TEMA 2 DECISIONES DE INVERSION UNIVERSIDAD REY JUAN CARLOS

Grado en Contabilidad y
Finanzas
Decisiones de Inversión y Financiación
Profesora: Concepción de la Fuente Cabrero

Tema 1. La actividad económico-financiera de la
empresa. Aspectos generales.
Tema 2. Conceptos fundamentales previos. Parte II
Suárez (2014), Capítulos 2, 3, 4, 5, 7
MÓDULO I Introducción

Tema 2. Conceptos fundamentales previos
6.1. Dimensión financiera de la inversión
productiva (variables)
6.2. Modelos de evaluación de proyectos de
inversión en condiciones de certeza
6.3. Pasos a seguir en el proceso de evaluación
6. Evaluación y selección de inversiones en condiciones de certeza

Métodos Estáticos.
No tienen en cuenta el valor temporal de los flujos netos de caja.
Operan como si todos los flujos se percibieran en el año 0
 Flujo neto de caja total por unidad monetaria desembolsada.
 Flujo neto de caja medio anual por unidad monetaria desembolsada.
 Plazo de recuperación.
Métodos Dinámicos.
Sí tienen en cuenta el valor temporal de los flujos netos de caja. Se
actualizan los flujos de caja futuros
 Plazo de recuperación descontado.
 Índice de Rentabilidad.
 Valor Actual Neto (VAN).
 Tasa Interna de Rendimiento (TIR).
6.2 Evaluación y selección de inversiones en condiciones de certeza

>1

6.2 Evaluación y selección de inversiones en condiciones de certeza.
>0

Ejemplo: Flujo neto de caja
El director de la empresa Globalia Viajes en Globo S.A.
necesita decidir qué proyecto de inversión resulta más
interesante. Para ello cuenta con los datos de la siguiente
tabla*:
*Datos de la tabla 3.1 Suarez, p. 86
*Datos de la tabla 3.1 Suarez, p. 86, con menor n proyecto B
Proyecto
de
inversión
Desembolso
inicial (A)
Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Total Flujos
Netos de
Caja
A 2000 1000 1000 1000 3000
B 10000 2000 3000 3000 3000 3000 14000
C 4000 3000 1000 2000 6000
D 3000 2000 2000 1000 500 5500

Obtendríamos el siguiente ranking de los proyectos evaluados:
Flujo neto de caja Flujo neto de caja medio
Proyecto de
Inversión
r’ Orden de
preferencia
A 1.5 2
B 1.4 3
C 1.5 2
D 1.83 1
𝑟′ Orden de
preferencia
0.5 1
0.2 3
0.5 1
0.46 2

La inversión se recupera en el cuarto año
3 años y 10 meses
Inversión en
inmovilizado - 1200
Flujos netos de caja 133 309 387 465 543
Flujos netos
acumulados
-1067 -758 -371 94 637
Ejercicio
Calcule Pay-back de la siguiente inversión
371𝑥12
465
= 9,5

MÉTODOS DINÁMICOS
Aquellos que sí tienen en cuenta el valor temporal de
los flujos netos de caja.
Homogenizan los flujos de caja actualizándolos a un
mismo momento del tiempo (año 0).
¿Qué utilizamos como tasa de actualización?
El coste de capital

La inversión se recupera en el cuarto año
3 años y 10 meses
Inversión en
inmovilizado - 1200
Flujos netos
acumulados
-1067 -758 -371 94 637
Ejercicio
Calcule Pay-back y pay-back descontado del siguiente proyecto a una tasa del 10%
371𝑥12
465
= 9,5

La inversión se recupera en el quinto año.
4 años y 8 meses.
Inversión en
inmovilizado -
1200
Flujos netos
acumulados
-1079 -824 -533 -215 122
Ejercicio
Pay-back descontado
215𝑥12
337
= 7,6

2) Índice de rentabilidad
𝐼 =
𝑄𝑗
𝑗=𝑛
𝑗=1 1 + 𝑘0
−𝑗
𝐴
 Solo es rentabilidad la parte que excede de 1.
 Indica la cuantía o ganancia obtenida durante
toda la vida de la inversión.
 No proporciona una rentabilidad anual.
>1

3) Valor Actual Neto (VAN)
𝑉𝐴𝑁 = −𝐴 +
𝑄𝑗
1 + 𝑘0
𝑗
𝑗=𝑛
𝑗=1
 Indica el valor del proyecto en unidades monetarias de hoy
 Muestra la contribución neta del proyecto al valor de la
empresa.
 No proporciona una rentabilidad anual.
 Mide rentabilidad absoluta en euros que genera la inversión
>0

3) El Valor Actual Neto (VAN)
Regla de decisión del VAN
Valor Significado Regla de
decisión
VAN>0 Excedente positivo ACEPTAR
VAN=0 Excedente nulo INDIFERENTE
VAN<0 Excedente negativo RECHAZAR
Limitaciones financieras del modelo:
 Tipos de interés futuros estables
 Reinversión implícita de los FC a la tasa de actualización.
Si se reinvierten a tasas > o < el resultado será diferente

Ejemplo
El valor actual neto (VAN)
Entre varios proyectos elegimos
el que genera mayor valor
Año Proyecto 1 Proyecto 2 Proyecto 3
momento 0 (300,000) (300,000) (300,000)
período 1 20,000 5,000 25,000
período 2 30,000 60,000 35,000
período 3 40,000 60,000 40,000
período 4 50,000 60,000 45,000
período 5 60,000 60,000 50,000
período 6 70,000 60,000 60,000
período 7 80,000 100,000 65,000
período 8 90,000 100,000 65,000
período 9 100,000 60,000 70,000
período 10 130,000 60,000 80,000
VAN (10%) 59,516 57,861 1,564
k = 10%
La empresa
escogería el
proyecto 1

EJEMPLO
Dados los proyectos de inversión A, B y C con los siguientes
datos:
Sabiendo que la tasa de descuento es del 7%.
a)Calcular el VAN.
b)Comprobar la reinversión de flujos de A considerando una tasa de
reinversión para los flujos intermedios del 5%y sin reinversión.
0 1 2 3 4 5 6
A -10.000 8000 4000 5000
B -7.000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
C -4000 3000 1200
El Valor Actual Neto (VAN).
6. 2 Evaluación y selección de inversiones en condiciones de certeza

A. VAN= -10.000+
8.000
(1,07)
+
4000
(1,07)2 +
5000
(1,07)3=5.051,88
B. VAN= −7.000+ 2000𝑎8¬0,07= 4.942,6
C. VAN= -4.000+
3.000
(1,07)
+
1200
(1,07)2 = -148,14
Reinversión flujos de caja al 7% y al 5%
VAN= -10.000 +
8000(1,07)2+4000(1,07) +5000
(1,07)3 =5.051,88
VAN= -10.000 +
8000(1,05)2+4000(1,05) +5000
(1,07)3 = 4.709,69
Sin reinversión de los flujos de caja
A. VAN= -10.000+
8000+4000+5000
(1,07)3 = 3.877,06
En EXCEL podéis
usar la fórmula VNA,
seleccionando como
valores los flujos de
caja y seleccionando
la tasa de descuento

4) Tasa Interna de Rendimiento (TIR)
0 = −𝐴 +
𝑄𝑗
1 + 𝑟 𝑗
𝑗=𝑛
𝑗=1
 PROBLEMÁTICA DEL CÁLCULO DE LA TIR.
• Si n>2 no es posible resolver la ecuación.
• Inconsistencia de la TIR.
• Hipótesis poco realista de reinversión de los flujos de caja
del proyecto a una tasa igual a la TIR

4) Tasa interna de rendimiento (TIR) (también definir como:)
 El máximo tipo de interés que se puede pagar por el capital invertido
durante la vida de la inversión sin perder valor por el proyecto
 La tasa de interés compuesto al que permanecen invertidas las
cantidades del proyecto (Mascareñas, p.14)
Criterio de decisión de la TIR
Valor Regla de decisión
r > k → rentabilidad
positiva
ACEPTAR
r = k INDIFERENTE
r < k→ rentabilidad
negativa
RECHAZAR

→ r= 4,96%
→ r= 4,55

A=8000 Q1=1000 Q2=3000 Q3=5000
 = 9000 = 22.000 = 4.166,7
 rd = ( -1 = 0,0494 → 4,94%
 re= ( -1 =,056 → 5,6%
TIR por defecto y por exceso
6. Evaluación y selección de inversiones en condiciones de certeza.

INCONSISTENCIA DE LA TIR
Al solucionar la ecuación de la TIR:
• 1 única TIR real y positiva
• Varias TIR reales y positivas
• No TIR real
INCONSISTENCIA

INCONSISTENCIA DE LA TIR
 ¿Qué inversiones pueden plantear este problema?.
• Inversiones Mixtas y por extensión inversiones con flujos negativos
 ¿Por qué ocurre? (económicamente ej. Mina de carbón puede
requerir importantes inversiones al final).
 Solución:
• REINVERSIÓN DE LOS FLUJOS A UNA TASA DISTINTA DE LA TIR

Hipótesis implícitas en los modelos del VAN y TIR
VAN: los flujos netos de caja intermedios (+ o -) se reinvierten (Qj >0) y
financian (Qj <0) al COSTE DE CAPITAL.
TIR: los flujos netos de caja intermedios (+ o -) se reinvierten (Qj >0) y
financian (Qj <0) a la misma TIR.
¿Se puede reinvertir (según modelo) los FNC a una
tasa distinta al k0 o a la TIR?
SÍ

REINVERSIÓN DE LOS FLUJOS NETOS DE CAJA
INTERMEDIOS
Los flujos netos de caja intermedios POSITIVOS, al suponer un
excedente de recursos, se pueden (deben) reinvertir hasta el
final de la inversión.
• TASA DE REINVERSIÓN: kR
Los flujos netos de caja intermedios NEGATIVOS, al suponer
un déficit de recursos, se tendrán que financiar al inicio de la
inversión.
• TASA DE FINANCIACIÓN: kF

REINVERTIR Qj >0 (kR)
>0 >0 <0 <0 >0 >0
-A Q1 Q2 Q3 … Qj … Qn-1 Qn
0 1 2 3 … j … n-1 n
FINANCIAR Qj <0 (kF)
-A+ Q- --- --- --- … --- … --- Q+
0 1 2 3 … j … n-1 n

-A+ Q- --- --- --- … --- … --- Q+
0 1 2 3 … j … n-1 n
+Q1(1+kR)n-1
+Q2(1+kR)n-2
…
-A+ Q3(1+kF)-3 +Qn-1(1+kR)1
+ Qj(1+kF)-j +Qn
0 1 2 3 … j … n-1 n

REINVERSIÓN DE LOS FLUJOS NETOS DE CAJA
INTERMEDIOS
Q+: Valor final de los flujos de caja positivos capitalizados a
la tasa de reinversión (kR)
Q-: Valor actual de los flujos de caja negativos actualizados
a la tasa de financiación (kF)

 VAN MODIFICADO: Reinversión y/o financiación de
los FNC a una tasa distinta del coste de capital
 n
M
k
Q
Q
A
VAN
0
1






-A+ Q- --- --- --- … --- … --- Q+
0 1 2 3 … j … n-1 n
k0

 TIR MODIFICADO: Reinversión y/o financiación de
los FNC a una tasa distinta de la TIR
 n
M
r
Q
Q
A







1
0
-A+ Q- --- --- --- … --- … --- Q+
0 1 2 3 … j … n-1 n
r

 RESUMEN VAN
 
 
1
Si
1
Si
0
0
0
1 0
0
0
n
M
F
R
n
j
j
j
j
F
R
k
Q
Q
A
VAN
k
k
k
k
k
Q
A
VAN
k
k
k
k



























 RESUMEN TIR
 
 n
M
F
R
n
j
j
j
j
F
R
r
Q
Q
A
r
k
r
k
r
Q
A
r
k
r
k


























1
0
Si
1
0
Si
1

.
0 1 2 3 4 5
Flujos -400 100 -150 200 250 320
 n
r
Q
Q
A







1
0 

 Q
A
 
5
,
526
09
1
150
400 2







Q
 5
1
55
,
924
25
,
526
rm

 rm= 11,93%

6.1. Dimensión financiera de la inversión
productiva (variables)
6.2. Modelos de evaluación de proyectos de
inversión en condiciones de certeza
6.3. Pasos a seguir en el proceso de
evaluación

PASOS A SEGUIR EN EL PROCESO DE EVALUACIÓN
1. Elegir un modelo representativo de la inversión.
2. Estimar las variables del modelo.
3. Calcular una cifra representativa de la inversión.
4. Comparar la cifra obtenida en el pasa anterior con un
criterio aceptable.
5. Tomar la decisión.

CRITERIOS ESTÁTICOS
1) Flujo neto de caja total por u.m. desembolsada.
2) Flujo neto de caja medio anual por u.m. desembolsada.
3) Plazo de recuperación.
CRITERIOS ESTÁTICOS
1) Plazo de recuperación descontado.
2) Índice de Rentabilidad.
3) Valor Actual Neto (VAN).
4) Tasa Interna de Rendimiento (TIR).

Práctica 1 Parte II Tema 2
Se pide:
a) VAN, TIR, Pay back y Pay back descontado de las dos inversiones a
una tasa K=10%
b) Ordenar o jerarquizar la lista de inversiones de mayor a menor
preferencia según cada uno de los criterios.
c) Calcule el VAN, si dada la coyuntura financiera, la tasa de
descuento que procede aplicar fuese del 20%.
La empresa Santander, S.A. va a realizar una inversión de 130 millones de u.m. El
director financiero ha seleccionado dos posibles proyectos, cuyos flujos de caja netos
(en millones de u.m) esperados son los siguientes:
FC1 FC2 FC3
Proyecto 1 13 78 104
Proyecto 2 91 65 26
K= 10%

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