Tema 5 diseño de engranes Unefm

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
PROGRAMA INGENERIA MECANICA
AREA DE TECNOLOGIA
DPTO. DE MEC. Y TECN. DE LA
PRODUCCION
COMPLEJO ACADEMICO “PUNTO FIJO”
TEMA N°5
Tema V: Diseño Cinemático de Engranajes
Objetivo Terminal:
Al finalizar la unidad, el alumno estará
en la capacidad de identificar los
diferentes tipos de engranajes
utilizados en las maquinas y
dispositivos, las relaciones
matemáticas que rigen el diseño de
engranajes y aplicar dichas relaciones
en el diseño de engranajes.
PROF. DAVID GUANIPA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
PROGRAMA INGENERIA MECANICA
AREA DE TECNOLOGIA
DPTO. DE MEC. Y TECN. DE LA
PRODUCCION
COMPLEJO ACADEMICO “PUNTO FIJO”
TEMA N°4
Tema V: Diseño Cinemático de Engranajes
 Definición y aplicación de engranes en
maquinas.
 Clasificación y tipos de engranes:
 Terminología en el estudio de engranes.
 Relación entre modulo, diámetro primitivo y
numero de dientes.
 Piñón y rueda.
 Perfiles Conjugados
 Desarrollo del perfil.
 Angulo de Presión.
 Trenes de Engranajes.
 Trenes de Engranajes Planetarios.
 Relación éntrelas velocidades angulares de dos
ruedas engranadas
 Engranes internos, cónicos, helicoidales y sin fin.

DEFINICIÓN DE ENGRANES
Es un elemento de máquina, que puede ser de forma cilíndrica
recta, cónica o en forma de disco o plato, que posee dientes
tallados en su superficie, de formas determinadas, que pueden ser
paralelos o inclinados con relación al eje y que se utilizan para la
transmisión de movimientos de rotación entre ejes o flechas.

CLASIFICACIÓN Y TIPOS DE ENGRANES
 Ejes paralelos
 Cilíndricos de dientes rectos.
 Cilíndricos de dientes helicoidales.
 Doble helicoidales.
 Helicoidales cruzados.
 Cónicos de dientes rectos.
 Cónicos de dientes helicoidales.
 Cónicos hipoides.
 De rueda y tornillo sin fin.
 Ejes perpendiculares
 Planetarios.
 Interiores.
 De cremallera.
 Aplicaciones especiales
 Transmisión simple.
 Transmisión con engranaje loco.
 Transmisión compuesta. Tren de
engranajes.
 Forma de Transmisión
CLASIFICACIÓN

TIPOS DE ENGRANES
Engranes Rectos:

TIPOS DE ENGRANES
Engranes Helicoidales:

TIPOS DE ENGRANES
Engranes Cónicos:

TIPOS DE ENGRANES
Engranaje de Tornillo Sin Fin:

TERMINOLOGIA EN EL ESTUDIO DE DE ENGRANES

RELACIÓN ENTRE MODULO, DIAMETRO PRIMITIVO Y NUMERO DE DIENTES.
El módulo m es la razón o relación del diámetro de paso dp al número
de dientes N. La unidad de longitud que se utiliza habitualmente es el
milímetro. El módulo es el índice del tamaño de los dientes en el
sistema SI.
El paso diametral Pd es la relación del número de dientes al diámetro
de paso. En consecuencia, es el recíproco del módulo. El paso diametral
se emplea cuando se consideran unidades inglesas, y por tanto, se
expresa en dientes por pulgada (dte/in).
La conversión entre el sistema modular y el sistema de paso
diametral se realiza por medio de la expresión:

LONGITUD DE ACCIÓN Y RELACIÓN DE CONTACTO .
Longitud de Contacto
Es un segmento de la línea de acción comprendida entre los puntos
inicial y final de contacto de una pareja de dientes. Se denota por z, y
se expresa por la ecuación:
Donde:
rap, rar: radios de circunferencias
de adendo de piñón y rueda.
rbp, rbr: radios de circunferencias
de bases de piñón y rueda,
C : distancia entre centro.

LONGITUD DE ACCIÓN Y RELACIÓN DE CONTACTO .
Relación de Contacto
La relación de contacto indica el promedio de los dientes en contacto
para engranes conjugados, se denota por Rc y su valor se determina a
través de:
Rc: Relación de contacto.
Z:Longitud de contacto.
Pb: Paso Base
rb: Radio base.
N: Número de Dientes

PERFILES CONJUGADOS
Al actuar entre sí para transmitir el movimiento de rotación, los
dientes del engranaje conectados actúan de modo semejante a las
levas. Cuando los perfiles de los dientes (o levas) se diseñan para
mantener una relación de velocidades angulares constante, se dice
que tienen "Acción Conjugada".
"Para que la relación de
transmisión entre dos perfiles
se mantenga constante, es
necesario y suficiente que la
normal a los perfiles en el
punto de contacto pase en
todo instante por un punto
fijo de la línea de centros."

DESARROLLO DEL PERFIL
Para el estudio de engranes interesa encontrar perfiles conjugados
que, por una parte, satisfagan la ley general del engrane y, por
otra, sean fáciles de construir. Un perfil que cumple estas
condiciones es el de envolvente, que se emplea en la mayor parte
de los engranes.

ÁNGULO DE PRESIÓN
Se define como el ángulo entre el eje de
transmisión o línea de acción (normal
común) y la dirección de la velocidad en el
punto primitivo.
El ángulo α determina, por tanto, la
dirección en la que tiene lugar la
transmisión de potencia entre ambos
perfiles.

TREN DE ENGRANES SIMPLE
Un tren de engranes simples es cualquier conjunto de dos o más engranes
conectados. En un tren de engranes simples cada eje porta solo un engrane.

TREN DE ENGRANES COMPUESTO
Se forma cuando un eje tiene montados más de un engrane no
importando la distancia entre estos.
Mv = −
N1
N3
−
N3
N5
Rv = ±
producto del número de dientes en engranes impulsores
producto del número de dientes en engranes impulsados

TREN DE ENGRANES PLANETARIO
Son aquellos donde existe por lo menos un engranaje con
movimiento planetarios; es decir, que un engranaje gire
alrededor de su propio eje y que éste a su vez rote en torno a
otro eje.

TREN DE ENGRANES PLANETARIO
Método de análisis por fórmula: Este método se basa en que
la velocidad angular relativa de un cuerpo A con respecto a un
cuerpo B es idéntica a la velocidad angular de A con respecto a un
marco fijo, cuando B está fijo a ese marco.

RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD ANGULAR DE DOS RUEDAS DENTADAS
La Ley Fundamental del Engrane establece que la relación de la
velocidad angular entre los engranes de un juego de engranes
permanece constante mientras permanecen engranados. La relación
de la velocidad angular (mV) y la relación de par de torsión son:

RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD ANGULAR DE DOS RUEDAS DENTADAS
La relación de velocidades y la relación de par de torsión pueden
expresarse en forma más Conveniente al sustituir Pd= N/D en mv y mt
respectivamente considerando pasos diametrales iguales para cada
engrane.
La relación de engrane RG siempre es mayor que 1 y puede expresarse en
función de la relación de velocidad o de la relación del par de torsión, la
que sea mayor que 1.

ENGRANES INTERNOS, CÓNICOS Y SIN FIN
Engranes Internos:

ENGRANES INTERNOS,HELICOIDALES, CÓNICOS Y SIN FIN
Engranes Helicoidales:

Engranes de Tornillo sin fin:

Engranes Cónicos:

Engranes Cónicos:
Existen dos ángulos primitivos, uno para el piñón y otro para la
corona que se designara con la letra c; donde el termino corona
sustituirá al de la rueda, utilizado para los engranes tratados
anteriormente, dichos ángulos se determinan por:
γ : ángulo primitivo del piñón
Γ : ángulo primitivo de la corona
Np, Nc : números de dientes del piñón y la corona,
respectivamente

Engranes Cónicos:
La relación de transmisión, teniendo en cuenta la
posición del eje instantáneo de rotación, será:
La relación de radios :
𝑊2
𝑊1
=
𝑟1
𝑟2
=
𝑁1
𝑁2
= 𝜇
𝜇 =
𝑠𝑒𝑛 Γ
𝑠𝑒𝑛𝛾
Y la suma de los ángulos de los semiconos será el ángulo entre
ejes:
Γ + 𝛾

Engranes Cónicos:
Para determinar el ángulo de semicono que le corresponde a
cada rueda, dado el ángulo entre ejes y la relación de
transmisión:
𝑠𝑒𝑛Γ = 𝜇. 𝑠𝑒𝑛𝛾 = 𝜇. 𝑠𝑒𝑛( −Γ)
Dividiendo entre cosΓ: tgΓ = 𝜇. 𝑠𝑒𝑛 −𝜇. 𝑐𝑜𝑠 . 𝑡𝑔Γ
𝑠𝑒𝑛Γ = 𝜇. 𝑠𝑒𝑛 . 𝑐𝑜𝑠𝛾 − 𝜇. 𝑐𝑜𝑠 . 𝑠𝑒𝑛ΓOperando:

Engranes Cónicos:
Despejando:
𝑡𝑔Γ =
𝑠𝑒𝑛Σ
𝑐𝑜𝑠Σ +
1
𝜇
; 𝑡𝑔𝛾 =
𝑠𝑒𝑛Σ
𝑐𝑜𝑠Σ + 𝜇
Si el ángulo entre ejes es de 90º, los ángulos
correspondientes a cada semicono serán:
𝑡𝑔Γ = 𝜇 ; 𝑡𝑔𝛾 =
1
𝜇

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