Este documento resume conceptos básicos de matemáticas como números reales, racionales e irracionales, funciones cuadráticas y sus características como vértice, eje de simetría, dominio y rango. También explica qué son ecuaciones bicuadradas, cómo resolverlas mediante cambio de variable y aplicando la fórmula general para ecuaciones de segundo grado.

1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
MATEMÁTICAS
GRUPO 4:

2. Números Reales
Son todos aquellos que pueden
representarse en una recta numérica

3.  Números Racionales Un número racional es una
cifra o valor que puede ser referido como el
cociente de dos números enteros o más.
Entre los racionales se encuentran los números
enteros
 Números Irracionales Un número es irracional
si posee infinitas cifras decimales no periódicas.
No pueden ser expresadas en forma de fracción.

4.  Números naturales
Se denomina como número natural a aquel
número que permite contar los elementos de
un conjunto
 Números enteros
Se puede decir que los números enteros son
los números completos junto con los negativos
de los números naturales.

5. FUNCIONES
CUADRATICAS
Las funciones
polinómicas de
segundo grado son
funciones cuya
expresión algebraica es
de la forma:
f(x)= ax² + bx + c, con
a ≠ 0.

6. SU GRÁFICA ES UNA
CURVA QUE SE LLAMA
PARÁBOLA, EN LA QUE
SE DISTINGUEN EL
VÉRTICE , EL EJE
DE SIMETRÍA,DOMINIO ,
RANGO , MONOTONIA

7. ¿Que es una parábola?
 Curva abierta formada por dos
líneas o ramas simétricas
respecto de un eje y en que
todos sus puntos están a la
misma distancia del foco (un
punto) y de la directriz (recta
perpendicular al eje).
 vértice
 Punto en el que coinciden los
dos lados de un ángulo o de un
polígono

8.  Eje de simetría de una parábola es una
recta vertical que divide la parábola en
dos mitades congruentes. El eje de
simetría siempre pasa a través del
vértice de la parábola .
 Cuando el eje de simetría
es positivo nos indica que la
parábola tendrá un punto mínimo
 Cuando el eje de
simetría es negativo nos indica que
la parábola tendrá un punto máximo

9. DOMINIO Y RANGO
 Dominio de función cuadrática f ( x )
es el conjunto de los valores de x
para los cuales la función esta
definida, y el rango es el conjunto de
todos los valores de salida con
respecto a (y)

10. Monotonía
 Puede caracterizarse como el
movimiento de nuestros ojos
cuando recorremos el gráfico de
la función de izquierda a derecha.
Su evaluación permite
determinar (en la gráfica) puntos
conocidos como extremos, donde
la función cambia su monotonía,
ha dejado de crecer y aun no está
decreciendo, o viceversa

11. Ecuaciones bicuadradas
 Es una expresión algebraica de una sola
variable (DE CUARTO GRADO)
 Tiene solo tres términos: uno de grado 4,
uno de grado 2 y un termino independiente.
 Bicuadrada quiere decir 2 VECES
CUADRADA.

12. ax4+bx2+c=0
Donde a 0

13. ¿Cómo resolver ecuaciones
bicuadradas?
1. Cambio de variable
2. Aplicamos la formula general
para resolver ecuaciones de
segundo grado completas .

14. 4. Deshacer el cambio de variable para llegar a las 4
soluciones de x de la ecuación original.
5. Teniendo los 4 valores finales de la ecuación:

15. Ejercicios