Encontraremos graficas,limites y otros

1. 1. Calcular los siguientes límites:
(a) lim
n!1
n
p
n2 + 2n = 1
(b) lim
n!1
np
n3+3n
np
2n 3n3
= 0
(c) lim
n!1
n3
+ 3n = 1
2. Calcular los siguientes limites de funciónes:
(a) lim
x!0
sin ax
x = a
(b) lim
x!0
sin x
2 x
3x = 0
(c) lim
x!1
ln(2x
3x
)
x = ln 3
(d) lim
x! 2
x
tan x = 0
(e) lim
x!0
1
x
tan x
= 1
3. Gra…car las siguientes cónicas. Teniendo en cuenta el tipo de coordenadas
más adecuado.
(a) x2
+ y2
= 9
-4 -2 2 4
-4
-2
2
4
x
y
(b) x2
9 + y2
4 = 1
1

2. -4 -2 2 4
-4
-2
2
4
x
y
(c) x2
5
y2
3 = 1
-4 -2 2 4
-4
-2
2
4
x
y
(d) 2x2
+ 3x 1 y = 0
-4 -2 2 4
-4
-2
2
4
x
y
2

3. 4. Gra…car las siguientes cuádricas, teniendo en cuenta el tipo de coordenadas
más adecuado: (Modi…car convenientemente las propiedades del grá…co
para obtener una visualización adecuada de la …gura)
(a) x2
+ y2
+ z2
= 16
-4
-4
-2
-2-2 -40
2 0
x
z
y
0
2
24
4
4
(b) x2
5
y2
3 = 2z 2x2
+ 3x z
-2 -4
x
-4
-4
-2
0
0-2 0
2
4
2 44
z
y
2
(c) x2
y2
z2
+ 3y 2z = 1
3

4. -4-2
-4
x4
-4
-2
0-2
0 0
z
2
y
2
4
2
4
(d) y2
+ z2
x2
+ 3y + 4z = 1
-4
-2
-2-4
xy
z
4 2
0
0 0 -4-2
42
2
4
4