1. Repaso 3ª evaluación
Ejercicio nº 1.- Calcula los siguientes límites:
a) =
−
−
→ 2
2
lim2 x
x
x
b) =
+
−−
−→ 2
33
lim2 x
xx
x
c) =
+−
++−
→ 23
122 2
1
lim xx
xx
x
d) =
−
−+
→ 22
53
lim2 x
x
x
Ejercicio nº 2.- Calcula los siguientes límites:
a)
( ) =
+
−∞→
3
23
2
23
lim x
x
x
b) =
−
−+
→ 1
213
lim1 x
x
x
c) =
+−
−+
→ 44
6
2
2
2
lim xx
xx
x
d) ( )=−+
∞→
xx
x
72
lim
Ejercicio nº 3.- Calcula los siguientes límites:
a) =





+
∞→
x
x x
2
3
1
1lim
b) =




 + −
+−
∞→
73
152
2
2
5
210
lim
x
xx
x x
x
c) =




 +
∞→
x
x x
x
2
22
lim
d)
x
x x
x
2
1
lim 




 −
∞→
Ejercicio nº 4.- Determina los valores de a y b para que las siguientes funciones sean
continuas:

2. a)





>−
=
<+
=
1
15
12
)(
xsixb
xsi
xsiax
xf
b)





−>−
−=+
−<+
=
21
25
22
)(
xsix
xsibx
xsiax
xf
Ejercicio nº 5.- Calcula las derivadas de las siguientes funciones:
a) ( )( )1·1 33
−+= xxy
b) senxey x
·2
=
c) x
exy ·4
=
d) xxseny ·cos2=
e) ( )3
123 ++= xxseny
f) )32( += xLny
g) x
Lney =
h)
34
)12( 3
−
+
=
x
x
y
Ejercicio nº 6.- Representa gráficamente:
a)
23
1
)( 2
+−
=
xx
xf
b) 2
1
)(
x
x
xf
−
=
c) 2
1
1
)(
x
xf
−
=
d) 2
1
1
)(
x
xf
+
=
Ejercicio nº 7.- Representa gráficamente:

3. a) 24
4)( xxxf −=
b) xxxf −= 3
)(
c) xxxxf 96)( 23
+−=
d) 32)( 24
−−= xxxf
Ejercicio nº 8.- Resolver las siguientes integrales:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Ejercicio nº 9.- Resolver las siguientes integrales definidas:
a)
b)

4. c)
Ejercicio nº10.- Calcular el área del recinto limitado por la curva y = 4x − x2
y el eje OX.