Los sistemas de numeración más comunes son el decimal, binario, octal y hexadecimal. Cada sistema utiliza un conjunto de símbolos y reglas para representar números. El sistema decimal usa los dígitos 0-9, el binario usa 0-1, el octal usa 0-7 y el hexadecimal usa 0-9 y A-F. Los números pueden convertirse entre sistemas usando procesos como la división sucesiva por la base del sistema.

1. SISTEMAS DE NUMERACION
DECIMAL
BINARIA
OCTAL
HEXADECIMAL

2. Un sistema de numeración

Es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten
construir todos los números válidos.

Un sistema de numeración puede representarse como





donde:
Es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario,
etc.).
Es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del
sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal
son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
Son las reglas que nos indican qué números son válidos en el
sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las
reglas son bastante simples, mientras que la numeración
romana requiere reglas algo más elaboradas.

3. Sistema de numeración decimal
También llamado sistema de numeración Base 10, utiliza diez
dígitos para representar cualquier cifra. Ellos son:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Combinando estos dígitos, podemos construir cualquier
número.

4. Sistema de numeración decimal
Ejemplo: El número 348 es un dato representado en sistema de
numeración decimal. Lo construimos mediante:
3 x 102 + 4 x 101 + 8 * 100 = 300 + 40 + 8 = 348
Centena
Decena
Unidad

5. Sistema de numeración binario
También llamado sistema de numeración Base 2, utiliza dos
dígitos para representar cualquier cifra. Ellos son:
0, 1
Combinando estos dígitos, podemos construir cualquier
número.
Ejemplo: El número 110101 es un dato representado en sistema
de numeración binario.

6. Sistema de numeración binario
Nosotros no estamos familiarizados con el sistema de
numeración binario, entendemos más fácilmente los datos
representados en sistema decimal.
Para comprender mejor el número 110101, aplicamos un
proceso de conversión, que nos lo muestre en sistema decimal.

7. Sistema de numeración binario
Ejemplo: El número 110101 en sistema binario equivale a:
1 x 25 + 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 * 20 =
32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 =
53 en sistema decimal.

8. Sistema de numeración binario
También podemos realizar el proceso inverso.
Ejemplo: El número 53 en sistema decimal equivale a:
53 / 2 = 26 ------------------------------------------ Resto: 1
26 / 2 = 13 -------------------------------- Resto: 0
13 / 2 = 6 --------------------------- Resto: 1
6 / 2 = 3 --------------------- Resto: 0
3 / 2 = 1 -------------- Resto: 1
1 / 2 = 0 ------- Resto: 1
110101
binario

9. Sistema de numeración octal
También llamado sistema de numeración Base 8, utiliza ocho
dígitos para representar cualquier cifra. Ellos son:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

10. Sistema de numeración hexadecimal
También llamado sistema de numeración Base 16, utiliza
dieciséis dígitos para representar cualquier cifra. Ellos son:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F