1. 1.- Encuentre el intervalo de la vecindad y grafique.<br />a.- V5(4) b.- V2.5(9) c.- V1.7(0.9) d.- V3(-7) e.- V6(-8)<br />2.- Encuentre el intervalo de la vecindad reducida y grafique.<br />a.- V2'(8) b.- V0.5'(3) c.- V6'(0.5) d.- V10'(12) e.- V7'(5)<br />3.- Es el punto x= 4, punto de acumulación de los intervalos; sustente su respuesta.<br />a.- < -5,4] b.- < 0, 4> c.- [3, 5> d.- [4, 10> e.- <4, 6> f.- [4.5, 7><br />4.- En los siguientes ejercicios se encuentra una diferencia importante referida al punto de acumulación, puede indicarla. ¿Qué puede deducir de esta diferencia?<br />a.- limx->23x3+2x+1 b.- limx->1x-2 <br />5.- Demuestre los siguientes límites.<br /> a.- limx->22x+1 = 5 b.- limx->19x-3 = 6<br />6.-Haciendo uso de los teoremas calcular los siguientes límites :<br /> a.- limx->1x3-7x2+ 1 b.- limx->-34x3-5x2+12x2+4x-3 c.- limx->14x-3+3x+1<br /> d.- limx->15x2+4x-2 e.- limx->11x2+ 1 f.- limx->13x+12x- 1 g.- limx->1exe3x+ 1<br />Recuerde que al evaluar, si resulta una indeterminación aplique los teoremas correspondientes que analicen la función ó rompan la indeterminación de manera algebraica.<br /> a.-limx->1x3+1x2- 1 b.- limx->1x3-3x+2x4- 4x+3 c.- limx->5x2-5x+10x2- 25 d.- limx->1x2-1x3+3x+2<br /> e.-limx->2x2- 2xx2- 4x+4 f.-limx->51 1-x - 31-x3 g.-limx->1x-1x- 1 h.-limx->64x- 83x- 4<br /> i.-limx->13x-14x- 1 j.-limx->72-(x-3)x2- 7 k.-limx->43-(5+x)1-(5-x) l.-limx->81-x-33x+1<br /> m.- limx->0x+2-2x n.- limx->-2x3+8x+2 ñ.- limx->03x+1-1x p.- limx->1x3+8x4- 16<br />7.- Calcular los siguientes límites al infinito:<br />a.- limx->∞2x-3(5-3x)3x-2(1-2x) b.- limx->∞3x3+2x2+4x-65x3-5x2-6x+9 c.- limx->∞6x4+4x2-72x3-5x2-8 <br />d.-limx->∞2x6-7x3+5x4-63x8-2x6-5x4+3 e.-limx->∞x+3(x-5)x+2(x-7) f.-limx->∞3x2-4x+833x2+4 <br />g.- limx->∞x2-2x-1 - x2-7x+3 h.- limx->∞3x+3-x+13x+1<br />i.- limx->-∞x-1+13x-x+2 j.- limx->∞( x+32x-x2 ) k.- limx->03-x+94-x+16<br />l- limx->∞(3x+4)2x2-5 ll.- limx->∞x2+x-x m.- limx->-∞x+x+xx+1 <br />ñ.- limx->-∞4x2-3x2x+6 o.- limx->∞x (x2+1 - x) p.- limx->3x+1x-3 - 2x-3<br />q.- limx->∞x (x2+1 - x2-1)<br />8.- Calcular los siguientes límites trigonométricos:<br /> a.-limx->2Sen xx b.-limx->3Sen 3xx c.-limx->0Sen 3xSen 5x d .-limx->0x+tanxsen x<br /> e.- limx->0x-Sen 2xx+Sen 3x f.- limx->11-x2Senx g.- limx->01Senx - 1Tg x h.- limx->0sen 4xx <br /> <br /> m.-limx->34Tg.2x.Tg(π4-x) n.- limx->2π1-Cos 4xSenx-π2+ 1 ñ.- limx->π2 π2-xcosx<br /> p.-limx->0Sen 2x-xSen 4x+2x q.- limx->π61-2Senx3x- π2 r.- limx->0Sen (πx)Sen(3πx)<br />s.- limx->07 Tan(3x)2x t.- limx->0(Cos x)2-Cos xSen x u.- limx->0sen x-cosx1-tanx <br />v.- limx->1Sen 3x . Sen(5x)x-x2 w.- limx->0Sen a+2x-2Sen x+a+Sen aa <br />y.- limx->0Sen 3x(Sen 5x)( x- x3)2 z.- limx->0x Sen 5xSen 2x<br />9.- Calcular los siguientes límites<br />a.-limx->1(x-1)2-xx2-1 b.- limx->0x+1-1x c.- limx->28- x3x2-2x d.- limx->13x2+ 2x-12x2+ 5x+3<br />e.- limx->3x3-27x2-9 f.- limx->0 1x ( 1x+2 - 22 ) g.- limx->1(x+3)3- 27x h.- limx->1xm-1xn- 1 <br /> <br />i.-limx->a x2- a+1x+ax3-a3 j.- limx->12x2- x-1-22x-1 k.- limx->13x2-23x+1(x+1 )2 m.- limx->am-ax-a<br />n.- limx->131+ x2- 31+x x-x3 ñ.- limx->4x-2(3x-8)3x+4- 2 o.- limx->81-x - 33x +2 <br />p.- limx->1x3+4x2+5x+23x3+11x2+13x+5 q.- limx->2x2+x-6(1-x-1)(x-2)2 r.- limx->13x2-5x+23x+1-x2-1 <br />s.- limx->ax-a-1x-ax-a-2x-2a t.- limx->3(x2-2x+6)-(x2+ 2x-6)x2- 4x+3 u.- limx->72-(x2-3)x2-49<br />10.- Hallar los límites de una función elevada a otra función.<br />a.- limx->∞ (x-3x+3)x b.- limx->∞ (3x+53x+1 )x+1 c.- limx->0 (x+712-x )x e.- limx->∞ (1x+ 1)x<br />f.- limx->∞ (x2+1x2-1)5x2+1<br />