1. El tercer punto de la recta que pasa por los puntos A(3,7) y B(-1,-1) es (1,2).
2. La recta y=3-2x es paralela a la circunferencia x^2 + y^2 - 3x + 4y - 3 = 0.
3. La ecuación reducida de la hipérbola con focos en (7,0) y (-7,0) que pasa por (4,0) es x^2/49 - y^2/100 = 1.
Ejercicios Resueltos de Geometría Analítica - Don DannyDaniel Vliegen
Ejercicios de Geometría Analítica Plana, recta, recta normal, pendiente, Rectas perpendiculares, Angulo entre rectas, transformación de coordenadas, Rotación de punto, Ecuación de bisectrices, Circunferencia, Tangente a la circunferencia, Cónicas, trasladas y inclinadas, Formula de distancia focal, Ejes de elipse y hipérbola.
Ejercicios Resueltos de Geometría Analítica - Don DannyDaniel Vliegen
Ejercicios de Geometría Analítica Plana, recta, recta normal, pendiente, Rectas perpendiculares, Angulo entre rectas, transformación de coordenadas, Rotación de punto, Ecuación de bisectrices, Circunferencia, Tangente a la circunferencia, Cónicas, trasladas y inclinadas, Formula de distancia focal, Ejes de elipse y hipérbola.
Trabajo presentación referente a todo lo que engloban el plano numérico. En el encontrarás, anexado con ejercicios explicados :
1) Definición de Plano Numérico.
2) Distancia en el Plano Numérico.
3) Punto medio en un Plano Numérico.
4) Ecuaciones del Plano Numérico.
6) Trazado de Circunferencias en un Plano Numérico.
7) Parábolas.
8) Elipses.
9) Hipérbolas.
10) Representación gráfica de las Ecuaciones de las Cónicas.
11) Referencias Bibliográficas sobre el contenido abordado, con sus enlaces web.
Presentación realizada por Ariadna Guidotti estudiante del PNF de Turismo, sección 0102. Evaluación propuesta en la materia de Matemáticas, Trayecto Inicial.
Trabajo presentación referente a todo lo que engloban el plano numérico. En el encontrarás, anexado con ejercicios explicados :
1) Definición de Plano Numérico.
2) Distancia en el Plano Numérico.
3) Punto medio en un Plano Numérico.
4) Ecuaciones del Plano Numérico.
6) Trazado de Circunferencias en un Plano Numérico.
7) Parábolas.
8) Elipses.
9) Hipérbolas.
10) Representación gráfica de las Ecuaciones de las Cónicas.
11) Referencias Bibliográficas sobre el contenido abordado, con sus enlaces web.
Presentación realizada por Ariadna Guidotti estudiante del PNF de Turismo, sección 0102. Evaluación propuesta en la materia de Matemáticas, Trayecto Inicial.
Looking For Steam Players - Insight Projectmjhines13
This project was made during the Insight Data Science program. Please visit lookingforsteamplayers.com or https://github.com/mjhines/LookingForPlayers for more details.
Our hands-free, flame retardant bin range has been designed for the multi-function disposal of waste, and are compliant to HTM07-01 (Safe Management of Healthcare Waste). Usage is designated by an appropriate coloured lid and pedal label. They are also designed and tested to HTM83 fire resistance. Within the range you will find 20L, 50L and 70L sizes with a range of lid colours including yellow for 'waste for incineration' (formerly clinical waste) and tiger stripe for 'offensive / hygiene waste' plus all the other colours required by HTM07-01.
Crónicas, ecuaciones paramétricas y Coordenadas polaresLuis Vargas
• Entender la definición de una sección cónica.
• Analizar y dar las ecuaciones de parábola utilizando las propiedades de la parábola.
• Analizar y dar las ecuaciones de la elipse utilizando las propiedades de la elipse.
• Analizar y dar las ecuaciones de la hipérbola utilizando las propiedades de la hipérbola.
• Trazar la gráfica de una curva dada por un conjunto de ecuaciones paramétricas.
• Eliminar el parámetro en un conjunto de ecuaciones paramétricas.
• Hallar un conjunto de ecuaciones paramétricas para representar una curva.
• Entender dos problemas clásicos del cálculo, el problema tautocrona y el problema braquistocrona.
Inclusión y transparencia como clave del éxito para el mecanismo de transfere...CIFOR-ICRAF
Presented by Lauren Cooper and Rowenn Kalman (Michigan State University) at Workshop “Lecciones para el monitoreo transparente: Experiencias de la Amazonia peruana” on 7 Mei 2024 in Lima, Peru.
Presentación de Inés Aguilar, de IITG Instituto Tecnológico de Galicia, en la píldora del jueves 30 de mayo de 2024, titulada "La Píldora de los Jueves: Performance Verification WELL".
Mejorando la estimación de emisiones GEI conversión bosque degradado a planta...CIFOR-ICRAF
Presented by Kristell Hergoualc'h (Scientist, CIFOR-ICRAF) at Workshop “Lecciones para el monitoreo transparente: Experiencias de la Amazonia peruana” on 7 Mei 2024 in Lima, Peru.
1. INGENIERIA INDUSTRIAL
MATEMÁTICA BÁSICA
MATEMÁTICA BÁSICA
La Recta y Secciones Cónicas
1. Los puntos A (3,7 ) y B (-1, -1 ) pertenecen a una misma recta. Un tercer punto de esta recta tiene coordenadas:
a) (0, -1 ) b) (-1, 0 ) c) (1 , 2 ) d) (4 , 6 ) e) (4 , 9 )
2. Decir la posición relativa de la recta y = 3 - 2x respecto de las circunferencias:
a) x2 + y2 - 2x + 3y + 2 = O
b) x2 + y2 - 3x + 4y - 3 = O
c) 2x2 + 2y2 + 3x + 5y - 5 = O
3. Hallar la ecuación reducida de la hipérbola con focos en (7, O) y (-7, O) y que pasa por el punto (4, O)
4. Hallar las ecuaciones de las rectas que pasan por el punto solución del sistema , y por los puntos
donde la elipse
2 2
x 2 y 2
1
100 49
, corta a los ejes. Representar gráficamente.
5. Hallar las ecuaciones de las parábolas que verifican:
a) su directriz es y = -6 y su foco (O, 6).
b) su vértice (2, O) y su foco (6, O).
6. Dada la circunferencia de ecuación x2 + y2 - 12x + 1Oy - 11 = O, calcular las rectas tangentes a ella que son
paralelas a la recta x + y + 4 = O.
7. Halla la ecuación de la tangente a la elipse (x2/25)+(y2/9)=1. en el punto de abscisa 5.
8. Dada la hipérbola de ecuación
2 2
x 2 y 2
1
100 49
. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (8,12)
y por el vértice de mayor abscisa de la hipérbola. Representar recta e hipérbola.
9. El centro de una hipérbola está en el origen, y su eje transverso esta sobre el eje Y. Si un foco es el punto (0, 5) y
la excentricidad es igual a 3. Hállese la ecuación de la hipérbola y la longitud de cada lado recto.
10. El punto medio de una trazo AB es M (-1 , 5 ), si el extremo A (1 , 8 ) entonces las coordenadas del punto B son:
11. Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto solución del sistema de ecuaciones
, y pasa por el punto (8,-6). Representar gráficamente las dos rectas y la circunferencia en un
mismo sistema coordenado.
12. Una hipérbola tiene su centro en el origen y su eje transverso sobre el eje X. Hallar su ecuación sabiendo que su
excentricidad es
1
6
2
y que la curva pasa por el punto (2, 1).
13. Halla la ecuación de la parábola de foco F(2,0) y directriz la recta y=x.
14. Halla k para que la recta y=2x+k sea tangente a la parábola: y=2x2-1.
15. Las rectas cuyas ecuaciones son: 2x + y = 6 y ax – 4y – 1 = 0 son perpendiculares, entonces el valor de a es:
16. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos de intersección de las circunferencias
x2 + y2 - 4x + 2y - 4 = 0 y x2 + y2 + 4x = 0
17. Calcula la distancia entre los centros de las circunferencias x2 + y2 - 6x -2y - 6 = 0 y x2 + y2 - 12x + 4y + 31 = 0
18. Una elipse, cuya ecuación está referida a sus ejes, tiene sus focos en F(3,0) y
F'(-3,0) pasa por P(5,0). Halla su ecuación.
19. Dada la ecuación de la elipse: x2+2y2-2x+4y+1=0. de ejes paralelos a los coordenados, Hallar: a) La ecuación
reducida. b) Las coordenadas del centro. c) La excentricidad.
20. Calcula m para que la recta y=x+m sea tangente a la hipérbola: x2-2y2=4.
21. De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las dos diagonales, Q(6, 2). También
sabemos que otro vértice se encuentra en el origen de coordenadas. Calcular: Los otros vértices. Las ecuaciones de
las diagonales.
2. INGENIERIA INDUSTRIAL
MATEMÁTICA BÁSICA
MATEMÁTICA BÁSICA
22.- Las ecuaciones de los lados de un triángulo son 9x + 2y + 13 = 0; 3x + 8y – 47 = 0 y x – y – 1 = 0. Hallar la
ecuación de la circunferencia circunscrita.
23.- Halla la ecuación de la elipse cuyo centro es C(2,1), uno de los vértices A(7,1) y
la excentricidad e=3/5.
24.- Halla la ecuación de una elipse centrada en el origen cuyo eje mayor mide 12 y
pasa por el punto (3,4).
25. Halla la ecuación de la tangente a la parábola y2=4x en el punto (1,2).
26. Determinar la ecuación del arco parabólico formado por los cables que soportan un puente colgante cuando el
claro es de 150 m y la depresión de 2O metros.
27. Dado el triángulo A(-1, -1), B(7, 5), C(2, 7); calcular las ecuaciones de las alturas y determinar el ortocentro del
triángulo.
28. ¿Para qué valor de "a" la recta y=-2x+a es tangente a la circunferencia: x2+y2- 2x=4?.
29. Escribe la ecuación de una elipse cuya suma de distancias a los focos F1(8,0) y
F2(-8,0) vale 20.
30. Encuentra la ecuación de la elipse cuyos focos son (1,0) y (-1,0) y cuyo eje mayor tiene de longitud 4.