ESPOL ROSA CANO Capítulo 1: Mediciones Notación científica Mediciones Cifras significativas Reglas de redondeo.

1. El científico no estudia la naturaleza porque sea útil;
la estudia porque se deleita en ella,
y se deleita en ella porque es hermosa.
Si la naturaleza no fuera hermosa,
no valdría la pena conocerla,
y si no valiera la pena conocer la naturaleza,
no valdría la pena vivir la vida.
—Henri Poincaré
Fuente: Física para Ciencias e Ingeniería, Vol 1, Séptima Edición

2. Capitulo I:
SISTEMAS DE
UNIDADES
Mg. Rosa A. Cano B.
Curso de Nivelación 2013
ESPOL
Fuente:http://www.basculasbalanzas.com/instrumentos-demedicion/instrumentos-medicion-peso.html

4. Agenda
1. MEDICIÓN (8 horas)
1.1. ¿Por qué y cómo medimos?
1.2. Unidades SI (longitud, masa y tiempo)
1.3. Prefijos de unidades
1.4. Análisis dimensional
1.5. Conversión de unidades
1.6. Cifras significativas
1.7. Reglas para redondear
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5. MEDICIÓN
• Es un proceso de comparación de lo que se desea
medir, con un instrumento llamado patrón (longitud,
masa, tiempo)
• Los patrones de medida son diferentes en cada país.
• En 1960 se acordó que el Sistema Internacional de
Unidades, sería el estándar.
• El 9 de Enero de 1974 nuestro país adoptó el SIU
mediante decreto (Ley No 1456 de pesos y medidas
Mg. Rosa A. Cano B. según registro No 468)
Curso de Nivelación 2013
Fuente:http://fisica.udea.edu.co/~labESPOL
gicm/Laboratorio%20Fisica%201_2011/2010_teoria%20de%20errores/Patrones%20de%20medida%20estandar.pdf

6. SISTEMAS DE UNIDADES
INTERNACIONAL
SISTEMAS
DE
UNIDADES
MÉTRICO
INGLÉS
CGS
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7. MAGNITUDES
ORIGEN
NATURALEZA
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•
•
FUNDAMENTALES
1. LONGITUD
2. MASA
3. TIEMPO
4. INTENSIDAD DE CORRIENTE
5. TEMPERATURA
6. INTENSIDAD LUMINOSA
7. CANTIDAD DE SUSTANCIA
ESCALARES
DERIVADAS
1. VELOCIDAD
2. ACELERACIÓN
3. FUERZA
4. POTENCIA
5. PRESIÓN
6. …...
VECTORIALES
MF: Son aquellas medidas principales que no dependen de otras
MD: Dependen de las MF y resultan de la combinación de ellas

8. MAGNITUDES:
FUNDAMENTALES y DERIVADAS
MAGNITUD FUNDAMENTAL
UNIDAD
SÍMBOLO
Metro
m
Kilogramo
kg
TIEMPO
segundo
s
INTENSIDAD DE CORRIENTE
Ampere
A
Kelvin
K
candela
cd
mol
mol
UNIDAD
SÍMBOLO
U. ÁNGULO PLANO
Radian
rad
U. ÁNGULO SÓLIDO
Estereorradián
sr
LONGITUD
MASA
TEMPERATURA
INTENSIDAD LUMINOSA
CANTIDAD DE SUSTANCIA
MAGNITUD SUPLEMENTARIA
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9. MAGNITUDES:
FUNDAMENTALES y DERIVADAS
MAGNITUD DERIVADA
UNIDAD
SÍMBOLO
VELOCIDAD
Metro/segundo
m/s
ACELERACIÓN
Metro/ segundo 2
m/s2
FUERZA
Newton
kg.m/s2
INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO
Newton/Coulomb
N/C
ENERGÍA,TRABAJO, CALOR
Joule
J=kg.m2/s2
POTENCIA
Vatio
W
ÍMPETU O CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Newton.segundo
N.s=kg.m/s
PRESIÓN
Pascal
Pa=N/m2=kg/m.s2
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10. Actividad en clases
1.
Indique cómo se clasifican las magnitudes
2.
Indique 5 magnitudes fundamentales y 5 magnitudes
derivadas
3.
Indique 3 sistemas de medidas

11. Actividad en clases
1.
Complete la información en los siguientes cuadros
MAGNITUD FUNDAMENTAL
LONGITUD
MASA
UNIDAD
SÍMBOLO
MAGNITUD DERIVADA
UNIDAD
SÍMBOLO
Metro
m
VELOCIDAD
Metro/segundo
m/s
Kilogramo
TIEMPO
s
INTENSIDAD DE CORRIENTE
TEMPERATURA
ACELERACIÓN
FUERZA
Newton
INTENSIDAD DE CAMPO
ELÉCTRICO
Kelvin
ENERGÍA,TRABAJO, CALOR
INTENSIDAD LUMINOSA
CANTIDAD DE SUSTANCIA
Joule
POTENCIA
Vatio
ÍMPETU O CANTIDAD DE
MOVIMIENTO
Newton.segundo
candela

12. MAGNITUDES:
FUNDAMENTALES y DERIVADAS
Trabajo en casa
•
•
Investigar las definiciones actuales de los patrones de medida de
las magnitudes fundamentales en el sistema internacional.
Investigar un sistema de medida que se utilice en otro país y un
sistema de medida que se utilizaba en la antigüedad.
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13. Prefijos
Los prefijos denotan multiplicadores de las unidades básicas establecidas
en varias potencias de diez.

14. ANÁLISIS DIMENSIONAL
Permite:
● Relacionar las magnitudes derivadas con las fundamentales,
● Verificar la veracidad de las mismas y
● Hallar las fórmulas a partir de datos experimentales
MAGNITUD FUNDAMENTAL
UNIDAD
SÍMBOLO
DIMENSIÓN
Metro
m
[L]
Kilogramo
kg
[M]
TIEMPO
segundo
s
[T]
INTENSIDAD DE CORRIENTE
Ampere
A
[I]
Kelvin
K
[θ]
candela
cd
[J]
mol
mol
[N]
LONGITUD
MASA
TEMPERATURA
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INTENSIDAD LUMINOSA
CANTIDAD DE SUSTANCIA

15. ANÁLISIS DIMENSIONAL
MAGNITUD DERIVADA
UNIDAD
SÍMBOLO
DIMENSIÓN
VELOCIDAD
Metro/segundo
m/s
[L]/[T]
ACELERACIÓN
Metro/ segundo 2
m/s2
[L]/[T2]
FUERZA
Newton
kg.m/s2
[M].[L]/[T2]
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16. Actividad en clases
Encuentre la ecuación dimensional de las siguientes magnitudes derivadas
MAGNITUD DERIVADA
UNIDAD
SÍMBOLO
DIMENSIÓN
Metro/segundo
m/s
[L]/[T]
Newton/Coulomb
N/C=N/A.s=
kg.m/s2/(A.s)
[M][L]/[I][T3]
ENERGÍA,TRABAJO, CALOR
Joule
J=kg.m2/s2
[M][L2]/[T2]
POTENCIA
Vatio
W=J/s
=kg.m2/s3
[M][L2]/[T3]
Newton.segundo
N.s=kg.m/s
[M][L]/[T]
Pascal
Pa=N/m2=kg/m.s2
[M]/([L][T2])
VELOCIDAD
INTENSIDAD DE CAMPO
ELÉCTRICO
ÍMPETU O CANTIDAD DE
MOVIMIENTO
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PRESIÓN
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17. ANALISIS DIMENSIONAL:
PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD
Al sumar, restar, multiplicar o dividir términos, estos deben mantener la misma dimensión
Los términos en cada lado de la ecuación deben mantener las mismas unidades
La dimensión de
[ x]=L
Ambos términos
deberán tener la
misma dimensión
para poder sumar
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De este lado, la
ecuación deberá
mantener la misma
dimensión
Al analizar las
Al analizar las
dimensiones de
dimensiones de
este lado,
este lado,
concuerdan con la
concuerdan [ x]
dimensión de con la
dimensión de [H]

18. ANALISIS DIMENSIONAL:
•Suponga que la aceleración a de una
partícula que se mueve con rapidez
uniforme v en un circulo de radio r es
proporcional a alguna potencia de r, por
decir r n, y alguna potencia de v, por decir
vm. Determine los valores de n y m y
escriba la forma más simple de una
ecuación para la aceleración.
a= rn vm

19. LECCIÓN
1. Ordene las siguientes cinco cantidades de la más grande a la más
pequeña:
a) 0.032 kg, b) 15 g, c) 2.7 x 105 mg, d) 4.1 x 10-8 Gg, e) 2.7x 108 µg.
Si dos de las masas son iguales, deles igual lugar en su lista.
2. Responda cada pregunta con sí o no. Dos cantidades deben tener
las mismas dimensiones a) ¿si las suma?, b) ¿si las multiplica?, c)
¿si las resta?, d) ¿si las divide?, e) ¿si usa una cantidad como
exponente al elevar la otra a una potencia?, f) ¿si las iguala?
3. Muestre que la expresión v=at es dimensionalmente correcta

20. Actividad en clases
Muestre que la expresión x=1/2at2 es dimensionalmente
correcta
Verdadero o falso: El análisis dimensional le proporciona
el valor numérico de las constantes de proporcionalidad que
aparecen en una expresión algebraica.

21. CONVERSIÓN DE UNIDADES

22. CONVERSIÓN DE UNIDADES
1. Convertir: 15.0 pulg a cm
2. En una autopista interestatal en una región rural de Wyoming, un automóvil
viaja con una rapidez de 38.0 m/s. ¿El conductor rebaso el limite de velocidad de
75.0 mi/h?
En efecto, el conductor rebaso el limite de velocidad y debe reducirla.
3. Encuentre la velocidad en km/h
R/137 km/h

23. NOTACIÓN CIENTÍFICA
La notación científica se utiliza cuando hay que reportar cantidades muy grandes o
muy pequeñas
Se utiliza el siguiente formato: Cx10N, donde C debe estar comprendido entre 1 y 9,
N es número entero que puede ser positivo o negativo.
Por ejemplo:
el radio de la Tierra es 6.4x106 m
la masa de la Tierra es 5.97x1024 kg,
la constante de Gravitación Universal es 6.67x10-11 (Nm2/kg2).

24. NOTACIÓN CIENTÍFICA
Escriba en notación científica
Escriba en notación estándar
93 000 000= 9.3 x 107
5.8 x 107 = 58 000 000
3 840 000 000= 3.84 x 109
7.32 x 105 = 732 000
0.000 000 000 234 = 2.34 x 10-10
6.2 x 10-6 =0.000 006 2
0.000 001 57= 1.57 x 10-6
3 x10-8 =0.000 000 03

25. REGLAS PARA REDONDEAR
1) Cuando la cifra a eliminar es mayor que 5, la cifra retenida se incrementa en 1
3.56 cm (
a 2 c.s) R/ 3.6 cm
2) Cuando la cifra eliminada es menor que 5, la cifra retenida no varía
3.33 cm (
a 2 c.s)R/ 3.3 cm
3) Cuando la cifra a eliminar es igual a 5 seguida de ceros o sin ceros,
si la cifra retenida es par o cero permanece constante. 3.250 m ( a 2 c.s) R/ 3.2 m
si es impar se aumenta en 1
4.350 s ( a 2 c.s) R/ 4.4 s
4) Si la cifra eliminada es igual a 5 seguida de algún dígito diferente de cero,
la cifra retenida aumenta en 1; sea par, impar o cero.
3.25300m (
a 2 c.s) R/ 3.3 m

26. REGLAS PARA REDONDEAR
Redondear a 2 cifras significativas las siguientes mediciones.
3.33 m
5.06001 N
6.15 J
2.25 A
4.05002 cm
4.350001 s
6.450002 m

27. CIFRAS SIGNIFICATIVAS
ACTIVIDAD EN CLASES
Escriba la cantidad de cifras significativas
930= 3 cs.
3 840=
0.000000000234 = 3 cs.
0.00000157=
5.8 x 107 =
7.32 x 105 = 3 cs.
6.2 x 10-6 =
3 x10-8 =

28. CIFRAS SIGNIFICATIVAS
• Las cifras significativas son los dígitos que se reportan en una medición.
•Sólo en los procesos de mediciones se puede
hablar de cifras significativas.
• En la figura observamos por ejemplo, que la
medida tendrá sólo dos cifras significativas,
6 que corresponde a la cifra cierta y la
cifra estimada que podría ser 2. La medida será 6.2 con dos cifras significativas
•Si la precisión del instrumento es de ± 0.1 cm. La medida será reportada como (6.2±0.1)
•Cualquier dígito después del estimado es desconocido y no tiene sentido escribirlo, por lo
que si se reporta dicha longitud como 6.25 cm sería incorrecto.
el

29. CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Los ceros pueden o no ser cifras significativas. Los que se usan para la posición del
punto decimal no son significativos. Ejemplo: 0.03 (una cifra significativa) y 0.0075
(dos cifras significativas).
Cuando los ceros vienen después de otros dígitos, existe la posibilidad de malas
interpretaciones. Por ejemplo, la masa de un objeto esta dada como 1 500 g. La masa se
expresaría como:
1.5 x103 g si hubiese dos cifras significativas en el valor observado,
1.50 x103 g si hubiese tres cifras significativas y 1.500 x103 g (4 C.S.)
La misma regla se sostiene para números menores que 1, de modo que:
2.3 ±10-4 tiene dos cifras significativas ( 0.000 23) y
2.30 ±10-4 tiene tres cifras significativas (0.000 230).

30. CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Escriba la cantidad de cifras significativas
930= 3 cs.
3 840=
0.000000000234 = 3 cs.
0.00000157=
5.8 x 107 =
7.32 x 105 = 3 cs.
6.2 x 10-6 =
3 x10-8 =

31. CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Ahora encuentre el área de un disco, sabiendo que el radio es 6.0 cm (2 c.s).
El área del disco es A= r2 = (6.0 cm)2 =113 cm2, la respuesta seria incorrecta porque
contiene 3 cifras significativas, que es mayor que el numero de cifras significativas en el radio.
La respuesta correcta será: 1.1 x 102 cm2 (2 c.s).
Reglas para trabajar con cifras significativas:
Cuando se multiplican muchas cantidades, el numero de cifras significativas en la
respuesta final es el mismo que el numero de cifras significativas en la cantidad que
tiene el numero mas pequeño de cifras significativas. La misma regla aplica para la
división.
Cuando los números se sumen o resten, el numero de lugares decimales en el
resultado debe ser igual al numero mas pequeño de lugares decimales de cualquier
termino en la suma.

32. CIFRAS SIGNIFICATIVAS
123 + 5.3 = 128 (3 cs, 0 decimales)
1.000 1 + 0.000 3 =
1.000 4 (5 cs, 4 decimales)
Área= b x h/2
1.002 – 0.998 =
0.004 (1 cs, 3 decimales)
3.23 x 0.2 =6.46
6 (1 cs)
5.001 x 1.20 = 6.0012
6.00 (3 cs)
Área=(3.6)x(4.53)/2
Área= 8.154
8.2 (2 cs)