En estas diapositivas, presento 10 ejemplos de ecuaciones de primer grado, de diferentes niveles de dificultad. Si deseas ver más ejercicios, tengo a la venta en "Amazon" el libro digital, "64 ecuaciones de primer grado".

1. ECUACIONES DE PRIMER GRADO
●●●●● EJEMPLO 1 ●●●●●
Resuelva la siguiente ecuación:
3x + 12 = 10
se pasa el número 12 al lado derecho de la ecuación, cambiando signo,
3x = 10 – 12
se realiza la operación del lado derecho de la ecuación,
3x = – 2
el número 3 pasa dividiendo, al lado derecho de la ecuación,
x =
−2
3
Pasamos al ejemplo 2

2. ●●●●● EJEMPLO 2 ●●●●●
Resuelva la siguiente ecuación: 4x + 7 = − 5x − 9
Se pasa el término ″ − 5x ″al lado izquierdo de la ecuación
Se pasa el número ″7″ al lado derecho de la ecuación
4x + 7 = − 5x − 9
En ambos casos se cambia el signo, quedando:
4x + 5x = − 9 − 7 ; se efectúan las operaciones,
9x = − 16
se despeja ″x″, se pasa el número 9 dividiendo al lado derecho
𝑥 =
−16
9
Pasamos al ejemplo 3

3. ●●●●● EJEMPLO 3 ●●●●●
5x − 12 = 4 ( x + 6 )
Se multiplica el 2º término de la ecuación,
5x − 12 = 4 ( x + 6 )
5x − 12 = 4x + 24
Se pasa el término ″4x″ al lado izquierdo de la ecuación
Se pasa el número ″− 12″ al lado derecho de la ecuación
En ambos casos se cambia el signo, quedando la ecuación:
5x – 4x = 24 + 12 ; se realizan las operaciones
x = 36
Pasamos al ejemplo 4

4. ●●●●● EJEMPLO 4 ●●●●●
8x + 14 = − 5 ( x − 10 )
Se multiplican los términos del lado derecho de la ecuación
8x + 14 = − 5 ( x − 10 )
8x + 14 = − 5 x + 50
Se pasa el número ″14″ al lado derecho y el término ″− 5 x″ ; al lado
izquierdo de la ecuación, cambiando signo en ambos casos,
8x + 5 x = 50 − 14
Se realizan las operaciones indicadas:
13 x = 36 ; se despeja ″x″,
𝑥 =
36
13
Pasamos al ejemplo 5

5. ●●●●● EJEMPLO 5 ●●●●●
5 ( 3x + 9 ) = 7 ( x − 8 )
Se realizan las operaciones de multiplicación en ambos términos,
5 ( 3x + 9 ) = 7 ( x − 8 )
15x + 45 = 7 x − 56
Se pasa el número ″45″ al lado derecho de la ecuación y el término
″7x″ al lado izquierdo, cambiando signo en ambos casos,
15x − 7x = − 56 − 45
Se realizan las operaciones indicadas:
8x = − 101 ; se despeja ″x″,
𝑥 =
−101
8
Pasamos al ejemplo 6

6. ●●●●● EJEMPLO 6 ●●●●●
2x − 4 = −
5
7
( x + 12 )
Se pasa el número 7 multiplicando el lado izquierdo de la ecuación,
2x − 4 = −
5
7
( x + 12 )
7 ( 2x − 4 ) = − 5 ( x + 12 )
Se realizan las multiplicaciones indicadas,
14x − 28 = − 5x − 60
Se pasa el número ″− 28″ al lado derecho de la ecuación,
Se pasa el término ″− 5x″ al lado izquierdo de la ecuación,
14x − 28 = − 5x − 60
14x + 5 x = − 60 + 28 ; Se realizan las operaciones indicadas:
19 x = − 32 ; se despeja ″x″,
𝑥 =
−32
19
Pasamos al ejemplo 7

7. ●●●●● EJEMPLO 7 ●●●●●
6
5
x + 9 = − 2 ( 4x − 8 ) + 4
Se realiza la multiplicación indicada del lado derecho de la ecuación,
6
5
x + 9 = − 2 ( 4x − 8 ) + 4
6
5
x + 9 = − 8x + 16 + 4 ; se pasa el número 9 al lado derecho de la ecuación
6
5
x = − 8x + 16 + 4 − 9 ; se realizan las operaciones indicadas,
6
5
x = − 8x + 11 ; se pasa el número 5 multiplicando al lado derecho,
6x = 5 (− 8x + 11 ) ; se multiplica el lado derecho de la ecuación,
6x = − 40x + 55
Se pasa el término ″ − 40x ″ al lado izquierdo de la ecuación,
6x + 40x = 55 ; se suman los términos en x,
46x = 55 ; se despeja ″x″,
𝑥 =
55
46
pasamos al ejemplo 8

8. ●●●●● EJEMPLO 8 ●●●●●
5𝑥 − 7
8
=
6𝑥 + 8
5
Se multiplica el 1er término de la ecuación por 5,
Se multiplica el 2º término de la ecuación por 8,
5𝑥 − 7
8
=
6𝑥 + 8
5
5 ( 5x − 7 ) = 8 ( 6x + 8 )
25x − 35 = 48x + 64
Se pasa el número ″− 35″ al lado derecho de la ecuación y el término
″48x″ al lado izquierdo, cambiando signo en ambos casos,
25x − 48x = 64 + 35 ; se realizan las operaciones,
− 23x = 99 ; se pasa el ″− 23″ dividiendo al lado derecho de la ecuación,
𝑥 =
99
−23
Pasamos al ejemplo 9

9. ●●●●● EJEMPLO 9 ●●●●●
6𝑥−10
− 7
+ 6 =
2𝑥+3
4
− 8
El primero y segundo miembro de la ecuación se agrupan en un solo
denominador,
6𝑥−10−42
−7
=
2𝑥+3−32
4
; se simplifican los numeradores,
El primer miembro de la ecuación se multiplica por 4, y el segundo
miembro por −7,
6𝑥 − 52
−7
=
2𝑥 − 29
4
4 ( 6x − 52 ) = − 7 ( 2x − 29 ) ; se realizan las multiplicaciones indicadas
24x − 208= −14x + 203
Se pasa el número ″ − 208 ″ al lado derecho de la ecuación y el término
″ − 14x″ al lado izquierdo, cambiando signo en ambos casos,
24x + 14x = 203 + 208 ; se realizan las operaciones indicadas:
38x = 411 ; se despeja ″x″,
𝑥 =
411
38
Pasamos al ejemplo 10

10. ●●●●● EJEMPLO 10 ●●●●●
4
9
3𝑥 + 10 =
2𝑥
8
+ 3
Se agrupa el segundo miembro en un solo denominador,
4
9
3𝑥 + 10 =
2𝑥 + 24
8
Se multiplica el primer miembro de la ecuación por 8,
Se multiplica el segundo miembro de la ecuación por 9,
32 ( 3x + 10 ) = 9 ( 2x + 24 )
Se realizan las operaciones indicadas,
96x + 320 = 18x + 216
Se pasa el número ″320″ al lado derecho de la ecuación y el término
″18x″ al lado izquierdo, cambiando signo en ambos casos,
96x − 18x = 216 − 320 ; se realizan las operaciones indicadas:
78 x = − 104 ; se despeja ″x″,
𝑥 =
−104
78
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