AprendizajeColaborativoenMatemáticasconGeogebra yPhotomath

UniversidadInternacional de La Rioja
Máster universitarioenTecnologíaEducativay
CompetenciasDigitales
[Fomentar el aprendizaje colaborativo en la asignatura
de matemática atraves del uso de herramientas digitales
como Geogebra y Photomath]
Trabajo fin de
máster presentado por:
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Director/a: Nombre y apellidos
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[Seleccionarfecha]
Firmadopor:

Fomentarel Aprendizaje ColaborativoenlaAsignaturade Matemáticas
Atravésdel Usode HerramientasDigitalescomoGeogebrayPhotomath
2
Resumen
El presente proyecto trata sobre el aprovechamiento de herramientas colaborativas para
innovar el aprendizaje de la asignatura de Matemáticas. Para llevar a cabo el trabajo se ha realizado
primero un breve análisis de la situación actual del entorno educativo “JuanLeón Mera” Parroquia
San Isidro, Provincia el Oro en Ecuador, en el que se ha encontrado un bajo rendimiento por
posible falta de motivación, atención e interés en la clase de matemáticas por parte de los
estudiantes del octavo año de la institución. Estos estudiantes son por tanto el público objetivo al
que va dirigida la propuesta de innovación, que está enfocada al fomento del aprendizaje
colaborativo apoyado en el uso de las herramientas digitales.
El modelo pedagógico es el que se contempla en el Currículo Nacional, tomo 2, P15, donde se
especifica que las metodologías que se deben utilizar deben estar centrada en la actividad y
participación de los estudiantes que favorezca el pensamiento racional y crítico, el trabajo
individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura y la investigación, así
como las diferentes posibilidades de expresión. Es por ello que se seleccionó como método el ABP o
aprendizaje basado en problema.
Se aplico este proyecto a los alumnos del 8vo año educación básica superior, conformado por 16
alumnos. Con este método y estrategia de aprendizaje se obtuvo que el 87% de los alumnos
tuvieron un incremento en sus notas, el 98% de los alumnos mostraron un interés en continuar el
aprendizaje en sus hogares y el 98% de alumnos se mostraron más participativos y comprometidos
con su aprendizaje.
En conclusión, al aplicar este proyecto la enseñanza de las matemáticas es más dinámica,
participativa, favorece el aprendizaje significativo y el pensamiento crítico en nuestros alumnos.
Palabras claves: herramientas colaborativas, aprendizaje basado en problemas, aprendizaje
significativo

3
Abstract
His project is about the use of collaborative tools to innovate the learning of the Mathematics
subject. To carry out the work, a brief analysis of the current situation of the educational
environment “Juan León Mera” San Isidro Parish, El Oro Province in Ecuador, in which a low
performance has been found due to possible lack of motivation, has been carried out. attention and
interest in the math class by the students of the eighth year of the institution. These students are
therefore the target audience to which the innovation proposal is directed, which is focused on the
promotion of collaborative learning supported by the use of digital tools.
The pedagogical model is the one contemplated in the National Curriculum, volume 2, P15,
where it is specified that the methodologies that should be used must be focused on the activity and
participation of students that favors rational and critical thinking, individual work -vidual and
cooperative students in the classroom, which involves reading and research, as well as the different
possibilities of expression. That is why the ABP or problem-based learning was selected as a
method.
This project was applied to the students of the 8th year of basic higher education, consisting of
16 students. With this method and learning strategy it was obtained that 87% of the students had
an increase in their grades, 98% of the students showed an interest in continuing learning in their
homes and 98% of students were more participatory and Committed to their learning.
In conclusion, when applying this project the teaching of mathematics is more dynamic,
participatory, it favors significant learning and critical thinking in our students.
Keywords: collaborative tools, problem-based learning, meaningful learning

4
ÍNDICE
Resumen ____________________________________________________________________________ 2
Abstract_____________________________________________________________________________ 3
1. Contextualización del Proyecto ______________________________________________ 5
2. Justificación __________________________________________________________________ 8
3. Objetivos generales y específicos_____________________________________________ 9
4. Marco Teórico________________________________________________________________ 10
5. Desarrollo del Proyecto______________________________________________________ 13
6. Evaluación ___________________________________________________________________ 23
7. Conclusiones _________________________________________________________________ 24
8. Referencias Bibliográficas___________________________________________________ 25
9. Anexos________________________________________________________________________ 26

5
1. Contextualización del Proyecto
Introducción
En este proyecto que se refiere al aprovechamiento de las herramientas colaborativas para
innovar el aprendizaje de las matemáticas se ha seleccionado el uso de un método que permita al
alumno obtener un aprendizaje significativo es por ello que se aplicara el método de ABP o
aprendizaje basado en problema con un enfoque basado en destrezas, habilidades y actitudes. La
metodología del aprendizaje basado en problemas y herramientas digitales han de fortalecer el
aprendizaje de la asignatura de matemáticas en los alumnos del 8vo año de la educación básica
superior. Prieto, (2006 p.173) señala que “el aprendizaje basado en problemas representa una
estrategia eficaz y flexible que, a partir de lo que hacen los estudiantes, puede mejorar la calidad
de su aprendizaje universitario en aspectos muy diversos”.
Este proyecto se concretará a través de una serie de interacciones que permitan inducir a
nuestros participantes al autoaprendizaje, al trabajo colaborativo. Para ello se ha diseñado un
conjunto de actividades que les permitan alcanzar sus objetivos finales de forma organizada y
coordinada. ECHEITA, (2012), afirma: “el solo hecho del trabajo cooperativo brinda la
complacencia colectiva de lograr metas más allá de nuestras fuerzas individuales y a la
oportunidad de que en todas ellas muchos puedan participar en función de sus competencias y
habilidades, atendiendo la diversidad” (p.2). Las herramientas colaborativas facilitan el trabajo
cooperativo y se le brinda la oportunidad al alumno de participar de forma significativa.
Es por ello que se fomentara el aprendizaje colaborativo en la asignatura de matemáticas
a través del uso de herramientas digitales como GeoGebra y Photomath, y utilizando la
metodología de aprendizaje basado en problemas.

6
Descripción del centro educativo o contexto
Este proyecto se aplicará en la Unidad Educativa "Juan León Mera", Ubicado en la Parroquia
San Isidro, Cantón Las Lajas, Provincia El Oro, en Ecuador. En esta unidad educativa se atienden
una población desde Inicial hasta 3ro de Bachillerato General Unificado, con precedentes de una
clase social media, ya que no todos los alumnos tienen una posición social estable. (Ver anexo 1 y
2).
Esta institución educativa cuenta con instalaciones propias, con acceso terrestre. Atiende una
población de 163 estudiantes. La modalidad es presencial, con jornada matutina. El proyecto se
aplicará en los alumnos del 8vo año de educación básica superior. El centro educativo cuenta con
una infraestructura tecnológica media, ya que tiene 12 máquinas operativas y 3 no funcionales,
máquinas con las siguientes características:
 Memoria RAM 2.8 GB
 Disco Duro de 500 GB
 Procesador de 3.0 Hz
 Sistema operativo Windows 7
 GeoGebra 5.0
Sin embargo, debido a la localización, no cuenta con un buen servicio de internet, y es por esta
razón que la herramienta digital GeoGebra se descargó en su versión 5.0 offline, es decir de
escritorio, de cara a poder llevar a cabo la propuesta de innovación.

7
Figura 1. Unidad Educativa "Juan León Mera".
Destinatarios del Proyecto
Beneficiarios: 16 Alumnos del 8vo año de Bachillerato General Unificado de la Unidad
Educativa "Juan León Mera".
El grupo de alumnos está conformado por 16 participantes de los cuales 13, pertenecen al grupo
económico medio y 3 al grupo económico medio-bajo. El 81,25% del grupo tiene internet en su
hogar y poseen equipos móviles y equipos de computación. Para aplicar el proyecto en el centro
educativo cuenta con los equipos necesarios.

8
2.Justificación
El presente proyecto de Aprovechamiento de las herramientas colaborativas para la enseñanza
de las matemáticas es importante porque en la actualidad el desarrollo de las tecnologías es
impulsado por los continuos avances científicos, en este sentido es importante aprovechar las
herramientas e inventos que nos ayudan a facilitar el aprendizaje de forma significativa y
colaborativa. Estas herramientas influyen positivamente en las competencias y habilidades de los
alumnos y mejora la calidad del aprendizaje.
Este continuo avance tecnológico y la creación de software que facilitan aprendizaje, motiva la
aplicación de diferentes métodos, estrategias didácticas para la enseñanza de las matemáticas. Para
ello se realiza un estudio previo con un grupo de alumnos antes de la realización de este proyecto,
solo con la utilización del software de GeoGebra en algunas clases. Esta prueba se realizo con los
alumnos de 7mo año en un periodo de una semana la cual dio como resultado, mayor comprensión
del objetivo estudiado, alumnos más motivados a investigar, y seguir aprendiendo sobre el tema,
un incremento en las notas de alumnos.
Según lo antes planteado, se debe innovar la enseñanza de las matemáticas aprovechando las
herramientas colaborativas diseñadas para abordar todas las áreas de las matemáticas de forma
cooperativa, permitiendo que nuestros alumnos obtengan un aprendizaje significativo atendiendo
la diversidad.
El uso de metodologías que parten de un problema concreto y real, hace que el alumno retenga
más conocimientos y desarrolle habilidades complejas como el pensamiento crítico, comunicación
y resolución de problemas.

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3.Objetivos generales y específicos
Objetivo General:
Fomentar el aprendizaje de las matemáticas atravez del uso de herramientas digitales
colaborativas de GeoGebra y Photomath para fomentar el aprendizaje colaborativo
Objetivos específicos:
 Motivar a los alumnos garantizando un ambiente de aprendizaje significativo y
colaborativo.
 Participar colaborativamente con los alumnos en el uso de las herramientas digitales de
GeoGebra y Photomath.
 Utilizar distintos recursos informáticos para lograr un aprendizaje significativo y
colaborativo.

10
4.Marco Teórico
Aprendizaje Basado en problemas es una metodología que se basa en el aprendizaje
colaborativo del alumno, es decir, el alumno asume un rol protagónico de su propio aprendizaje, y
al trabajar en equipo desarrolla destrezas y habilidades. Según Bernabéu y Cónsul (2019/12)
Aprendizaje basado en problemas: el método ABP. Recuperado de http: www.educrea.com: “El
Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) es un método de enseñanza-aprendizaje centrado en el
estudiante en el que éste adquiere conocimientos, habilidades y actitudes a través de situaciones de
la vida real. Su finalidad es formar estudiantes capaces de analizar y enfrentarse a los problemas de
la misma manera en que lo hará durante su actividad profesional, es decir, valorando e integrando
el saber que los conducirá a la adquisición de competencias profesionales.”
En el área de matemática según el Curriculo Nacional de contemplan los objetivos generales
del área de matemáticas es importante conocerlos porque se puede observar en ellos la importancia
de la implementación de diferentes metodologías que garanticen el resultado esperado.
Al término de la escolarización obligatoria, como resultado de los aprendizajes realizados en
esta área, los estudiantes serán capaces de:
OG.M.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y
mundial mediante la aplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos
numéricos, y el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos
formales y no formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la
validez de procedimientos y los resultados en un contexto.
OG.M.2. Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica,
gráfica y/o tecnológica, mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo
organizado, responsable y honesto de las fuentes de datos, para así comprender otras
disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con
responsabilidad social.
OG.M.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental y
escrito, exacto o estimado; y la capacidad de interpretación y solución de situaciones
problémicas del medio.

11
OG.M.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y
crítica, problemas de la realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos
utilizados y juzgando la validez de los resultados.
OG.M.5. Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la
vinculación de los conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas científicas y los
saberes ancestrales, para así plantear soluciones a problemas de la realidad y contribuir al
desarrollo del entorno social, natural y cultural.
OG.M.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas
matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional,
demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación. (Currículo de
los Niveles de Educación Obligatoria Nivel Bachillerato Tomo 2,2019, p.112)
En lo referente a las herramientas tecnológicas son un conjunto de programas usados para la
construcción de conocimientos también permiten la socializar y el intercambio de ideas. “Los
contenidos han de ser contemplados con una mirada competencial; las metodologías deben
favorecer el pensamiento científico, el desarrollo de la creatividad y la actitud solidaria,
mientras que las herramientas tecnológicas permiten atender la diversidad, hacer más
accesibles los recursos y abrir la escuela al mundo, haciendo visible el pensamiento, haciendo
entrar el mundo sonoro y los recursos multimedia en las aulas” (Dra. Elsa Guerrero Salinas
,2010, p. 12). Al incorporar los avances tecnológicos al quehacer educativo, se desarrollará más
el pensamiento y la diversidad dentro del aula.
En las ultimas décadas se han creado diferentes softwares digitales cuya función es facilitar el
aprendizaje y pueden ser útiles a la hora de innovar la educación. Entre ellas se puede mencionar
dos que se utilizaran en este proyecto en el área de matemáticas y ambas son sofware libre.
Geogebra: es un software libre de código abierto y está disponible para fines no comerciales. Según
la Organización GeoGebra “es un software de matemáticas para todo nivel educativo. Reúne
dinámicamente geometría, álgebra, estadística y cálculo en registros gráficos, de análisis y de
organización en hojas de cálculo. GeoGebra, con su libre agilidad de uso, congrega a una
comunidad vital y en crecimiento. En todo el mundo, millones de entusiastas lo adoptan y
comparten diseños y aplicaciones de GeoGebra. Dinamiza el estudio. Armonizando lo experimental
y lo conceptual para experimentar una organización didáctica y disciplinar que cruza matemática,
ciencias, ingeniería y tecnología” Organización GeoGebra.2019. ¿Qué es GeoGebra? Recuperado de
https://www.geogebra.org/

12
Photomath: es una aplicación gratuita,está disponible para Google Android y utiliza la cámara
para reconocer esquemas matemáticos y resolverlos. Los desarrolladores de Photomath se refiere a
ella como: “una aplicación que nos permitirá resolver operaciones matemáticas con tan sólo
apuntar la cámara de nuestro terminal Android hacia ellas. El funcionamiento de la aplicación es
muy similar al de una app para leer códigos QR, mostrando el resultado del problema matemático
en cuestión de segundos. Una de las ventajas de Photomath con respecto a otras aplicaciones
similares es que nos permitirá ver un complejo desglose de todos los pasos que se han seguido para
llegar a la solución de una operación matemática” Uptodown.2019. Recuperado de
https://photomath.uptodown.com/android

13
5.Desarrollo del Proyecto
Metodología:
Este punto trata sobre la metodología utilizada para llevar a cabo este proyecto. La cual se
presentará en fases.
En la Fase 1, se procede a la investigación de proyectos similares y estudios previos que ayuden
a seleccionar una metodología de enseñanza, para obtener un aprendizaje significativo en los
alumnos. La metodología de enseñanza será el Aprendizaje Basado en Resolución De Problemas
Esta metodología hace que el estudiante obtenga un aprendizaje significativo al enfrentarse a
problemas que lo hacen pensar, indagar, diferir y verificar resultados. Se selecciona la población en
la cual se aplicará el proyecto y se verifica si se cuenta con los recursos y materiales necesarios para
llevar a cabo el proyecto.
En la fase 2, se procede a motivar a los alumnos con material informático como videos, audios
relacionados a la metodología y el software a utilizar como es GeoGebra y Photomath. En esta parte
se realizan tutoriales y prácticas para que los alumnos se familiaricen con las herramientas
digitales.
En la fase 3, se procede a la aplicación de la metodología se lleva a cabo un proceso ejecutado
con actividades que realiza el docente y las actividades que debe realizar el alumno.
El Docente: motivara al alumnado presentando el problema y explicando la metodología, activa
los equipos de trabajo y supervisa el plan de trabajo de los equipos.
El alumno: Forma los equipos, estudio crítico del problema, activación de los conocimientos,
lluvia de ideas, selecciona puntos claves y analiza.
El docente: Evalúa las posibles soluciones y orienta sobre la pertinencia de los conocimientos o
los redirige hacia ellos.
El alumno: Busca información según los puntos clave, organiza la información y presenta un
pre-reporte.
El docente: Pide las posibles soluciones y encausa a los desorientados.

14
El alumno: Discusión y retroalimentación, presenta soluciones y realiza informe final.
El docente: Dirige la discusión y reflexión grupal y evalúa el desempeño de las competencias.
El alumno: Presenta las soluciones al grupo, evaluación entre compañeros y la actividad.

15
Actividades
Objetivo Especifico 1: Motivar a los alumnos garantizando un ambiente de aprendizaje
significativo y colaborativo.
1. Selección de un tema o pregunta que favorezca el aprendizaje de los objetivos generales. Se
eligió un tema de acuerdo a la realidad de los alumnos para que los motive a aprender y permita el
desarrollo de los objetivos y competencias. Para esto se hace preguntas abiertas para indagar sus
conocimientos previos y les motive a seguir investigando sobre el tema.
En primer lugar, se les solicita a los alumnos crear sus correos electrónicos para hacerles llegar
información .se les envió videos sobre Fliped classroom, y de Aprendizaje basado en problema, esto
con el objetivo de que en la siguiente clase tengan conocimientos sobre la modalidad que se va a
trabajar y compartan comentarios, impresiones y dudas.
Se les da una breve inducción sobre el software de GeoGebra y se les solicita que instalen la
aplicación Photomath en sus dispositivos móviles.
Para motivar a los alumnos y entrar en el proceso de aplicar la metodología se les realiza una
dinámica grupal y previamente se prepara el aula de clase. Esta dinámica permite captar la
atención de los alumnos y organizar los grupos. Se coloca una serie de figuras geométricas en
cartulina de colores y en cada silla coloque una figura con un color esto lo realice previamente antes
de que ellos entraran al salón. Los alumnos se sentaron
Luego se les informa que en sus sillas había una figura y que debían formar los grupos de
acuerdo a la figura y el color.
2. Formación de equipos: se organizarán 4 equipos de 4 personas para que haya diversidad de
criterios y cada uno cumpla un rol.
3. Se les presentara un problema que les permita desarrollar las competencias de la asignatura,
utilizando las herramientas colaborativas como son GeoGebra y Photomath.
Cada equipo analizara la figura que estaba en forma plana, cuáles son sus características, llevar
la figura a tener todas sus dimensiones y que tipo de uso en la vida real se le puede dar a esa figura
geométrica.

16
A continuación, se muestra evidencia fotográfica de algunos momentos de la aplicación del
proyecto.
Figura 2. Alumno en la inducción sobre GeoGebra. Fotografía tomada por Lic. Sonnia Janneth
Castillo Moreno, como son menores de edad se solicitó permiso de los padres y representante de
los menores.

17
Figura 3. Alumnos en sus equipos de trabajo, intercambiando ideas sobre su proyecto.
Fotografía tomada por Lic. Sonnia Janneth Castillo Moreno, como son menores de edad se
solicitó permiso de los padres y representante de los menores.
4.- Se les entregara una rubrica donde aparezca las competencias que deben alcanzar y criterios
de evaluación.
Ejemplo de rubrica:
Criterios de
desempeño
SIEMP
RE
MAYORIA
DEL TIEMPO
AVEC
ES
NUNC
A
Demuestracapacidad de
análisis al reflexionar sobre

18
el problema.
Aplicalosconocimientos
previos.
Es capaz de fundar una
hipotesis y la plantea
correctamente
Usa la metodología
correctamente.
Recurre a diferentes
medios para buscar
información sobre el tema.
Plantea opciones
pertinentes ala solución del
problema.
Muestra entusiasmo al
trabajar en equipo
respetando la diversidad.
Participa en el grupo
aportando ideas,
colaborando con los otros
miembros, escuchando y
discutiendo de forma
eficiente.
Tabla 1: Ejemplo de rubrica. Evaluación del Proceso Ejecutado por alumno al aplicar el ABP.
Objetivo específico 2: Participar colaborativamente con los alumnos en el uso de las
herramientas digitales de GeoGebra y Photomath.

19
1. Se le pedirá que realicen una planificación de su trabajo, donde presenten sus tareas,
encargados y calendario.
Se procede a solicitarle a cada equipo como planean resolver el problema, organización del
equipo y como distribuyen las tareas en cada uno de los miembros. Se reorienta y asesora en
cuanto a las posibles soluciones. Se les hace sugerencias de documentación que pueden revisar.
2. Los alumnos realizaran una investigación sobre el tema y la problemática, esta se realizará de
forma libre y el profesor solo será un guía en este proceso.
3. Análisis y síntesis: los alumnos presentaran toda la información copilada y compartan ideas,
realicen debate y busquen la mejor solución a su problema.
El docente orienta sobre la pertinencia de los conocimientos o los redirige hacia ellos.
4. Elaboración del producto: los alumnos deberán aplicar sus conocimientos y dar respuesta a
la problemática planteada.
Objetivo Especifico 3: Utilizar distintos recursos informáticos para lograr un aprendizaje
significativo y colaborativo.
Como profesor debemos animarlos a darle rienda suelta a su creatividad. Se pide las posibles
soluciones y encausa a los desorientados.
En esta actividad también se explica cómo será el proceso de presentar las posibles soluciones y
como estarán organizados en la exposición.
1. Exposición del producto: loa alumnos deberán presentar a sus compañeros sus saberes y la
respuesta al problema planteado.
Se le recomienda al profesor tener esquema bien estructura para dicha presentación. El docente
dirige la discusión y reflexión grupal y evalúa el desempeño de las competencias.
2. Se le entrega una rubrica para que los alumnos realicen una autoevaluación y coevaluación.

20
Recursos
Recursos humanos: director de la Unidad Educativa, profesores, alumnos y comunidad.
Recursos Materiales: equipos de computación, internet, textos, Las diapositivas, videos,
programas de ordenador de propósito general (procesadores de texto, hojas de cálculo, editores de
gráficos, gestores de bases de datos), los juegos, la calculadora
Cronograma
Como hemos visto la innovación es un proceso permanente de mejora, sin embargo, este tipo
de proyectos responden a un proceso puntual por lo que se especificará en este apartado las fases y
las actividades que se realizarán en el proyecto.
En el proyecto se elaboró el cronograma con el siguiente número de semanas necesarias para la
ejecución del mismo, destacando que la primera fase se desarrolló y el resto de las fases aún están
en curso y el proceso de las actividades se encuentran en desarrollo, pero será necesario ir
cumpliendo cada actividad en el orden determinado.
Para la ejecución de las actividades serán necesarias las 9 semanas debido a que en la malla
curricular de la materia de matemáticas los años de Básica Media Superior reciben seis horas a la
semana, también se han considerado 4 semanas para que los estudiantes desarrollen las destrezas
necesarias para poder ejecutar las actividades solicitadas.
Descripción
Número de Semana
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Fase 1
Enseñar a utilizar las herramientas colaborativas
desconocidas para los estudiantes como: GeoGebra y
Photomath.
x x
Fase 2
Planificar los temas con el cual se va a trabajar con las
x x

21
herramientas colaborativas GeoGebra y Photomath
Fase 3
Ejecución de las actividades planificadas dentro del
proyecto de innovación conforme al cronograma
desarrollado.
x x
Fase 4
Evaluación al estudiante mediante una rúbrica donde
incluya los objetivos y competencias que debe alcanzar el
estudiante.
x
Actividad 1.
Selección de un tema que favorezca el aprendizaje de
los objetivos generales.
x
Actividad 2.
Formación de equipos de 3 personas para que haya
diversidad de criterios y cada uno cumpla un rol.
x
Actividad 3.
Se les presentara un problema que les permita
desarrollar las competencias de la asignatura, utilizando
las herramientas colaborativas como son GeoGebra y
Photomath.
x
Actividad 4.
Se les entregara una rúbrica con los objetivos del
proyecto de innovación y las competencias que deben
alcanzar los estudiantes y criterios de evaluación.
x
Actividad 5.
Se pedirá que realicen una planificación de su
trabajo, donde presenten sus tareas encargadas y el
calendario.
x
Actividad 6. x

22
Los alumnos realizaran una investigación sobre el
tema y la problemática, esta se realizará de forma libre y
el profesor será guía del proceso.
Actividad 7.
Los alumnos presentarán toda la información
copilada y compartirán ideas, mediante debate con la
finalidad de encontrar la mejor solución a su problema.
x
Actividad 8.
Los alumnos deberán aplicar sus conocimientos y dar
respuesta a la problemática planteada.
x
Actividad 9.
Los alumnos deberán presentar a sus compañeros sus
saberes y dar respuesta al problema planteado.
x
Tabla 2: Cronograma de Ejecución.

23
6.Evaluación
En general el proyecto fue efectiva ya que se cumplieron los objetivos trazados, la motivación
de los alumnos mejoro notablemente en comparación con la metodología tradicional, se
obtuvo un incremento de las notas de los alumnos aun en los alumnos que presentaban más
apatía hacia la materia.
Se realizo una evaluación cualitativa y cuantitativa.
Se concreto el uso de las herramientas colaborativas en el 100% de los alumnos. A
continuación, presentaremos una rubrica donde se evaluó la efectividad del proyecto.
Criterios de desempeño SIEMPRE MAYORIA DEL
TIEMPO
AVECES NUNCA
Motivación para el
aprendizaje.
95% 5% - -
Aprendo más que con las
metodologías tradicionales-
expositivas.
100% - - -
Desarrollo de la capacidad
para el aprendizaje autónomo.
94% 3% 3% -
Facilita el aprendizaje
cooperativo.
100% - - -
Cuadro 3: Rubrica evaluación de resultados de la aplicación del proyecto

24
7.Conclusiones
Este proyecto permitió aprovechar las herramientas colaborativas para innovar el aprendizaje
de las matemáticas logrando que el 94% de los alumnos desarrollaran competencias y habilidades
en el área.
Una de las fortalezas de este proyecto fue el logro del aprendizaje significativo de los alumnos y
lograr el apropio del uso de las TIC, en el área de matemática.
Durante el trabajo grupal los alumnos mejoraron su rendimiento y desempeño académico en
un 97%.
El clima en el aula fue dinámico debido a que los alumnos estuvieron comprometidos y
motivados con el aprendizaje.
Se logro que los alumnos aprendieran de forma significativa el uso de las matemáticas y su
aplicación en la vida real.
El ABP, fomento la investigación y el uso de diferentes tipos de información en los alumnos.
Una debilidad al aplicar este proyecto fue que 3 alumnos no contaban con equipos móviles, ni
internet en sus hogares.
Una fortaleza es que el colegio donde se aplicó el proyecto cuenta con equipos de computación
y de servicio de internet.
La ventaja que nos ofrecen estas herramientas colaborativas es que se descargan e instalan y
no necesitan internet

25
8. Referencias Bibliográficas
Juan Godino, C. B. (2003). Fundamento de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas para
maestros. Granada.
Currículo de los Niveles de Educación Obligatoria Nivel BACHILLERATO TOMO 2 Segunda
Edición, 2019 Av. Amazonas N34-451 y Av. Atahualpa Quito, Ecuador
Raúl Santiago y Jon Bergmann (2018). Aprender Al Revés. Barcelona, España. Editorial PAIDOS
https://www.researchgate.net/publication/326352190 Metodologías colaborativas a través de las
tecnologías: hacia una evaluación equitativa. Book · May 2018
Echeita, G. (2012). Competencias esenciales en la formación inicial de un profesorado inclusivo.
Johnson y Johnson, 1998, El aprendizaje cooperativo.
Niss, M. (2002). Mathematical competencies and the learning of mathematics: the danish KOM
project. Recuperado de http://www.nationalacademies.org
María Dolors Bernabéu y María Cónsul en su artículo escrito en la página de EDUCREA, “El
Aprendizaje Basado en Problemas (ABP).
Dra. Elsa Guerrero Salinas (2010) Ordenadores en las aulas. La clave es la metodología Barcelona,
Graò, Serie Didáctica/Tecnologías de la Información y la Comunicación.
Que es Photomath (12 de octubre 2019) Recuperado del https://photomath.uptodown.com
Que es GeoGebra (12 de octubre 2019) Recuperado del https://www.geogebra.org/
PRIETO, L. (2006). Aprendizaje activo en el aula universitaria: el caso del aprendizaje basado en
problemas, en Miscelánea Comillas. Revista de Ciencias Humanas y Sociales Vol.64. Núm.124.
Págs. 173-196.

26
9.Anexos
Anexo 1. Carta de solicitud para ejecutar el proyecto.
Anexo 2. Carta de autorización para ejecutar el proyecto
Anexo 3. Carta de autorización de padres y representantes para las fotografías de los
estudiantes
Anexo 4. Tabla 4. Rubrica de Evaluación.
Anexo 5. Tabla 5. Técnicas e Instrumentos de Evaluaciónsegún los indicadores a evaluar

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