Concentracion de tensiones

1. Ejemplos de cálculo de
concentración de tensiones
usando soft de Elementos Finitos
Cátedra:
Estructuras II - A
UNLP - FI - 2007

2. Estructuras II-A UNLP-FI - 20072
Método de los Elementos
finitos (FEM)
Es un método que permite la resolver
numéricamente las ecuaciones diferenciales
que representan un determinado fenómeno
físico de la naturaleza.
Es muy utilizado para el estudio de mecánica
de los sólidos.

3. Estructuras II-A UNLP-FI - 20073
Concentración de tensiones
1. Placa con agujero circular:
1. Resolución a partir de la obtención del coeficiente de
concentración de tensiones.
2. Resolución numérica utilizando el método de los elementos
finitos. Considerando un material elástico lineal.
3. Resolución numérica utilizando el método de los elementos
finitos. Considerando un material elástico bi-lineal.
2. Placa con cambio de sección. Utilización de radio de acuerdo.
1. Resolución a partir de la obtención del coeficiente de
concentración de tensiones.
2. Resolución numérica utilizando el método de los elementos
finitos. Considerando un material elástico lineal.

4. Estructuras II-A UNLP-FI - 20074
Modelo teórico - placa con agujero
Datos del problema:
L = 0.25 m E = 200 GPa
D = 0.1 m
d = 0.05 m F = 3000 Kgf
t = 0.001 m
Resultados:
K = 4.3
σ = 300 MPa σmax = σ . Κ
σmax = 1290 MPa
Bibliografía: “Analysis & design of flight vehicle
structures” - Bruhn
d
D
L
F

5. Estructuras II-A UNLP-FI - 20075
Modelo numérico (1)
•Caso deformaciones elásticas lineales
σmax = 1258 MPa, deformación máx = 0.0005 m

6. Estructuras II-A UNLP-FI - 20076
Modelo numérico (2)
•Caso deformaciones con material bi -lineal elástico
σmax = 1133 MPa , deformación máx = 0.0007 m
ε
σ
E1=200GPa
E2=100GPa
σt=200MPa

7. Estructuras II-A UNLP-FI - 20077
Modelo numérico (3)
Se puede observar un cambio en el valor de las
tensiones máximas en la zona del agujero
producto del cambio de la ley de comportamiento
del material . El modelo bi-lineal presenta una
disminución en las tensiones y un aumento en
las deformaciones.
Lineal Bi-lineal
σmax 1258 MPa 1133 MPa
δmax 0.0005 m 0.0007 m

8. Estructuras II-A UNLP-FI - 20078
Modelo teórico - transición entre
secciones
Datos del problema:
R = 0.0125 m E = 200 GPa
d = 0.025 m
t = 0.001 m
F = 3000 Kgf
Resultados:
K = 1.7
σ = 600 MPa σmax = σ . Κ
σmax = 1020 MPa
Bibliografía: “Analysis & design of flight
vehicle structures” – Bruhn
d
R
F

9. Estructuras II-A UNLP-FI - 20079
Modelo numérico (1)
•Caso deformaciones elásticas lineales
σmax = 958 MPa

10. Estructuras II-A UNLP-FI - 200710
Resumen
Teórico FEM Dif %
Placa c/
agujero
1290 MPa 1258 MPa 2.5
Placa c/
acuerdo
1020 MPa 958 MPa 6

11. Estructuras II-A UNLP-FI - 200711
Conclusiones
Es posible cualificar y cuantificar la
concentración de tensiones utilizando el
método de los elementos finitos.
Aparte de la geometría, se observa que el
comportamiento del material afecta
directamente al valor de las tensiones.
El modelizado deficiente puede llevar a
obtener resultados equivocados.