El documento explica conceptos básicos sobre vectores, incluyendo que un vector tiene magnitud y dirección. Presenta ejemplos de cómo sumar vectores para encontrar la velocidad o fuerza resultante usando diagramas y cálculos trigonométricos. También cubre cómo resolver vectores en sus componentes en x e y y encontrar la magnitud y dirección de un vector resultante.

1. ¿Qué es un vector?
Tiene magnitud y dirección
Vector resultante
Al sumar coloca la colita junto a la
puntita del otro vector

2. Ejemplo 1:
Un avión vuela a 40 m/s , Este y es
empujado al norte por un viento
que sopla a 30 m/s, Norte
a) Haz el diagrama
b) Determina la velocidad
resultante.

3. Resultado #1 Un avión vuela a 40 m/s , Este
y es empujado al norte por un
viento que sopla a 30 m/s,
Norte
VR
VV a) Haz el diagrama
b) Determina la velocidad
resultante.
VH
Usando el Teorema de Pitágoras:
c2=a2+b2
VR2= VH2+VV2  VH2= 40m/s, VV2=30m/s
= (40m/s)2 + (30m/s)2 = 2500 m2/s2
VR = 50 m/s rapidez (magnitud)
¿Cómo obtenemos la velocidad? θ =Tan-1 (VV/VH) =
θ= Tan-1[(30m/s)/(40m/s)] =37° V = 50 m/s, 37°

4. Ejemplo 2:
Dos fuerzas concurrentes F1 y
F2 actúan concurrentemente
sobre un bloque de masa m.
a) Haz el diagrama de Fr = 45 N, 26.6º
cuerpo libre.
b) Calcula la magnitud y
dirección de la fuerza
resultante

5. Ejemplo 3
P
Unas fuerzas concurrentes de 55
N, Este y 70 N, Norte actúan sobre
el punto P. Haz el diagrama.
a) determina la magnitud y
dirección de la Fuerza resultante.
Fr = 89N, 51.8º
Determina la magnitud y
dirección de la Fuerza Fe = 89N, 231.8º
equilibrante.

6. Componentes vectoriales
Componentes
cuando dos o más Fr
vectores actúan en Fv
direcciones distintas
formando un vector
resultante
FH
Resolución de vectores
proceso mediante el cual
se determinan los
componentes de un
vector

7. Vr
Ejemplo 4 Vv
Un avión vuela a 500
Km/hr a un ángulo de VH
70 °. Haz el diagrama
y determina la
velocidad del avión VV=470 km/hr, N
hacia el :
VV=470 km/hr, 90º
a) norte
b) este
VH = 171 km/hr, E
VH = 171 km/hr, 0º

8. Resolución de vectores: método
analítico
Sus componentes denotan al vector
Ar Ar = Ax + Ay
Ay
Ax
A = Ua A
El vector unitario puede usarse para representarlo:
A = i Ax + jAy

9. Ejemplo #5
Encuentra la suma de los
siguientes vectores de
desplazamiento:
(5i –2j)m y (-8i –4j)m
Determina el ángulo
Determina la magnitud
de la resultante:

10. Solución ejemplo #5
Encuentra la suma de los
siguientes vectores de
desplazamiento: Determina el ángulo
(5i –2j)m y (-8i –4j)m
Tan θ = 6/3 θ = tan-1 (-6/-3)
= (-3i – 6j)
Determina la magnitud de la θ = 63º
resultante: 180º + 63º = 243º
R2 = R2x + R2y
R = √ (-3)2 +(-6)2 = 6.7 m
R = 6.7 m, 243º

11. Dibujando a escala:
Solución
Componente Componente
en X en y
20m cos 45º = 20m sen 45º
14.14 m =
14.14 m
25m cos 300º 25m sen
= 300º =
Dr=20.2 m , 312 º
12.50 m -21.65 m
15m cos 210º 15m sen