Este documento presenta conceptos estadísticos fundamentales como variables, tipos de datos, población y muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición, razón, proporción, tasa y frecuencia. Define cada concepto y ofrece ejemplos ilustrativos. También incluye ejercicios de cálculo de moda, mediana, media, rango y desviación estándar para una distribución de datos, e identificación de variables cualitativas y cuantitativas.

1. República Bolivariana De Venezuela
I.U.P “Santiago Mariño”
Barcelona-Edo Anzoátegui

2. Discreta:
Se toman valores
aislados sin
admitir valores
intermedios.
Continua:
Toma valores
comprendidos
entre dos
números.
Nominal:
Presenta
modalidades no
numéricas que no
admiten criterio de
orden.
Ordinal:
Presenta
modalidades no
numéricas en la
que existe un
orden.
Variable
Es una característica la cual puede adoptar valores, estas
adquieren valor para la investigación cuando se relacionan con
otras variables.
Cuantitativa
Se expresa mediante
un número, se pueden
realizar operaciones
aritméticas con ella.
Cualitativa
Cualidades que no
pueden ser medidas
con números.

3. Variables Tipos Datos
Estado civil cualitativa
nominal
Soltero, casado,
separado,
divorciado y
viudo.
Medallas cualitativa
ordinal
Oro, plata,
bronce.
N° de cargas
familiares
cuantitativa
discreta
1;2;3
Peso(kg) cuantitativa
continua
75.3; 68.4; 64.9

4. Muestra
Representación de
la población que es
seleccionada para
ser estudiada, ya
que la población es
demasiado grande
para ser estudiada
en su totalidad.
Aleatorio o de
probabilidad:
Todos los elementos de
la población tiene la
oportunidad de ser
escogidos en la
muestra.
Aleatorio o de juicio:
se basa en la
experiencia de alguien
con la población, sirve
de guía para decidir
como tomar una
muestra aleatoria
evitando el análisis de
probabilidad.
Infinitas: Tienen
indeterminados
elementos, no
pueden ser
contados.
Finitas: constan
de un número
determinado de
elementos
susceptible a
ser contado.
Población
Colección de
datos que
corresponde a las
características de
la totalidad de
individuos

5. Se muestra como
actúa las dos
clasificaciones , los
habitantes que
seria la población
Finita y las edades
comprendidas las
infinitas.

6. Centralización: Indica en
torno a que valor se
distribuyen los datos. Sus
medidas son: Media
aritmética, mediana y de
moda.
Parámetros Estadísticos
es un número que se obtiene a partir de los datos
de una distribución estadística, sirve para sintetizar
la información dada por una tabla o por una gráfica.
Posición: dividen un conjunto
de datos en grupos con el
mismo número de individuos,
se necesitan los datos de
menor a mayor. Sus medidas
son: Cuartiles, deciles y
percentiles.
Dispersión: informa cuando
se aleja del centro los
valores de distribución. Sus
medidas son: Rango o
recorrido, desviación media
y la varianza.

9. Ejemplos de media
aritmética y varianza

10. Escalas de Medición
La medición es un proceso donde se asigna un valor a una variable de un
elemento en observación, este proceso utiliza cuatro escalas: Nominal,
ordinal, de intervalo y de razón.
Cuadro Comparativo de las escalas de medición
Escala Limitaciones Ejemplos
Nominal: permite asignar un
nombre al elemento medido.
Los únicos procedimientos
aritméticos permitidos son el
conteo y sus respectivas técnicas
estadísticas.
Números de teléfono.
Clasificación por sexo.
Nacionalidad
Uso de anteojos
Ordinal: permite establecer un
orden entre los elementos
medidos.
Además de los procedimientos
anteriores, se permiten los
métodos de orden y otros
basados en interpretaciones de
´´mayor que´´ o ´´menor que´´
Dureza de los metales.
Ganador, segundo, tercero.
Niño, adolescente, adulto.
Madurez de una fruta al
momento de comprarla.
De Intervalo: hace que tenga
sentido calcular diferencias entre
las mediciones.
A los procedimientos anteriores
se le agrega la suma, la resta y
las técnicas estadísticas que se
basan en ellas, no permite la
multiplicación ni la división.
Escalas de temperatura
tiempo cronológico
Nivel de aceite en el motor de un
automóvil medido con una vara
graduada.
De razón: Permite comparar
mediciones mediante un
cuociente.
No tiene limitaciones. Se
permiten todas las operaciones
aritméticas y todas las técnicas
estadísticas.
Distancia.
Velocidad.
Peso.
Altura de personas.

11. Razón, Proporción, tasa y Frecuencia
Frecuencia: es un tipo de medida, denominada frecuencia relativa, se
obtiene relacionando el número de casos (numerador) con el número
total de individuos que componen la población (denominador).
Razón: es el cociente de frecuencias entre dos grupos distintos, el cual el
numerador no está incluido en denominador.
Proporción: es una fracción en la cual el numerador está incluido en el
denominador, expresa la frecuencia que ocurre un evento en relación
con la población total . Valor oscila entre 0 y1 y entre 0 y 100 si se expresa
en %.
Tasa: es el cambio instantáneo en una cantidad por unidad de cambio
en otra cantidad, donde esta última usualmente es el tiempo. Su rango
oscila entre 0 e infinito. Su medida es el tiempo y sus unidades pueden ser
horas, días, meses o años, dependiendo de la naturaleza del evento que
se estudia.

12. Razón Proporción Tasa
Ejemplo: Datos de
mortalidad por causa en el
año 2009 (hipotético):
mortalidad por
enfermedades laborales =
21.958; mortalidad por
accidentes de tráfico
vehicular = 19.001; Razón:
[21.958 / 19.001] = 1.15, es
decir por cada persona que
muere por accidente de
tráfico vehicular, 1.15 muere
por causa de enfermedades
laborales.
Ejemplo: % de muertes por
enfermedades laborales en
la población: Mortalidad
laboral = 21.958; Mortalidad
total año 2009 = 78.814;
Proporción [21.958 / 78.814] =
0.276. en % seria 27.6%
Ejemplo: la observación de
100 individuos libres del
evento durante un año
corresponde a 100 años-
persona de seguimiento; de
manera similar, 10 sujetos
observados durante diez
años corresponden a 100
años-persona. Dado que el
período entre el inicio de la
observación y el momento
en que aparece un evento
puede variar de un individuo
a otro, el denominador de la
tasa se estima a partir de la
suma de los períodos de
observación de cada
individuo hasta el fin del
período (si se mantuvo libre
del evento) o hasta la
ocurrencia del evento (si lo
presentó).
Ejemplos

13. 1. Sea una distribución estadística que viene dada por la
siguiente tabla:
xi 61, 64, 67,70, 73
fi 5,18, 42, 27, 8
Calcular:
 La moda, mediana y media.
 El rango, desviación media, varianza y desviación
típica.
2. Identifiquemos variables cualitativas y cuantitativas.
 Comida Favorita, Profesión que te gusta, Números de
alumnos en tu Instituto, Coeficiente intelectual de tus
compañeros de clase.

14. Moda:
Mo=67
Mediana:
100/2=50
Me=67

15. 1. Comida Favorita : Variable Cualitativa
2. Coeficiente intelectual de tus compañeros
de clase: Variable Cuantitativa
3. Profesión que te gusta: Cualitativa
4. Números de alumnos en tu Instituto: Variable
Cuantitativa

16. 1. http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~04700144/de
p_matematicas/concurso/paracent.htm
2. http://estadisticaparaadministracion.blogspot.com/2011/
10/poblacion-y-muestra-parametro-y.html
3. http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/
Trab_3/Fernandez_Verdugo_3/Razon.htm
4. http://publicacions.uab.es/pdf_llibres/MAT0223.pdf