Este documento describe cómo calcular la suma de dos vectores A y B dibujados en el plano XY. Explica que la suma R se obtiene uniendo el origen de A con el extremo de B. Sus componentes RX e RY son iguales a la suma de las componentes correspondientes de A y B. Esta expresión también se puede usar para sumar múltiples vectores o restarlos usando el opuesto.

1. Supongamos la los vectores A y B en el plano XY como en la figura siguiente.
Como son vectores libres, los hemos dibujado de manera tal que el extremo de
A coincida con el origen de B, con lo que la suma de ambos se puede obtener
gráficamente uniendo el origen de A con el extremo de B, como ya sabemos. A
esta resultante le denominaremos R.
Entonces las componentes de R son la suma aritmética de las componentes de
los vectores A y B.
RX = AX + BX
RY = AY + BY
Por lo que:
R= (AX +BX)ˆi +(AY+BY)ˆj
Si el vector estuviese en el espacio, por extensión, se encuentra que:
R = (AX + BX)ˆi+ (AY +BY )ˆj + (AZ + BZ )k
Esta expresión es válida para la suma de varios vectores, pues en ese caso a
cada dimensión se le agregarán los términos correspondientes a las
componentes de los nuevos vectores.
Del mismo modo, la expresión permite restar vectores, pues como hemos visto,
la resta corresponde a la suma del opuesto.
Del mismo modo, la expresión permite restar vectores, pues como hemos visto,
la resta corresponde a la suma del opuesto.