Este documento presenta la resolución de un problema sobre el número de perros y patos en una finca. Se dan dos ecuaciones igualando el total de patas a 4280 y relacionando el número de perros, patos y una disminución de 70 perros. La solución encuentra que hay 2350 perros y 2560 patos.

1. INSTITUCION EDUCATIVA FRANCISCO ANTONIO DE ULLOA Santiago GrisalesGilberto CaicedoSantiago moncaleano ESTUDIANTEs 902 LUZ ENEIDA DAZA DOCENTEfrancisco Antonio de Ulloaaño 2010

2. PROBLEMA En una finca hay perros y patos, sumando el total de patas tendríamos una cifra de 4280, si disminuyera en 70 el numero de perros, el numero de patos seria el triple que estos.¿ Cuantos perros y cuantos patos hay ?

3. X= Numero de Perros Y= Numero de Patos 4x + 2y = 4280 4x +2y= 4280 3x + y = -210 Y=3 (x-70) = 3x - 210 Ecuaciones

4. POR IGUALACION

5. Despejamos “X” o “Y” HAY QUE DESPEJAR “Y” DE LAS ECUACIONES 1 y 2: 1) 4x + 2y = 4280 2y= 4280-4x y= 4280 – 4x 2 2) 3x + y = -210 y= -210-3x

6. y= 4280 – 4x = -210-3x 2 1 2(-210-3x) = 1(4280-4x) -420 – 6x = 4280 – 4x -2x = 4700 X= 4700= 2350 2 IGUALAMOS LAS ECUACIONES

7. POR REDUCCION

8. X= Numero de Perros Y= Numero de Patos 1 . (4x + 2y) = 4280) 4x +2y= 4280 2 . (3x + y = -210) Y=3 (x-70) = 3x - 210 Desarrollo

9. Hay que multiplicar una de las dos ecuaciones por un numero para que se cancele y: 4x + 2y = 4280 4x + 2y = 428 3x + y = -210 Multiplicado por (-2) -6x - 2y = 420 -2x / = 4700 X= 4700 = 2350 2 Cancelamos

10. Reemplazamos X= 2350 en 1 4(2350) + 2y = 4280 9400 + 2y = 4280 – 9400 2y = -5120 Y= 5120 = 2560 2 Conjunto solución ( 2350,2560) R/ En total hay 2350 perros y 2560 patos Reemplazamos

11. 4(2350) + 2y = 4280 9400 + 2y = 4280 2y= 4280-9400 2y= 5120 y= 5120 = 2560 2 Reemplazamos x= 2350 en (1)

12. Los sistemas de ecuaciones son fáciles de resolver siempre y cuando nos hayan explicado bien el tema. Esto necesita de mucha dedicación para poder lograr resolver el problema y entenderlo. SISTEMAS DE ECUACIONES 2X2

13. Bueno estos fueron algunos de las operaciones por las cuales podemos resolver los sistemas de ecuaciones 2x2. Espero les sirva para algo este problema que plateamos y resolvimos. CONCLUCIONES

14. fin