Este documento presenta una guía de taller para estudiantes de ingeniería sobre las formas de expresar un vector en el espacio. El taller tiene como objetivo que los estudiantes construyan una maqueta de un vector y sus componentes, y expresen un vector dado en diferentes sistemas de coordenadas. El documento incluye instrucciones para la actividad, cálculos y preguntas sobre un vector específico, y conclusiones sobre los beneficios del taller para que los estudiantes identifiquen las características y operaciones con vectores.

1. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL
PERIODO ACADEMICO: ABRIL 2016 – SEPTIEMBRE 2016
Az
A
z
y
x
Ay
A
x
Axz

θ


GUIA DE TALLER
CARRERA: Ingeniería en Sistemas Computacionales e Informáticos
Área Académica: Ciencias Básicas y Aplicadas
Asignatura: Física I
Código: FISE-S-103
Nivel: Primero
Docente: Dr. Mg. Gustavo Salinas E.
Número de estudiantes: 40
Número de puestos de trabajo: 40
Taller Nro: 03. Fecha: 09/05/2016
Tema: FORMAS DE EXPRESAR UN VECTOR EN EL ESPACIO
DESARROLLO DEL TALLER
Objetivo:
1.- Construir una maqueta de un vector y sus formas de expresión en la que se
identifiquen sus elementos.
2.- Expresar un vector en diferentes formas en el espacio.
INSTRUCCIONES:
1. Consultar sobre operaciones con vectores.
2. Materiales:
1.- Regla.
2.- Palillos de balsa.
3.- Pega.
4.- Láminas de acetato o cartulina.
5.- Graduador.
6.- Hilo.
7.- Marcadores.
ACTIVIDADES A DESARROLLARSE:
1.- Trazar los ejes x , z y levantar el eje y con varilla o palillo.
2.- Con las medidas de las componentes de los vectores, construir el cubo.
3.- Colocar el vector a partir del origen.
4.- Señalar con cartulina los ángulos directores, rumbo y el ángulo de elevación o depresión
según el caso.
CÁLCULOS Y PREGUNTAS:
Dadas las componentes rectangulares de un vector A = (8 ; 10 ; 7) [cm]
1.- Construir una maqueta y colocar el vector A.
2.- Expresar la proyección del vector A en el plano x-z, como la suma de sus componentes y
calcular su módulo.
3.- Determinar el rumbo u orientación ( θ ) del vector e indicar con cartulina en la maqueta.
4.- Expresar el vector A en coordenadas rectangulares entre la proyección del vector en el
plano x-z y la componente en el eje y. Calcular su módulo.
5.- Calcular el ángulo de elevación o depresión. Señalar con cartulina el paralelogramo
formado por Axz y Ay.
6.- Determinar el módulo del vector A.
7.- Expresar el vector en coordenadas geográficas o terrestres.
8.- Calcular los ángulos directores y señalar el triángulo con cartulina en el que se aplicaron los
cálculos.
9.- Expresar el vector en coordenadas polares.
10.- Expresar el vector en función de sus vectores base.

2. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL
PERIODO ACADEMICO: ABRIL 2016 – SEPTIEMBRE 2016
11.- determinar el unitario del vector A.
12.- Expresar el vector como el producto de su módulo y unitario.
13.- Demostrar que: cos
2
 + cos
2
 + cos
2
 = 1.
RESULTADOS OBTENIDOS:
1. Tipología utilizada en los cálculos.
2. Manejo adecuado de las operaciones con vectores.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:
1. A través de la construcción de una maqueta sobre el producto vectorial, el estudiante
identificará las características y elementos de las operaciones con vectores.
2. Al efectuar la maqueta y las operaciones requeridas, se observara que el producto vectorial de
dos vectores es perpendicular al plano de los dos vectores y que el área del paralelogramo
formada por los dos vectores es igual al módulo del producto vectorial.
Dr. Mg. Gustavo Salinas E.
Docente FISEI