Este documento proporciona instrucciones para trazar vectores gráficamente utilizando un transportador y una escala. Explica cómo marcar los grados en el transportador, trazar una línea desde el origen hasta la marca, medir la magnitud del vector y completar la línea. También cubre sumas y restas de vectores usando los métodos del paralelogramo y el polígono, y proporciona ejemplos numéricos para la práctica.
El conjunto de los números reales y ejercicios de aplicacionJorge Villa
NUMEROS REALES, COMO SE COMPONEN: NATURALES, ENTEROS, RACIONALES E IRRACIONALES, ADEMAS DE NUMEROS IMAGINARIOS Y COMPLEJOS; CON EJERCICIOS DE APLICACION
El conjunto de los números reales y ejercicios de aplicacionJorge Villa
NUMEROS REALES, COMO SE COMPONEN: NATURALES, ENTEROS, RACIONALES E IRRACIONALES, ADEMAS DE NUMEROS IMAGINARIOS Y COMPLEJOS; CON EJERCICIOS DE APLICACION
Escalares, vectores, representación gráfica en coordenadas polares, representación gráfica en coordenadas cartesianas, suma gráfica de vectores, suma analítica de vectores
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
2. COMO TRAZAR VECTORES
Para este tipo de ejercicios el valor de 10 (conocido como magnitud) va a ser el valor que va a medir
nuestro vector y el 120º la dirección de nuestro vector
NOTA: Cuando son medidas altas
debemos usar una escala, es decir, que
todos los valores que me den como
magnitud tengo que dividirlas para un
numero . Para este caso la medida la voy a
dividir para 2, (102=5) y en mi regla
deberé tomar hasta el 5.
PRIMERO: Colocamos el graduador
siempre que el 0o este en el eje de las
“x” positiva y marcamos los 120º.
Angulo 0o siempre en este
lado (eje de las “x”
positiva)
Marcamos los 120o.
3. 10
COMO TRAZAR VECTORES
Para este tipo de ejercicios el valor de 10 (conocido como magnitud) va a ser el valor que va a medir
nuestro vector y el 120º la dirección de nuestro vector
SEGUNDO: Trazamos una línea sin
medida que pase por los puntos centro
(0,0) y la marca que hicimos
Centro (0,0)
Marca que hicimos
4. 10
COMO TRAZAR VECTORES
Para este tipo de ejercicios el valor de 10 (conocido como magnitud) va a ser el valor que va a medir
nuestro vector y el 120º la dirección de nuestro vector
TERCERO: Luego con la regla medimos
los 5 cm, ya que estamos trabajando con
escala.
Marcamos los 5 cm.
5. 10
COMO TRAZAR VECTORES
Para este tipo de ejercicios el valor de 10 (conocido como magnitud) va a ser el valor que va a medir
nuestro vector y el 120º la dirección de nuestro vector
CUARTO: Acentuamos la línea hasta la
medida tomada y nos quedaría de esta
manera nuestro vector graficado.
120o
6. EJERCICIO 4.1:
Usando un transportador y una escala (regla) si fuere necesario dibujar los vectores que se dan a continuación:
120o
10
48,5o
12
NOTA: Cuando tenemos grados y minutos
debemos convertir los minutos a grados (ver
arriba)
1). 2).
7. EJERCICIO 4.1:
Usando un transportador y una escala (regla) si fuere necesario dibujar los vectores que se dan a continuación:
242o
8.2
NOTA: Si no tienen un graduador de 360º y el vector tiene
dirección mayor a 180º, restamos a los grados del ejercicio
el valor de 180º. Ejemplo: 242 – 180=62, y medimos los
grados como se aprecia en la figura
Si vemos 62º.
3). 4).
8. EJERCICIO 4.1:
Usando un transportador y una escala (regla) si fuere necesario dibujar los vectores que se dan a continuación:
0o
10
12o
12
192o
NOTA: Para este tipo de ejercicios, en el caso del vector A
es 12º y magnitud 12, en vez de trazarlo a los 12º hacia
arriba (color azul) debemos hacerlo en sentido contrario
(color rojo), es por eso que trazamos siempre una línea sin
medida que pase por la marca de los 12º y el centro.
No es necesario trazar este
vector se lo realizo como
referencia del ejercicio
5). 6).
9. EJERCICIO 4.1:
Usando un transportador y una escala (regla) si fuere necesario dibujar los vectores que se dan a continuación:
7).
11. Vector único es aquel que
no tiene magnitud y sus
componentes son nulas.
(0,0)
9).
12. 30o270o
310o
Utilizamos el método del paralelogramo, primero
trazamos el vector A, luego trazamos el vector B, y
trazamos líneas paralelas a los vectores A y B que
pasen por los puntos finales de los vectores. La
sumatoria (vector color verde) parte del origen hasta
donde se intersecan las paralelas
Líneas paralelas
10).
13. 10o 10o
NOTA: tener en cuenta si se trabaja con escala, para
este caso todas las medidas del modulo se las dividió
para 2, entonces la después debo multiplicarla por 2.
Ejemplo:
Como vemos mide 7.9cm entonces debemos multiplicar
por 2, y la respuesta es 15.8. El ángulo se lo mide con
el graduador, al ángulo NO se lo multiplica por 2.
Para este ejercicio se utiliza el método del
paralelogramo
Respuesta gráficamente:
Respuesta analíticamente:
11).
20. 2 4 6
20
18
16
NOTA: use la escala
de dividir todas la
magnitudes para 4
Ax = C
Ay = D
17).
21. 2 4 6
20
18
16
La dificultad que se presenta es que el vector B
tiene coordenadas i y j, pero los ángulos que
nos dan de las componentes (0 y 180) son
ángulos que están en el eje i, debería uno de los
vectores (C o D) tener ángulo de 90 o 270 que
son los ángulos del eje “j”.
Ax
Ay
18).
22. Esta es la propiedad asociativa de la
multiplicación de un escalar por un vector.
Si =2 y =3 y el vector A=2 con una
dirección cualquiera tenemos analíticamente
y gráficamente lo siguiente:
(A) = ()A
2(3A) = (2.3)A
6A = 6A
19).
25. Vemos que en grados son casi aproximado a
8º y analíticamente dio 7.83º .
Vemos que en magnitud mide 9.1cm, pero
como se trabajo en escala (4) la respuesta
debo multiplicarla por 4 y sería 9.1× 4 =36.4 y
la respuesta analítica dio 36.7
SOLUCIÓN GRÁFICA