Este documento presenta la teoría de errores y cómo medir longitudes, masas y tiempos con instrumentos como reglas graduadas, balanzas y cronómetros. Explica conceptos como magnitud, cantidad y unidad de medida. Además, describe cómo realizar mediciones múltiples de estas grandezas físicas e indicar su valor promedio y error absoluto y porcentual. Finalmente, propone algunos ejercicios prácticos para aplicar estos conceptos.

1. T E O RI A D E E RRO RE S , M ED I CIO N D E L O N G I T UD , M A SA Y T IE M PO FISICA EXPERIMENTAL I
TEORIA DE ERRORES
MEDICION DE LONGITUD, MASA Y TIEMPO
1. Objetivos
Utilizar la regla graduada milimetrada, la balanza y el cronometro.
Expresar correctamente el resultado de varias mediciones con su error
absoluto y porcentual.
2. Marco Teórico
• MAGNITUD Y CANTIDAD
Las longitudes en general, las fuerzas en general, las superficies en general, las
masas, los tiempos, son ejemplos de magnitudes. La longitud de una mesa en
particular, o el peso de un determinado cuerpo, la velocidad de la luz, son
ejemplos de cantidades. La longitud de un cuerpo determinado (lo concreto),
es una cantidad; la longitud en general (lo abstracto) es una magnitud física.
Es todo aquello que se puede medir, que se puede representar por un número
y que puede ser estudiado en las ciencias experimentales (que
observan, miden, representan).
Ejemplos de magnitudes: velocidad, fuerza, temperatura, energía física, etc.
Para obtener el número que representa a la magnitud debemos medirla. Al
medir surgen errores
Para medir debemos diseñar el instrumento de medida y escoger una
cantidad de esa magnitud que tomamos como unidad.
Para medir la masa, por ejemplo, tomamos (arbitrariamente) como unidad
una cantidad materia a la que llamamos kg.
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• LA MEDIDA
Es el resultado de medir, es decir, de comparar la cantidad de magnitud que
queremos medir con la unidad de esa magnitud. Este resultado se expresará
mediante un número seguido de la unidad que hemos utilizado: 4 m, 200 Km,
5 Kg.
Las unidades deben ser:
Reproducibles:
Reproducibles: por cualquiera y no manipulables por el poder (que
nadie varíe de manera localista lo que corresponde a un mismo
nombre: libra de Roma y libra de Florencia). La idea de cómo deben ser
las unidades, surge como una consecuencia de la Revolución Francesa.
Universales y contrastables: utilizadas por todos los países y accesibles
para el que quiera calibrar con ellas otros patrones de medida.
Inalterables:
Inalterables: Por las condiciones atmosféricas, el uso, etc. Para que se
puedan basarse unas en o otras y tener múltiplos y submúltiplos en un
sistema coherente surge el SI.
El Sistema Internacional de unidades (SI): establece siete unidades
básicas con sus múltiplos y submúltiplos (Sistema Internacional
ampliado) correspondientes a siete magnitudes fundamentales.
Además, en la XI conferencia Internacional de Pesos y Medidas celebrada en
París en 1960, por sugerencia de Alemania, se establece un tercer grupo de
unidades complementarias (radián y estereorradián).
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A las unidades fundamentales le corresponden las Magnitudes fundamentales
siguientes:
Longitud, Masa, Tiempo, Intensidad de corriente eléctrica, Temperatura
absoluta, Intensidad luminosa y Cantidad de materia.
Para cada magnitud se define una unidad fundamental.
El valor probable (V.P) de una medición está dada por:
V.P = Vexp + E.A
Donde sabemos que:
Vexp = Valor experimental
തതതതതതത
ܸ݁‫ = ݌ݔ‬Promedio de los valores experimentales
E.A = Error absoluto
തതതതത
‫ = ܣ .ܧ‬Promedio de los errores absolutos
Donde el error absoluto esta expresado por:
തതതതതതത
E.A = |ࢂࢋ࢞࢖ − ࢂࢋ࢞࢖|
Y el error porcentual esta expresado por:
തതതതത࢞૚૙૙
ࡱ.࡭
E% =
തതതതതതത
ࢂࢋ࢞࢖
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3. Materiales
Regla Graduada
Balanza
Cartulina
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Péndulo
Cronómetro
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4. Procedimiento
4.1. Medir 5 veces el perímetro de la cartulina con ayuda de la regla
milimetrada y llenar el cuadro con los valores requeridos:
CUADRO N° 1
N° ࢂࢋ࢞࢖. തതതതതതതത
ࢂࢋ࢞࢖. ത തതതതതതത
ࡱ. ࡭ ൌ |‫ ܘܠ܍܄‬െ ࢂࢋ࢞࢖| തതതതത
ࡱ. ࡭ ࢂ. ࡼ ൌ ࢂࢋ࢞࢖ ൅ ࡱ. ࡭
1 230.7 cm 0.16 230.86 cm
2 231.1 cm 0.24 231.34 cm
230.86 0.192
3 231.1 cm 0.24 231.34 cm
4 230.8 cm 0.06 230.86 cm
5 230.6 cm 0.26 230.86 cm
230.7
230 ൅ 231.1 ൅ 231.1 ൅ 230.8 ൅ 230.6
തതതതതതത
ܸ݁‫ ݌ݔ‬ൌ ൌ 230
230.86
5
0.16 ൅ 0.24 ൅ 0.24 ൅ 0.06 ൅ 0.26
0
തതതതത ൌ
E. Aത ൌ 0.192
5
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4.2. Ahora se trabajará con la balanza, medimos 5 veces el valor de una masa. En
este caso utilizamos un celular para realizar la experiencia y anotamos los
resultados en el siguiente cuadro:
CUADRO N° 2
N° ࢂࢋ࢞࢖. തതതതതതതത
ࢂࢋ࢞࢖. തതതതതതത
ࡱ. ࡭ ൌ |‫ ܘܠ܍܄‬െ ࢂࢋ࢞࢖| തതതതത
ࡱ. ࡭ ࢂ. ࡼ ൌ ࢂࢋ࢞࢖ ൅ ࡱ. ࡭
1 134.0 gr 0.06 gr 134.06 gr
2 133.8 gr 0.14 gr 133.94 gr
133.94 0.072
3 133.9 gr 0.04 gr 133.94 gr
4 134.0 gr 0.06 gr 134.06 gr
5 134.0 gr 0.06 gr 134.06 gr
134.0 ൅ 133.8 ൅ 133.9 ൅ 134.0 ൅ 134.0
0
തതതതതതത
ܸ݁‫ ݌ݔ‬ൌ ൌ 133
133.94
5
0.06 ൅ 0.14 ൅ 0.04 ൅ 0.06 ൅ 0.06
തതതതത ൌ
E. Aത ൌ 0.072
072
5
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4.3. Montar el péndulo, en su posición de equilibrio:
4.4. Desplazamos la masa pendular unos 10 o 15 grados aproximadamente de
su posición de equilibrio, y con el cronómetro medimos el tiempo que
demora la masa en dar 10 oscilaciones completas (ida y vuelta).
ciones
Repetimos la misma experiencia 5 veces y llenas el siguiente cuadro:
CUADRO N° 3
N° ࢂࢋ࢞࢖. തതതതതതതത
ࢂࢋ࢞࢖. ത തതതതതതത
ࡱ. ࡭ ൌ |‫ ܘܠ܍܄‬െ ࢂࢋ࢞࢖| തതതതത
ࡱ. ࡭ ࢂ. ࡼ ൌ ࢂࢋ࢞࢖ ൅ ࡱ. ࡭
1 11.316 sg 0.159 sg 11.475 sg
2 11.488 sg 0.013 sg 11.501 sg
11.475 0.143
3 11.776 sg 0.301 sg 12.077 sg
4 11.519 sg 0.044 sg 11.563 sg
5 11.276 sg 0.199 sg 11.475 sg
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11.316 ൅ 11.488 ൅ 11.776 ൅ 11.519 ൅ 11.276
തതതതതതത
ܸ݁‫ ݌ݔ‬ൌ ൌ 11.475
5
0.159 ൅ 0.013 ൅ 0.301 ൅ 0.044 ൅ 0.199
159
തതതതത ൌ
E. A ൌ0
0.143
5
5. SITU ACIONES PROBLEMATICAS
1. Calcular el E% cometido en el acápite 4.1
ഥ
ா.஺௫ଵ଴଴
E% =
തതതതതതത
௏௘௫௣
തതത
‫ ܣ .ܧ‬ൌ 0.192
ത
ܸா௑௉ ൌ 230,80
Reemplazando
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10. T E O RI A D E E RRO RE S , M ED I CIO N D E L O N G I T UD , M A SA Y T IE M PO FISICA EXPERIMENTAL I
଴,ଵଽଶ௫ଵ଴଴
E% =
ଶଷ଴,଼଴
E%=0,083
2. Calcular el E% cometido en el acápite 4.2
ഥ
ா.஺௫ଵ଴଴
E% =
തതതതതതത
௏௘௫௣
തതത
‫ ܣ .ܧ‬ൌ 0,072
ത
ܸா௑௉ ൌ 133,94
Reemplazando
଴,଴଻ଶ௫ଵ଴଴
E% =
ଵଷଷ,ଽସ
E%=0,054
3. Calcular el E% cometido en el acápite 4.3
ഥ
ா.஺௫ଵ଴଴
E% =
തതതതതതത
௏௘௫௣
തതത
‫341,0 = ܣ .ܧ‬
ത
ܸா௑௉ = 11,475
Reemplazando
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11. T E O RI A D E E RRO RE S , M ED I CIO N D E L O N G I T UD , M A SA Y T IE M PO FISICA EXPERIMENTAL I
଴,ଵସଷ௫ଵ଴଴
E% =
ଵଵ,ସ଻ହ
E% =1,246
4. Haz obtenido el perímetro de la cartulina y obtuviste el valor
probable. Este “valor” difiere del verdadero el cual es
imposible de conocer. ¿Qué harías para aproximarte más al
verdadero valor?
Para acercarnos a la medida exacta es necesario medir un sin número de veces al
perímetro de la cartulina, y luego promediar las cantidades obtenidas y así estará
más cercano a la medida
5. Se denomina periodo del péndulo, al tiempo que demora en dar
una oscilación completa (IDA Y VUELTA).
Si, lo que tendríamos que hacer para calcular el periodo es usar la siguiente
fórmula:
‫ݐ‬
ܶ=
݊
Donde:
T=Periodo
t= tiempo
n= número de oscilaciones
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12. T E O RI A D E E RRO RE S , M ED I CIO N D E L O N G I T UD , M A SA Y T IE M PO FISICA EXPERIMENTAL I
Reemplazando
11,475
ܶ=
10
T= 1,1475
6. Expresa el VP de los acápites 4.1, 4.2 y 4.4 en función del E%
V.P del perímetro de la cartulina
തതതതത
ܸ. ܲ =230,943
V.P de la masa del celular
തതതതത
ܸ. ܲ =133,994
V.P de las oscilaciones del péndulo
തതതതത =12,721
ܸ. ܲ
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