Este documento trata sobre los ángulos en la circunferencia. Explica conceptos como el centro, radio, longitud de un arco de circunferencia y cómo medir ángulos. Incluye ejemplos de problemas que involucran calcular la longitud de un arco dado un radio y ángulo central. También discute la aplicación de estos conceptos a situaciones como un columpio, faro y circunferencias concéntricas. Finalmente, enfatiza la importancia de la prevención durante la pandemia de coronavirus a través de medidas como el distanciamiento social

1. Ángulos en la
Circunferencia
Sesión
8
Campo Temático:
• Ángulos en la Circunferencia
• Problemas Casuísticos
• Prevención

2. • ¿Recuerda en qué lugares has observado figuras en forma de ANGULOS DE
circunferencias?
• ¿Qué líneas de la circunferencia recuerdas y reconoces?
• ¿Tienen algún parecido estas figuras: un SLICE DE PIZZA ,un pedazo de torta?
¿A qué formas geométricas se parecen?, ¿se Podrá medir todo lo observado?,
¿Qué propiedades de los angulos de la círcUNFERENCIA relacionarías con las
normas establecidas por el estado ante el problema del coronavirus?

3. Retroalimentación
REPASO DEL TEMA ANTERIOR
¿Qué aspectos importantes
recordamos del tema de
circunferencias?
¿Cómo aplico el campo temático
comprendido, ante las relaciones
geométricas?

5. Campo Temático:Sesión 5
Ángulos en la
Circunferencia
-Ángulos en la Circunferencia
-Problemas Casuísticos
-Prevención y Curación

6. Forma Geométrica del Virus Covid 19

7. Los Ángulos de la Circunferencia en el
Sistema Horario
• En la antigüedad todos los relojes eran
de una forma circunferencial.
• El reloj consiste en una placa redonda
(circunferencial) que está dividida en
12 partes iguales, al centro tiene un
agujero por donde sale el sistema del
horario, minutero y segundero. Bueno
evidentemente dentro del reloj se
encuentra todo un sistema de
maquinarias con engranajes y demás
es, pero me centraré en otros
aspectos. Para dividir la circunferencia
en 12 partes exactamente iguales, que
a futuro podrán dar una medición

8. 8
ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
DEFINICION: La Circunferencia es el lugar geométrico del conjunto de puntos en el plano tal que la
distancia de un punto fijo a cada uno de ellos es una constante.
Centro (C) : Punto fijo
radio r : distancia constante
d(P , C) = r
C(h,k)
P(x,y)

9. Longitud de un arco de circunferencia
Cuando el ángulo está en grados:
Considerando que un ángulo de 360° equivale a 2π radianes, entonces la longitud de un arco de
circunferencia, cuando el ángulo está en grados es:
s = (2∙π∙r∙θ) / (360°)
Ejemplo: Hallar la longitud del arco de una circunferencia con radio r = 20 cm y
ángulo central θ = 60°.
Aplicando la fórmula, tenemos:
s = (2∙π∙r∙θ) / (360°) = [2π(20 cm)(60°)] / 360 = 7539,82 cm / 360
s = 20,94 cm

18. Desarrollo del Campo temático

19. • Los brazos de un columpio miden 1.8 m
de largo y pueden describir como
máximo un ángulo de 146°. Calcula el
espacio recorrido por el asiento del
columpio cuando el ángulo descrito en
su balanceo es el máximo.

20. • Un faro barre con su luz un ángulo
plano de 128°.
• Si el alcance máximo del faro es de
7 millas.
• ¿Cuál es la longitud máxima en
metros del arco correspondiente?

21. • Dadas dos circunferencias concéntricas
de radio 8 y 5 cm respectivamente, se
trazan los radios OA y OB, que forman
un ángulo de 60°. Calcular el arco
circular formado (Figura 2).
Figura 2

22. • Hallar la longitud del arco de una
circunferencia con radio r = 20
cm y ángulo central θ = 60°.

23. Investiguemos
en clase:

24. Investiguemos
en clase:

25. E1

27. E2

29. E3

31. E4

33. E5

35. E6

45. Prevención

46. QUÉDATE EN CASA
SALVA VIDAS.
• Ayuda a frenar el coronavirus
• 1. QUÉDATE en casa lo máximo posible
• 2. MANTÉN el distanciamiento social
• 3. LÁVATE las manos con frecuencia
• 4. TOSE cubriéndote con el codo
• 5. LLAMA si tienes síntomas

47. Metacognición
• ¿ Qué comprendí?
• ¿Cuál es su opinión sobre el
campo temático tratado?
• ¿Cómo describiría Ud. el
significado de los ángulos de la
circunferencia?
• ¿Cómo aplicaría Ud. en su práctica
directiva, el campo temático que
ha comprendido?

48. Emprendimiento
• ¿Cómo aplicaría Ud. en la vida
diaria, los conceptos de los
ángulos de la circunferencia?.
• Si desea innovar alguno de los
productos mostrados. ¿Cuál seria
su propuesta?

49. Recursos Títulos
Libros de Lecturas Links
PDF Enciclopedia Virtual
PDFs
Link
Recursos a utilizar

50. GRACIAS