Presentacion de variables

1. Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño” Extensión
Porlamar
Variables de Estado
Asignatura: Realizado Por:
Simulación Digital Acosta González, Jesús Rafael
C.I 21.324.378
Porlamar, 20 de Julio del 2016

2. VARIABLES DE ESTADO
• La representación en Variables de Estado de un proceso es
sumamente útil cuando se trata se sistemas de múltiples
entradas y múltiples salidas, los cuales
tratar bajo el concepto de Función de
entrada-una sola salida.
resultan complicadosde
Transferencia, una sola
• De allí que, en esta sección se realizará una breve introducción a
la Representación en Variables de Estado de un sistema y a la
utilidad que de ello se puede obtener.

3. CARACTERÍSTICAS
Cualquiera que sea la interpretación que se adopte, debe tenerse
presente que:
• Las variables de estado pueden tener o no sentido físico.
• Las variables de estado pueden o no ser medibles.
• Para un mismo sistema dinámico las variables de estado no son
únicas; de hecho, se pueden definir infinitos conjuntos de variables
que sirvan como variables de estado.

4. La función de transferencia de un sistema lineal e invariante en el tiempo
se define como la relación entre la transformada de Laplace de la variable
de salida y la transformada de
Laplace de la variable de entrada, suponiendo que todas las condiciones
iniciales se hacen iguales a cero. Esta forma de representar sistemas se
denomina representación externa, ya que atiende a las señales presentes
en sus terminales de entrada y salida.
TRANSFORMAR ECUACIONES DIFERENCIALES
EN ECUACIONES DE ESTADOS

5. Así,
será….
dado el sistema en la figura de la su función de transferencia
Esquema conceptual del proceso de
resolución de una ecuación diferencial
mediante la transformada de Laplace.

6. CONSTRUCCIÓN DE LAS ECUACIONES DE ESTADO
UTILIZANDO LOS MODELOS MATEMÁTICOS
Un modelo matemático es la descripción matemática de
de
un
unsistema o fenómeno de la vida real. La formulación
modelo matemático implica:
• Identificar las variables causantes del cambio de un sistema.
• Establecer un conjunto de hipótesis razonables acerca sistema
(leyes empíricas aplicables).
del

7. REPRESENTACIÓN DE LOS SISTEMAS EN
ECUACIONES DE ESTADOS
Una representación de espacios de estados es un modelo matemático
de un sistema físico descrito mediante un conjunto de entradas,
salidas y variables de estado relacionadas por ecuaciones diferenciales
de primer orden que se combinan en una ecuación diferencial
matricial de primer orden. Para prescindir del número de entradas,
salidas y estados, las variables son expresadas como vectores y las
ecuaciones algebraicas se escriben en forma matricial.

8. MÉTODOS DE SOLUCIÓN DE
ECUACIONES DE ESTADOS
Controlabilidad
Función de Transferencia
Observabilidad

9. ¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!