Este documento contiene 30 preguntas de selección múltiple y razonamiento matemático para evaluar a estudiantes de 8° grado. También incluye 6 problemas para ser resueltos y 5 ejercicios para ser revisados. El documento evalúa conceptos como potencias, expresiones algebraicas, números enteros y racionales, y crecimiento exponencial.
Este documento presenta las soluciones a 14 ejercicios de lógica y matemáticas. Los ejercicios involucran problemas de deducción, distribución de objetos en diferentes contenedores siguiendo reglas específicas, y cálculos matemáticos. Para cada ejercicio se presenta la solución detallada paso a paso. El documento forma parte de un solucionario general para el Centro Preuniversitario de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.
Este documento contiene 20 problemas de adición, sustracción y otros conceptos matemáticos. Cada problema viene acompañado de su resolución. Los problemas incluyen hallar valores desconocidos, efectuar operaciones, determinar patrones numéricos y calcular sumas. El documento proporciona las respuestas correctas a cada uno de los 20 problemas planteados.
Este documento presenta 15 problemas de trigonometría relacionados con ángulos y sectores circulares. Los problemas involucran calcular longitudes de arcos, áreas de sectores y relaciones entre radios y longitudes de arcos. El documento proporciona las soluciones detalladas para cada problema utilizando conceptos básicos de trigonometría como la relación entre la longitud del arco y el radio del círculo.
SOLUCIONARIO EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2007 IBeto Mendo
El documento presenta una serie de preguntas de aptitud académica y razonamiento matemático y verbal. Las preguntas incluyen análisis de figuras, series numéricas, analogías, definiciones y conectores lógicos. El documento consta de 38 preguntas divididas en dos secciones: razonamiento matemático y razonamiento verbal.
El documento presenta una prueba de 15 preguntas de selección múltiple sobre el teorema de Tales. Cada pregunta contiene una figura geométrica y pregunta por algún valor desconocido basado en las relaciones de paralelismo y proporcionalidad entre los segmentos de las figuras.
Este documento contiene 12 preguntas sobre funciones cuadráticas. Las preguntas cubren temas como calcular valores de funciones, determinar intervalos de crecimiento, encontrar vértices de parábolas, identificar gráficas de funciones cuadráticas y simplificar funciones a la forma estándar. El objetivo es evaluar la comprensión del estudiante sobre conceptos clave de funciones cuadráticas.
Cuatro operaciones(adición y sustracción)JENNER HUAMAN
El documento explica conceptos básicos de la adición y la sustracción, incluyendo sus propiedades, operaciones en otras bases numéricas, y series como sumas de productos consecutivos y potencias sucesivas. También presenta ejemplos y aplicaciones de cálculos aditivos y sustractivos.
Este documento contiene 30 preguntas de selección múltiple y razonamiento matemático para evaluar a estudiantes de 8° grado. También incluye 6 problemas para ser resueltos y 5 ejercicios para ser revisados. El documento evalúa conceptos como potencias, expresiones algebraicas, números enteros y racionales, y crecimiento exponencial.
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Este documento contiene 20 problemas de adición, sustracción y otros conceptos matemáticos. Cada problema viene acompañado de su resolución. Los problemas incluyen hallar valores desconocidos, efectuar operaciones, determinar patrones numéricos y calcular sumas. El documento proporciona las respuestas correctas a cada uno de los 20 problemas planteados.
Este documento presenta 15 problemas de trigonometría relacionados con ángulos y sectores circulares. Los problemas involucran calcular longitudes de arcos, áreas de sectores y relaciones entre radios y longitudes de arcos. El documento proporciona las soluciones detalladas para cada problema utilizando conceptos básicos de trigonometría como la relación entre la longitud del arco y el radio del círculo.
SOLUCIONARIO EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2007 IBeto Mendo
El documento presenta una serie de preguntas de aptitud académica y razonamiento matemático y verbal. Las preguntas incluyen análisis de figuras, series numéricas, analogías, definiciones y conectores lógicos. El documento consta de 38 preguntas divididas en dos secciones: razonamiento matemático y razonamiento verbal.
El documento presenta una prueba de 15 preguntas de selección múltiple sobre el teorema de Tales. Cada pregunta contiene una figura geométrica y pregunta por algún valor desconocido basado en las relaciones de paralelismo y proporcionalidad entre los segmentos de las figuras.
Este documento contiene 12 preguntas sobre funciones cuadráticas. Las preguntas cubren temas como calcular valores de funciones, determinar intervalos de crecimiento, encontrar vértices de parábolas, identificar gráficas de funciones cuadráticas y simplificar funciones a la forma estándar. El objetivo es evaluar la comprensión del estudiante sobre conceptos clave de funciones cuadráticas.
Cuatro operaciones(adición y sustracción)JENNER HUAMAN
El documento explica conceptos básicos de la adición y la sustracción, incluyendo sus propiedades, operaciones en otras bases numéricas, y series como sumas de productos consecutivos y potencias sucesivas. También presenta ejemplos y aplicaciones de cálculos aditivos y sustractivos.
Este documento describe el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Explica que este movimiento ocurre cuando la aceleración de una partícula es constante en magnitud y dirección. También presenta ecuaciones cinemáticas que relacionan la posición, velocidad, aceleración y tiempo para este tipo de movimiento. Finalmente, proporciona ejercicios de aplicación de estas ecuaciones.
Este documento contiene 16 preguntas de evaluación sobre matemáticas para estudiantes de grado octavo. Las preguntas cubren temas como expresiones algebraicas, polinomios, promedios, porcentajes y geometría. El documento incluye gráficas y tablas para apoyar las preguntas.
Este documento contiene 18 problemas de matemáticas resueltos. Los problemas involucran cálculos algebraicos, lógica y transformaciones entre bases numéricas. El documento provee la solución completa para cada problema con el objetivo de explicar los pasos involucrados en la resolución.
Este documento contiene 9 preguntas de álgebra de conjuntos y probabilidad. La primera pregunta pide identificar expresiones de conjuntos. Las preguntas 2-4 analizan los resultados de una encuesta sobre deportes preferidos. Las preguntas 5-8 son problemas de conjuntos que involucran preferencias de café y refrescos. La última pregunta involucra conjuntos de letras en palabras.
Este documento presenta varios ejercicios y situaciones problémicas relacionadas con funciones y gráficas de funciones. Incluye instrucciones para construir gráficas de funciones básicas y sus transformaciones, así como modelar y graficar funciones que representan fenómenos físicos como la altura de las olas, vibraciones sonoras, presión sanguínea, brillo de estrellas variables, distancia iluminada por un faro y longitud de sombra de una persona a lo largo del día. Se pide determinar características
El documento presenta una serie de problemas matemáticos de diferentes niveles de dificultad. Los problemas incluyen situaciones lógicas, juegos de razonamiento y problemas de trasvase de líquidos entre recipientes sin graduar. El documento busca evaluar habilidades como la lógica, el razonamiento espacial y la resolución de problemas de manera secuencial.
Este documento presenta 20 preguntas de razonamiento matemático de diferentes niveles de dificultad. Las preguntas incluyen operaciones aritméticas, resolución de ecuaciones, análisis de gráficos y situaciones lógicas. El documento evalúa habilidades como operaciones básicas, razonamiento algebraico, resolución de problemas y pensamiento lógico-matemático.
Este documento presenta 20 preguntas de geometría divididas en 3 niveles de dificultad: básico, intermedio y avanzado. Las preguntas involucran conceptos como triángulos, cuadriláteros, circunferencias, proporcionalidad de segmentos y relaciones métricas. Se pide calcular ángulos, longitudes y razones entre medidas geométricas.
Este documento explica conceptos básicos sobre funciones, incluyendo traslación, simetría, funciones pares e impares, función valor absoluto y función parte entera. Incluye ejemplos y gráficos para ilustrar estas nociones.
El documento presenta 21 problemas lógicos con sus respectivas resoluciones. Los problemas involucran situaciones numéricas, lógicas y de razonamiento. Algunos problemas implican dividir segmentos o figuras geométricas en partes iguales, calcular cantidades mínimas o máximas, y resolver acertijos utilizando la información provista.
Solucionario PRE SAN MARCOS semana 1-ciclo ordinario 2016-iMery Lucy Flores M.
El documento presenta 10 problemas de habilidad lógico matemática con sus respectivas soluciones. Los problemas incluyen lógica proposicional, conjuntos, probabilidad y estadística. El documento proporciona ejercicios de razonamiento lógico y habilidades de resolución de problemas para estudiantes de nivel preuniversitario.
Este documento presenta una serie de 38 problemas lógicos sobre razonamiento con diferentes objetos como cerillos, monedas, dados, balanzas y traslados de personas. Cada problema consiste en una pregunta con 5 opciones de respuesta sobre el número mínimo o máximo de objetos que deben moverse, cambiarse, agregarse o trasladarse para lograr cierto objetivo planteado en la descripción del problema.
Este documento presenta 26 problemas de sistemas de ecuaciones, con sus respectivas respuestas. Los problemas abarcan diversos temas como resolver sistemas de ecuaciones, determinar valores desconocidos a partir de sistemas, graficar la solución de sistemas y modelar situaciones reales mediante sistemas de ecuaciones. Adicionalmente, entrega 3 preguntas sobre cómo determinar valores a partir de sistemas de ecuaciones o expresiones. Finalmente, invita a los lectores a complementar los contenidos visitando su página web.
Este documento contiene 30 preguntas de ejercicios sobre razonamiento matemático y proporciones. Las preguntas abarcan temas como razones, proporciones directas e inversas, sistemas de ecuaciones y problemas de aplicación de conceptos matemáticos a situaciones reales. El documento proporciona una guía de ejercicios para que los estudiantes practiquen y apliquen sus conocimientos sobre estas ideas matemáticas fundamentales.
I. Este documento presenta 29 preguntas de física relacionadas con conceptos de magnitudes, cinemática y movimiento rectilíneo uniformemente variado. Las preguntas incluyen gráficos, ecuaciones y datos numéricos.
II. Las preguntas requieren determinar la veracidad o falsedad de proposiciones, calcular valores numéricos como rapidez, aceleración y tiempo, e identificar ecuaciones dimensionales correctas.
III. El documento provee información relevante para evaluar conocimientos en conceptos básicos de f
Este documento presenta una guía de ejercicios de inecuaciones para estudiantes de 8° básico. Incluye instrucciones para representar gráficamente diferentes intervalos en una recta numérica y escribir los intervalos correspondientes a gráficos dados. Luego, propone 22 problemas de inecuaciones lineales para que los estudiantes resuelvan escribiendo la respuesta como desigualdad y gráficamente.
El documento presenta un resumen de la unidad "Teorema de Tales" en geometría, incluyendo ejercicios de práctica y sus soluciones. Se proporcionan 13 ejercicios con figuras geométricas que involucran líneas paralelas y perpendiculares, y se piden valores como longitudes, áreas y proporciones. Luego se dan las soluciones correctas a cada ejercicio.
Este documento contiene un conjunto de ejercicios de matemáticas para evaluar habilidades lógico-matemáticas. Los ejercicios incluyen problemas sobre distribución de números en una cuadrícula según reglas lógicas, colocación de tiendas de campaña según patrones, cálculo de poblaciones basado en porcentajes, resolución de sistemas de ecuaciones, cálculo de velocidades y distancias a partir de gráficas de movimiento, y cálculo de volúmenes de figuras geométricas.
Este documento contiene 34 preguntas de opción múltiple sobre diferentes temas matemáticos como: fracciones, porcentajes, sistemas de ecuaciones, funciones, geometría y álgebra. Las preguntas van desde operaciones básicas hasta conceptos más avanzados como números complejos y funciones.
Este documento presenta 9 preguntas de física sobre estática y cinemática. Las preguntas abarcan conceptos como fuerzas resultantes, tensiones, reacciones, momentos y rozamiento. Las preguntas van desde un nivel básico hasta avanzado y cubren temas como equilibrio de cuerpos, sistemas de poleas, planos inclinados y coeficientes de fricción.
3 taller de probabilidad con tecnicas de conteo p ermutaciones y combinatoriasJose Castellar
Este documento presenta 12 problemas de probabilidad y conteo relacionados con situaciones como juegos de azar, selección de equipos deportivos, formación de comités y elección de regalos. Los problemas incluyen calcular el número de posibilidades para cada situación y la probabilidad de diferentes resultados.
Este documento describe dos principios fundamentales de conteo: el principio de adición y el principio de multiplicación. También presenta ejemplos de cómo aplicar estos principios para calcular el número de maneras en que pueden ocurrir eventos compuestos.
Este documento describe el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Explica que este movimiento ocurre cuando la aceleración de una partícula es constante en magnitud y dirección. También presenta ecuaciones cinemáticas que relacionan la posición, velocidad, aceleración y tiempo para este tipo de movimiento. Finalmente, proporciona ejercicios de aplicación de estas ecuaciones.
Este documento contiene 16 preguntas de evaluación sobre matemáticas para estudiantes de grado octavo. Las preguntas cubren temas como expresiones algebraicas, polinomios, promedios, porcentajes y geometría. El documento incluye gráficas y tablas para apoyar las preguntas.
Este documento contiene 18 problemas de matemáticas resueltos. Los problemas involucran cálculos algebraicos, lógica y transformaciones entre bases numéricas. El documento provee la solución completa para cada problema con el objetivo de explicar los pasos involucrados en la resolución.
Este documento contiene 9 preguntas de álgebra de conjuntos y probabilidad. La primera pregunta pide identificar expresiones de conjuntos. Las preguntas 2-4 analizan los resultados de una encuesta sobre deportes preferidos. Las preguntas 5-8 son problemas de conjuntos que involucran preferencias de café y refrescos. La última pregunta involucra conjuntos de letras en palabras.
Este documento presenta varios ejercicios y situaciones problémicas relacionadas con funciones y gráficas de funciones. Incluye instrucciones para construir gráficas de funciones básicas y sus transformaciones, así como modelar y graficar funciones que representan fenómenos físicos como la altura de las olas, vibraciones sonoras, presión sanguínea, brillo de estrellas variables, distancia iluminada por un faro y longitud de sombra de una persona a lo largo del día. Se pide determinar características
El documento presenta una serie de problemas matemáticos de diferentes niveles de dificultad. Los problemas incluyen situaciones lógicas, juegos de razonamiento y problemas de trasvase de líquidos entre recipientes sin graduar. El documento busca evaluar habilidades como la lógica, el razonamiento espacial y la resolución de problemas de manera secuencial.
Este documento presenta 20 preguntas de razonamiento matemático de diferentes niveles de dificultad. Las preguntas incluyen operaciones aritméticas, resolución de ecuaciones, análisis de gráficos y situaciones lógicas. El documento evalúa habilidades como operaciones básicas, razonamiento algebraico, resolución de problemas y pensamiento lógico-matemático.
Este documento presenta 20 preguntas de geometría divididas en 3 niveles de dificultad: básico, intermedio y avanzado. Las preguntas involucran conceptos como triángulos, cuadriláteros, circunferencias, proporcionalidad de segmentos y relaciones métricas. Se pide calcular ángulos, longitudes y razones entre medidas geométricas.
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El documento presenta 21 problemas lógicos con sus respectivas resoluciones. Los problemas involucran situaciones numéricas, lógicas y de razonamiento. Algunos problemas implican dividir segmentos o figuras geométricas en partes iguales, calcular cantidades mínimas o máximas, y resolver acertijos utilizando la información provista.
Solucionario PRE SAN MARCOS semana 1-ciclo ordinario 2016-iMery Lucy Flores M.
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Este documento contiene 30 preguntas de ejercicios sobre razonamiento matemático y proporciones. Las preguntas abarcan temas como razones, proporciones directas e inversas, sistemas de ecuaciones y problemas de aplicación de conceptos matemáticos a situaciones reales. El documento proporciona una guía de ejercicios para que los estudiantes practiquen y apliquen sus conocimientos sobre estas ideas matemáticas fundamentales.
I. Este documento presenta 29 preguntas de física relacionadas con conceptos de magnitudes, cinemática y movimiento rectilíneo uniformemente variado. Las preguntas incluyen gráficos, ecuaciones y datos numéricos.
II. Las preguntas requieren determinar la veracidad o falsedad de proposiciones, calcular valores numéricos como rapidez, aceleración y tiempo, e identificar ecuaciones dimensionales correctas.
III. El documento provee información relevante para evaluar conocimientos en conceptos básicos de f
Este documento presenta una guía de ejercicios de inecuaciones para estudiantes de 8° básico. Incluye instrucciones para representar gráficamente diferentes intervalos en una recta numérica y escribir los intervalos correspondientes a gráficos dados. Luego, propone 22 problemas de inecuaciones lineales para que los estudiantes resuelvan escribiendo la respuesta como desigualdad y gráficamente.
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3 taller de probabilidad con tecnicas de conteo p ermutaciones y combinatoriasJose Castellar
Este documento presenta 12 problemas de probabilidad y conteo relacionados con situaciones como juegos de azar, selección de equipos deportivos, formación de comités y elección de regalos. Los problemas incluyen calcular el número de posibilidades para cada situación y la probabilidad de diferentes resultados.
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Este documento presenta 12 problemas de probabilidad y conteo relacionados con situaciones como juegos de azar, selección de equipos deportivos, formación de comités y elección de regalos. Los problemas incluyen calcular el número de posibilidades para cada situación y la probabilidad de diferentes resultados.
Este documento presenta 11 preguntas sobre técnicas de conteo y probabilidad. Algunas preguntas involucran contar el número de formas posibles de construir números, seleccionar equipos o conformar comités dados diferentes conjuntos de opciones. Otras preguntas cubren conceptos como la regla de la suma, el principio aditivo, la regla del producto y el factorial para calcular las posibilidades cuando una tarea puede realizarse en varios pasos o tiene múltiples alternativas.
DIAGRAMAS DE ÁRBOL, MÉTODOS DE CONTEO, PERMUTACIONES, COMBINACIONES PRINCI...Roza Meza
El documento describe diferentes métodos de conteo como diagramas de árbol, permutaciones, combinaciones y sus principios multiplicativo y aditivo. Los diagramas de árbol se usan para identificar tareas necesarias, y los métodos de conteo determinan el número de posibilidades en un experimento. Las permutaciones cuentan arreglos con orden, mientras que las combinaciones no consideran el orden.
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de probabilidad y estadística, así como métodos para contar posibilidades y calcular probabilidades. Explica definiciones de probabilidad y estadística, métodos de conteo como diagramas de árbol, permutaciones, combinaciones y cómo calcular probabilidades para experimentos simples y compuestos. También cubre cómo aplicar el principio de multiplicación para determinar el número total de posibilidades en situaciones compuestas.
Este documento presenta un programa interactivo de matemáticas de grado 12. Explica que el programa contiene explicaciones claras de todos los temas, ejemplos resueltos y ejercicios de práctica para cada tema, con el fin de hacer el aprendizaje de matemáticas más sencillo y sistemático.
Este documento presenta una introducción a la teoría de probabilidades. Explica los tres enfoques conceptuales para definir la probabilidad: el enfoque clásico, el enfoque de frecuencia relativa y el enfoque subjetivo. También define conceptos como sucesos mutuamente excluyentes, sucesos compatibles e independientes y cómo calcular la probabilidad de cada uno. Finalmente, incluye ejercicios de aplicación de estos conceptos.
Comclusiones de la consulta sobre permutaciones y combinacionesJose Castellar
(1) El documento explica las diferencias entre permutaciones y combinaciones. Las permutaciones consideran el orden, mientras que las combinaciones no. (2) Proporciona ejemplos de cómo calcular el número de permutaciones y combinaciones posibles en diferentes situaciones. (3) Explica fórmulas matemáticas para calcular permutaciones y combinaciones.
Este documento presenta el contenido didáctico del curso de Probabilidad de la Universidad Nacional Abierta y a Distancia de Colombia. Explica que la probabilidad permite estudiar eventos aleatorios de manera sistemática y útil para diferentes disciplinas. El curso se compone de dos unidades que cubren los principios básicos de probabilidad y variables aleatorias discretas y continuas. El objetivo es que los estudiantes aprendan a reconocer y modelar fenómenos aleatorios relevantes para sus áreas de especialización.
Este documento presenta 25 ejercicios de combinatoria y permutaciones. Los ejercicios involucran el cálculo de número de posibilidades para formar números, palabras, equipos, y otros escenarios que involucran la selección y ordenamiento de elementos de un conjunto. Las respuestas a los ejercicios se proveen junto con ayudas breves sobre los conceptos matemáticos aplicados en cada caso.
Este documento presenta 30 ejercicios resueltos sobre combinaciones y permutaciones utilizando números, letras y otros elementos. Los ejercicios involucran el cálculo de las posibles formas de organizar, seleccionar y ordenar grupos de elementos de acuerdo a diferentes criterios, usando conceptos matemáticos como permutaciones, combinaciones y factoriales.
Este documento presenta 29 problemas de probabilidad y combinatoria, con sus respectivas respuestas correctas. Los problemas incluyen cálculos de probabilidad simples y complejas, así como aplicaciones de fórmulas de permutaciones y combinaciones para determinar el número de posibles agrupaciones u ordenamientos de elementos.
Este documento presenta varios problemas de combinatoria y probabilidad resueltos paso a paso. Incluye cálculos de factoriales, permutaciones sin y con repetición, arreglos, y pruebas ordenadas. Explica conceptos como permutaciones circulares y cómo contar arreglos cuando hay restricciones como la agrupación de elementos.
Ejercicio sistema de costos por proceso grupo 10Fabian Serrano
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Este documento presenta una introducción al diseño metodológico para la investigación. Explica que el diseño metodológico consiste en los procedimientos para responder a la pregunta de investigación y comprobar hipótesis. Describe los tipos de diseño cuantitativo y cualitativo y sus niveles de investigación. También cubre los métodos, técnicas e instrumentos de recolección y análisis de datos para cada enfoque, así como los elementos clave de un diseño metodológico como la pregunta de investigación, objetivos
Este documento presenta la información preliminar de un módulo de aprendizaje sobre probabilidad y estadística 2 para el Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora. Incluye los datos de publicación, autores, y organización del módulo en tres bloques con diferentes secuencias didácticas para abordar conceptos como cálculo de probabilidades, conteo, teoría combinatoria, probabilidad condicional y distribuciones de probabilidad.
Probabilidad y estadistica...
Unidad 1 Tecnicas de conteo
Subtemas
*Principio aditivo
*Principio multiplicativo
*Notacion factorial
*Permutaciones
*Combinaciones
*Diagrama de arbol
*Teorema del Binomio
Comenta si te fue de mucha ayuda...
Este documento explica conceptos básicos sobre permutaciones y combinaciones. Introduce las definiciones de permutación y combinación, y describe cómo calcular el número de permutaciones y combinaciones posibles para diferentes escenarios, como tomar elementos de a pares, tríos o grupos mayores. También cubre permutaciones circulares y con elementos repetidos.
El documento presenta 63 problemas de combinatoria con sus respectivas soluciones. Los problemas involucran el cálculo de las posibilidades o arreglos de diferentes elementos como regalos, prendas de vestir, números, letras, personas, entre otros; bajo diversas condiciones como la repetición, el orden, agrupaciones obligatorias y más. Las soluciones a cada problema se presentan de manera concisa con el resultado numérico.
El documento trata sobre el análisis combinatorio y métodos estadísticos. Explica conceptos como permutaciones, variaciones y combinaciones. Describe cómo calcular el número de formas posibles de ordenar o seleccionar elementos de un conjunto. También cubre principios como la adición y multiplicación para eventos independientes y dependientes. Finalmente, incluye ejercicios de aplicación sobre estos temas.
El documento presenta ejercicios y conceptos sobre análisis combinatorio y probabilidades. Incluye 20 ejercicios sobre combinatoria con sus respuestas, que involucran el cálculo de permutaciones y combinaciones para diferentes escenarios como sentarse alrededor de una mesa, formar equipos, etc. También presenta conceptos básicos sobre probabilidades como la probabilidad de obtener cara o sello al lanzar una moneda o un número en particular al lanzar un dado.
Este documento presenta 28 problemas de combinatoria y permutaciones. Los problemas involucran el cálculo de las posibles combinaciones y permutaciones de objetos, letras, números y otras entidades al seleccionar grupos de ellos de diferentes tamaños. Los problemas cubren conceptos como selecciones, variaciones, permutaciones y distribuciones para resolver problemas de conteo en diferentes escenarios.
El documento presenta los principios fundamentales del análisis combinatorio, incluyendo el principio de adición, el principio de multiplicación y conceptos como permutaciones y combinaciones. Explica cómo calcular el número de maneras en que pueden ocurrir diferentes eventos usando estas técnicas de conteo. Proporciona varios ejemplos y problemas resueltos para ilustrar los principios.
El documento presenta varios principios y ejemplos relacionados con el conteo de posibilidades y combinatoria. Explica el Principio Fundamental del Producto, que establece que si una operación puede realizarse de n formas y cada forma puede llevarse a cabo de m maneras, las operaciones juntas pueden realizarse de n×m maneras. También explica el Principio Fundamental de la Suma, que establece que si un evento puede ocurrir en n o m lugares de forma exclusiva, puede ocurrir de (n+m) maneras
Este documento presenta 15 problemas de probabilidad y combinatoria. Los problemas involucran temas como variaciones, permutaciones y combinaciones para calcular el número de formas en que pueden ocurrir ciertos eventos dados conjuntos de objetos u opciones. Algunos ejemplos incluyen calcular el número de grupos de tres números que se pueden formar con el conjunto {1,2,3,4}, el número de maneras en que se pueden sentar 6 amigos alrededor de una mesa circular, y el número de maneras en que se pueden elegir 3 trenes de un total de 4
1) Se calcula el número de palabras posibles con las letras de la palabra MESA sin repetir letras.
2) Se calcula el número de maneras en que pueden alinearse los jugadores de un equipo de fútbol y el número si el arquero siempre ocupa la primera posición.
3) Se calcula el número de secuencias posibles para los temas de un compact y el número si dos temas no pueden estar consecutivos.
1. El documento presenta 15 problemas de análisis combinatorio que involucran el cálculo de permutaciones y arreglos para diferentes situaciones como formar palabras con letras, ordenar jugadores de fútbol, elegir la secuencia de temas musicales, etc.
2. Se explican conceptos como permutaciones, funciones inyectivas, factorial y se muestran ejemplos de cómo aplicarlos para resolver los problemas planteados.
3. También se diferencia entre permutaciones lineales y circulares al ordenar elementos alrededor de un círculo.
Este documento presenta un trabajo práctico sobre divisibilidad y porcentaje. Incluye 22 problemas que cubren temas como números primos y compuestos, MCM, MCD, reglas de divisibilidad y porcentajes. Los estudiantes deben demostrar su comprensión de estos conceptos al resolver problemas como determinar la cantidad de viajes necesarios para transportar personas, calcular porcentajes de cantidades dadas y completar crucigramas numéricos.
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El documento presenta dos principios fundamentales de conteo: el principio de adición y el principio de multiplicación. El principio de adición establece que si un evento A puede ocurrir de n maneras y un evento B puede ocurrir de m maneras, entonces el número de maneras en que pueden ocurrir A o B es n + m. El principio de multiplicación establece que si un evento A puede ocurrir de n maneras y es seguido por un evento B que puede ocurrir de m maneras, entonces el número de maneras en que pueden ocurrir
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Este documento presenta una guía de ejercicios de geometría sobre criterios de congruencia de triángulos para estudiantes del Colegio La Salle en Montería, Colombia. La guía contiene 25 ejercicios donde se pide demostrar si diferentes figuras geométricas como triángulos, pentágonos y hexágonos cumplen con criterios de congruencia como bisectriz de ángulos o lados. El autor desea éxito a los estudiantes en la solución de los ejercicios y ofrece su correo electrónico para cualquier duda.
Taller de probabilidad condicional para 8ºJose Castellar
Este documento presenta 10 problemas de probabilidad condicional relacionados con diferentes situaciones como: el número de calculadoras en un laboratorio, datos demográficos de padres de familia, ventas de autos en un concesionario, ingresos de empleados, resultados de una encuesta política, participación de hombres y mujeres en el Congreso de Colombia entre 2006-2010 y 2010-2014, probabilidad de comprar artículos en una farmacia y poseer diplomas o dispositivos electrónicos. El objetivo es calcular la probabilidad de diferentes eventos dados otros eventos.
Taller de recuperación del triangulo de pascalJose Castellar
El documento proporciona instrucciones para un taller sobre el triángulo de Pascal, pidiendo a los participantes que desarrollen y simplifiquen expresiones numéricas y que llenen los espacios en blanco de una tabla con los términos solicitados del triángulo de Pascal.
2 taller de probabilidad con diagramas de vennJose Castellar
Este documento presenta 6 ejercicios de probabilidad que involucran diagramas de Venn y encuestas sobre hábitos de estudiantes y habitantes de Montería. Los ejercicios 1-4 presentan encuestas sobre actividades extracurriculares, preferencias de empanadas, operadores celulares y géneros literarios respectivamente. Los ejercicios 5 y 6 piden diseñar y aplicar una encuesta propia sobre hábitos y calcular probabilidades.
Taller de estadística, técnicas de conteo periodo ii grado 11°
1. COLEGIO LA SALLE – MONTERÍA
2013 AÑO DEL FORTALECIMIENTO DE LOS VALORES LASALLISTAS Y LA DIGNIFICACIÓN DE LA
PERSONA.
“Pongo en práctica la filosofía y valores Lasallistas para humanizar mi ser y mi entorno”
TALLER DE ESTADÍSTICA, TÉCNICAS DE CONTEO PERIODO II GRADO 11°
Nombre: _____________________________ Grupo: _____ Fecha: _________
PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN guerrillero ¿Cuántas placas pueden hacerse
Si una operación se puede efectuar de n1 maneras teniendo en cuenta las anteriores condiciones?
y para cada una de ellas se puede efectuar una (2) Un Testigo de un accidente de tránsito en el
segunda operación de n2maneras y así que el causante huyó le indica al policía que el
sucesivamente hasta la operación nr, entonces el numero de matricula tenia las letras RHL pero
número de maneras en que el proceso puede que no recuerda el orden seguida por tres
realizarse será el producto dígitos el primero de los cuales era cinco, el
testigo no puede recordar los otros dos pero
. está seguro que los tres números eran
diferentes, encuentre el número máximo de
EJEMPLO: Para obtener la licencia de conducción, registros que debe verificar la policía
una persona debe hacer un trámite que consta de (3)
cuatro pasos:
I) Revisión de documentos. PERMUTACIÓN
II) Pago. Llamamos permutación de un conjunto a cada una
III) Fotografía. de las posibles ordenaciones (subconjuntos
IV) Entrega de la licencia. ordenados) de todos los elementos de dicho
La oficina de tránsito cuanta con tres secretarias conjunto.
para la revisión de documentos, hay cuatro cajeros Es todo arreglo de elementos en donde nos
para los pagos, dos fotógrafos y para la entrega interesa el lugar, cargo o posición que ocupa cada
hay disponible tres personas. ¿De cuántas uno de los elementos que constituyen dicho
maneras puede tramitarse una licencia? arreglo.
RD P F EL RESULTADO
3 X 4 X 2 X 3 =72
Ejemplos:
Hay 72 maneras de tramitar una licencia de 1) ¿Cuántas maneras diferentes hay de asignar a
transito. los tres mejores en un concurso de creatividad
EJERCICIOS: realizado en nuestro colegio con la
(1) Rosa posee 3 blusas distintas, 2 pantalones participación de veinte estudiantes?
diferentes y 4 pares de zapatos diferentes. 2) Un país quiere remodelar su bandera, hasta la
¿De cuantas maneras distintas puede vestirse fecha solo se ha acordado que debe ser de
utilizando las prendas mencionadas? tres franjas horizontales y cada franja ha de
(2) Víctor desea viajar de Montería a Barranquilla tener una explicación de por qué el color y la
y tiene a su disposición 3 líneas aéreas y 5 posición además los colores en discusión son
líneas terrestres, en ambos sentidos. ¿de Amarillo, Azul, Rojo, Verde, Naranjado, Violeta
cuantas maneras diferentes puede realizar el Blanco y Negro.
viaje de ida y vuelta? En caso de que la 2.2) ¿Entre cuántas posibles bandera
empresa usada, no lo quiera volver a usar de puede escoger el país?
regreso ¿Cuántas opciones tiene para ello? 2.3) ¿Cuántas banderas llevan el color
REGLA DEL EXPONENTE Azul?
Se trata de un tipo de combinación o arreglo 2.4) ¿Cuántas banderas llevan el color Azul
ordenado en donde siempre hay reemplazo del y Rojo?
elemento que se toma. 2.5) ¿Cuántas banderas no llevan el color
Amarillo?
Si se tienen un conjunto de N elementos y se
construye con estos elementos un conjunto de n
elementos, con la condición de que cada vez Permutaciones Cuando se toman todos los
que se tome un elemento del conjunto de N elementos sin repetir.
elementos este sea nuevamente reemplazado,
entonces el número de posibles arreglos o
acomodos del conjunto de n elementos es: Ejemplo: El gerente general para Colombia de la
cadena de almacenes Éxito, debe visitar de
El siguiente ejemplo explica de una manera manera urgente las siguientes cinco ciudades:
didáctica el cálculo del número de posibles Montería, Cartagena, Barranquilla, Medellín y
arreglos haciendo uso de la regla del exponente. Bogotá. Si no quiere repetir ciudades, ¿Cuántas
(1) ¿Cuántas placas vehiculares se pueden rutas distintas puede elaborar si puede empezar y
elaborar en Colombia? Recuerde que éstas acabar en cualquiera de las ciudades?
constan de tres letras del alfabeto y tres Permutación Cuando se toman todos los
dígitos. Tome 26 letras del alfabeto. El transito elementos con repetición de alguno de ellos
a decidido unánimemente en fijar la letra C en
las placas para aumentar y el patriotismo y
evitar colocar la F por el conflicto con el grupo
2. Ejemplo 1.1) ¿De cuantas maneras diferentes pueden
1) ¿Cuántas palabras diferentes de cuatro letras ocupar los 6 asientos las 6 amigas, si dos de
pueden formarse con las letras LULU? Repita el ellas están enemistadas y no pueden sentarse
ejercicio con la palabra juntas?
CIRCUNFERENCIALMENTE. 1.2) ¿De cuantas maneras diferentes pueden
2) ¿Cuántas permutaciones distintas pueden ocupar los 6 asientos las 6 amigas, si dos de
formarse con las letras de la palabra ellas siempre se sientan juntas?
PROBABILIDAD? 2) Al final de una reunión se observa que los
invitados se retiran en grupos de 4 para
Permutaciones Circulares conseguir movilidad; notándose que podrían
formarse 70 grupos distintos; ¿Cuántos
invitados hubo en dicha reunión?
3) De 7 hombres y 5 mujeres se forman grupos
Ejemplos mixtos (al menos una mujer y un hombre en
1) ¿De cuántas maneras podemos ordenar 5
cada grupo) de 4 personas; ¿de cuantas
llaves en un llavero circular?
2) ¿De cuántas formas pueden colocarse cinco maneras se pueden formar los grupos?
mujeres y cinco hombres alrededor de una 4) ¿De cuántas maneras se pueden sentar 7
mesa circular si se quiere que no haya dos amigos alrededor de una mesa circular, si tres
personas del mismo sexo contiguas? de ellos deben estar juntos?
5) ¿De cuántas maneras 2 peruanos y 4
argentinos se pueden sentar en fila, de modo
COMBINACIÓN
Dado un conjunto, la combinatoria es la cantidad que no se separen los de la misma
de todos los posibles subconjuntos con un cardinal nacionalidad?
definido. 6) ¿De cuántas maneras se pueden escoger un
comité de 3 hombres y dos mujer a partir de un
Una combinación de objetos es una colección de grupo de 5 hombres y 7 mujeres?
éstos en el que el orden no importa.
7) Dg
Sin repetición Con repetición 8)
1
Ejemplos
1) Un examen de Matemáticas conste de 12
preguntas de las cuales el estudiante debe
seleccionar solo 4 preguntas.
1.1) ¿De cuántas maneras un estudiante
puede escoger las cuatro preguntas a
contestar?
1.2) ¿Si el estudiante decide escoger sus
preguntas numeradas con número par
cuantas, de cuántas maneras lo puede
hacer?
1.3) ¿Si el estudiante decide escoger sus
preguntas numeradas consecutivamente,
de cuántas maneras lo puede hacer?
2) El juego de Balote en Colombia consiste en
seleccionar seis números entre los números
del uno al cuarenta y cinco. La persona gana
cuando los números por él seleccionados
salen sin importar el orden. ¿Cuántos balotos
diferentes se pueden hacer?
3) Una heladería ofrece a sus clientes un cono de
tres porciones, el cliente puede seleccionar las
tres porciones entre Chocolate, arequipe,
fresa, vainilla, limón, brownie y frutos
silvestres. ¿Cuántos conos pueden ofrecer la
heladería a sus clientes?
Miscelánea de Situaciones
Problémicas
1) Un grupo de amigas acuden al teatro y se
disponen a sentarse en una fila de 6 asientos
desocupados.
1
Con CR nos referimos a una combinatoria con repeticiones.