Los números irracionales son aquellos que no pueden expresarse como el cociente de dos enteros y se caracterizan por tener infinitas cifras decimales no periódicas. No existe una notación universal para ellos, lo que puede generar confusión con los números imaginarios puros. Se clasifican en números algebraicos y números trascendentes, siendo los últimos como π y e, que no pueden ser soluciones de ninguna ecuación algebraica.

1. Los números racionales
No existe una notación universal para indicarlos, como , que es
generalmente aceptada. Las razones son que el conjunto de
Números Irracionales no constituyen ninguna estructura
algebraica, como sí lo son los Naturales (), los Enteros (), los
Racionales (), los Reales () y los Complejos (), por un lado, y que la
es tan apropiada para designar al conjunto de Números
Irracionales como al conjunto de Números Imaginarios Puros, lo
cual puede crear confusión.

2. Unidad educativa verbo divino
• Nombre Gabriel Andrade
• Curso noveno c
• Materia informática
• Profesora Lcda. Teresa Arguello
• Año lectivo 2011-2012

3. Los números irracionales
• No existe una notación universal para indicarlos,
como , que es generalmente aceptada. Las
razones son que el conjunto de Números
Irracionales no constituyen ninguna estructura
algebraica, como sí lo son los Naturales (), los
Enteros (), los Racionales (), los Reales () y los
Complejos (), por un lado, y que la es tan
apropiada para designar al conjunto de Números
Irracionales como al conjunto de Números
Imaginarios Puros, lo cual puede crear confusión.

4. Los números irracionales
• Tras distinguir los números componentes de la
recta real en tres categorías: (naturales,
enteros y racionales), podría parecer que ha
terminado la clasificación de los números,
pero aun quedan "huecos" por rellenar en la
recta de los números reales. Los números
irracionales son los elementos de dicha recta
que cubren los vacíos que dejan los números
racionales

5. Notación
• No existe una notación universal para indicarlos,
como , que es generalmente aceptada. Las
razones son que el conjunto de Números
Irracionales no constituyen ninguna estructura
algebraica, como sí lo son los Naturales (), los
Enteros (), los Racionales (), los Reales () y los
Complejos (), por un lado, y que la es tan
apropiada para designar al conjunto de Números
Irracionales como al conjunto de Números
Imaginarios Puros, lo cual puede crear confusión

6. Clasificación
• Los números irracionales son los elementos de
la recta real que no pueden expresarse
mediante el cociente de dos enteros y se
caracterizan por poseer infinitas cifras
decimales no periódicas. De este modo, puede
definirse al número irracional como un
decimal infinito no periódico. En general, toda
expresión en números decimales es solo una
aproximación en números racionales al
número irracional referido

7. Clasificación
• Los números irracionales se clasifican en dos
tipos:
• 1.- Número algebraico: Son la solución de alguna
ecuación algebraica y se representan por un
número finito de radicales libres o anidados; si
"x" representa ese número, al eliminar radicales
del segundo miembro mediante operaciones
inversas, queda una ecuación algebraica de cierto
grado. Todas las raíces no exactas de cualquier
orden son irracionales algebraicos.

8. Clasificación
• .- Número trascendente: No pueden
representarse mediante un número finito de
raíces libres o anidadas; provienen de las
llamadas funciones trascendentes
(trigonométricas, logarítmicas y
exponenciales, etc.) También surgen al escribir
números decimales no periódicos al azar o con
un patrón que no lleva periodo definido,
respectivamente, como los dos siguientes

9. Números trancedentes
• Los llamados números trascendentes tienen
especial relevancia ya que no pueden ser
solución de ninguna ecuación algebraica. Los
números pi y e son irracionales trascendentes,
puesto que no pueden expresarse mediante
radicales

10. •Gracias por su
atención