3. Cronograma De Actividades:
SECCIÓN
1
TEMA A TRATAR
Crecimiento y Decrecimiento
Puntual. Evaluación
2
Crecimiento y Decrecimiento en un
intervalo. Monotonía.
3
Condición de suficiencia para el
crecimiento puntual.
4
Evaluación
5
Extremos Relativos
6
Condición necesaria de existencia
de extremos relativos
7
Evaluación

4. Crecimiento y Decrecimiento puntual
Actividad 1
El dibujo muestra parte de una pista de una montaña rusa, en la que
los carritos viajan entre A y B a una velocidad lenta y constante. ¿Cómo
variará la velocidad de estos carritos cuando van de A hasta K?

5. 
Describe tu respuesta mediante una gráfica

6. Respuesta:

7. Actividad 2
Representar en un entorno del punto a, una función
creciente en a, con a perteneciente al dominio de la
función, y que además sea:
 i) continua en a
 ii) no continua en a
 Dado el punto, ¿Qué sucede con los valores
funcionales (imágenes) en el semientorno lateral
izquierdo? , ¿y en el semientorno lateral derecho?


8. 
FUNCIÓN ESTRICTAMENTE CRECIENTE

9. 
Si la función se comporta como en la figura, se dice que es
creciente en a pero no estrictamente.

10. 
FUNCIÓN ESTRICTAMENTE DECRECIENTE

11. Ejercicio
Indicar si las funciones son crecientes en a

13. 
FUNCIÓN ESTRICTAMENTE CRECIENTE O DECRECIENTE
EN UN INTERVALO

15. 
MONOTONÍA
Una función es monótona en un intervalo si
es creciente o decreciente en él.

16. 
Condición suficiente para que una
función sea creciente en un punto

17. 
Responde:

18. 
Teorema:

19. Actividad



Representa una función creciente en a y que no
sea derivable.
¿Se puede representar una función creciente en
a, derivable en a y tal que su derivada primera no
sea positiva?
¿Cómo es la proposición recíproca del teorema?

20. 
Enunciar un teorema similar al
anterior para una función
decreciente

21. EXTREMOS RELATIVOS

En la función f representada en el intervalo cerrado, el máximo
absoluto es 3, que se presenta en x=4, y el mínimo absoluto es -2
que se presenta en……
Se dice que 1,5 es un máximo relativo, que se presenta en…….,
-2 y….., son mínimos relativos que se presentan en…. y….

22. Actividad

23. Mínimo Relativo
Definición:

26. Máximo relativo

27. 
Condición necesaria para la existencia
de extremos relativos

28. 
Ejercicio 1

29. 
Ejercicio 2

30. NOTA
Observar que no es necesario que
la función sea derivable para que
presente E.R. en x=a

32. 
Condición suficiente de existencia de extremo
relativo estricto en x=a
La hipótesis representa lo siguiente:

37. 
TANGENTE HORIZONTAL

38. Página web de aplicaciones de las
derivadas:

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDi
dacticas/25-1-u-derivadas.html

40. BIBLIOGRAFÍA




Balparda, O y otros. Matemática Sexto.2001.
Ediciones de la Plaza.
Brisset, J y Menéndez, L. Educación a distancia.
A.N.E.P. CO.DI.CEN.
Leithold , L. Cálculo.1998. Grupo Mexicano
Mapasa.
Duffour,G. Matemática para sexto. 2003

41. WEBGRAFÍA
 http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97
/UnidadesDidacticas/25-1-uderivadas.html

42. OTROS RECURSOS:

https://www.youtube.com/watch?v=AL
R_fVEeYII&feature=player_embedded