e ideal, lo que sucede es lo siguiente
• Electrones y huecos se dirigen a la unión.
• En la unión se recombinan.
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14. Tema 1
En resumen, polarizar un diodo PN en directa es aplicar tensión positiva a la
zona P y negativa a la zona N. Un diodo PN conduce en directa porque se inunda de
cargas móviles la zona de agotamiento.
La tensión aplicada se emplea en:
• Vencer la barrera de potencial.
• Mover los portadores de carga
Condición de Polarización Inversa (Vd
< 0 V): bajo esta condición el número
de iones positivos descubiertos en la
región de agotamiento del material tipo
N aumentará debido al mayor número
de electrones libres arrastrados hacia el
potencial positivo del voltaje aplicado.
El número de iones negativos
descubiertos en el material tipo P
también aumentará debido a los
electrones inyectados por la terminal
negativa, las cuales ocuparán los
huecos. El fenómeno explicado anteriormente, en ambos tipos de material N y P,
provocará que la región de agotamiento se ensanche o crezca hasta establecer una
barrera tan grande que los portadores
mayoritarios no podrán superar, esto
significa que la corriente Id del diodo
será cero. Sin embargo, el número de
portadores minoritarios que estarán
entrando a la región de agotamiento no
cambiará, ya que para ellos la unión
esta polarizada en directo, creando por
lo tanto la corriente Is denominada
corriente de saturación inversa o
corriente de fuga.
El máximo potencial de
polarización inversa que puede
aplicarse antes de entrar en la región Zener se denomina Voltaje Pico Inverso.
En polarización directa, la corriente crece en forma exponencial hasta que la
polarización anula la barrera de potencial, la tensión ánodo-cátodo a la que esto ocurre
se denomina tensión umbral (Vγ), a partir de ese punto la corriente sólo queda limitada
por resistencia de tipo óhmico. Para un diodo de silicio la tensión umbral es de 0,7 V
aproximadamente. La inversa de la
pendiente en zona directa se denomina
resistencia directa.
En polarización inversa la
corriente crece muy lentamente, con
pendiente I/V reducida. El inverso de
esta pendiente es la resistencia inversa.
Al llegar a un valor de tensión de
polarización se produce el fenómeno de
avalancha o efecto Zener. A partir de ese
punto conduce con muy baja resistencia.
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15. Tema 1
Los diodos admiten unos valores máximos en las tensiones que se les aplican, y
existe un límite para la tensión máxima en inversa con que se puede polarizar un diodo
sin correr el riesgo de destruirlo, es límite recibe el nombre de Punto de Ruptura.
Veamos un ejemplo:
A la tensión en la que la IR aumenta de repente, se le llama "Tensión de
Ruptura" (VRuptura). A partir de este valor IR es muy grande y el diodo se estropea. En el
diodo ha ocurrido el "Efecto Avalancha" o "Ruptura por Avalancha".
Efecto Avalancha = Ruptura por Avalancha = Multiplicación por Avalancha
• Efecto Avalancha: Aumenta la tensión inversa y con ella la “Región de
agotamiento” o también llamada “Zona de Deplexión” (z.c.e.).
Ocurre lo siguiente dentro del diodo:
Justo en el límite antes de llegar a Ruptura, la pila va acelerando a los electrones.
Y estos electrones pueden chocar con la red cristalina, con los enlaces covalentes.
Choca el electrón y rebota, pero a VRuptura la velocidad es muy grande y por ello la
Ec es tan grande que al chocar cede energía al electrón ligado y lo convierte en libre.
El electrón incidente sale con menos velocidad que antes del choque. O sea, de un
electrón libre obtenemos dos electrones libres.
Estos 2 electrones se aceleran otra vez, pueden chocar contra otro electrón de un
enlace covalente, ceden su energía... y se repite el proceso y se crea una
Multiplicación por Avalancha.
Y ahora IR ha aumentado muchísimo, tenemos una corriente negativa y muy
grande (-100 mA). Con esta intensidad el diodo se estropea porque no está
preparado para trabajar a esa IR.
• Efecto Zener: este es otro efecto que puede estropear el diodo, y es muy
parecido al anterior. Se suele dar en diodos muy impurificados, diodos con
muchas impurezas.
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16. Tema 1
Al tener la Zona de Deplexión (z.c.e.) muy pequeña y seguimos teniendo la misma
tensión (0.7 V), tenemos muy juntos los átomos de impurezas teniendo así más
carga en menos espacio.
En esta situación se crea un campo eléctrico muy intenso. Y el efecto es como la
carga de un condensador.
Si se polariza en inversa se ensancha la z.c.e., pero ¿Qué ocurre en la z.c.e.?
A aumentado mucho E (Campo Eléctrico), por ejemplo para los 3 V llega a
300.000 V/cm y se da el "Efecto Zener": Ahora la F, fuerza debida al campo
eléctrico, es capaz de arrancar el electrón y lo hace libre. Este campo eléctrico
intenso arranca muchos electrones de esta forma dando lugar a una corriente grande
que destruye el Diodo.
Veamos en que diodos se dan estos 2 efectos:
Efecto Avalancha (Ruptura por avalancha)
o Diodo Rectificador VR = - 50 V (tensiones grandes).
o Diodo de Avalancha VR = - 6 V, - 7 V, - 8 V... A veces le llama
Diodo Zener aunque no sea un Zener en si.
Efecto Zener (Ruptura Zener)
o Diodo Zener VR = - 4 V, - 3 V, - 2 V... A veces puede ocurrir este
efecto en otro tipo de diodos que no sean Zener, pero tienen que estar
muy impurificados. Los Diodos Zener están especialmente
preparados para no estropearse.
Entre - 4 V y - 6 V se pueden dar los 2 fenómenos a la vez (Avalancha y Zener).
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17. Tema 1
Primera Conclusión
A modo de conclusión podemos decir que si la región desértica disminuye, la
corriente puede fluir con mayor rapidez, y se dice que esta polarizado en directa, ID – IS
= I, donde I es la corriente a través de la unión. Mientras que si el diodo se polariza en
inverso, la región desértica se hace más ancha y el diodo actúa como un aislante, IS – ID
= I, donde I es la corriente a través de la unión.
Hasta aquí hemos visto las características fundamentales de un diodo ideal, es
decir, formado por un único tipo de material, pero la realidad es que para la formación
de un diodo utilizaremos dos tipos de materiales distintos. En la gráfica siguiente
podemos ver un pequeño resumen del comportamiento de un diodo.
Según apliquemos un voltaje a través de los terminales de un diodo se producen
tres situaciones diferentes, que se corresponden con lo que se suele llamar (Regiones de
Funcionamiento):
• No hay polarización: los portadores minoritarios (huecos) del material de tipo N
que se encuentran dentro de la región de agotamiento pasarán directamente al
material de tipo P y viceversa, con lo que el flujo de carga (corriente) en
cualquier dirección es cero VD = 0 voltios.
• Polarización directa: al aplicar un voltaje positivo a los electrones en el material
tipo N y a los huecos en el material tipo P, estos se combinan con los iones
situados en la frontera y reducen la anchura de la región de agotamiento hasta
hacerla desaparecer VD > 0 voltios. En el caso de diodos de silicio VD = 0,7
voltios y en el caso del germanio VD = 0,2 voltios.
17

18. Tema 1
• Polarización inversa: al aplicar una tensión al diodo de igual signo a los iones
mayoritarios de la región de agotamiento, esta aumentara de tamaño formando
una barrera tan grande que los portadores mayoritarios no podrán superarla ID
= 0, mientras tanto siguen entrando portadores minoritarios en la región de
agotamiento, creando una corriente IS, denominada corriente de saturación o
fuga. Si esta corriente existe bajo condiciones de polarización inversa se
denomina “Corriente de polarización inversa (I0)”. El termino “saturación”
implica que el material alcanza su nivel máximo de una forma rápida sin
cambiar significativamente y con un incremento de potencial de polarización
inversa hasta alcanzar el valor VZener (Tensión de Zener).
18

19. Tema 1
Concepto de “Curva característica”
Antes de continuar vamos a ver que es “La curva características” de un
dispositivo lineal, y para ello vamos a utilizar la resistencia.
Una resistencia de carbón típica está formada por polvo de carbón machacado.
Son importantes las dimensiones del carbón.
Para analizar el comportamiento de esa resistencia la polarizaremos primero en
directa y luego en inversa. Se toman los valores con un Amperímetro y un Voltímetro y
se representa la I en función de V, con lo que tendremos el comportamiento de la
resistencia.
Si polarizo al revés las ecuaciones son las mismas, pero las corrientes y las
tensiones son negativas.
19

20. Tema 1
Entonces al final nos quedará de la siguiente forma:
A esta representación se le llama "Curva Característica" y es una recta, por ello
se dice que la resistencia es un "Elemento Lineal". Es más fácil trabajar con los
elementos lineales porque sus ecuaciones son muy simples.
Curva característica del diodo
A continuación, y antes de analizar la curva característica de un diodo, vamos a ver
una serie de conceptos que nos ayudaran a comprenderla:
• Tensión umbral, de codo o de
partida (Vγ). La tensión umbral
(también llamada barrera de
potencial) de polarización directa
coincide en valor con la tensión de la
zona de carga espacial del diodo no
polarizado. Al polarizar
directamente el diodo, la barrera de
potencial inicial se va reduciendo,
incrementando la corriente
ligeramente, alrededor del 1% de la
nominal. Sin embargo, cuando la
tensión externa supera la tensión
umbral, la barrera de potencial
desaparece, de forma que para
pequeños incrementos de tensión se
producen grandes variaciones de la intensidad de corriente.
• Corriente máxima (Imax): Es la intensidad de corriente máxima que puede
conducir el diodo sin fundirse por el efecto Joule. Dado que es función de la
cantidad de calor que puede disipar el diodo, depende sobre todo del diseño del
mismo.
• Corriente inversa de saturación (Is, o I0 ): Es la pequeña corriente que se
establece al polarizar inversamente el diodo por la formación de pares electrón-
hueco debido a la temperatura, admitiéndose que se duplica por cada incremento
de 10º en la temperatura.
20

21. Tema 1
• Corriente superficial de fugas: Es la pequeña corriente que circula por la
superficie del diodo (ver polarización inversa), esta corriente es función de la
tensión aplicada al diodo, con lo que al aumentar la tensión, aumenta la corriente
superficial de fugas.
• Tensión de ruptura (Vr): Es la tensión inversa máxima que el diodo puede
soportar antes de darse el efecto avalancha.
Teóricamente, al polarizar inversamente el diodo, este conducirá la corriente
inversa de saturación; en la realidad, a partir de un determinado valor de la tensión, en el
diodo normal o de unión abrupta la ruptura se debe al efecto avalancha; no obstante hay
otro tipo de diodos, como los Zener, en los que la ruptura puede deberse a dos efectos:
• Efecto avalancha (diodos poco dopados). En polarización inversa se generan
pares electrón-hueco que provocan la corriente inversa de saturación; si la
tensión inversa es elevada los electrones se aceleran incrementando su energía
cinética de forma que al chocar con electrones de valencia pueden provocar su
salto a la banda de conducción. Estos electrones liberados, a su vez, se aceleran
por efecto de la tensión, chocando con más electrones de valencia y liberándolos
a su vez. El resultado es una avalancha de electrones que provoca una corriente
grande. Este fenómeno se produce para valores de la tensión superiores a 6 V.
• Efecto Zener (diodos muy dopados). Cuanto más dopado está el material,
menor es la anchura de la zona de carga. Puesto que el campo eléctrico E puede
expresarse como cociente de la tensión V entre la distancia d; cuando el diodo
esté muy dopado, y por tanto d sea pequeño, el campo eléctrico será grande, del
orden de 3·105 V/cm. En estas condiciones, el propio campo puede ser capaz de
arrancar electrones de valencia incrementándose la corriente. Este efecto se
produce para tensiones de 4 V o menores.
Para tensiones inversas entre 4 y 6 V la ruptura de estos diodos especiales, como
los Zener, se puede producir por ambos efectos.
Ecuación de corriente de un diodo
Si utilizamos el circuito siguiente como referencia para nuestros cálculos y
análisis podemos observar que la característica común a casi todos las aplicaciones de
los componentes de
los circuitos
electrónicos es su
naturales alineal.
Así que primero
veremos su forma
analítica, y después
la representación
grafica, realizando
un modelo lineal
por tramos del
diodo.
21

22. Tema 1
El modelo matemático más empleado es el de Shockley que permite definir el
comportamiento del diodo en la mayoría de las aplicaciones, y que recibe el nombre de
“Ecuación característica de un diodo”.
Vd
ID = I0(e − 1) Vt
Si desarrollamos la formula anterior y sustituimos:
VT = kT
e
Si queremos poner la formula al completo tendría la siguiente forma:
Vd
kT
ID = I0(e e
− 1)
Donde:
• ID es la intensidad de la corriente que atraviesa el diodo y queremos calcular
• VD es la diferencia de tensión entre sus extremos.
• I0 es la corriente de fuga o saturación, en el caso de que el voltaje este en sentido
inverso (aproximadamente 10 − 16 A, que es el valor típico para los diodos de
Silicio)
• q es la carga del electrón cuyo valor es 1.6 * 10 − 19
• T es la temperatura absoluta de la unión
• k es la constante de Boltzmann, cuyo valor es de 1,38 * 10-23.
• n es el coeficiente de emisión, dependiente del proceso de fabricación del diodo
y que suele adoptar valores entre 1 (para el germanio) y del orden de 2 (para el
silicio).
• El término VT = kT/q = T/11600 es la tensión debida a la temperatura, del orden
de 26 mV a temperatura ambiente (300 K ó 27ºC).
Véase en el apartado problemas el ejercicio 1.
22

23. Tema 1
Simplificación de la curva ideal de un diodo
Una vez que hemos visto la “Curva característica” de un diodo y su “Ecuación
característica”, vamos a intentar simplificar ambos procesos al máximo, para poder
resolver los problemas que se nos puedan plantear.
Las situaciones que aparecen a continuación son simplemente distintas
situaciones que hemos elegido para analizar ciertos valores, pero que en otras
publicaciones puede que aparezcan otras diferentes.
• Primera aproximación o Diodo modelo 1: La primera aproximación que
realizamos es la curva características de cualquier diodo representada de forma
esquemática, donde podemos ver todos sus valores, así observar su evolución
DI = (Vγ, RD, RI)
• Segunda aproximación o Diodo modelo 2: La exponencial se aproxima a una
vertical y a una horizontal que pasan por 0,7 V (este valor es el valor de la
tensión umbral para el silicio, porque suponemos que el diodo es de silicio, si
fuera de germanio se tomaría el valor de 0,2 V).
DI = (Vγ, 0, RI)
23

24. Tema 1
El tramo que hay desde 0 V y 0,7 V es en realidad polarización directa, pero
como a efectos prácticos no conduce, se toma como inversa. Con esta segunda
aproximación el error es menor que en la aproximación anterior.
Polarización directa: La vertical es equivalente a una pila de 0,7 V.
Polarización inversa: Es un interruptor abierto.
Ejemplo: Resolveremos el mismo circuito de antes pero utilizando la segunda
aproximación que se ha visto ahora. Como en el caso anterior lo analizamos en
polarización directa
:
Como se ve estos valores son distintos a los de la anterior aproximación, esta
segunda aproximación es menos ideal que la anterior, por lo tanto es más exacta,
esto es, se parece más al valor que tendría en la práctica ese circuito.
24

25. Tema 1
Conclusión:
∀VD ≤ Vγ ⇒ I D = 0
∀I D ≥ 0 ⇒ VD = Vγ
• Tercera aproximación ó Diodo modelo 3:
La curva del diodo se
aproxima a una recta que
pasa por 0,7 V y tiene una
pendiente cuyo valor es la
inversa de la resistencia
interna.
El estudio es muy parecido a
los casos anteriores, la
diferencia es cuando se
analiza la polarización
directa:
DI = (Vγ, RD,∞)
Ejemplo: En el ejemplo anterior usando la 3ª aproximación, tomamos 0,23 
como valor de la resistencia interna.
25

26. Tema 1
Esta tercera aproximación no merece la pena usarla porque el error que se
comete, con respecto a la segunda aproximación, es mínimo. Por ello se usará la
segunda aproximación en lugar de la tercera excepto en algún caso especial.
Conclusión:
∀VD ≤ Vγ ⇒ I D = 0
∀VD > Vγ ⇒ I D = (VD − Vγ ) / RD
• Diodo ideal:
DI = (0, 0, ∞)
En su forma ideal, un diodo
conducirá corriente en la
dirección definida por la
flecha del símbolo y actuara
como un circuito abierto en la
dirección opuesta. De esto se
pede sacar la siguiente
conclusión: “las
características de un diodo
ideal son las de un
interruptor que puede conducir corriente en una sola dirección.”
La exponencial se aproxima a una vertical y una horizontal que pasan por el
origen de coordenadas. Este diodo ideal no existe en la realidad, no se puede
fabricar por eso es ideal.
Polarización directa: Es como sustituir un diodo por un interruptor cerrado.
26

27. Tema 1
Polarización inversa: Es como sustituir el diodo por un interruptor abierto.
Como se ha visto, el diodo actúa como un interruptor abriéndose o cerrándose
dependiendo si esta en inversa o en directa. Para ver los diferentes errores que
cometeremos con las distintas aproximaciones vamos a ir analizando cada
aproximación.
Ejemplo:
En polarización directa:
Conclusión:
∀VD ≤ 0 ⇒ I D = 0
∀I D ≥ 0 ⇒ VD = 0
27

28. Tema 1
Una vez visto todo lo anterior en la figura que aparece a continuación aparece la
grafica de los dos diodos que más vamos a utilizar:
Pero una vez visto todo lo anterior, la pregunta que se nos plantea es: ¿Como
elegir una aproximación?, que nos pueda aportar una respuesta adecuada.
Para elegir que aproximación se va a usar se tiene que tener en cuenta, por
ejemplo, si son aceptables los errores grandes, ya que si la respuesta es afirmativa se
podría usar la primera aproximación. Por el contrario, si el circuito contiene resistencias
de precisión de una tolerancia de 1 por 100, puede ser necesario utilizar la tercera
aproximación. Pero en la mayoría de los casos la segunda aproximación será la mejor
opción.
La ecuación que utilizaremos para saber que aproximación se debe utilizar es
esta:
Fijándonos en el numerador se ve que se compara la VS con 0.7 V. Si VS es igual
a 7 V, al ignorar la barrera de potencial se produce un error en los cálculos del 10 %, si
VS es 14 V un error del 5 %, etc...
28

29. Tema 1
Si se ve el denominador, si la resistencia de carga es 10 veces la resistencia
interna, al ignorar la resistencia interna se produce un error del 10 % en los cálculos.
Cuando la resistencia de carga es 20 veces mayor el error baje al 5 %, etc...
En la mayoría de los diodos rectificadores la resistencia interna es menor que
1Ω, lo que significa que la segunda aproximación produce un error menor que el 5 %
con resistencias de carga mayores de 20 Ω. Por eso la segunda aproximación es una
buena opción si hay dudas sobre la aproximación a utilizar. Ahora veremos una
simulación para un ejemplo concreto de uso de estas aproximaciones.
Recta de Carga
La recta de carga es una herramienta que se emplea para hallar el valor de la
corriente y la tensión de algunos dispositivos lineales.
Hasta este momento las distintas formas de analizar los circuitos con diodos que
hemos visto son:
• Exacta por tanteo: Ecuación del diodo exponencial y ecuación de la malla.
• Modelos equivalentes aproximados: 1ª aproximación, 2ª aproximación y 3ª
aproximación.
• De forma gráfica: Recta de carga.
Hasta ahora hemos visto las 2 primeras, la tercera forma de analizarlos es de
forma gráfica, esto es calculando su recta de carga. Y para ello vamos a partir del
siguiente circuito:
Vamos a suponer que nuestro diodo es de silicio y sus datos son
Si=(Vγ=0,7,RD=50 ,RI=100 k ).
Sabemos que la recta de carga limita el funcionamiento de un diodo dentro de un
circuito, así que tomando la ecuación de la malla anterior y despejando la intensidad
obtendremos la ecuación de una recta, cuya forma gráfica seria:
29

30. Tema 1
A esa recta se le llama "recta de carga" y tiene una pendiente negativa.
El punto de corte de la recta de carga con la exponencial es la solución, el punto
Q, también llamado "punto de trabajo" o "punto de funcionamiento". Este punto Q se
controla variando VS y RS.
Al punto de corte con el eje X se le llama "Corte" y al punto de corte con el eje
Y se le llama "Saturación".
Los extremos de la recta de carga se obtienen buscando las intersecciones con
los ejes (ID = 0 y después VD = 0):
Si VD = 0:
V = IDRS ó ID = V / RS
Si ID = 0:
V = VD ó VD = V
Es muy válido también utilizar para el diodo, en lugar de la curva real, la curva
del modelo simplificado. En este caso, el punto Q no cambiará o cambiará muy poco.
Curva simplificada del diodo y su intersección con el punto Q del diodo.
30

31. Tema 1
Si en lugar del modelo simplificado se utilizara el modelo del diodo ideal,
entonces sí cambiaría mucho el punto Q.
Curva ideal del diodo y su intersección con el punto Q del diodo
En el siguiente gráfico aparecen resumidos todos los conceptos que hemos de
saber de las rectas de carga.
31

32. Tema 1
Rectificación – (diodos rectificadores)1
Este apartado se inicia con una revisión de algunos conceptos básicos de los
rectificadores. La distribución de energía eléctrica se hace, esencialmente, en corriente
alterna, debido, principalmente, a la facilidad de adaptación del nivel de tensión por
medio de transformadores.
Sin embargo, en muchas aplicaciones, la carga alimentada requiere una tensión
continua. La conversión CA/CC es realizada por convertidores estáticos de energía,
comúnmente denominados rectificadores. Por tanto, un rectificador es un sistema
electrónico de potencia cuya función es convertir una tensión alterna en una tensión
continua.
A la hora de llevar a cabo la rectificación, se han de utilizar elementos
electrónicos que permitan el paso de la corriente en un sentido, permaneciendo
bloqueado cuando se le aplique una tensión de polaridad inapropiada. Para ello, en los
rectificadores el componente más adecuado y utilizado es el diodo semiconductor.
Como se comentó anteriormente, el diodo es un dispositivo semiconductor de
dos terminales, ánodo y cátodo, que dejará pasar la corriente cuando el ánodo sea
positivo respecto al cátodo, y no conducirá cuando la tensión aplicada a sus extremos
sea la contraria. Ello conlleva a que el diodo sea un componente adecuado para ser
utilizado, solo o con otros diodos, como rectificador.
En estado de bloqueo, la corriente que circula por un diodo recibe el nombre de
corriente de fugas y es prácticamente nula.
También se ha de tener en cuenta, además de la tensión directa (en conducción)
VF, la tensión inversa que soporta el diodo VR.
Una de las principales aplicaciones de los diodos es la de rectificar señales, es
decir, transformar una señal alterna en una continua.
Por lo tanto, un circuito rectificador es un circuito que tiene la capacidad de
convertir una señal de corriente alterna en una señal de corriente continua pulsante,
transformando así una señal bipolar en una señal monopolar.
Se tienen dos tipos de rectificación:
• Rectificador de media onda
Este es el circuito más simple que puede convertir corriente alterna en
corriente continua. Este rectificador lo podemos ver representado en la siguiente
figura:
1
Véase Apéndice-05-Transformadores
32

33. Tema 1
Las gráficas que más nos interesan son:
Durante el semiciclo positivo de la tensión
del primario, el bobinado secundario tiene
una media onda positiva de tensión entre
sus extremos. Este aspecto supone que el
diodo se encuentra en polarización directa.
Sin embargo durante el semiciclo negativo
de la tensión en el primario, el
arrollamiento secundario presenta una onda
sinusoidal negativa. Por tanto, el diodo se
encuentra polarizado en inversa.
La onda que más interesa es VL, que es la
que alimenta a RL. Pero es una tensión que
no tiene partes negativas, es una "Tensión
Continua Pulsante", y nosotros
necesitamos una "Tensión Continua
Constante". Analizaremos las diferencias
de lo que tenemos con lo que queremos
conseguir.
Lo que tenemos ahora es una onda periódica, y toda onda periódica se
puede descomponer en "Series de Fourier".
Lo ideal sería que solo tuviésemos la componente continua, esto es, solo
la primera componente de la onda que tenemos.
El valor medio de esa onda lo calcularíamos colocando un voltímetro en
la RL, si lo calculamos matemáticamente sería:
33

34. Tema 1
A continuación tenemos un circuito y la curva que genera de salida en un
osciloscopio
A modo de primera aproximación y partiendo de circuitos y las gráficas
que generan en el osciloscopio cada paso podemos llegar a:
0º.- Partiendo del siguiente gráfico completo y sometiéndolo a distintos
circuito obtendremos
34

35. Tema 1
1ª.- Nuestra gráfica simplificada para empezar sería la siguiente:
y a su lado aparece el circuito a través de la cual filtramos la señal, y a
continuación aparece la nueva señal:
2ª.- Vamos a partir de la misma señal, pero utilizando un circuito
ligeramente diferente:
Al estar el circuito en polarización inversa, la media onda que se obtiene
la parte baja del gráfico
Pero de momento esta gráfica no nos interesa, sino que lo que queremos
conseguir es algo parecido a lo que vemos a continuación:
35

36. Tema 1
• Rectificador de doble onda
En la rectificación de doble onda nos encontramos con dos posibilidades
diferentes:
a) Puente de Graez: en la figura siguiente podemos ver un rectificador de onda
completa en puente:
Mediante el uso de 4 diodos en vez de 2, este diseño elimina la necesidad
de la conexión intermedia del secundario del transformador. La ventaja de no
usar dicha conexión es que la tensión en la carga rectificada es el doble que la
que se obtendría con el rectificador de onda completa con 2 diodos.
36

37. Tema 1
En el siguiente gráfico podemos ver de una forma un poco más
aclaratoria como transita la corriente. En este caso se ha elegido el semiciclo
positivo. En la figura anterior ambos semiciclos están separados:
Las gráficas tienen esta forma:
Durante el semiciclo positivo de la
tensión de la red, los diodos D1 y D3
conducen, esto da lugar a un semiciclo
positivo en la resistencia de carga.
Los diodos D2 y D4 conducen durante
el semiciclo negativo, lo que produce
otro semiciclo positivo en la resistencia
de carga.
El resultado es una señal de onda
completa en la resistencia de carga.
Hemos obtenido la misma onda de
salida VL que en el caso anterior.
La diferencia más importante es que la
tensión inversa que tienen que soportar
los diodos es la mitad de la que tienen
que soportar los diodos en un
rectificador de onda completa con 2
diodos, con lo que se reduce el coste
del circuito.
A continuación tenemos un circuito y la curva que genera de salida en un
osciloscopio
37

38. Tema 1
b) Rectificador de doble onda: en la siguiente figura se muestra un rectificador de
doble onda con 2 diodos, uno polarizado en directa y otro en inversa:
Debido a la conexión en el centro del devanado secundario, el circuito es
equivalente a dos rectificadores de media onda.
El rectificador superior funciona
con el semiciclo positivo de la
tensión en el secundario,
mientras que el rectificador
inferior funciona con el semiciclo
negativo de tensión en el
secundario.
Es decir, D1 conduce durante el
semiciclo positivo y D2 conduce
durante el semiciclo negativo.
Así pues la corriente en la carga
rectificada circula durante los dos
semiciclos.
En este circuito la tensión de
carga VL, como en el caso
anterior, se medirá en la
resistencia RL.
Aplicamos Fourier como antes.
38

39. Tema 1
Ahora la frecuencia es el doble que la de antes y el pico la mitad del
anterior caso. Así la frecuencia de la onda de salida es 2 veces la frecuencia de
entrada.
Y el valor medio sale:
A continuación tenemos un circuito y la curva que genera de salida en un
osciloscopio
• Rectificador con condensador
Si se quiere mejorar la forma de onda que aparece a la salida de un rectificador
es necesario el empleo de un filtro, básicamente, basado en un condensador. El
condensador permite mantener la tensión de salida casi constante, reduciendo el rizado
de tensión final. El gráfico resultante sería algo parecido al siguiente:
donde se puede ver la evolución sufrida por el condensador en sus sucesivas fases de
carga y descarga.
39

40. Tema 1
A continuación veremos un pequeño recordatorio de condensadores que nos
ayudara a entender mejor lo siguiente.
Como sabemos el condensador es un elemento que almacena energía. Este
elemento se opone a las variaciones bruscas de la tensión que se le aplica. Se representa
con la letra C y su unidad es el Faradio (F).
Durante la carga de un condensador a través de una resistencia, el circuito y las
ecuaciones resultantes de él son estas:
La constante de tiempo τ es el tiempo necesario para que el condensador se
cargue aproximadamente al 63 % de la tensión de la fuente. A efectos prácticos, el
condensador se supone cargado al cabo de 5 τ . Las gráficas son las siguientes:
Durante la descarga de un condensador a través de una resistencia el circuito con
sus ecuaciones:
40

41. Tema 1
y su gráfica correspondiente:
Después de este pequeño recordatorio entraremos en materia.
Antes de introducir un condensador en nuestro circuito, el circuito y su gráfica
generada es la siguiente:
41

42. Tema 1
Diodo Zener
La denominación Zener se aplica a diodos fabricados explícitamente para trabajar en la
zona inversa de ruptura. Aún cuando la ruptura puede deberse a dos mecanismos
diferentes, estos son funcionalmente indistinguibles, siendo válida entonces una
descripción genérica.
Las aplicaciones de los diodos Zener se pueden definir como de referencia o
comparación, requiriéndose un voltaje de ruptura constante; consecuentemente se busca
la mayor verticalidad de la característica V-A en la zona de ruptura.
Se utiliza, para distinguirlos en los diagramas, una simbología modificada,
El voltaje de ruptura de un Zener es dependiente de la temperatura; para voltajes de
ruptura menor que 6[V] la deriva es negativa, esto es, el voltaje de ruptura disminuye al
aumentar la temperatura. Inversamente, diodos Zener con voltajes de ruptura mayores
que 6[V] muestran deriva positiva, dicho voltaje aumenta al aumentar la temperatura.
Diodos Zener con voltajes de ruptura de aproximadamente 6[V] tienden a ser
independientes de la temperatura en dicha característica; además, para dichos valores se
observa la mayor verticalidad. Así los Zener de 6[V] (más exactamente 6.3[V])
proporcionan el mejor comportamiento como referencias estables de voltaje.
42

43. Tema 1
Problemas
1.1.- Calcular en cuanto tiene que variar el valor de Vγ para que la ID aumente 50 veces.
Solución: hemos de utilizar la ecuación de la corriente de un diodo para poder
resolver este problema. Pero además hemos de observar la grafica muy detenidamente,
porque en ella esta la respuesta:
Cada intensidad nos marca una variación de Vγ diferente, luego tendremos dos
ecuaciones con dos incógnitas:
 VD1 
V
I D1 = I0 *  e T 
 
 VD2 
V
I D2 = I0 *  e T 
 
Resolviendo:
VD 2 VD 2
VT (VD 2 −VD1 )
I D2 I0 + e I D2 e VT I D2
= VD1
⇒ = VD1 ⇒ =e VT
I D1 I D1 I D1
I0 + e VT e VT
I D 2 VD 2 − VD1 I
⇒ Ln = ⇒ VD 2 − VD1 = VT Ln D 2
I D1 VT I D1
⇒ 26mV * Ln50 = 0,102v = 100mV
Conclusión: pequeñas variaciones de tensión implican una gran variación de la
intensidad
43

44. Tema 1
1.2.- Calcular la intensidad I, que atraviesa el siguiente circuito, teniendo en cuenta que
el diodo tiene las siguientes características: Diodo= (Si, RD=100 , RI=100K )
Solución: el primer paso consiste en sustituir el diodo por su circuito
equivalente, con lo que obtendremos un circuito similar al siguiente:
Al estar polarizado el diodo en directa, la resistencia inversa del circuito
resultante desaparece, quedando el circuito definitivo de la siguiente forma.
Esto pasara con todos los Diode que se encuentren en polarización directa, y su
forma de calcular numéricamente es utilizando la “Ley de Ohm generalizada”.
I=
∑V = 10 − 0.7 = 9.3 = 0.031 = 31mA
∑ R 200 + 100 300
44

45. Tema 1
1.3.- Calcular la intensidad I, que atraviesa el siguiente circuito, teniendo en cuenta que
tiene dos diodos en paralelo con las siguientes características: Diodo 1=(Si, RD=100 ,
RI=100K ), y el Diodo 2=(Ge, , RD=50 , RI=10K ),
Solución: convertimos primero los diodos en su circuito equivalente, que
quedarían de la siguiente forma:
Al estar polarizado el diodo en directa, la resistencia inversa del circuito
resultante desaparece, quedando el circuito definitivo
de la forma que aparece en la figura lateral.
Esto pasara con todos los Diode que se
encuentren en polarización directa, y su forma de
calcular numéricamente es utilizando la “Ley de Ohm
generalizada”.
45

46. Tema 1
El circuito definitivo que tenemos que resolver quedara de la siguiente forma:
Pero además, viendo el circuito, observamos que el problema necesita varias
ecuaciones para poder resolverlo.
VB – VS = IR + ISRS - (1)
VB – VG = IR + IGRG (2)
Al observar las ecuaciones anteriores vemos que solo tenemos dos ecuaciones,
pero hay tres incógnitas, que son I, IS e IG, y para esto utilizaremos la primera “Ley de
Kirchhoff”, o “Ley de nodos” que dice: “en cualquier nodo de un circuito, la suma
algebraica de las corrientes que entran en él es nula. Es decir, las sumas de las corrientes
que entran son iguales a las que salen, pero con signo negativo.” ∑ Ientrada = ∑ Isalida.
Luego nuestra tercera ecuación será como sigue:
I=IS+IG - (3)
A continuación vamos a desarrollar las tres ecuaciones anteriores y a resolverlas.
Utilizaremos la tercera ecuación y sustituiremos el valor I en las ecuaciones 1ª y 2ª:
VB-VS =(IS +IG)R + ISRS VB-VS=IS(R+RS)+IGR
VB-VG=ISR+IGR+IGRG VB-VS=ISR+IG(R+RG)
Sustituyendo los valores de cada componente en las ecuaciones anteriores
tendremos:
10-0.7 = IS(200+100)+IG200 9.3 = 300IS+200IG
10-0.3 = IS200+IG(200+50) 9.7 = 200IS+250IG
A continuación se multiplica la 1ª ecuación por 2, la 2ª por 3 y se restan y
obtendremos:
10,5 = 350IG IG= 10.5 / 350 IG= 30 mA
A continuación se averiguan el resto de los valores que nos interesan, para ellos
iremos viendo la caída de potencial en distintos puntos del circuito, y para ello
utilizaremos la “Ley de Ohm”.
46

47. Tema 1
• Veamos la caída de potencial en la rama del diodo de Germanio:
VRG = IG * RG 30 mA * 50 VRG =1,5 v.
Luego la caída de potencial total es VAB = VRG + VG VAB = 1,5 + 0,3 = 1,8 V
• Como sabemos que el potencial total del circuito es igual a la suma de
potenciales de cada rama:
VB = VR + VRG 10 = VR + 1,8 VR = 8,2 V
• Una vez calculado IR, utilizando la “Ley de Ohm” podemos hallar otro valor:
IR = VR / R IR = 8,2 / 200 IR = 41 mA
• Una vez que sabemos el valor de IR, usamos la ecuación 3 para calcula IS:
IR = IS + IG 41 = IS + 30 IS = 11 mA
Y al llegar a este punto hemos terminado nuestro problema, ya que tenemos los
tres valores de la intensidad IR, IS e IG.
Comprobación: para la mayoría de los problemas existe una forma de
comprobar si lo que hemos hecho esta bien. En este caso, al estar ambas ramas del
circuito en paralelo, sabemos que sus caídas de potencial han de ser iguales, luego:
VRamaSi = VS + RS * IS 0,7 + 11 * 100 VRamaSi = 1,8 V.
VRamaGe = VG+RG * IG 0,3 + 50 *41 VRamaGe = 1,8 V
Con lo cual comprobamos que nuestro problema esta bien hecho.
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48. Tema 1
1.4.- Calcular la intensidad I, que atraviesa el siguiente circuito, teniendo en cuenta que
los diodo tiene las siguientes características: Diodo 1 = (Si, RD=100 , RI=100K ),
Diodo 2 = (Ge, RD=50 , RI=10K ), y hay una resistencia en paralelo de 100 .
Solución: lo primero que hacemos, como en los problemas anteriores es sustituir
los diodos por sus equivalentes,
Una vez llegados a este punto, observamos que se puede simplificar el circuito,
sobre todo la rama donde se encontraban los diodos:
Lo que hemos hecho ha sido convertir las dos fuentes y las dos resistencias en
una sola.
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49. Tema 1
Una vez llegados a este punto empezamos el cálculo de las incógnitas que nos
piden, y para ellos seguiremos utilizando la Ley de Ohm generalizada y la 1ª Ley de
Kirchhoff:
∑V = ∑I*R
∑ Ientrada = ∑ Isalida
• La ecuación 1ª VB-VDi = I1 * R1 + IDi *RDi
• La ecuación 2ª VB = I1 * R1 +I2 * R2
• La ecuación 3ª I = I1 + I2
Como podemos observar el sistema de ecuaciones planteado es parecido al del
ejercicio anterior por lo que todo es procedimiento para obtener los valor de las
incógnitas no lo vamos a desarrollar, sino que se sustituirán los valores numéricos en las
ecuaciones anteriores y se darán directamente las soluciones a las incógnitas.
• E-1 10 – 1 = I1 * 200 + IDi * 150
• E-2 10 = I1 * 200 + I2 * 100
• E-3 I1 = I2 + IDi
Después de despejar y resolver obtenemos:
I1 = 24 / 0,65 = 36,95 mA
I2 = 2,616 / 0,1 = 26,96 mA
IDi = 36,92 / 26,16 = 10,76 mA
Comprobación: para la mayoría de los problemas existe una forma de
comprobar si lo que hemos hecho esta bien. En este caso también, al tener dos ramas en
paralelo, sabemos que sus caídas de potencial han de ser iguales. En este ejercicio
vamos a ver dos tipos de comprobaciones diferentes, pero ambas indistintamente nos
sirven para comprobar si el problema esta bien resulto:
Comprobación 1ª: VB = VR1 + VR2 VB = I1 * R1 + I2 * R2
VB = 36,92 * 0,2 + 26,16 * 0K1
VB = 7,384 + 2,616 VB = ≈ 10 v.
Comprobación 2ª: I2 * R2 = IDi * RSi + IDi * RGe + VSi + VGe
2,616 ≈ 1,076 + 0,538 +0.7 +0,3
Observando detenidamente ambas comprobaciones, veremos que utilizando
distintos caminos y distintas variables, podemos comprobar si nuestro circuito esta bien
resulto.
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50. Tema 1
1.5.- Calcular el valor de la intensidad de los dos circuitos siguientes, utilizando los
valores de los ejercicios anteriores.
Circuito A Circuito B
He puesto la curva característica que representa a un diodo de silicio y a otro de
germanio para que nos sirva de referencia a la hora de interpretar el comportamiento de
cada uno de ellos en los circuitos.
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51. Tema 1
1,6 ¿Qué ocurre en un transformador de toma media si tenemos una potencia en el
secundario de un 90% respecto al primario y N=500?
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52. Tema 1
1.7 Analizando el siguiente circuito, responder a las preguntas:
a) ¿Qué corriente pasa por ID2 si D1=OFF?
b) ¿Qué tensión hay entre VA y masa si D1=OFF?
c) ¿Cuánto vale VB3 como mínimo para que D1=OFF?
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