1. SEMINARIO 9
CHI CUADRADO
María García Diéguez
Estadística y Tics
1º Enfermería Valme

2. EJERCICIO 1
Queremos ver la relación existente en un grupo de embarazadas referente a ser
fumadoras o no fumadoras y que el RN presente bajo peso al nacer o no lo presente.
Gestante Sí No
Fumadora 43 207
No fumadora 105 1645
• Trabajar en un nivel de confianza del 95%.
• Realizar las hipótesis correspondientes y evaluar los resultados.
• Tras realizar el ejercicio de forma manual, realizarlo a través de SPSS e interpretar y
explicar resultados.
Para realizar la prueba estadística de Chi Cuadrado, vamos a utilizar una fórmula.
Fo = frecuencia observada
Fe= frecuencia teórica o
esperada

3. ◦ Como podemos ver en esta tabla, tenemos dos criterios de clasificación, por lo cual los grados
de libertad serán:
(nº de filas – 1) x ( nº de columnas - 1) (f-1) x (c-1) (2-1) x (2-1) = 1
El grado de libertad es 1
◦ En la tabla de frecuencias observadas podemos ver que los resultados son los siguientes,
teniendo en cuenta la relación que se establece entre filas y columnas que es:
Gestante Sí No ____________
Fumadora 43 207 250
No fumadora 105 1645 1750
________________
148 1852 2000
1 A B A+ B
2 C D C + D
A + C B + D N (TOTAL)

4. ◦ Una vez realizados los cálculos con la tabla de Frecuencias Observadas, los resultados vamos a
usarlo para averiguar las Frecuencias Teóricas o Esperadas, la cual nos dará el valor teórico.(Fe)
Fe(A)=
250𝑥148
2000
= 18,5 Fe(B)=
250𝑥1852
2000
= 231,5 Fe(C)=
148𝑥1750
2000
= 129,5 Fe(D)=
1852𝑥1750
2000
= 1618,75
◦ Con estos valores que vamos a utilizarlos en la fórmula de Chi Cuadrado.
x²=
(43−18,5)²
18,5
+
(207−231,5)²
231,5
+
(105−129,5)²
129,5
+
(1645−1618,75)²
1618,75
=32,44+2,59+4,64+0,42= 40,09
Teniendo en cuenta anteriormente el grado de libertad que calculamos, que era 1, y también
teniendo en cuenta que tiene una confianza del 95%, un nivel de significación del 0,05.
A =
𝒂+𝒃 𝒙(𝒂+𝒄)
𝑵
B=
𝒂+𝒃 𝒙 𝒃+𝒅
𝑵
C=
𝒄+𝒅 𝒙(𝒂+𝒅)
𝑵
D=
𝒄+𝒅 𝒙(𝒃+𝒅)
𝑵

5. ◦ Con esto vamos a calcular si el valor que hemos calculado acepta Hipótesis Nula o Hipótesis
Alternativa (H1).
𝑥2
real < 𝑥2
𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 Aceptamos Ho (Hipotesis Nula). No existen diferencias
𝑥2
𝑟𝑒𝑎𝑙 > 𝑥2
𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 No Acepatamos Ho. (Acepatamos H1).Existen diferencias
Recordamos, que el valor que nos daba
anteriormente era 40,09 (valor real). Vemos en
la tabla que el valor teórico es 3,84 para el
nivel de significación de 0,05.
valor real =40,09 > valor teórico =3,84
Por lo tanto, No aceptamos Ho, aceptamos H1,
se puede decir que hay diferencia
estadísticamente significativa. Por lo que
podemos comprobar que no son
independientes las variables y si tienen
relación. Que la gestante fume y el bebe
tenga poco peso al nacer, es algo que tiene
relación

6. EJERCICIO 2
Queremos estudiar la posible dependencia entre la práctica de tenis y la
depresión, se seleccionó una muestra aleatoria simple de 100 jóvenes, con los
siguientes resultados:
SIN DEPRESIÓN CON DEPRESIÓN
PRACTICA TENIS 38 9
NO PRACTICA TENIS 31 22
• Trabajar en un nivel de confianza del 95%.
• Realizar las hipótesis correspondientes y evaluar los resultados.
• Tras realizar el ejercicio de forma manual, realizarlo a través de SPSS e
interpretar y explicar resultados.

7. ◦ Para esta prueba también vamos a realizar Chi Cuadrado, en él vamos a utilizar la fórmula
anteriormente mostrada:
◦ Para este problema también vamos a calcular el Grado de Libertad, en el cual aplicamos la
fórmula:
◦ A continuación vamos a mostrar la Tabla de Frecuencias Observadas, en la cuál hemos
hecho los cálculos posibles para obtener el valor adecuado. Utilizando estas fórmulas:
SIN DEPRESIÓN CON
DEPRESIÓN
PRACTICA TENIS 38 9 47
NO PRACTICA
TENIS
31 22 53
69 31 100

8. ◦ A continuación vamos a averiguar las Frecuencias Esperadas o Teóricas (Fe) con las siguientes
fórmulas:
Fe B=
47𝑥31
100
= 𝟏𝟒, 𝟓𝟕 Fe C=
69𝑥53
100
=36,57 Fe D=
31𝑥53
100
=16,43
Aplicamos la fórmula de Chi Cuadrado, , con los datos obtenidos anteriormente.
𝑥2 =
(38 − 32,43)²
32,43
+
(9 − 14,57)²
14,57
+
(31 − 36,57)²
36,57
+
(22 − 16,43)²
16,43
= 0,96 + 2,12 + 0,85 + 1,89 = 𝟓, 𝟖𝟐
Fe A=
47𝑥69
100
= 𝟑𝟐, 𝟒𝟑

9. ◦ Teniendo en cuenta que tiene un Grado de Libertad de 1 y un nivel de significación del
0,05, vamos a contrastar los datos obtenidos entre el valor real y el valor teórico que
vamos a ver en la tabla siguiente:
Como el valor teórico es menor que
el valor real, vamos a Rechazar la
Ho, y a aceptar la H1.
3,84<5,82
Valor
teórico
Por lo tanto, vemos que sí existe
relación entre las variables, que
una persona practique tenis y no
tenga depresión. Ya que vemos
que los valores de no practicarlo
ascienden los niveles de depresión.