Los números reales incluyen los números naturales, enteros, racionales e irracionales y pueden representarse en la recta real. La recta real permite representar todos los números reales, incluyendo los números más frecuentes como también los números complejos. Las desigualdades y las inecuaciones son expresiones que involucran signos de desigualdad y letras y números, respectivamente. El valor absoluto de un número indica su distancia al cero en la recta numérica y siempre es un número positivo o cero. Las desigualdades de valor absoluto invol

1. Números Reales
Los números reales son cualquier número que corresponda a
un punto en la recta real y pueden clasificarse en números
naturales, enteros, racionales e irracionales.
En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre
menos infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta
real.
Los números reales son todos los números que encontramos más
frecuentemente dado que los números complejos no se
encuentran de manera accidental, sino que tienen que buscarse
expresamente.
Números reales en la recta real
Esta recta recibe el nombre de recta real dado que podemos
representar en ella todos los números reales.
Desigualdades
Expresiones en las que aparece un signo de desigualdad.
SÍMBOLOS DE DESIGUALDAD: < > ≤ ≥

2. Ejemplos de desigualdades:
3 < 7
-2 > -5
X ≤ 2
X-3 ≥ Y
Inecuaciones
Son desigualdades en las que aparecen letras y números con las
operaciones usuales. Las letras son las variables o incógnitas de las
inecuaciones.
Ejemplos de inecuaciones:
X ≤ 2,
X-3 ≥ Y
X2-5X ≤ 4
XY-3 > 0
Valor absoluto
El [valor absoluto] de un número o expresiónes su distancia de 0 en la
recta numérica. Como el valor absoluto sólo expresadistancia, y no la
direccióndel número, siempre se expresa como un número positivo o
0.

3. Por ejemplo,−4 y 4 ambos tienen un valor absoluto de 4 porque
ambos están a 4 unidades del 0 en la recta numérica — aunque están
localizados en direccionesopuestas a partir del 0.
Cuando resuelvas valores absolutos en ecuaciones y desigualdades,
debes considerarel comportamiento delvalor absoluto y las
propiedades de la equidad y la desigualdad.
Desigualdades Y Valor Absoluto:Una desigualdad de valor absoluto es
una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable
dentro.
Ejemplo:
Desigualdades de valor absoluto (<):
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor
que 4.

4. Desigualdades de valor absoluto (>):
La desigualdad | x | > 4 significa que la distancia entre x y 0 es mayor
que 4.