Este documento presenta una guía sobre sistemas numéricos para técnicos de mantenimiento de equipos de computo. Explica los sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal, incluyendo cómo representar números en cada sistema y cómo convertir entre ellos. También describe los criterios de evaluación para el taller, que incluyen reconocer diferentes sistemas numéricos y hacer conversiones entre ellos.
Este documento trata sobre aritmética binaria y operaciones digitales básicas como suma y resta en sistemas binarios y BCD. Explica conceptos como sumadores, restadores, complemento a uno y dos, y desbordamientos. También cubre comparadores binarios y la unidad aritmética lógica.
El matemático John von Neumann propuso el concepto de la Unidad Aritmético Lógica (ALU) en 1945. Una ALU es un circuito digital capaz de realizar operaciones aritméticas y lógicas básicas como suma, resta, multiplicación, división y comparaciones lógicas. El diseño de una ALU depende del sistema numérico utilizado, aunque actualmente se usa principalmente el complemento a dos. Una ALU contiene registros para almacenar datos y realizar cálculos bajo el control de una unidad
Este documento presenta el temario de la materia "Principios Eléctricos y Aplicaciones Digitales". La materia cubre temas de electrónica analógica como corriente alterna y directa, dispositivos pasivos y activos, y amplificadores operacionales. También incluye temas de electrónica digital, convertidores análogicos a digitales y viceversa, y lenguajes de descripción hardware. El documento detalla los criterios de evaluación que incluyen exámenes, proyectos y prácticas de laboratorio.
La unidad aritmética-lógica (ALU) es un circuito digital que realiza operaciones aritméticas y lógicas en un sistema electrónico. Se encuentra en dispositivos como microprocesadores y relojes digitales, y procesa datos binarios almacenados en la memoria según las instrucciones de la unidad de control. Está compuesta de un circuito operacional, registros de entrada y acumulador, y realiza funciones como suma, resta, AND, OR y desplazamientos de bits.
The Karnaugh map is a graphical method for simplifying Boolean algebra expressions. It arranges the terms of a Boolean function in a grid according to their binary values, making it easier to identify redundant terms. Groups of adjacent 1s in the map correspond to product terms that can be combined. Common map sizes include 2x2 for 2 variables, 2x4 for 3 variables, and 4x4 for 4 variables. The map can be used to find both Sum of Products and Product of Sum expressions.
Las matemáticas discretas son fundamentales para la ciencia de la computación. El documento describe los sistemas de numeración binario, octal y hexadecimal, incluyendo cómo convertir entre ellos y el sistema decimal. Explica que estos sistemas utilizan diferentes bases y que el valor de cada dígito depende de su posición.
Este documento describe varios métodos para la detección y corrección de errores en la transmisión de datos digitales. Explica que los errores pueden ocurrir debido a interferencias y que hay dos tipos principales: errores de bit y de ráfaga. Luego detalla algunas técnicas como el bit de paridad, la suma de comprobación y la distancia de Hamming para detectar errores de forma objetiva.
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Las matemáticas discretas son fundamentales para la ciencia de la computación. El documento describe los sistemas de numeración binario, octal y hexadecimal, incluyendo cómo convertir entre ellos y el sistema decimal. Explica que estos sistemas utilizan diferentes bases y que el valor de cada dígito depende de su posición.
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Este documento describe diferentes sistemas de numeración, incluyendo el sistema binario, octal, hexadecimal y decimal. Explica cómo los números se representan y operan en cada sistema, especialmente en el sistema binario que es utilizado por las computadoras. También introduce el código ASCII que asigna códigos numéricos a caracteres para representar texto en computadoras.
Este documento describe diferentes sistemas de numeración, incluyendo el sistema decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica que un sistema de numeración se basa en un conjunto de símbolos y reglas para representar cantidades numéricas. Luego procede a detallar las características específicas de cada sistema, como la base y el valor que representa cada símbolo dependiendo de su posición.
El documento analiza los conceptos de procesos, programas y procesador mediante ejemplos de la vida real y su relación con las computadoras. Un proceso es una unidad de actividad que ejecuta instrucciones y usa recursos del sistema. Un programa es un conjunto de instrucciones que realizan tareas cuando se ejecutan. El procesador es el componente principal de una computadora que procesa toda la información.
Aprendizaje basado en proyectos con Arduino.pdfRoberto Aponte
Este documento presenta una guía para el aprendizaje basado en proyectos utilizando Arduino. Se divide en dos secciones: la primera presenta 15 talleres introductorios sobre componentes básicos de Arduino, y la segunda propone 7 proyectos más complejos. El objetivo general es enseñar ciencia y tecnología de manera contextualizada y promover el desarrollo de habilidades del siglo XXI.
Los sistemas digitales tienen una alta importancia en la tecnología moderna, especialmente en la computación y sistemas de control automático. A diferencia de los sistemas analógicos, los sistemas digitales pueden almacenar, manipular, comparar, calcular e información con mayor precisión y rapidez. Las ventajas de los sistemas digitales incluyen mayor precisión, eliminación de errores y capacidad de procesamiento de datos, mientras que sus desventajas son mayor complejidad y costo.
Este documento presenta 24 ejercicios de operadores en PHP que los estudiantes deben resolver utilizando Visual Studio Code. Los ejercicios involucran el uso de variables, operadores aritméticos, lógicos y de comparación. Al final, se muestran las respuestas de cada ejercicio resuelto.
Los mapas de Karnaugh son una herramienta para simplificar funciones booleanas que involucran múltiples variables, permitiendo reducir expresiones lógicas a términos mínimos mediante la agrupación de celdas adyacentes con valores verdaderos. El documento describe cómo usar mapas de Karnaugh para simplificar funciones de 2, 3, 4 y 5 variables.
Este documento resume los temas cubiertos en la última unidad de un curso sobre administración y organización de datos. Explica la importancia de los archivos y su evaluación, así como la estimación del uso del sistema y análisis de beneficios. También compara los costos de almacenamiento, procesamiento y otros factores con los beneficios de la información disponible y su uso intensivo.
El documento describe la comunicación serial asíncrona utilizando un solo hilo para transmitir información de forma secuencial bit a bit. Explica que el puerto serial RS-232 permite la comunicación entre dispositivos como computadoras y microcontroladores. También cubre los tipos de comunicación serial síncrona y asíncrona, y cómo el módulo EUSART integrado en los microcontroladores PIC facilita la transmisión y recepción serial asíncrona.
Este documento presenta información sobre árboles como una estructura de datos. Define árboles y explica que pueden representarse de varias formas, incluyendo registros con punteros y vectores. Explica que los árboles se usan comúnmente para almacenar y acceder rápidamente a información organizada de forma jerárquica. También cubre los diferentes tipos de recorridos de árboles como preorden, inorden y postorden.
Guia 1 grado sexto sistemas de numeracion 2015PARRA113
Este documento presenta información sobre diferentes sistemas de numeración como el decimal, binario y romano. Explica las características de cada uno y cómo convertir números entre los diferentes sistemas. Incluye ejemplos y actividades para practicar conversiones entre sistemas de numeración.
El documento proporciona tablas de conversión de números entre los sistemas decimal y binario. Los estudiantes deben completar las tablas convirtiendo números dados en decimal a binario y viceversa, mostrando los procedimientos utilizados.
Este documento presenta 6 ejercicios de conversión entre diferentes bases numéricas como binario, octal, hexadecimal y decimal. En los ejercicios se explica cómo realizar conversiones de números entre estas bases mediante la multiplicación de la base por el valor de cada posición.
Este documento contiene 39 problemas resueltos de matemáticas que involucran números, operaciones y ecuaciones. Cada problema presenta un enunciado, los pasos de resolución y la respuesta final. El experto en resúmenes provee la solución a cada problema de manera concisa en uno o dos pasos.
Este documento proporciona enlaces a numerosos recursos didácticos en línea relacionados con el sistema de numeración decimal en español. Los recursos cubren temas como aproximación y redondeo, comparación, ordenación, representación, descomposición, lectura y escritura de números, numeración, números de 3, 4 y 5 cifras, números ordinales, y números pares e impares. Los recursos incluyen actividades interactivas, juegos, videos y páginas web con ejercicios para diferentes niveles educativos.
El documento describe el sistema de numeración decimal, que es el sistema que utilizamos habitualmente. Explica que se trata de un sistema de base 10, donde cada cifra representa unidades de un orden de magnitud, siendo el cero un valor posicional. También compara este sistema con otros y señala que aunque existen diferencias en las bases, todos los sistemas comparten características como el uso de un conjunto de reglas y la representación de valores relativos según la posición de cada cifra.
1) El documento explica los principios básicos de los sistemas de numeración, incluyendo el principio de orden, el principio de la base, y el principio posicional.
2) Se describen diferentes bases numéricas como binario, ternario y decimal, y cómo representar números en bases diferentes usando divisiones sucesivas.
3) Se explica cómo descomponer un numeral en suma de valores posicionales de cada cifra.
Este documento presenta una ficha de trabajo de matemáticas con varios ejercicios relacionados a la comprensión del sentido numérico y las operaciones. Los estudiantes deben ordenar números, escribir el valor absoluto y relativo de cifras, descomponer números en su forma aditiva, comparar números usando símbolos matemáticos, y ordenar números de forma creciente y decreciente. El objetivo es evaluar la capacidad de los estudiantes para interpretar, representar y relacionar números naturales de hasta seis cifras en el sistema de numeración decimal
Este documento presenta información sobre el sistema de numeración decimal posicional. Explica que el valor de cada cifra depende de su posición en el número. Incluye ejemplos para ilustrar el valor posicional de las cifras y actividades como escribir el valor de cada cifra marcada en números dados o identificar la posición de una cifra específica. También presenta términos como unidades, miles, millones y la forma de leer y escribir números en palabras.
Este documento describe diferentes sistemas de numeración, incluyendo el sistema binario, octal, hexadecimal y decimal. Explica cómo los números se representan y operan en cada sistema, especialmente en el sistema binario que es utilizado por las computadoras. También introduce el código ASCII que asigna códigos numéricos a caracteres para representar texto en computadoras.
Este documento describe diferentes sistemas de numeración, incluyendo el sistema decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica que un sistema de numeración se basa en un conjunto de símbolos y reglas para representar cantidades numéricas. Luego procede a detallar las características específicas de cada sistema, como la base y el valor que representa cada símbolo dependiendo de su posición.
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Aprendizaje basado en proyectos con Arduino.pdfRoberto Aponte
Este documento presenta una guía para el aprendizaje basado en proyectos utilizando Arduino. Se divide en dos secciones: la primera presenta 15 talleres introductorios sobre componentes básicos de Arduino, y la segunda propone 7 proyectos más complejos. El objetivo general es enseñar ciencia y tecnología de manera contextualizada y promover el desarrollo de habilidades del siglo XXI.
Los sistemas digitales tienen una alta importancia en la tecnología moderna, especialmente en la computación y sistemas de control automático. A diferencia de los sistemas analógicos, los sistemas digitales pueden almacenar, manipular, comparar, calcular e información con mayor precisión y rapidez. Las ventajas de los sistemas digitales incluyen mayor precisión, eliminación de errores y capacidad de procesamiento de datos, mientras que sus desventajas son mayor complejidad y costo.
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Guia 1 grado sexto sistemas de numeracion 2015PARRA113
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Este documento presenta 6 ejercicios de conversión entre diferentes bases numéricas como binario, octal, hexadecimal y decimal. En los ejercicios se explica cómo realizar conversiones de números entre estas bases mediante la multiplicación de la base por el valor de cada posición.
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Este documento proporciona enlaces a numerosos recursos didácticos en línea relacionados con el sistema de numeración decimal en español. Los recursos cubren temas como aproximación y redondeo, comparación, ordenación, representación, descomposición, lectura y escritura de números, numeración, números de 3, 4 y 5 cifras, números ordinales, y números pares e impares. Los recursos incluyen actividades interactivas, juegos, videos y páginas web con ejercicios para diferentes niveles educativos.
El documento describe el sistema de numeración decimal, que es el sistema que utilizamos habitualmente. Explica que se trata de un sistema de base 10, donde cada cifra representa unidades de un orden de magnitud, siendo el cero un valor posicional. También compara este sistema con otros y señala que aunque existen diferencias en las bases, todos los sistemas comparten características como el uso de un conjunto de reglas y la representación de valores relativos según la posición de cada cifra.
1) El documento explica los principios básicos de los sistemas de numeración, incluyendo el principio de orden, el principio de la base, y el principio posicional.
2) Se describen diferentes bases numéricas como binario, ternario y decimal, y cómo representar números en bases diferentes usando divisiones sucesivas.
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En ella podemos encontrar los sistemas de numeración utilizados en la electrónica y como hacer conversiones numéricas entre ellas.
Puedes navegar para mayor comodidad desde los botones de acción puestos sobre la diapositiva
Este documento presenta una planeación para una secuencia didáctica de matemáticas para estudiantes de primaria. La lección se centra en el uso de números ordinales para ordenar objetos y resolver problemas orales. La sesión incluye actividades grupales e individuales como carreras y ordenar partes de una receta usando números ordinales. El propósito es que los estudiantes practiquen el uso de números ordinales para indicar orden y posición.
Este documento presenta una serie de ejercicios de conversión entre los sistemas de numeración romano, natural y binario. Incluye conversiones de números romanos a naturales y viceversa, así como conversiones entre los sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal. También incluye preguntas sobre datos históricos expresados en números romanos.
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Este documento presenta una serie de preguntas sobre conceptos económicos como PIB, demanda agregada, formación bruta de capital, y precios de mercado. También incluye tablas comparativas sobre el PIB de varios países y preguntas sobre factores que afectan la riqueza de una nación. Finalmente, propone ejercicios para analizar la producción de bienes y servicios, y los mecanismos que determinan los precios en un mercado.
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Este documento presenta conceptos básicos sobre exponentes y radicales. Introduce las definiciones de potencia de un número, propiedades de la potenciación, y cómo calcular exponentes enteros y racionales. También explica las definiciones de raíz cuadrada, cúbica y enésima de un número, y las propiedades de los radicales como raíz de un producto o cociente. Finaliza con ejercicios de aplicación de estas nociones.
Este documento clasifica diferentes productos según su sección, capítulo, partida y subpartida arancelaria de acuerdo a la Nomenclatura Andina de Mercancias. Además, solicita investigar conceptos relacionados con barreras comerciales como aranceles, proteccionismo, cupos de importación, salvaguardias, antidumping, dumping, normas de origen y otros.
Este documento describe diferentes sistemas de numeración como el decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica que el sistema decimal usa 10 dígitos del 0 al 9 mientras que el binario usa solo dos dígitos (0 y 1), el octal ocho dígitos (0-7) y el hexadecimal dieciséis dígitos (0-9 y A-F). También describe métodos para convertir entre estos sistemas como dividir números decimales entre 2 para obtener su forma binaria o multiplicar los dígitos binarios por potencias de 2 para obtener su equivalent
Este documento introduce los sistemas numéricos binario, decimal y hexadecimal. Explica que cada sistema numérico utiliza un conjunto diferente de dígitos y una base diferente para representar cantidades numéricas. También describe cómo realizar conversiones entre estos sistemas numéricos, incluidas conversiones binario a decimal, decimal a binario, y entre los sistemas octal y binario.
Este documento presenta una investigación sobre los diferentes sistemas numéricos utilizados en informática, incluyendo binario, octal, decimal y hexadecimal. Explica cada sistema y cómo realizar conversiones entre ellos, dividiendo números y agrupando dígitos de diferentes maneras. El objetivo era explicar estos sistemas numéricos y sus conversiones de forma clara.
Este documento explica los diferentes sistemas de numeración utilizados en computación, incluyendo binario, octal, decimal y hexadecimal. Define cada sistema y cómo se clasifican, y proporciona ejemplos de conversiones entre ellos. El objetivo principal es conocer estos sistemas numéricos básicos para desarrollar con éxito problemas relacionados con computadoras.
El documento habla sobre los sistemas numéricos binarios. Explica que el sistema binario representa números utilizando solo los dígitos 0 y 1, y es el sistema utilizado por los ordenadores. También describe métodos para convertir entre los sistemas binario y decimal, como dividir el número decimal entre 2 y ordenar los restos de mayor a menor potencia de 2. Finalmente, explica cómo realizar operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números binarios.
El documento describe los diferentes sistemas de numeración, incluyendo el decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica que el sistema decimal usa los dígitos 0-9 y es de base 10, mientras que el binario usa los dígitos 0-1 y es de base 2. También cubre las operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división en el sistema binario, y cómo convertir entre los diferentes sistemas de numeración.
Este documento presenta una introducción a los diferentes sistemas numéricos utilizados en computación, incluyendo el binario, octal, decimal y hexadecimal. Explica cómo funcionan cada uno de estos sistemas y cómo se realizan las conversiones entre ellos. El objetivo es mejorar la comprensión de cómo las computadoras representan y procesan información numérica.
Este documento presenta información sobre representaciones numéricas y sistemas de numeración digitales. Explica los sistemas binario, octal y hexadecimal, así como conversiones entre ellos y el sistema decimal. También cubre temas como representación de cantidades binarias, código BCD y conversiones entre diferentes bases numéricas.
Este documento describe los principales sistemas numéricos utilizados en informática, incluyendo el binario, octal, decimal y hexadecimal. Explica cómo representar números en cada sistema y cómo convertir entre ellos, mediante divisiones sucesivas y agrupación de dígitos. Los sistemas numéricos son fundamentales para la representación de datos en computadoras y la comunicación entre sistemas digitales.
Este documento trata sobre los sistemas numéricos y conversiones. Explica los sistemas binario, decimal, octal y hexadecimal, y cómo convertir números entre estos sistemas. Los sistemas numéricos son conjuntos de símbolos y reglas para representar datos numéricos de forma posicional. La conversión implica transformar datos entre representaciones, como convertir archivos entre codificaciones de caracteres.
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Este documento describe los sistemas numéricos binario, decimal y hexadecimal utilizados en computadoras. Explica que los computadoras usan el sistema binario internamente debido a que sus componentes solo pueden representar dos estados. También describe cómo los sistemas numéricos varían en los símbolos que usan y cómo representan valores. Finalmente, provee ejemplos de cómo convertir entre sistemas binarios, decimales, hexadecimales y octales.
Este documento describe los principales sistemas numéricos y conversión entre ellos. Explica los sistemas binario, octal, decimal y hexadecimal, y cómo convertir números entre estos sistemas, incluyendo ejemplos de cómo convertir un número decimal a binario, octal o hexadecimal. El objetivo es entender mejor cómo funcionan diferentes bases numéricas y realizar conversiones entre ellas.
El documento resume los principales sistemas numéricos como binario, octal, decimal y hexadecimal. Explica qué es un sistema numérico y define cada uno de estos sistemas. También describe los métodos para convertir entre estos sistemas numéricos, como convertir de binario a decimal, octal a binario, y hexadecimal a octal. El objetivo es proporcionar una explicación concisa de estos sistemas numéricos y sus conversiones.
Este documento describe diferentes sistemas de numeración utilizados en computadoras, incluyendo el sistema binario, hexadecimal y octal. El sistema binario representa números utilizando solo ceros y unos, mientras que los sistemas hexadecimal y octal usan 16 y 8 símbolos respectivamente. Se proveen ejemplos de cómo representar números en cada sistema y métodos para convertir entre sistemas de numeración.
Los sistemas de numeración permiten representar cantidades de manera ordenada y lógica mediante símbolos. Existen sistemas posicionales y no posicionales. Los posicionales más comunes son el binario (base 2), el octal (base 8), el decimal (base 10) y el hexadecimal (base 16). Estos sistemas usan diferentes conjuntos de símbolos según su base y permiten realizar conversiones entre ellos mediante divisiones sucesivas o el uso de la forma polinómica. Los sistemas de numeración son fundamentales para llevar registros y
El documento describe los sistemas binarios y cómo se utilizan en informática. Explica que los sistemas binarios solo utilizan los dígitos 0 y 1, y que este sistema es el que usan los ordenadores internamente. También describe cómo se representan textos y datos usando códigos binarios, y métodos para convertir entre los sistemas binarios y decimales, como la división sucesiva entre 2 y las operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números binarios.
Producto Integrador De Aprendizaje
Equipo 3
Grupo 11
Maestra: Maria Teresa Tovar Morales
Gonzales Alcantar Cristian Orel
Nerio Vazquez Laura Guadalupe
Trevino Trevino Rodrigo Adrian
Villarreal Garcia Brenda
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El documento resume 5 reglas para la notación científica. La Regla 1 explica cómo expresar números mayores que 1 como un número pequeño multiplicado por una potencia de 10. La Regla 2 explica cómo expresar números menores que 1 de la misma manera. La Regla 3 explica cómo convertir números expresados como potencias positivas de 10 a números decimales. La Regla 4 explica cómo convertir números expresados como potencias negativas de 10 a números decimales. Y la Regla 5 explica cómo multiplicar números expresados como potencias de 10.
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El documento explica los sistemas de numeración binario, octal y hexadecimal, y cómo convertir entre ellos. Describe que los ordenadores usan el sistema binario internamente debido a que trabajan con dos niveles de voltaje. Explica cómo representar números en estos diferentes sistemas a través de ejemplos como la conversión del número 10100112 al sistema decimal. También cubre las unidades de medida como byte, kilobyte, megabyte y gigabyte usadas en informática.
El documento explica los conceptos básicos de bit, byte y nibble. Un bit es la unidad más pequeña de información digital que puede adoptar un valor de 0 o 1. Ocho bits forman un byte, que permite 256 combinaciones. Cada grupo de cuatro bits dentro de un byte se conoce como nibble y representa un dígito en el sistema hexadecimal.
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La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Durante el período citado se sucedieron tres presidencias radicales a cargo de Hipólito Yrigoyen (1916-1922),
Marcelo T. de Alvear (1922-1928) y la segunda presidencia de Yrigoyen, a partir de 1928 la cual fue
interrumpida por el golpe de estado de 1930. Entre 1916 y 1922, el primer gobierno radical enfrentó el
desafío que significaba gobernar respetando las reglas del juego democrático e impulsando, al mismo
tiempo, las medidas que aseguraran la concreción de los intereses de los diferentes grupos sociales que
habían apoyado al radicalismo.
Ponencia en I SEMINARIO SOBRE LA APLICABILIDAD DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL EN LA EDUCACIÓN SUPERIOR UNIVERSITARIA. 3 de junio de 2024. Facultad de Estudios Sociales y Trabajo, Universidad de Málaga.
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“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Elites municipales y propiedades rurales: algunos ejemplos en territorio vascónJavier Andreu
Material de apoyo a la conferencia pórtico de la XIX Semana Romana de Cascante celebrada en Cascante (Navarra), el 24 de junio de 2024 en el marco del ciclo de conferencias "De re rustica. El campo y la agricultura en época romana: poblamiento, producción, consumo"
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1. Servicio Nacional de Aprendizaje
GUIA TALLER DE APRENDIZAJE O Modelo de la
PRÁCTICA DE LABORATORIO Mejora Continua
1. IDENTIFICACION DE LA GUIA N.1: UNIDADES Y SISTEMAS NUMÉRICOS
1.1 Nombre del Instructor:
Ismael Enrique Caraballo Hernandez
1.2 Nombre del Programa de Formación 1.3 Proyecto de Formación
Técnico de sistemas Mantenimiento e inventario de computadores y redes
en las instituciones educativas de la integracion de
Cali.
2. PROPÓSITO
Resultado de aprendizaje u objetivo de trabajo
• Ensamblar y desensamblar los componentes hardware de los diferentes tipos de equipos, de
acuerdo con la complejidad de la arquitectura, las herramientas requeridas, la normatividad,
manuales técnicos, y de procedimientos.
• Verificar el estado de operación del equipo aplicando herramientas de software legales según
el manual de procedimientos de la empresa y respondiendo a las necesidades del cliente.
• Ejecutar el mantenimiento físico interno y externo de los equipos de cómputo y las tarjetas
aplicando las técnicas e insumos apropiados para garantizar su estado de operación según
manuales y procedimientos establecidos.
3. ESPECIFICACIONES DE LA ACTIVIDAD (Criterios de Evaluación y Presentación)
Presentación: El técnico en mantenimiento de equipos de computo necesita un
entendimiento completo de la terminología utilizada , junto con la capacidad de efectual
conversiones numéricas entre varios sistemas, esta guía incluye los siguientes temas:
• Unidades
• Sistemas Numéricos
• Conversiones entre sistemas numéricos
Criterios de Evaluación:
• Reconoce los diferentes sistemas numéricos.
• Hace conversiones de un sistema numérico a otro.
• Identifica las diferentes unidades con su símbolo del sistema internacional de
unidades.
• Hace conversiones de múltiplos y submúltiplos.
4. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD Y BREVE DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO
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SISTEMAS NUMERICOS
Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades,
así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, entre
otros.
Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez,
dos, ocho, dieciséis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y
resulta más complicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas.
Los sistemas de numeración que poseen una base tienen la característica de cumplir con la
notación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor o peso.
Ejemplos:
• El número 135(10) es un número válido en el sistema decimal, pero el número 12A(10) no lo
es, ya que utiliza un símbolo A no válido en el sistema decimal.
• El número 35(8) es un número válido en el sistema octal, pero el número 39(8) no lo es, ya
que el símbolo 9 no es un símbolo válido en el sistema octal.
• El número F1E4(16) es un número válido en el sistema hexadecimal, pero el número
FKE4(16) no lo es, ya que el símbolo K no es un símbolo válido en el sistema hexadecimal
SISTEMA DECIMAL:
El sistema de numeración decimal es el más usado, tiene como base el número 10, o sea que
posee 10 dígitos (o simbolos) diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). El sistema de numeración
decimal fue desarrollado por los hindúes, posteriormente lo introducen los árabes en Europa,
donde recibe el nombre de sistema de numeración decimal o arábigo.
Si se aplica la notación posicional
SISTEMA BINARIO:
El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los
números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza
en los ordenadores, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su
sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios),
que a su vez pueden ser representados por cualquier mecanismo capaz de estar en dos
estados mutuamente exclusivos. Las secuencias siguientes de símbolos podrían ser
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interpretadas todas como el mismo valor binario numérico:
1010011010
|-|--||-|-
xoxooxxoxo
ynynnyynyn
El valor numérico representado en cada caso depende del valor asignado a cada símbolo. En un
ordenador, los valores numéricos pueden ser representados por dos voltajes diferentes y
también se pueden usar polaridades magnéticas sobre un disco magnético. Un "positivo", "sí", o
"sobre el estado" no es necesariamente el equivalente al valor numérico de uno; esto depende
de la arquitectura usada.
De acuerdo con la representación acostumbrada de cifras que usan números árabes, los
números binarios comúnmente son escritos usando los símbolos 0 y 1. Cuando son escritos, los
números binarios son a menudo subindicados, prefijados o sufijados para indicar su base, o la
raíz. Las notaciones siguientes son equivalentes:
• 100101 binario (declaración explícita de formato)
• 100101b (un sufijo que indica formato binario)
• 100101B (un sufijo que indica formato binario)
• bin 100101 (un prefijo que indica formato binario)
• 1001012 (un subíndice que indica base 2 (binaria) notación)
• %100101 (un prefijo que indica formato binario)
• 0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación)
Conversión entre binario y decimal
Decimal a binario
Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre
2, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, este será el número binario
que buscamos.
Ejemplo
Transformar el número decimal 131 en binario. El método es muy simple:
131 dividido entre 2 da 65 y el resto es igual a 1
65 dividido entre 2 da 32 y el resto es igual a 1
32 dividido entre 2 da 16 y el resto es igual a 0
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16 dividido entre 2 da 8 y el resto es igual a 0
8 dividido entre 2 da 4 y el resto es igual a 0
4 dividido entre 2 da 2 y el resto es igual a 0
2 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 0
1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1
-> Ordenamos los restos, del último al primero: 10000011
en sistema binario, 131 se escribe 10000011
Ejemplo
Transformar el número decimal 100 en binario.
Otra forma de conversión consiste en un método parecido a la factorización en números primos.
Es relativamente fácil dividir cualquier número entre 2. Este método consiste también en
divisiones sucesivas. Dependiendo de si el número es par o impar, colocaremos un cero o un
uno en la columna de la derecha. Si es impar, le restaremos uno y seguiremos dividiendo entre
dos, hasta llegar a 1. Después sólo nos queda tomar el último resultado de la columna izquierda
(que siempre será 1) y todos los de la columna de la derecha y ordenar los dígitos de abajo a
arriba.
Ejemplo
100|0
50|0
25|1 --> 1, 25-1=24 y seguimos dividiendo por 2
12|0
6|0
3|1
1|1 --> (100)10 = (1100100)2
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Existe un último método denominado de distribución. Consiste en distribuir los unos necesarios
entre las potencias sucesivas de 2 de modo que su suma resulte ser el número decimal a
convertir. Sea por ejemplo el número 151, para el que se necesitarán las 8 primeras potencias
de 2, ya que la siguiente, 28=256, es superior al número a convertir. Se comienza poniendo un 1
en 128, por lo que aún faltarán 23, 151 - 128 = 23, para llegar al 151. Este valor se conseguirá
distribuyendo unos entre las potencias cuya suma de el resultado buscado y poniendo ceros en
el resto. En el ejemplo resultan ser las potencias 4, 2, 1 y 0, esto es, 16, 4, 2 y 1,
respectivamente.
Ejemplo
20= 1|1
21= 2|1
22= 4|1
23= 8|0
24= 16|1
25= 32|0
26= 64|0
27= 128|1 128 + 16 + 4 + 2 + 1 = (151)10 = (10010111)2
Binario a decimal
Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:
1. Inicie por el lado derecho del número en binario, cada número multiplíquelo por 2 y
elévelo a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0).
2. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante
será el equivalente al sistema decimal.
Ejemplos:
• (Los números de arriba indican la potencia a la que hay que elevar 2)
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También se puede optar por utilizar los valores que presenta cada posición del número binario a
ser transformado, comenzando de derecha a izquierda, y sumando los valores de las posiciones
que tienen un 1.
Ejemplo
El número binario 1010010 corresponde en decimal al 82 se puede representar de la siguiente
manera:
entonces se suma los números 64, 16 y 2:
Tablas de conversiones:
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SISTEMA OCTAL
un sistema octal se representa con ocho dígitos, ¿a que se refiere con ocho dígitos?, cuando
nosotros manejamos un sistema decimal, usamos 10 dígitos que son:
Sistema decimal = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
entonces para un sistema octal se manejan solo 8 dígitos ordenados de la siguiente manera los
cuales son:
Sistema octal = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Su representación se basa igual que el decimal, solamente que aquí se corta en el 7 y no en el
nueve, por que el ocho y el nueve no existen en este sistema.
sabemos que para representar un numero decimal, seria:
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Entonces para la representación de un número octal se hace parecido al sistema decimal,
¿como?…
Se hace el conteo y se corta en el octavo digito; al decir que se corta en el octavo digito no se
refiere a que se corta en el número 8, si no en el octavo digito que es el 7, muchos omiten el
cero, pero el cero también cuenta como digito. entonces nuestro sistema octal se representa de
la siguiente forma:
0,1,2,3,4,5,6,7 siguiendo 10,11,12,13,14,15,16,17 siguiendo 20 etc… hasta 77 después va el
100,101…etc.
como se observa arriba, no es muy difícil representar un numero octal, como en un sistema
decimal se corta en el 9 este sistema octal se corta en el 7.
Decimal a octal:
Un entero decimal se puede convertir a octal con el mismo método de división repetida que se
usó en la conversión de decimal a binario, pero con un factor de división de 8 en lugar de 2. Por
ejemplo:
Tenemos en base 10 el 16410 y lo dividiremos sucesivamente por 8
16410 / 8=2051 residuo 2
2051 / 8=256 residuo 3
256 / 8= 32 residuo 0
32 / 8=4 residuo 0
4 / 8=0 residuo 4
Entonces tomamos los residuos del último al primero quedando el número octal 40032
Octal a decimal:
Para convertir de un numero octal por ejemplo el numero obtenido anteriormente que es 40032
en decimal, tomamos el numero y lo enumeramos de derecha a izquierda comenzando con el
cero y estas serian las potencias en base 8 entonces tenemos:
4 0 0 3 2 --- Numero a convertir
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84 83 82 81 80 --- Potencias en base 8 de izq a derecha
4096 512 64 8 1 --- Potencias resueltas
Al obtener estas potencias resueltas en base 8, multiplico cada uno de los dígitos con el número
a convertir.
Obteniendo:
4 0 0 3 2
4096 512 64 8 1 Multiplico
------------------------------
16384 + 0 + 0 + 24 + 2 Sumo multiplicaciones
Se suman los resultados y obtenemos el número en decimal 16410
SISTEMA HEXADECIMAL:
El sistema numérico BASE16 o hexadecimal, se utiliza con frecuencia al trabajar con
computadoras porque puede representar números binarios de una forma más legible. La
computadora efectúa los cálculos en formato binario. Sin embargo, en algunos casos, la salida
binaria de una computadora se expresa en forma hexadecimal para facilitar su lectura. Una
forma que tiene las computadoras y el software de expresar usan salida en hexadecimal
consiste en anteponer 0x al numero hexadecimal. Siempre que utilice 0x el numero que sigue
esta expresado en hexadecimal. Por ejemplo, 0x1234 significa que esta en base 16, es normal
encontrar esta notación en la configuración de un router.
La base 16 utiliza 16 caracteres para expresar las cantidades numéricas. Estos caracteres son
los siguientes: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Una A representa el numero decimal 10, B
representa el 11, C el 12, D el 13, D el 14 y F el 15. Algunos ejemplos de números
hexadecimales son el 22AF, el 999901, FFFFFF y el EBADC3.
Representación de las potencias de 16 5
16 164 163 162 161 160
Representación Decimal 1.048.576 65.536 4096 256 16 1
Representación en BASE 16 0 B 2 3 C F
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Decimal a Hexadecimal:
Un entero decimal se puede convertir a hexadecimal con el mismo método de división repetida
que se usó en la conversión de decimal a binario o a octal, pero con un factor de división de 16
en lugar de 2 u 8. Por ejemplo: Tenemos en base 10 el 16410 y lo dividiremos sucesivamente
por 16
16410 / 16=1025 residuo 10 equivale a A
1025 / 16= 64 residuo 1
64 / 16= 4 residuo 0
4 / 16=0 residuo 4
Entonces tomamos los residuos del último al primero quedando el número hexadecimal es 401A
Hexadecimal a decimal:
Para convertir de un numero hexadecimal por ejemplo el numero obtenido anteriormente que es
401A en decimal, tomamos el numero y lo enumeramos de derecha a izquierda comenzando
con el cero y estas serian las potencias en base 16 entonces tenemos:
4 0 1 A --- Numero a convertir
163 162 161 160 --- Potencias en base 16 de izquierda a derecha
4096 256 16 1 --- Potencias resueltas
Al obtener estas potencias resueltas en base 16, multiplico cada uno de los dígitos con el
número a convertir.
Obteniendo:
4 0 1 A
4096 256 16 1 Multiplico
----------------------------
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16384 + 0 + 16 + 10 Sumo multiplicaciones
Se suman los resultados y obtenemos el número en decimal 16410.
Taller Individual No. 1
Realiza los siguientes ejercicios en tu cuaderno para practicar lo leido:
Convertir a binario, octal y hexadecimal cada uno de los siguientes decimales.
a. 32510 b. 95410 c. 156210 d. 246310
Convertir a decimal los siguientes binarios.
a. 1110012 b. 10101012 c. 111001012 d.1010111101012
Convertir a decimal los siguientes octales.
a. 658 b. 3278 c. 25868 d. 40508
Convertir a decimal los siguientes hexadecimales.
a. 15A16 b. 25BD16 c. CFF216 d. 15CF216
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