Dado el plano proyectante en el que se encuentra situada la base del tetraedro, y las proyecciones suficientes para trazar el mismo, deducir la posición que tiene la figura, de modo que quede situada sobre el plano propuesto.
El documento describe los elementos básicos del sistema diédrico de representación, incluyendo la proyección de puntos, rectas y planos, así como sus posiciones relativas. Explica cómo representar estos elementos geométricos mediante proyecciones cilíndricas ortogonales y sus trazas sobre los planos de proyección horizontal y vertical.
Este documento describe el sistema de coordenadas polares, incluyendo cómo se definen las coordenadas polares, cómo graficar ecuaciones polares, cómo encontrar puntos de intersección entre gráficas polares, y cómo calcular el área de una región en el plano usando coordenadas polares. Explica que las coordenadas polares usan el ángulo y la distancia al polo para especificar la posición de un punto, a diferencia de las coordenadas cartesianas.
Este documento describe las diferentes orientaciones que pueden tener las rectas en un plano, incluyendo rectas oblicuas, horizontales, frontales y de máxima pendiente o inclinación, en planos perpendiculares o paralelos al plano vertical u horizontal, o a la línea de tierra. También explica cómo se ven afectadas las rectas por la orientación del plano en el que se encuentran.
Este documento describe los diferentes tipos de rectas según su posición en el espacio, incluyendo rectas cualesquiera, frontales, horizontales, paralelas a la línea de tierra, de perfil, de punta y verticales. Explica las características de cada tipo de recta en términos de sus proyecciones horizontal y vertical.
El documento habla sobre los ejes de coordenadas y las coordenadas de un punto en un plano. Explica que los ejes de coordenadas son dos rectas perpendiculares que dividen el plano en cuadrantes, y que cada punto tiene dos coordenadas (x, y) sobre los ejes OX y OY. También define el origen como el punto (0,0).
La pendiente de una recta representa su grado de inclinación y se denota con la letra m. Una pendiente positiva indica una recta ascendente, una negativa una descendente y una de valor cero una horizontal. El cálculo de la pendiente a partir de dos puntos o de la ecuación general de la recta permite determinar las características geométricas de una recta.
Este documento describe las propiedades geométricas de un haz de circunferencias coaxiales tangentes. Explica que el eje radical es el lugar geométrico de los puntos que tienen la misma potencia con respecto a las circunferencias del haz. También describe que si se trazan tangentes desde un punto P a cada circunferencia, los segmentos determinados serán iguales, y que el punto medio de un segmento entre dos circunferencias tangentes cae sobre el eje radical. Además, cuando una circunferencia exterior se corta con una del haz, se obtiene
Perpendicular a una recta por un punto exteriorAntonio García
Por un punto que no pertenece a la recta, hay que hacer pasar una recta que forme noventa grados con la recta propuesta, y todo ello sin la ayuda de una escuadra o cartabón, utilizando solamente el compás.
El documento describe los elementos básicos del sistema diédrico de representación, incluyendo la proyección de puntos, rectas y planos, así como sus posiciones relativas. Explica cómo representar estos elementos geométricos mediante proyecciones cilíndricas ortogonales y sus trazas sobre los planos de proyección horizontal y vertical.
Este documento describe el sistema de coordenadas polares, incluyendo cómo se definen las coordenadas polares, cómo graficar ecuaciones polares, cómo encontrar puntos de intersección entre gráficas polares, y cómo calcular el área de una región en el plano usando coordenadas polares. Explica que las coordenadas polares usan el ángulo y la distancia al polo para especificar la posición de un punto, a diferencia de las coordenadas cartesianas.
Este documento describe las diferentes orientaciones que pueden tener las rectas en un plano, incluyendo rectas oblicuas, horizontales, frontales y de máxima pendiente o inclinación, en planos perpendiculares o paralelos al plano vertical u horizontal, o a la línea de tierra. También explica cómo se ven afectadas las rectas por la orientación del plano en el que se encuentran.
Este documento describe los diferentes tipos de rectas según su posición en el espacio, incluyendo rectas cualesquiera, frontales, horizontales, paralelas a la línea de tierra, de perfil, de punta y verticales. Explica las características de cada tipo de recta en términos de sus proyecciones horizontal y vertical.
El documento habla sobre los ejes de coordenadas y las coordenadas de un punto en un plano. Explica que los ejes de coordenadas son dos rectas perpendiculares que dividen el plano en cuadrantes, y que cada punto tiene dos coordenadas (x, y) sobre los ejes OX y OY. También define el origen como el punto (0,0).
La pendiente de una recta representa su grado de inclinación y se denota con la letra m. Una pendiente positiva indica una recta ascendente, una negativa una descendente y una de valor cero una horizontal. El cálculo de la pendiente a partir de dos puntos o de la ecuación general de la recta permite determinar las características geométricas de una recta.
Este documento describe las propiedades geométricas de un haz de circunferencias coaxiales tangentes. Explica que el eje radical es el lugar geométrico de los puntos que tienen la misma potencia con respecto a las circunferencias del haz. También describe que si se trazan tangentes desde un punto P a cada circunferencia, los segmentos determinados serán iguales, y que el punto medio de un segmento entre dos circunferencias tangentes cae sobre el eje radical. Además, cuando una circunferencia exterior se corta con una del haz, se obtiene
Perpendicular a una recta por un punto exteriorAntonio García
Por un punto que no pertenece a la recta, hay que hacer pasar una recta que forme noventa grados con la recta propuesta, y todo ello sin la ayuda de una escuadra o cartabón, utilizando solamente el compás.
El documento describe los fundamentos del sistema diédrico de proyección utilizado en dibujo técnico. Explica conceptos como centro de radiación, objeto, plano de proyección, sistemas de proyección, planos de proyección horizontal y vertical, puntos en el espacio y sus proyecciones, rectas y sus características, planos y sus elementos, y métodos para cambiar los planos de proyección.
El documento proporciona instrucciones detalladas para dibujar una botella a escala 1:1 utilizando las dimensiones y especificaciones proporcionadas. Explica cómo trazar las líneas y curvas principales de la botella, incluidas las dimensiones, puntos de tangencia y centros de las circunferencias requeridas para completar el dibujo.
El documento describe las características geométricas de los cilindros y las esferas. Un cilindro se forma cuando un rectángulo gira alrededor de uno de sus lados paralelos al eje, mientras que una esfera se forma al girar un semicírculo alrededor de su diámetro. El documento explica que un cilindro tiene elementos como un eje, bases circulares y una generatriz que forma la cara lateral, y una esfera tiene un centro, un radio y una generatriz semicircular. Además, se pro
El documento describe el sistema diédrico, un método gráfico para obtener la imagen de un objeto mediante la proyección de haces proyectantes perpendiculares a dos planos principales de proyección: el plano horizontal y el plano vertical. Un punto se representa mediante sus proyecciones horizontal y vertical, y su cota y alejamiento. Una recta se define por sus proyecciones, y un plano por sus trazas horizontal y vertical.
Exercício passo-a-passo pirâmide em plano rampa - fácilJose H. Oliveira
O documento discute técnicas de representação de sólidos retos em planos de rampa através de projeções. Apresenta métodos para determinar a altura do sólido pela terceira projeção e inverter o rebatimento do plano de rampa usando o triângulo de rebatimento.
Este documento presenta el nuevo formato de la prueba de Ciencias para el proceso de admisión del año 2009. Se dividirá en tres módulos (Biología, Física y Química), cada uno con 44 preguntas (18 del módulo común y 26 del módulo electivo elegido por el postulante). Luego vendrán 36 preguntas más repartidas entre los dos módulos restantes. El documento analiza las preguntas 19 a 27 de la prueba de Biología según este nuevo formato.
El documento presenta varios ejercicios de geometría descriptiva sobre la intersección de planos y rectas con objetos geométricos como prismas, pirámides y cubos, y sobre trazar secciones planas producidas por un plano sobre dichos objetos. Los ejercicios incluyen hallar puntos de intersección, determinar rectas de intersección, y representar gráficamente las secciones resultantes.
(1) El documento describe las propiedades y aplicaciones de las elipses. (2) Explica cómo se obtienen las elipses al cortar una superficie cónica con un plano y cómo se definen y representan mediante ecuaciones. (3) Describe cómo las elipses se usan en arquitectura y puentes y sus propiedades focales que se aplican en galerías de murmullos y hornos elípticos.
Este documento presenta una guía de ejercicios de matemáticas sobre perímetros y áreas. Incluye 17 problemas que cubren temas como calcular el perímetro y área de figuras geométricas como rectángulos, cuadrados, círculos y semicírculos; determinar el lado de un cuadrado dado su perímetro; y calcular distancias y áreas basadas en datos como el diámetro de ruedas y el número de vueltas dadas. Los problemas implican el uso de fórmulas matemáticas como las del perímetro y á
Este documento presenta los principales cuerpos geométricos en 3D. Explica que los cuerpos pueden ser poliedros, con caras planas, o cuerpos redondos, con caras curvas. Describe los poliedros regulares como el tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. También cubre los prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, definiendo sus características geométricas clave como el volumen y área.
Este documento trata sobre la recta en geometría descriptiva. Explica que la recta es una sucesión continua de infinitos puntos y que puede definirse por medio de dos puntos cualesquiera sobre ella o por sus trazas de intersección con los planos de proyección. También clasifica los diferentes tipos de rectas como horizontal, frontal, de perfil, vertical e inclinada; y describe cómo representarlas gráficamente en el sistema diédrico de proyección.
El documento presenta información sobre la hipérbola, incluyendo su definición, elementos, ecuaciones y aplicaciones. Describe que una hipérbola es el lugar geométrico de puntos cuya diferencia de distancias a dos focos es constante. Explica elementos como focos, vértices, ejes y asíntotas. Incluye ecuaciones en forma canónica y para diferentes posiciones del centro. Finalmente, muestra ejemplos numéricos y aplicaciones de las hipérbolas.
Precalculo de villena 04 - coordenadas polaresrojasdavid1001
Este documento presenta información sobre el sistema de coordenadas polares. Explica cómo convertir entre coordenadas polares y cartesianas, y cómo graficar diferentes ecuaciones en el sistema polar, incluyendo rectas, circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. También incluye ejemplos y ejercicios para que los estudiantes practiquen la representación gráfica de estas curvas en coordenadas polares.
Este documento presenta 6 ejercicios prácticos sobre teoremas de Euclides relacionados con triángulos rectángulos y triángulos equiláteros, incluyendo calcular lados dados ciertos datos, determinar si es posible calcular todos los lados, y demostrar relaciones entre lados y alturas.
Este documento describe diferentes tipos de transformaciones geométricas, incluyendo traslaciones, rotaciones, simetrías, homotecias e inversiones. Las transformaciones geométricas mapean puntos en el plano a otros puntos del plano, transformando las figuras pero manteniendo sus formas. Las transformaciones se pueden clasificar como isométricas, isomórficas o anamórficas dependiendo de si conservan las dimensiones, formas o ángulos de las figuras originales.
El documento describe los diferentes tipos de líneas según su posición en los planos de proyección. Define una línea como la trayectoria de un punto que se mueve en una dirección constante, y especifica seis tipos principales de líneas: horizontal, frontal, de perfil, vertical, inclinada y oblicua. Explica que cualquier línea paralela a un plano de imagen se proyectará sobre ese plano con su longitud verdadera, y una línea paralela a una línea de referencia aparecerá en la misma longitud al otro lado de esa línea.
Este documento presenta una introducción a la lógica matemática. Explica conceptos básicos como proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad, y reglas de inferencia. Incluye ejemplos para ilustrar la negación, conjunción, disyunción e implicación. El objetivo es desarrollar el razonamiento lógico a través del estudio sistemático de los métodos formales del razonamiento deductivo.
Este documento describe los fundamentos del dibujo técnico en diédrico directo, incluyendo la representación de puntos, rectas y planos mediante proyecciones, así como conceptos como posiciones favorables, pertenencia y determinación de elementos. Explica cómo realizar cambios de plano para representar la verdadera magnitud de elementos oblicuos al proyectarlos de forma paralela a un plano de proyección.
Con una serie de datos mínima, hemos de construir el tetraedro abatido en el plano horizontal y después hemos de devolverlo al plano en el que está apoyado, teniendo en cuenta que el vértice del tetraedro está perpendicular a la base y por lo tanto también es perpendicular al plano que contiene a la base.
Este documento resume el diario de un curso sobre el uso de recursos educativos abiertos para el aprendizaje integrado de contenidos y lenguas extranjeras. Incluye enlaces a presentaciones, blogs y actividades interactivas creadas por el autor usando herramientas como PowToon y Educaplay para enseñar elementos del arte. El autor también reflexiona sobre cómo esta experiencia le ha llevado a replantear su metodología educativa y cómo incorporar lo aprendido en el curso a su práctica diaria en el aula.
El documento describe los fundamentos del sistema diédrico de proyección utilizado en dibujo técnico. Explica conceptos como centro de radiación, objeto, plano de proyección, sistemas de proyección, planos de proyección horizontal y vertical, puntos en el espacio y sus proyecciones, rectas y sus características, planos y sus elementos, y métodos para cambiar los planos de proyección.
El documento proporciona instrucciones detalladas para dibujar una botella a escala 1:1 utilizando las dimensiones y especificaciones proporcionadas. Explica cómo trazar las líneas y curvas principales de la botella, incluidas las dimensiones, puntos de tangencia y centros de las circunferencias requeridas para completar el dibujo.
El documento describe las características geométricas de los cilindros y las esferas. Un cilindro se forma cuando un rectángulo gira alrededor de uno de sus lados paralelos al eje, mientras que una esfera se forma al girar un semicírculo alrededor de su diámetro. El documento explica que un cilindro tiene elementos como un eje, bases circulares y una generatriz que forma la cara lateral, y una esfera tiene un centro, un radio y una generatriz semicircular. Además, se pro
El documento describe el sistema diédrico, un método gráfico para obtener la imagen de un objeto mediante la proyección de haces proyectantes perpendiculares a dos planos principales de proyección: el plano horizontal y el plano vertical. Un punto se representa mediante sus proyecciones horizontal y vertical, y su cota y alejamiento. Una recta se define por sus proyecciones, y un plano por sus trazas horizontal y vertical.
Exercício passo-a-passo pirâmide em plano rampa - fácilJose H. Oliveira
O documento discute técnicas de representação de sólidos retos em planos de rampa através de projeções. Apresenta métodos para determinar a altura do sólido pela terceira projeção e inverter o rebatimento do plano de rampa usando o triângulo de rebatimento.
Este documento presenta el nuevo formato de la prueba de Ciencias para el proceso de admisión del año 2009. Se dividirá en tres módulos (Biología, Física y Química), cada uno con 44 preguntas (18 del módulo común y 26 del módulo electivo elegido por el postulante). Luego vendrán 36 preguntas más repartidas entre los dos módulos restantes. El documento analiza las preguntas 19 a 27 de la prueba de Biología según este nuevo formato.
El documento presenta varios ejercicios de geometría descriptiva sobre la intersección de planos y rectas con objetos geométricos como prismas, pirámides y cubos, y sobre trazar secciones planas producidas por un plano sobre dichos objetos. Los ejercicios incluyen hallar puntos de intersección, determinar rectas de intersección, y representar gráficamente las secciones resultantes.
(1) El documento describe las propiedades y aplicaciones de las elipses. (2) Explica cómo se obtienen las elipses al cortar una superficie cónica con un plano y cómo se definen y representan mediante ecuaciones. (3) Describe cómo las elipses se usan en arquitectura y puentes y sus propiedades focales que se aplican en galerías de murmullos y hornos elípticos.
Este documento presenta una guía de ejercicios de matemáticas sobre perímetros y áreas. Incluye 17 problemas que cubren temas como calcular el perímetro y área de figuras geométricas como rectángulos, cuadrados, círculos y semicírculos; determinar el lado de un cuadrado dado su perímetro; y calcular distancias y áreas basadas en datos como el diámetro de ruedas y el número de vueltas dadas. Los problemas implican el uso de fórmulas matemáticas como las del perímetro y á
Este documento presenta los principales cuerpos geométricos en 3D. Explica que los cuerpos pueden ser poliedros, con caras planas, o cuerpos redondos, con caras curvas. Describe los poliedros regulares como el tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. También cubre los prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, definiendo sus características geométricas clave como el volumen y área.
Este documento trata sobre la recta en geometría descriptiva. Explica que la recta es una sucesión continua de infinitos puntos y que puede definirse por medio de dos puntos cualesquiera sobre ella o por sus trazas de intersección con los planos de proyección. También clasifica los diferentes tipos de rectas como horizontal, frontal, de perfil, vertical e inclinada; y describe cómo representarlas gráficamente en el sistema diédrico de proyección.
El documento presenta información sobre la hipérbola, incluyendo su definición, elementos, ecuaciones y aplicaciones. Describe que una hipérbola es el lugar geométrico de puntos cuya diferencia de distancias a dos focos es constante. Explica elementos como focos, vértices, ejes y asíntotas. Incluye ecuaciones en forma canónica y para diferentes posiciones del centro. Finalmente, muestra ejemplos numéricos y aplicaciones de las hipérbolas.
Precalculo de villena 04 - coordenadas polaresrojasdavid1001
Este documento presenta información sobre el sistema de coordenadas polares. Explica cómo convertir entre coordenadas polares y cartesianas, y cómo graficar diferentes ecuaciones en el sistema polar, incluyendo rectas, circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. También incluye ejemplos y ejercicios para que los estudiantes practiquen la representación gráfica de estas curvas en coordenadas polares.
Este documento presenta 6 ejercicios prácticos sobre teoremas de Euclides relacionados con triángulos rectángulos y triángulos equiláteros, incluyendo calcular lados dados ciertos datos, determinar si es posible calcular todos los lados, y demostrar relaciones entre lados y alturas.
Este documento describe diferentes tipos de transformaciones geométricas, incluyendo traslaciones, rotaciones, simetrías, homotecias e inversiones. Las transformaciones geométricas mapean puntos en el plano a otros puntos del plano, transformando las figuras pero manteniendo sus formas. Las transformaciones se pueden clasificar como isométricas, isomórficas o anamórficas dependiendo de si conservan las dimensiones, formas o ángulos de las figuras originales.
El documento describe los diferentes tipos de líneas según su posición en los planos de proyección. Define una línea como la trayectoria de un punto que se mueve en una dirección constante, y especifica seis tipos principales de líneas: horizontal, frontal, de perfil, vertical, inclinada y oblicua. Explica que cualquier línea paralela a un plano de imagen se proyectará sobre ese plano con su longitud verdadera, y una línea paralela a una línea de referencia aparecerá en la misma longitud al otro lado de esa línea.
Este documento presenta una introducción a la lógica matemática. Explica conceptos básicos como proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad, y reglas de inferencia. Incluye ejemplos para ilustrar la negación, conjunción, disyunción e implicación. El objetivo es desarrollar el razonamiento lógico a través del estudio sistemático de los métodos formales del razonamiento deductivo.
Este documento describe los fundamentos del dibujo técnico en diédrico directo, incluyendo la representación de puntos, rectas y planos mediante proyecciones, así como conceptos como posiciones favorables, pertenencia y determinación de elementos. Explica cómo realizar cambios de plano para representar la verdadera magnitud de elementos oblicuos al proyectarlos de forma paralela a un plano de proyección.
Con una serie de datos mínima, hemos de construir el tetraedro abatido en el plano horizontal y después hemos de devolverlo al plano en el que está apoyado, teniendo en cuenta que el vértice del tetraedro está perpendicular a la base y por lo tanto también es perpendicular al plano que contiene a la base.
Este documento resume el diario de un curso sobre el uso de recursos educativos abiertos para el aprendizaje integrado de contenidos y lenguas extranjeras. Incluye enlaces a presentaciones, blogs y actividades interactivas creadas por el autor usando herramientas como PowToon y Educaplay para enseñar elementos del arte. El autor también reflexiona sobre cómo esta experiencia le ha llevado a replantear su metodología educativa y cómo incorporar lo aprendido en el curso a su práctica diaria en el aula.
Rectas tangentes interiores a dos circunferencias.Antonio García
El documento describe cómo encontrar las rectas tangentes interiores a dos circunferencias con centros O1 y O2. Se une los centros con una mediatriz y se suma el radio de una circunferencia a la distancia de la otra a la mediatriz para encontrar los puntos de tangencia, luego se trazan paralelas por el centro de la primera circunferencia para obtener las rectas tangentes interiores.
Desarrollo pirámide y transformada de la secciónAntonio García
Dibujamos el desarrollo de una pirámide oblicua y en este desarrollo hemos de dibujar la transformada o rastro de la sección en cada una de las caras de la pirámide. También dibujaremos la verdadera magnitud de la sección, que inferiremos de la transformada de la sección.
This document summarizes key elements of art including shapes, colors, color harmonies, texture, and form. It discusses different types of shapes such as geometric and organic shapes. It also explains color concepts like hue, tint, shade, and how primary colors can be mixed to create secondary colors. Different color harmony schemes are outlined such as monochromatic, complementary, analogous, triad, split-complementary, and rectangle. Texture and form are also briefly mentioned at the end.
En sistema diédrico girar una recta mediante un eje de giro vertical hasta situar dicha recta paralela al plano vertical, es decir hasta situarla frontal.
El documento habla sobre conceptos geométricos como intersecciones, paralelismo y perpendicularidad en el sistema diédrico. Explica cómo determinar la intersección de dos planos, una recta y un plano, y tres planos. También define las condiciones para que elementos sean paralelos o perpendiculares entre sí en el sistema diédrico.
El documento describe los pasos para dibujar un cubo en perspectiva isométrica utilizando un cartabón y escuadra: 1) trazar los tres ejes ortogonales formando ángulos de 120° entre sí, 2) marcar la medida de una arista en cada eje, 3) trazar líneas paralelas a cada eje desde los puntos marcados para formar las caras del cubo.
Clase 4 dibujo tecnico Mod02. Sistema de representación OrtogonalZerojustice
Este documento describe los sistemas de representación utilizados en dibujo técnico, incluyendo proyecciones, sistemas ortogonales y elementos de las proyecciones. Explica los tipos de proyecciones como proyección cónica, paralela y ortogonal, y los elementos clave de las proyecciones como el centro de proyección, plano de proyección y línea de proyección. También cubre el sistema diedrico, triédrico y de Monge para representar objetos tridimensionales en dos o más planos de proyección.
Diseñamos un dibujo dentro de un cuadrado, para ello nos basamos en los principios decorativos básicos de la utilización de formas geométricas simples, en este caso el cuadrado.
Instalaremos distintas fuentes tipográficas en Inkscape y dejaremos dicho que también nos van a servir para GIMP y para Libreoffice. También vemos distintas plataformas desde las que descargar distintas fuentes tipográficas, todas ellas de carácter gratuito.
Realizamos el logotipo de la marca Mitsubishi utilizando herramientas básicas del programa Inkscape. En esta ocasión vamos a desarrollar un trabajo de situar elementos en el plano y en referencia con otros objetos.
Utilizando las herramientas básicas de este maravilloso programa de sortware libre dibujaremos el logo de Nike y le daremos un toque personalizado realizando un bonito degradado.
Utilizamos Inkscape, programa de software libre disponible para todas las plataformas, para realizar una tarjeta de felicitación en la cual estudiaremos las herramientas básicas de este marivilloso programa de diseño vectorial.
Apredemos a configurar la versión 2.10 de este magnífico programa de edición de imágenes. La versión que estudiamos viene por defecto en un entorno muy diferente de las anteriores, por lo que puede ser muy interesante saber cambiar su aspecto a algo más parecido al de versiones anteriores, sobre todo si estamos acostumbrados a ese aspecto concreto.
El documento describe los pasos para crear un diseño con formas geométricas básicas como cuadrados, triángulos y círculos usando el programa de dibujo técnico Librecad y luego rellenar las formas con colores usando el programa de edición de imágenes GIMP. Los pasos incluyen dibujar las formas, exportar el diseño como imagen PNG, abrir la imagen en GIMP, seleccionar colores de la paleta y rellenar las formas con la herramienta de cubeta.
Diédrico: distancia entre dos planos paralelos.Antonio García
Para encontrar la distancia entre dos planos paralelos, se traza una recta perpendicular a ambos planos. Luego, se encuentran los puntos donde la recta intersecta cada plano y se mide la diferencia de cotas entre esos puntos. La distancia entre los planos es la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por la línea entre los puntos y la recta perpendicular.
El documento describe un método geométrico para calcular la distancia entre un punto A y un plano P. Primero se traza una línea r que pasa por A y es perpendicular a las trazas del plano P. Luego se traza un plano proyectante Q que contiene r. La intersección de los planos P y Q es una línea s. Finalmente, la distancia es la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por la diferencia de cotas entre los puntos de intersección de r y s.
Intersección de dos planos paralelos a la L.T.Antonio García
Este documento describe la intersección de dos planos paralelos a la línea de tierra. El plano P es perpendicular al segundo bisector y atraviesa tres diedros, mientras que el plano Q atraviesa tres diedros diferentes y corta al plano P por debajo de la línea de tierra. El documento explica cómo usar un plano de perfil para ver la posición de los dos planos en una tercera proyección y cómo la unión de las trazas giradas y abatidas con las trazas verticales inamovibles da la tercera proyección de cada plano
Realización de la figura plana denominada octógono por el método que se denomina dado el lado, en contraposición al que se denomina inscrito en la circunferencia.
Circunferencias tangentes a circunferencias pasando por un punto P exterior..Antonio García
Buscamos las circunferencias tangentes a otras dos y que a su vez pasen por un punto dado P, que es exterior a las circunferencias propuestas. Vamos a utilizar el concepto de inversión positiva.
Circunferencias tangentes a circunferencias pasando por un punto P.Antonio García
En esta ocasión hay que resolver el problema de hacer pasar las circunferencias por un punto dado y que sean tangentes a las propuestas. Para ello empleamos los conceptos de inversión y potencia de un punto respecto de una circunferencia. Este par de soluciones que aquí se entregan están halladas por inversión negativa, es decir situando el centro de inversión entre los dos puntos inversos, los centros de las circunferencias propuestas. Ni que decir tiene que existen otro par de soluciones que se resuelven por inversión positiva.
Realizar la pieza dada a escala 1:1 resolviendo los problemas básicos de tangencias entre circunferencias, suma y resta de radios, tangencias interiores y exteriores entre circunferencias de radio conocido.
Circunferencias tangentes exteriores a una recta y a una circunferencia, pasa...Antonio García
Hemos de resolver el caso de circunferencias que pasando por un punto o lugar determinado, son tangentes a dos elementos propuestos cuales son una recta y una circunferencia. Para resolver este problema clásico que se atribuye a Apolonio de Perga, hemos de echar mano de los conocimientos adquiridos sobre transformaciones geométricas, como son la inversión y la potencia de un punto respecto de una circunferencia, y que aquí ejercen un papel prerponderante.
Apolonio: circunferencias tangentes interiores a una circunferencia que pasan...Antonio García
Este documento describe cómo resolver el noveno problema de Apolonio para encontrar las circunferencias tangentes interiores a una circunferencia dada y a una recta, que también pasan por un punto dado. Se utiliza el concepto de inversión negativa para transformar el problema en uno de autoinversión. Trazando varias circunferencias auxiliares, se determinan los puntos de tangencia en la recta original para luego hallar los centros de las dos circunferencias solución.
En la ciudad de Pasto, estamos revolucionando el acceso a microcréditos y la formalización de microempresarios informales con nuestra aplicación CrediAvanza. Nuestro objetivo es empoderar a los emprendedores locales proporcionándoles una plataforma integral que facilite el acceso a servicios financieros y asesoría profesional.
1. Tetraedro situado en un plano proyectante verticalTetraedro situado en un plano proyectante vertical
2. P'
P
1
2
Dibujar las proyecciones de un tetraedro regular que tiene una cara situada
en el plano P, conocidas las proyecciones horizontales de dos de sus
vértices. Esos vértices están en el plano P.