REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR.
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO EXTENSIÓN MARACAIBO.
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA (49).
MARACAIBO EDO. ZULIA- VENEZUELA.
Átomo y estructura cristalina.
Venezuela - Maracaibo, Junio de 2015.
Bachiller:
Bravo, Asnaldo.
Responsable:
Caneiro, Julian.
ESQUEMA.
 Átomo.
 Propiedades de los Átomos.
 Estructura
 Partículas subatómicas.
 Modelos Atómicos.
 Estructura electrónica.
 Tipos de enlaces atómicos.
 Cuadro de configuración electrónica.
 Tipos de enlaces atómicos.
 Estructura cristalina.
 Formas de estructuras.
 Celda unitaria.
 Tipos de celda unitaria.
 Según el tipo de enlace atómico.
 Según la posición de los átomos.
 Diferencias entre vidrios y cristales.
 Tipos de estructuras.
 Resumen.
ÁTOMO.
 Aunque el origen de la palabra átomo
proviene del griego, que significa
indivisible, los átomos están formados por
partículas aún más pequeñas, las
partículas subatómicas.
 Generalmente, estas partículas
subatómicas con las que están formados
los átomos son tres: los electrones, los
protones y los neutrones. Lo que
diferencia a un átomo de otro es la
relación que se establecen entre ellas.
El átomo se define como la partícula
más pequeña en que un elemento
puede ser dividido sin perder sus
propiedades químicas.
PROPIEDADES DE LOS ÁTOMOS.
 No se crean ni se destruyen, pero se
organizan de manera diferente.
 Los átomos se agrupan formando
moléculas.
 Número atómico, se representa con la
letra Z, indica la cantidad de protones que
presenta un átomo, que es igual a la de
electrones.
 Número másico, se representa con la letra
A, y hace referencia a la suma de
protones y neutrones que contiene el
elemento.
 La tabla periódica de los elementos es
una organización que permite distribuir los
distintos elementos químicos de acuerdo
a ciertas características y criterios. El
núcleo más sencillo es el del hidrógeno,
que tiene un único protón.
ESTRUCTURA.
• Es la parte central del átomo y contiene
partículas con carga positiva,
los protones, y partículas que no poseen
carga eléctrica, es decir son neutras, los
neutrones. La masa de un protón es
aproximadamente igual a la de un
neutrón.
El Núcleo
• Es la parte exterior del átomo. En ella se
encuentran los electrones, con carga
negativa. Éstos, ordenados en distintos
niveles, giran alrededor del núcleo. La
masa de un electrón es unas 2000
veces menor que la de un protón.
La Corteza
PARTÍCULAS SUBATÓMICAS.
Protones
• Son partículas
elementales que
representan una
unidad de carga
eléctrica positiva y
una unidad de masa
1850 veces superior a
la del electrón; se
representa por 1p.
Neutrones
• Son partículas
neutras, sin carga
eléctrica y una
unidad de masa
aproximadamente
igual a la del protón.
Se simboliza por 1n.
Fueron descubiertos
por Chadwich en
1.932.
Electrones
• Son partículas de
carga eléctrica
negativa, siendo su
masa 1.840 veces
menor que la del
protón o la del
neutrón.
MODELOS
ATÓMICOS.
 Cuando se habla del “modelo”
se habla de una
representación o esquema de
forma gráfica que sirve como
referencia para entender algo
de forma más sencilla y
cuando se habla de “atómico”
se habla de conceptos
relacionados con los átomos.
 Un modelo atómico es una
representación gráfica de la
estructura que tienen los
átomos.
 Un modelo atómico lo que
representa es una explicación
o esquema de cómo se
comportan los átomos.
ESTRUCTURA ELECTRÓNICA.
Estructura electrónica de los átomos.
1. Existen 7 niveles de energía o capas donde pueden situarse los
electrones, numerados del 1, el más interno, al 7, el más externo.
2. A su vez, cada nivel tiene sus electrones repartidos en
distintos subniveles, que pueden ser de cuatro tipos: s, p, d, f.
3. En cada subnivel hay un número determinado de orbitales que
pueden contener, como máximo, 2 electrones cada uno. Así, hay 1
orbital tipo s, 3 orbitales p, 5 orbitales d y 7 del tipo f. De esta forma el
número máximo de electrones que admite cada subnivel es: 2 en el s; 6
en el p (2 electrones x 3 orbitales); 10 en el d (2 x 5); 14 en el f (2 x 7).
1
2
3
CUADRO DE CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA.
Niveles de energía 1 2 3 4
Subniveles s s p s p d s p d f
Número de orbitales de
cada tipo
1 1 3 1 3 5 1 3 5 7
Denominación de los
orbitales
1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f
Número máximo de
electrones en los orbitales
2 2 - 6 2 - 6 - 10 2- 6- 10- 14
Número máximo de
electrones por nivel
2 8 18 32
TIPOS DE ENLACES ATÓMICOS.
• Las fuerzas de interacción entre dos átomos
son altas debido a la transferencia de electrón
de un átomo a otro. Este hecho produce
iones que se mantienen unidos por fuerzas
eléctricas. Para que exista tal enlace un
átomo debe ser altamente electronegativo y el
otro altamente electropositivo.
Enlace Iónico
• Las fuerzas de interacción son relativamente
altas. Este enlace se crea por la compartición
de electrones. Las moléculas orgánicas (a
base de carbono) emplean este enlace.
Enlace Covalente
TIPOS DE ENLACES ATÓMICOS.
Se da solo entre elementos
metálicos, los cuales tienden a
ceder sus electrones y
transformarse en iones positivos.
Los electrones cedidos forman
una nube electrónica alrededor
de los iones y pueden
desplazarse a lo largo de las
estructuras cuando son obligados
por alguna causa externa que
suele ser un campo eléctrico
generado por la tensión de un
generador eléctrico.
Enlace Metálico
ESTRUCTURA CRISTALINA.
La estructura cristalina es la forma sólida de cómo se ordenan y
empaquetan los átomos, moléculas o iones. Estos son empaquetados de
manera ordenada y con patrones de repetición que se extienden en las
tres dimensiones del espacio. La cristalografía es el estudio científico de
los cristales y su formación.
El estado cristalino de la materia es
el de mayor orden, es decir, donde las
correlaciones internas son mayores. Esto
se refleja en sus propiedades entrópicas y
discontinuas. Suelen aparecer como
entidades puras, homogéneas y con
formas geométricas definidas (hábito)
cuando están bien formados. No obstante,
su morfología externa no es suficiente para
evaluar la denominada cristalinidad de un
material.
FORMAS DE ESTRUCTURAS.
Estado
Amorfo
• Las partículas componentes del sólido
se agrupan al azar.
Estado
Cristalino
• Los átomos (moléculas o iones) que
componen el sólido se disponen según
un orden regular. Las partículas se sitúan
ocupando los nudos o puntos singulares
de una red espacial geométrica
tridimensional. Los metales, las
aleaciones y determinados materiales
cerámicos tienen estructuras cristalinas.
CELDA UNITARIA.
 Los átomos que pertenecen a un sólido
cristalino se pueden representar situándolos
en una red tridimensional, que se denomina
retículo espacial o cristalino. Este retículo
espacial se puede definir como una
repetición en el espacio de celdas unitarias.
 La celda unitaria de la mayoría de las
estructuras cristalinas son paralelepípedos o
prismas con tres conjuntos de caras
paralelas. Es la porción más simple de
la estructura cristalina que al repetirse
mediante traslación reproduce todo el
cristal. Todos los materiales cristalinos
adoptan una distribución regular de
átomos o iones en el espacio.
TIPOS DE CELDA UNITARIA.
Tipo
P
Estas redes pueden ser
existen 14 redes de Bravais diferentes y todas las estructuras
cristalinas minerales conocidas encajan en una de esas 14 disposiciones.
La simetría traslacional de una estructura cristalina se caracteriza mediante
la red de Bravais.
La posición de un átomo dentro de la celda unidad se describe normalmente
usando coordenadas fraccionarias.
Tipo
I
Tipo
F
Tipo
C
TIPOS DE CELDA UNITARIA.
Se denomina
primitiva y tiene
puntos de red
en los vértices
de la celda.
Red centrada
en el interior.
Esta presenta
puntos de red
en los vértices
de la celda y en
el centro de la
celda.
Red centrada
en todas las
caras. Presenta
puntos de red
en los centros
de todas las
caras, así
como en los
vértices.
Red centrada en la
base. Una red tipo
C se refiere al caso
en el que la
simetría
traslacional coloca
puntos de red en
los centros de las
caras delimitados
por las direcciones
a y b así como en
el origen.
Tipo I Tipo FTipo P Tipo C
SEGÚN EL TIPO DE ENLACE ATÓMICO.
• Punto de fusión elevado, duros y muy frágiles,
conductividad eléctrica baja y presentan cierta
elasticidad. Ejemplo: NaCl (sal común).
Cristales
Iónicos
• Gran dureza y elevada temperatura de fusión.
Suelen ser transparentes quebradizos y malos
conductores de la electricidad. No sufren
deformación plástica (es decir, al intentar
deformarlos se fracturan). Ejemplo: Diamante.
Cristales
Covalentes
• Opacos y buenos conductores térmicos y
eléctricos. No son tan duros como los anteriores,
aunque si maleables y dúctiles, tales como el
hierro, estaño, cobre, entre otros.
Cristales
Metálicos
Los cristales pueden ser de tres tipos
SEGÚN LA POSICIÓN DE LOS ÁTOMOS.
• Los átomos ocupan sólo los vértices de la celda
unidad.
Redes Cúbicas Sencillas.
• Los átomos, además de ocupar los vértices,
ocupan el centro de la celda. En este caso
cristalizan el hierro y el cromo.
Redes Cúbicas Centradas en el
Cuerpo (BCC).
En los vértices de la celda unitaria de la red cristalina existen:
1
2
SEGÚN LA POSICIÓN DE LOS ÁTOMOS.
• Los átomos, además de ocupar los vértices,
ocupan el centro de cada cara de la celda.
Cristalizan en este tipo de redes el oro, cobre,
aluminio, plata.
Redes Cúbicas Centradas en
las Caras (FCC).
• La celda unitaria es un prisma hexagonal con
átomos en los vértices y cuyas bases tiene un
átomo en el centro. En el centro de la celda hay
tres átomos más. En este caso cristalizan metales
como cinc, titanio y magnesio.
Redes Hexagonales Compactas
(HC).
3
4
DIFERENCIA ENTRE VIDRIOS Y CRISTALES.
En ocasiones la repetitividad se rompe o no es exacta, y
esto diferencia los vidrios y los cristales, los vidrios
generalmente se denominan materiales amorfos
(desordenados o poco ordenados).
No obstante, la materia no es totalmente ordenada o
desordenada (cristalina o no cristalina) y nos
encontramos una graduación continua del orden en que
está organizada esta materia (grados de cristalinidad),
en donde los extremos serían materiales con estructura
atómica perfectamente ordenada (cristalinos) y
completamente desordenada (amorfos).
DIFERENCIA ENTRE VIDRIOS Y CRISTALES.
En la estructura cristalina (ordenada) de los compuestos
inorgánicos, los elementos que se repiten son átomos o
iones enlazados entre sí, de manera que generalmente
no se distinguen unidades aisladas; estos enlaces
proporcionan la estabilidad y dureza del material.
En los compuestos orgánicos se distinguen claramente
unidades moleculares aisladas, caracterizadas por
uniones atómicas muy débiles, dentro del cristal. Son
materiales más blandos e inestables que los inorgánicos.
TIPOS DE ESTRUCTURAS.
RESUMEN.
La distribución atómica en sólidos cristalinos puede describirse
mediante una red espacial donde se especifican las posiciones atómicas por
medio de una celdilla unidad que se repite y que posee las propiedades del
metal correspondiente. Existen siete sistemas cristalinos basados en la
geometría de las longitudes axiales y ángulos interaxiales de la celdilla
unidad, con catorce subretículos basados en la distribución interna de ésta.
Utilizando el modelo de la esfera rígida para los átomos, se pueden
calcular las densidades atómicas volumétricas, planar y lineal en las celdas
unidad. Los planos en los que los átomos están empaquetados tan juntos
como es posible se denominan planos compactos. Los factores de
empaquetamiento atómico para diferentes estructuras cristalinas pueden
determinarse a partir del modelo atómico de esferas rígidas. Algunos
metales tienen diferentes estructuras cristalinas a diferentes rangos de
presión y temperatura, este fenómeno se denomina alotropía.
Las estructuras cristalinas de sólidos cristalinos pueden determinarse
mediante análisis de difracción de rayos X utilizando difractómetros por el
método de muestra en polvo. Los rayos X son difractados por los cristales
cuando se cumplen las condiciones de la ley de Bragg.

Átomo

  • 1.
    REPÚBLICA BOLIVARIANA DEVENEZUELA. MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO EXTENSIÓN MARACAIBO. ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA (49). MARACAIBO EDO. ZULIA- VENEZUELA. Átomo y estructura cristalina. Venezuela - Maracaibo, Junio de 2015. Bachiller: Bravo, Asnaldo. Responsable: Caneiro, Julian.
  • 2.
    ESQUEMA.  Átomo.  Propiedadesde los Átomos.  Estructura  Partículas subatómicas.  Modelos Atómicos.  Estructura electrónica.  Tipos de enlaces atómicos.  Cuadro de configuración electrónica.  Tipos de enlaces atómicos.  Estructura cristalina.  Formas de estructuras.  Celda unitaria.  Tipos de celda unitaria.  Según el tipo de enlace atómico.  Según la posición de los átomos.  Diferencias entre vidrios y cristales.  Tipos de estructuras.  Resumen.
  • 3.
    ÁTOMO.  Aunque elorigen de la palabra átomo proviene del griego, que significa indivisible, los átomos están formados por partículas aún más pequeñas, las partículas subatómicas.  Generalmente, estas partículas subatómicas con las que están formados los átomos son tres: los electrones, los protones y los neutrones. Lo que diferencia a un átomo de otro es la relación que se establecen entre ellas. El átomo se define como la partícula más pequeña en que un elemento puede ser dividido sin perder sus propiedades químicas.
  • 4.
    PROPIEDADES DE LOSÁTOMOS.  No se crean ni se destruyen, pero se organizan de manera diferente.  Los átomos se agrupan formando moléculas.  Número atómico, se representa con la letra Z, indica la cantidad de protones que presenta un átomo, que es igual a la de electrones.  Número másico, se representa con la letra A, y hace referencia a la suma de protones y neutrones que contiene el elemento.  La tabla periódica de los elementos es una organización que permite distribuir los distintos elementos químicos de acuerdo a ciertas características y criterios. El núcleo más sencillo es el del hidrógeno, que tiene un único protón.
  • 5.
    ESTRUCTURA. • Es laparte central del átomo y contiene partículas con carga positiva, los protones, y partículas que no poseen carga eléctrica, es decir son neutras, los neutrones. La masa de un protón es aproximadamente igual a la de un neutrón. El Núcleo • Es la parte exterior del átomo. En ella se encuentran los electrones, con carga negativa. Éstos, ordenados en distintos niveles, giran alrededor del núcleo. La masa de un electrón es unas 2000 veces menor que la de un protón. La Corteza
  • 6.
    PARTÍCULAS SUBATÓMICAS. Protones • Sonpartículas elementales que representan una unidad de carga eléctrica positiva y una unidad de masa 1850 veces superior a la del electrón; se representa por 1p. Neutrones • Son partículas neutras, sin carga eléctrica y una unidad de masa aproximadamente igual a la del protón. Se simboliza por 1n. Fueron descubiertos por Chadwich en 1.932. Electrones • Son partículas de carga eléctrica negativa, siendo su masa 1.840 veces menor que la del protón o la del neutrón.
  • 7.
    MODELOS ATÓMICOS.  Cuando sehabla del “modelo” se habla de una representación o esquema de forma gráfica que sirve como referencia para entender algo de forma más sencilla y cuando se habla de “atómico” se habla de conceptos relacionados con los átomos.  Un modelo atómico es una representación gráfica de la estructura que tienen los átomos.  Un modelo atómico lo que representa es una explicación o esquema de cómo se comportan los átomos.
  • 8.
    ESTRUCTURA ELECTRÓNICA. Estructura electrónicade los átomos. 1. Existen 7 niveles de energía o capas donde pueden situarse los electrones, numerados del 1, el más interno, al 7, el más externo. 2. A su vez, cada nivel tiene sus electrones repartidos en distintos subniveles, que pueden ser de cuatro tipos: s, p, d, f. 3. En cada subnivel hay un número determinado de orbitales que pueden contener, como máximo, 2 electrones cada uno. Así, hay 1 orbital tipo s, 3 orbitales p, 5 orbitales d y 7 del tipo f. De esta forma el número máximo de electrones que admite cada subnivel es: 2 en el s; 6 en el p (2 electrones x 3 orbitales); 10 en el d (2 x 5); 14 en el f (2 x 7). 1 2 3
  • 9.
    CUADRO DE CONFIGURACIÓNELECTRÓNICA. Niveles de energía 1 2 3 4 Subniveles s s p s p d s p d f Número de orbitales de cada tipo 1 1 3 1 3 5 1 3 5 7 Denominación de los orbitales 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f Número máximo de electrones en los orbitales 2 2 - 6 2 - 6 - 10 2- 6- 10- 14 Número máximo de electrones por nivel 2 8 18 32
  • 10.
    TIPOS DE ENLACESATÓMICOS. • Las fuerzas de interacción entre dos átomos son altas debido a la transferencia de electrón de un átomo a otro. Este hecho produce iones que se mantienen unidos por fuerzas eléctricas. Para que exista tal enlace un átomo debe ser altamente electronegativo y el otro altamente electropositivo. Enlace Iónico • Las fuerzas de interacción son relativamente altas. Este enlace se crea por la compartición de electrones. Las moléculas orgánicas (a base de carbono) emplean este enlace. Enlace Covalente
  • 11.
    TIPOS DE ENLACESATÓMICOS. Se da solo entre elementos metálicos, los cuales tienden a ceder sus electrones y transformarse en iones positivos. Los electrones cedidos forman una nube electrónica alrededor de los iones y pueden desplazarse a lo largo de las estructuras cuando son obligados por alguna causa externa que suele ser un campo eléctrico generado por la tensión de un generador eléctrico. Enlace Metálico
  • 12.
    ESTRUCTURA CRISTALINA. La estructuracristalina es la forma sólida de cómo se ordenan y empaquetan los átomos, moléculas o iones. Estos son empaquetados de manera ordenada y con patrones de repetición que se extienden en las tres dimensiones del espacio. La cristalografía es el estudio científico de los cristales y su formación. El estado cristalino de la materia es el de mayor orden, es decir, donde las correlaciones internas son mayores. Esto se refleja en sus propiedades entrópicas y discontinuas. Suelen aparecer como entidades puras, homogéneas y con formas geométricas definidas (hábito) cuando están bien formados. No obstante, su morfología externa no es suficiente para evaluar la denominada cristalinidad de un material.
  • 13.
    FORMAS DE ESTRUCTURAS. Estado Amorfo •Las partículas componentes del sólido se agrupan al azar. Estado Cristalino • Los átomos (moléculas o iones) que componen el sólido se disponen según un orden regular. Las partículas se sitúan ocupando los nudos o puntos singulares de una red espacial geométrica tridimensional. Los metales, las aleaciones y determinados materiales cerámicos tienen estructuras cristalinas.
  • 14.
    CELDA UNITARIA.  Losátomos que pertenecen a un sólido cristalino se pueden representar situándolos en una red tridimensional, que se denomina retículo espacial o cristalino. Este retículo espacial se puede definir como una repetición en el espacio de celdas unitarias.  La celda unitaria de la mayoría de las estructuras cristalinas son paralelepípedos o prismas con tres conjuntos de caras paralelas. Es la porción más simple de la estructura cristalina que al repetirse mediante traslación reproduce todo el cristal. Todos los materiales cristalinos adoptan una distribución regular de átomos o iones en el espacio.
  • 15.
    TIPOS DE CELDAUNITARIA. Tipo P Estas redes pueden ser existen 14 redes de Bravais diferentes y todas las estructuras cristalinas minerales conocidas encajan en una de esas 14 disposiciones. La simetría traslacional de una estructura cristalina se caracteriza mediante la red de Bravais. La posición de un átomo dentro de la celda unidad se describe normalmente usando coordenadas fraccionarias. Tipo I Tipo F Tipo C
  • 16.
    TIPOS DE CELDAUNITARIA. Se denomina primitiva y tiene puntos de red en los vértices de la celda. Red centrada en el interior. Esta presenta puntos de red en los vértices de la celda y en el centro de la celda. Red centrada en todas las caras. Presenta puntos de red en los centros de todas las caras, así como en los vértices. Red centrada en la base. Una red tipo C se refiere al caso en el que la simetría traslacional coloca puntos de red en los centros de las caras delimitados por las direcciones a y b así como en el origen. Tipo I Tipo FTipo P Tipo C
  • 17.
    SEGÚN EL TIPODE ENLACE ATÓMICO. • Punto de fusión elevado, duros y muy frágiles, conductividad eléctrica baja y presentan cierta elasticidad. Ejemplo: NaCl (sal común). Cristales Iónicos • Gran dureza y elevada temperatura de fusión. Suelen ser transparentes quebradizos y malos conductores de la electricidad. No sufren deformación plástica (es decir, al intentar deformarlos se fracturan). Ejemplo: Diamante. Cristales Covalentes • Opacos y buenos conductores térmicos y eléctricos. No son tan duros como los anteriores, aunque si maleables y dúctiles, tales como el hierro, estaño, cobre, entre otros. Cristales Metálicos Los cristales pueden ser de tres tipos
  • 18.
    SEGÚN LA POSICIÓNDE LOS ÁTOMOS. • Los átomos ocupan sólo los vértices de la celda unidad. Redes Cúbicas Sencillas. • Los átomos, además de ocupar los vértices, ocupan el centro de la celda. En este caso cristalizan el hierro y el cromo. Redes Cúbicas Centradas en el Cuerpo (BCC). En los vértices de la celda unitaria de la red cristalina existen: 1 2
  • 19.
    SEGÚN LA POSICIÓNDE LOS ÁTOMOS. • Los átomos, además de ocupar los vértices, ocupan el centro de cada cara de la celda. Cristalizan en este tipo de redes el oro, cobre, aluminio, plata. Redes Cúbicas Centradas en las Caras (FCC). • La celda unitaria es un prisma hexagonal con átomos en los vértices y cuyas bases tiene un átomo en el centro. En el centro de la celda hay tres átomos más. En este caso cristalizan metales como cinc, titanio y magnesio. Redes Hexagonales Compactas (HC). 3 4
  • 20.
    DIFERENCIA ENTRE VIDRIOSY CRISTALES. En ocasiones la repetitividad se rompe o no es exacta, y esto diferencia los vidrios y los cristales, los vidrios generalmente se denominan materiales amorfos (desordenados o poco ordenados). No obstante, la materia no es totalmente ordenada o desordenada (cristalina o no cristalina) y nos encontramos una graduación continua del orden en que está organizada esta materia (grados de cristalinidad), en donde los extremos serían materiales con estructura atómica perfectamente ordenada (cristalinos) y completamente desordenada (amorfos).
  • 21.
    DIFERENCIA ENTRE VIDRIOSY CRISTALES. En la estructura cristalina (ordenada) de los compuestos inorgánicos, los elementos que se repiten son átomos o iones enlazados entre sí, de manera que generalmente no se distinguen unidades aisladas; estos enlaces proporcionan la estabilidad y dureza del material. En los compuestos orgánicos se distinguen claramente unidades moleculares aisladas, caracterizadas por uniones atómicas muy débiles, dentro del cristal. Son materiales más blandos e inestables que los inorgánicos.
  • 22.
  • 23.
    RESUMEN. La distribución atómicaen sólidos cristalinos puede describirse mediante una red espacial donde se especifican las posiciones atómicas por medio de una celdilla unidad que se repite y que posee las propiedades del metal correspondiente. Existen siete sistemas cristalinos basados en la geometría de las longitudes axiales y ángulos interaxiales de la celdilla unidad, con catorce subretículos basados en la distribución interna de ésta. Utilizando el modelo de la esfera rígida para los átomos, se pueden calcular las densidades atómicas volumétricas, planar y lineal en las celdas unidad. Los planos en los que los átomos están empaquetados tan juntos como es posible se denominan planos compactos. Los factores de empaquetamiento atómico para diferentes estructuras cristalinas pueden determinarse a partir del modelo atómico de esferas rígidas. Algunos metales tienen diferentes estructuras cristalinas a diferentes rangos de presión y temperatura, este fenómeno se denomina alotropía. Las estructuras cristalinas de sólidos cristalinos pueden determinarse mediante análisis de difracción de rayos X utilizando difractómetros por el método de muestra en polvo. Los rayos X son difractados por los cristales cuando se cumplen las condiciones de la ley de Bragg.