El documento explica la propiedad geométrica de los segmentos correspondientes en rectas paralelas cortadas por dos rectas secantes. Indica que si dos segmentos en una recta están en una razón dada, los segmentos correspondientes en la otra recta estarán en la misma razón. Además, resume que Thales de Mileto fue un filósofo y matemático griego del siglo VI a.C. considerado el fundador de la geometría, y explica su propiedad de los segmentos correspondientes con ejemplos.

1. ACORDEMOS:
Si tomo una familia de rectas paralelas (las
rectas verdes) y dos rectas que corten a las
anteriores (las rectas azules).
Nombremos los puntos donde se cortan las
rectas, en la recta a nombremos los puntos
P Q y R, y en la recta b nombremos los
puntos X Y y Z.
Ahora, consideremos el segmento PR en la recta a, “recorramos las rectas verdes hasta la
recta b” nos encontramos el segmento XZ.
Lo mismo si consideramos el segmento PQ, llegamos a XY.
Cuando esto ocurre diremos que los segmentos son correspondientes.
PR Y XZ son correspondientes
PQ y XY son correspondientes
¿Cuál es el segmento correspondiente a QR?
¿Quién fue Thales?
Nació hacia el año 624 a.C. en Mileto, ciudad ubicada en la
región de Jonia, en Asia Menor (la actual Turquía). Matemático
y filósofo griego, se consideró uno de los siete sabios de la
antigua Grecia. Viajó a Egipto, donde aprendió geometría y
astronomía; que posteriormente enseñaría con el nombre de
astrosofía. Explicó la formación de los terremotos por los
cambios de temperaturas. Thales descubrió cómo obtener la
altura de pirámides y del resto de los objetos similares, midiendo la sombra del objeto. Fue

2. llamado padre de la filosofía por Aristóteles y se le considera fundador de la geometría.
Murió aproximadamente en el año 546 a.C.
Propiedad de Thales
Thales enunció la siguiente propiedad:
Observemos nuevamente nuestra figura:
Guiándonos por nuestra figura diría que la división de las medidas de dos segmentos de la
recta a es igual a la división de las medidas de sus segmentos correspondientes en la recta b.
Por ejemplo: o también se cumple que:
Si tres o más paralelas son cortadas por dos rectas, la razón de las
medidas de los segmentos determinados en una de las rectas, es igual a la
razón de las medidas de los segmentos correspondientes en la otra recta.
Cuando en
matemática
usamos el
término razón,
nos referimos a
división.

3. Ejemplo:

Aplicación 1
El objetivo es averiguar el valor de x que es la
medida del segmento MN.
Consideremos la propiedad de Thales
comenzando por ese segmento.
Ahora nos quedó planteada una ecuación,
recordemos que la idea es despejar la incógnita.
Para lograrlo, si observamos del lado izquierdo del igual, tenemos queremos que quede sola
la x, para poder eliminar ese 6…
Como el 6 está dividiendo, lo sacamos multiplicando por 6 a ambos lados del igual, con lo que
obtenemos:
Lo que nos queda que: Entonces la medida del segmento MN es 9

4. Aplicación 2
Averigüemos la medida del segmento AB
Aplicación 3
Calculemos la medida del segmento XY

5. Ejercicios:
1) Calcula cuánto vale x y z
2) Calcula cuánto vale q y p