Tabla de Frecuencias para Datos Agrupados

Estadística
Tablas de Frecuencia
para datos agrupados
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Tablas de Frecuencia
para datos agrupados
Gráficos
Medidas de tendencia central
Diagrama de Caja y Bigotes

Con el fin de analizar el interés de los estudiantes en una
clase en vivo por YouTube, un profesor solicita a las 60
personas que están en linea con su clase de física que le
escriban sus edades en años cumplidos en el chat.
Los datos de las edades en años de las 60 personas se
presentan a continuación:

24 21 38 40 25 57 22 35 37 23
43 30 24 33 21 19 21 11 54 16
17 16 50 15 28 48 29 38 22 44
21 31 25 21 36 20 25 15 21 24
33 20 17 36 23 35 24 30 25 34
62 73 45 22 38 15 43 24 54 21
Edad(años) de las personas en la clase en vivo por YouTube

24 21 38 40 25 57 22 35 37 23
43 30 24 33 21 19 21 11 54 16
17 16 50 15 28 48 29 38 22 44
21 31 25 21 36 20 25 15 21 24
33 20 17 36 23 35 24 30 25 34
62 73 45 22 38 15 43 24 54 21
Número de datos: n = 60 personas
Dato Mínimo: Xmin = 11 años
Dato Máximo: Xmax = 73 años

24 21 38 40 25 57 22 35 37 23
43 30 24 33 21 19 21 11 54 16
17 16 50 15 28 48 29 38 22 44
21 31 25 21 36 20 25 15 21 24
33 20 17 36 23 35 24 30 25 34
62 73 45 22 38 15 43 24 54 21
n = 60 personas
Xmin = 11 años
Xmax = 73 años
Rango: Xmax - Xmin
73 - 11 = 62 años

24 21 38 40 25 57 22 35 37 23
43 30 24 33 21 19 21 11 54 16
17 16 50 15 28 48 29 38 22 44
21 31 25 21 36 20 25 15 21 24
33 20 17 36 23 35 24 30 25 34
62 73 45 22 38 15 43 24 54 21
n = 60 personas
Xmin = 11 años
Xmax = 73 años
R = 62 años

¿Cuántos intervalos o clases serán necesarios
para construir la tabla de frecuencias?
Fórmula de Sturges: (Herbert Sturges - 1926)
k = 1 + log2(n) = 1 + 3.32log(n)
k = 1 + log2(60) = 6.9068…
k ≈ 7
Se construirá la tabla de frecuencias
con 7 intervalos o clases
n = 60 personas
Xmin = 11 años
Xmax = 73 años
R = 62 años

¿Cuál debe ser la amplitud de cada intervalo?
c = —————————————————
Rango
número de intervalos
c = —— = ————————— = 8.857…
R
k
62 años
7 intervalos
c ≈ 9 años
k = 7 intervalos
n = 60 personas
Xmin = 11 años
Xmax = 73 años
R = 62 años

n = 60 personas
Xmin = 11 años
Xmax = 73 años
R = 62 años
k = 7 intervalos
c = 9 años
24 21 38 40 25 57 22 35 37 23
43 30 24 33 21 19 21 11 54 16
17 16 50 15 28 48 29 38 22 44
21 31 25 21 36 20 25 15 21 24
33 20 17 36 23 35 24 30 25 34
62 73 45 22 38 15 43 24 54 21

n = 60 personas
Xmin = 11 años
Xmax = 73 años
R = 62 años
k = 7 intervalos
c = 9 años
clase Li - Ls
1 [11 - 20)
2 [20 - 29)
3 [29 - 38)
4 [38 - 47)
5 [47 - 56)
6 [56 - 65)
7 [65 - 74)

clase Li - Ls Xi
1 [11 - 20) 15.5
2 [20 - 29)
3 [29 - 38)
4 [38 - 47)
5 [47 - 56)
6 [56 - 65)
7 [65 - 74)
Xi = ————— = ————— = 15.5
Li + Ls
2
Marca de clase:
11+20
2

clase Li - Ls Xi
1 [11 - 20) 15.5
2 [20 - 29) 24.5
3 [29 - 38)
4 [38 - 47)
5 [47 - 56)
6 [56 - 65)
7 [65 - 74)
Xi = ————— = ————— = 24.5
Li + Ls
2
20+29
2
Marca de clase:

clase Li - Ls Xi
1 [11 - 20) 15.5
2 [20 - 29) 24.5
3 [29 - 38) 33.5
4 [38 - 47) 42.5
5 [47 - 56) 51.5
6 [56 - 65) 60.5
7 [65 - 74) 69.5
Xi = —————
Li + Ls
2
Marca de clase:

clase Li - Ls Xi fi
1 [11 - 20) 15.5
2 [20 - 29) 24.5
3 [29 - 38) 33.5
4 [38 - 47) 42.5
5 [47 - 56) 51.5
6 [56 - 65) 60.5
7 [65 - 74) 69.5
24 21 38 40 25 57 22 35 37 23
43 30 24 33 21 19 21 11 54 16
17 16 50 15 28 48 29 38 22 44
21 31 25 21 36 20 25 15 21 24
33 20 17 36 23 35 24 30 25 34
62 73 45 22 38 15 43 24 54 21
frecuencia
absoluta fi

frecuencia
absoluta fi
24 21 38 40 25 57 22 35 37 23
43 30 24 33 21 19 21 11 54 16
17 16 50 15 28 48 29 38 22 44
21 31 25 21 36 20 25 15 21 24
33 20 17 36 23 35 24 30 25 34
62 73 45 22 38 15 43 24 54 21
clase Li - Ls Xi fi
1 [11 - 20) 15.5 9
2 [20 - 29) 24.5 24
3 [29 - 38) 33.5 12
4 [38 - 47) 42.5 8
5 [47 - 56) 51.5 4
6 [56 - 65) 60.5 2
7 [65 - 74) 69.5 1

clase Li - Ls Xi fi Fi
1 [11 - 20) 15.5 9 9
2 [20 - 29) 24.5 24 33
3 [29 - 38) 33.5 12 45
4 [38 - 47) 42.5 8 53
5 [47 - 56) 51.5 4 57
6 [56 - 65) 60.5 2 59
7 [65 - 74) 69.5 1 60
60
frecuencia absoluta acumulada Fi
+
+
+
+
+
+

clase Li - Ls Xi fi Fi hi
1 [11 - 20) 15.5 9 9 0.150
2 [20 - 29) 24.5 24 33
3 [29 - 38) 33.5 12 45
4 [38 - 47) 42.5 8 53
5 [47 - 56) 51.5 4 57
6 [56 - 65) 60.5 2 59
7 [65 - 74) 69.5 1 60
60
h1= —— = 0.150
9
60
frecuencia relativa hi= ——
fi
n

1 [11 - 20) 15.5 9 9 0.150
2 [20 - 29) 24.5 24 33 0.400
3 [29 - 38) 33.5 12 45
4 [38 - 47) 42.5 8 53
5 [47 - 56) 51.5 4 57
6 [56 - 65) 60.5 2 59
7 [65 - 74) 69.5 1 60
60
h2= —— = 0.400
24
60
fi
n

1 [11 - 20) 15.5 9 9 0.150
2 [20 - 29) 24.5 24 33 0.400
3 [29 - 38) 33.5 12 45 0.200
4 [38 - 47) 42.5 8 53 0.133
5 [47 - 56) 51.5 4 57 0.067
6 [56 - 65) 60.5 2 59 0.033
7 [65 - 74) 69.5 1 60 0.017
60 1.000
fi
n

clase Li - Ls Xi fi Fi hi Hi
1 [11 - 20) 15.5 9 9 0.150 0.150
2 [20 - 29) 24.5 24 33 0.400 0.550
3 [29 - 38) 33.5 12 45 0.200 0.750
4 [38 - 47) 42.5 8 53 0.133 0.883
5 [47 - 56) 51.5 4 57 0.067 0.950
6 [56 - 65) 60.5 2 59 0.033 0.983
7 [65 - 74) 69.5 1 60 0.017 1.000
60 1.000
frecuencia relativa acumulada Hi

frecuencia relativa porcentual pi
clase Li - Ls Xi fi Fi hi Hi pi
1 [11 - 20) 15.5 9 9 0.150 0.150 15
2 [20 - 29) 24.5 24 33 0.400 0.550 40
3 [29 - 38) 33.5 12 45 0.200 0.750 20
4 [38 - 47) 42.5 8 53 0.133 0.883 13.3
5 [47 - 56) 51.5 4 57 0.067 0.950 6.7
6 [56 - 65) 60.5 2 59 0.033 0.983 3.3
7 [65 - 74) 69.5 1 60 0.017 1.000 1.7
60 1.000 100

clase Li - Ls Xi fi Fi hi Hi pi Pi
1 [11 - 20) 15.5 9 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.5 24 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.5 12 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.5 8 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.5 4 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.5 2 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.5 1 60 0.017 1.000 1.7 100
60 1.000 100
frecuencia relativa porcentual acumulada Pi

clase Li -Ls Xi fi Fi hi Hi pi Pi
1 [11 - 20) 15.5 9 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.5 24 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.5 12 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.5 8 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.5 4 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.5 2 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.5 1 60 0.017 1.000 1.7 100
60 1.000 100
24 21 38 40 25 57 22 35 37 23
43 30 24 33 21 19 21 11 54 16
17 16 50 15 28 48 29 38 22 44
21 31 25 21 36 20 25 15 21 24
33 20 17 36 23 35 24 30 25 34
62 73 45 22 38 15 43 24 54 21

1 [11 - 20) 15.5 9 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.5 24 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.5 12 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.5 8 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.5 4 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.5 2 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.5 1 60 0.017 1.000 1.7 100
60 1.000 100
¿Qué significa el número 75 indicado en la tabla?

¿Cuántas personas de 56 años o mayores asistieron a la clase?
¿Qué porcentaje de los asistentes representa ese número de personas?
1 [11 - 20) 15.5 9 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.5 24 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.5 12 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.5 8 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.5 4 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.5 2 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.5 1 60 0.017 1.000 1.7 100
60 1.000 100

0
4
8
12
16
20
24
1 [11 - 20) 15.5 9 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.5 24 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.5 12 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.5 8 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.5 4 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.5 2 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.5 1 60 0.017 1.000 1.7 100
15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
9
24
12
8
4
2 1
Número
de
personas
Edad(años)
Diagrama
de puntos

0
4
8
12
16
20
24
9
12
8
4
2 1
Número
de
personas
Edad(años)
15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
Polígono de
frecuencias
1 [11 - 20) 15.5 9 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.5 24 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.5 12 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.5 8 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.5 4 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.5 2 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.5 1 60 0.017 1.000 1.7 100
24

0
4
8
12
16
20
24
1
2
4
8
12
24
9
Número
de
personas
Edad(años)
15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
11 20 29 38 47 56 65 74
1 [11 - 20) 15.5 9 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.5 24 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.5 12 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.5 8 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.5 4 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.5 2 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.5 1 60 0.017 1.000 1.7 100
Histograma de
frecuencias

0
10
20
30
40
50
60
Número
de
personas
Edad(años)
9
33
45
53
57 59 60
Ojiva
15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
1 [11 - 20) 15.5 9 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.5 24 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.5 12 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.5 8 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.5 4 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.5 2 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.5 1 60 0.017 1.000 1.7 100

1,7 %
3,3 %
6,7 %
13,3 %
20,0 % 40,0 %
15,0 %
54º
15.5 años
1 [11 - 20) 15.5 9 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.5 24 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.5 12 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.5 8 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.5 4 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.5 2 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.5 1 60 0.017 1.000 1.7 100
Diagrama de pastel
@profesorsergiollanos
@profesorsergiollanos
@psergiollanos

1,7 %
3,3 %
6,7 %
13,3 %
20,0 % 40,0 %
15,0 %
54º
144º
15.5 años
24.5 años
1 [11 - 20) 15.5 9 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.5 24 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.5 12 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.5 8 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.5 4 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.5 2 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.5 1 60 0.017 1.000 1.7 100
Diagrama de pastel

1,7 %
3,3 %
6,7 %
13,3 %
20,0 % 40,0 %
15,0 %
54º
144º
72º
48º
24º
12º 6º
15.5 años
24.5 años
33.5 años
42.5 años
51.5 años
60.5 años
1 [11 - 20) 15.5 9 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.5 24 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.5 12 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.5 8 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.5 4 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.5 2 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.5 1 60 0.017 1.000 1.7 100
Diagrama de pastel

Diagrama de pastel
1,7 %
3,3 %
6,7 %
13,3 %
20,0 % 40,0 %
15,0 %
15.5 años
24.5 años
33.5 años
42.5 años
51.5 años
60.5 años 69.5 años
1 [11 - 20) 15.5 9 9 0.150 0.150 15 15
2 [20 - 29) 24.5 24 33 0.400 0.550 40 55
3 [29 - 38) 33.5 12 45 0.200 0.750 20 75
4 [38 - 47) 42.5 8 53 0.133 0.883 13.3 88.3
5 [47 - 56) 51.5 4 57 0.067 0.950 6.7 95
6 [56 - 65) 60.5 2 59 0.033 0.983 3.3 98.3
7 [65 - 74) 69.5 1 60 0.017 1.000 1.7 100

Medidas de tendencia central
o de posición
•Media aritmética o promedio
•Mediana
•Moda

50%
50%
• Media
• Mediana
• Moda

x
Σ
k
i=1
xi
.
( )
fi
n
= ————————
Media aritmética o promedio

x
Σ
k
i=1
xi
.
( )
fi
n
= ————————
x: Media aritmética o promedio
Xi: Marca de clase
fi: Frecuencia absoluta
n: Cantidad de datos
k: Número de clases o intervalos

clase Li - Ls Xi fi Xi · fi
1 [11 - 20) 15.5 9 139.5
2 [20 - 29) 24.5 24 588.0
3 [29 - 38) 33.5 12 402.0
4 [38 - 47) 42.5 8 340.0
5 [47 - 56) 51.5 4 206.0
6 [56 - 65) 60.5 2 121.0
7 [65 - 74) 69.5 1 69.5
60 1866.0
x = —————
1866
60
x = 31.1 años
x
Σ
7
i=1
xi
.
( )
fi
60
= ————————

0
4
8
12
16
20
24
1
2
4
8
12
24
9
Número
de
personas
Edad(años)
x = 31.1 años
—
15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
11 20 29 38 47 56 65 74

Mediana
Me =
Me
2
( )
Fi-1
fi
Linf + c
.
-
n
——————
50%
50%

Mediana
Me =
Me
2
( )
Fi-1
fi
Linf + c
.
-
n
——————
f : Frecuencia absoluta
i
n: Cantidad de datos
Me: Mediana
Me
( )
Linf : Límite inferior de la clase
mediana
F : Frecuencia absoluta acumulada
i-1
de la clase anterior a la mediana
c: Amplitud del intervalo

1 [11 - 20) 15.5 9 9
2 [20 - 29) 24.5 24 33
3 [29 - 38) 33.5 12 45
4 [38 - 47) 42.5 8 53
5 [47 - 56) 51.5 4 57
6 [56 - 65) 60.5 2 59
7 [65 - 74) 69.5 1 60
60
Clase Mediana
[1, 2, 3,……30] [31,……,46,47,60]
50 % 50 %

1 [11 - 20) 15.5 9 9
2 [20 - 29) 24.5 24 33
3 [29 - 38) 33.5 12 45
4 [38 - 47) 42.5 8 53
5 [47 - 56) 51.5 4 57
6 [56 - 65) 60.5 2 59
7 [65 - 74) 69.5 1 60
60
=
2
20 +
-
60
—————— · 9 = 27.9
—— 9
24
Me=
Me
2
( )
Fi-1
fi
Linf + c
.
-
n
——————
Mediana

0
4
8
12
16
20
24
1
2
4
8
12
24
9
Número
de
personas
Edad(años)
x = 31.1 años
—
15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
Me = 27.9 años
11 20 29 38 47 56 65 74
Mediana

Moda
Mo =
Mo
( )
Δ2
Linf + c
.
Δ1
Δ1+
——————

Mo: Moda
Mo
( )
Linf : Límite inferior de la clase
modal
c: Amplitud del intervalo
Moda
Mo =
Mo
( )
Δ2
Linf + c
.
Δ1
Δ1+
——————
Δ1: Diferencia entre la frecuencia absoluta
modal y la frecuencia absoluta premodal
Δ2: Diferencia entre la frecuencia absoluta
modal y la frecuencia absoluta postmodal

clase Li - Ls Xi fi
1 [11 - 20) 15.5 9
2 [20 - 29) 24.5 24
3 [29 - 38) 33.5 12
4 [38 - 47) 42.5 8
5 [47 - 56) 51.5 4
6 [56 - 65) 60.5 2
7 [65 - 74) 69.5 1
60
Clase Modal
Moda

clase Li - Ls Xi fi
1 [11 - 20) 15.5 9
2 [20 - 29) 24.5 24
3 [29 - 38) 33.5 12
4 [38 - 47) 42.5 8
5 [47 - 56) 51.5 4
6 [56 - 65) 60.5 2
7 [65 - 74) 69.5 1
60
= 24 - 9 = 15
15
15+
Moda
i
Δ1 = f mo
- fimo-1
= 20 + ———
Mo =
Mo
( )
Δ2
Linf + c
.
Δ1
Δ1+
——————

clase Li - Ls Xi fi
1 [11 - 20) 15.5 9
2 [20 - 29) 24.5 24
3 [29 - 38) 33.5 12
4 [38 - 47) 42.5 8
5 [47 - 56) 51.5 4
6 [56 - 65) 60.5 2
7 [65 - 74) 69.5 1
60
15
15+12
Moda
= 20 + ————
Mo =
Mo
( )
Δ2
Linf + c
.
Δ1
Δ1+
——————
i
Δ2 = f mo
- fimo+1 = 24 - 12 = 12

clase Li - Ls Xi fi
1 [11 - 20) 15.5 9
2 [20 - 29) 24.5 24
3 [29 - 38) 33.5 12
4 [38 - 47) 42.5 8
5 [47 - 56) 51.5 4
6 [56 - 65) 60.5 2
7 [65 - 74) 69.5 1
60
15
15+12
Moda
= 20 + ———— · 9 =
Mo =
Mo
( )
Δ2
Linf + c
.
Δ1
Δ1+
——————

clase Li - Ls Xi fi
1 [11 - 20) 15.5 9
2 [20 - 29) 24.5 24
3 [29 - 38) 33.5 12
4 [38 - 47) 42.5 8
5 [47 - 56) 51.5 4
6 [56 - 65) 60.5 2
7 [65 - 74) 69.5 1
60
Moda
= 20 + 5 = 25 años
Mo =
Mo
( )
Δ2
Linf + c
.
Δ1
Δ1+
——————

0
4
8
12
16
20
24
1
2
4
8
12
24
9
Número
de
personas
Edad(años)
15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
Mo = 25 años
11 20 29 38 47 56 65 74
Moda

0
4
8
12
16
20
24
1
2
4
8
12
24
9
Número
de
personas
Edad(años)
15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
Mo = 25 años
x = 31.1 años
—
Me = 27.9 años
11 20 29 38 47 56 65 74

Caja y Bigotes
Q1
25%
25% Me Q3
25%
25%
Xmin Xmax

Cuartil 1
——————
Q1 =
4
( )
Fi-1
fi
Linf + c
.
-
n
Q1
25%
25%
Me Q3
25%
25%

1 [11 - 20) 15.5 9 9
2 [20 - 29) 24.5 24 33
3 [29 - 38) 33.5 12 45
4 [38 - 47) 42.5 8 53
5 [47 - 56) 51.5 4 57
6 [56 - 65) 60.5 2 59
7 [65 - 74) 69.5 1 60
60
——————
Q1= Q
4
( )
Fi-1
fi
Linf + c
.
-
n
Cuartil 1
60
——
4
= 15
—————— · 9 = 22.3
——
=
4
20 +
-
60
9
24

Cuartil 3
——————
Q3 =
4
( )
Fi-1
fi
Linf + c
.
-
3·n
Q1
25%
25%
Me Q3
25%
25%

1 [11 - 20) 15.5 9 9
2 [20 - 29) 24.5 24 33
3 [29 - 38) 33.5 12 45
4 [38 - 47) 42.5 8 53
5 [47 - 56) 51.5 4 57
6 [56 - 65) 60.5 2 59
7 [65 - 74) 69.5 1 60
60
——————
Q3=
Q
4
( )
Fi-1
fi
Linf + c
.
-
n
Cuartil 3
60
3·——
4
= 45
—————— · 9 = 38
——
=
4
29 +
-
60
33
12
Q1=22.3 años
3· 3·

0
4
8
12
16
20
24
1
2
4
8
12
24
9
Número
de
personas
Edad(años)
15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
Mo = 25 años
x = 31.1 años
—
Me = 27.9 años
Q1=22.3 años
Q3=38 años
11 20 29 38 47 56 65 74

0
4
8
12
16
20
24
1
2
4
8
12
24
9
Número
de
personas
Edad(años)
15.5 24.5 33.5 42.5 51.5 60.5 69.5
x = 31.1 años
—
Me = 27.9 años
Q1=22.3 años
Q3=38 años
11 20 29 38 47 56 65 74
Q1=22.3 Q3=38.0
11 74
Me=27.9
Caja y
Bigotes
Mo = 25 años

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