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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME                                         FISICA EXPERIMENTAL I

                           MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
    1. Objetivos


       ♦ Comprobar las leyes del movimiento rectilíneo que lleva una burbuja de aire
          cuando asciende por un tubo inclinado.

       ♦ Medir tiempos de eventos con una precisión determinada.

       ♦ Graficar e interpretar las gráficas “d vs t” y “V vs t”.

       ♦ Llevar las relaciones del M.R.U al plano cartesiano.



    2. Fundamento Teórico


                              MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

        Un movimiento es rectilíneo cuando describe una trayectoria recta y uniforme

        cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula.


                                                 VELOCIDAD MEDIA

        La velocidad media se define como la razón del desplazamiento ∆	‫	ݔ‬de un

        móvil en el intervalo de tiempo ∆	‫ݐ‬



                                                   ∆	‫ݔ‬    ‫ݔ‬ଶ	 െ 	 ‫ݔ‬ଵ
                                        ܸ ൌ	
                                         ௠             ൌ	
                                                   ∆	‫ݐ‬    ‫ݐ‬ଶ െ 	 ‫ݐ‬ଵ
                                                                                      ௗ
        Si hacemos ‫ݔ‬ଶ	 െ 	 ‫ݔ‬ଵ ൌ ݀            y    ‫ݐ‬ଶ െ 	 ‫ݐ‬ଵ ൌ ‫;ݐ‬   tendremos: ܸ ൌ 	
                                                                               ௠      ௧




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    3. Materiales




                   TUBO DE NIKOLA              CRONOMETRO




                     CINTA METRICA           PAPEL MILIMETRADO




                   SOPORTE DE MADERA             CALCULADORA



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    4. Procedimiento

       1) Se debe mantener que el tubo de Nikola se encuentre lleno de agua
           coloreada y contener una burbuja de aire que pueda desplazarse a lo largo
           del tubo.




       2) Marque en el tubo de Nikola distancias de 20 en 20 cm, hasta 100 cm.
           dejando una distancia prudencial para el punto de inicio.




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       3) Monte el equipo como indica el grafico, con una inclinación de
           aproximadamente 20 grados.




       4) Con el cronometro mida el tiempo de demora la burbuja en recorrer la
           distancia de 20 cm., repita este procedimiento 3 veces, anote estos valores
           en la tabla 1.




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       5) Con el cronometro mida el tiempo que demora la burbuja en recorrer la
           distancia de 40 cm., repita este procedimiento 3 veces, anote estos valores
           en la tabla 1.




       6) Repita el procedimiento anterior para las distancias de 60 cm., 80 cm., y 100
           cm., anote en la siguiente tabla.


                                                    TABLA I


                                                        DISTANCIA

          TIEMPOS           20 cm        40 cm            60 cm     80 cm     100 cm

               1            1,00             2,11         3,20      4,32       5,41

               2            1,12             2,15         3,28      4,26       5,40

               3            1,14             2,16         3,30      4,28       5,38




       7) Halle el promedio de los tiempos obtenidos para cada distancia, así mismo
           calcule la velocidad media para cada distancia y anote sus resultados en la
           tabla II.




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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME                                   FISICA EXPERIMENTAL I

                                              TABLA II

         DISTANCIAS            20 cm         40 cm       60 cm   80 cm      100 cm

          TIEMPOS              1, 08         2,14        3,26    4,28        5,39
        (PROMEDIOS)


          VELOCIDAD            18,51         18,69       18,40   18,69      18,55
            MEDIA




       8) Halle la velocidad promedio de la burbuja a lo largo de la trayectoria.


                                   ࢂ࢖ ൌ ૚ૡ. ૞ૠ	ࢉ࢓/࢙


    Cuestionario

         1. En un papel milimetrado y con los datos de la tabla I construya la
             gráfica “d vs t”




         2. En la gráfica anterior calcule la velocidad media de la burbuja.



                             Δ‫ ݉ܿ	001 ݔ‬െ ‫݉ܿ	݋‬
                              Ԧ
                      ሬԦ
                      ܸ ൌ
                       ௠        ൌ             ൌ 18.5529	ܿ݉/‫݃݁ݏ‬
                             Δ‫ݕ‬
                              Ԧ      5.39


                                    ࢂ࢓ ൌ ૚ૡ. ૞૞	ࢉ࢓/࢙

         3. Compare los resultados obtenidos en la pregunta anterior con el
             procedimiento 8:


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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME                                    FISICA EXPERIMENTAL I

    Los resultados comparados son diferentes.
    En el procedimiento se hallo el promedio de las 5 velocidades para la velocidad
    promedio, mientras que en la pregunta anterior calculamos la velocidad media.
    Existe una variación pequeña.

                                       V୮	 െ 	 V୫ ൌ 18,57 െ 18,55
                                                     	
                                         V୮	 െ 	 V୫ ൌ 0,02	ܿ݉/‫	ݏ‬

            	
         4. Con los datos de la tabla II elabore, en papel milimetrado, un
                grafica: “V vs t”



         5. En la gráfica anterior halle las áreas debajo del gráfico en forma
                sucesiva para cada intervalo de tiempo transcurrido.




                ࡭૚              ࡭૛             ࡭૜            ࡭૝              ࡭૞

           20ܿ݉ଶ             40ܿ݉ଶ           61ܿ݉ଶ         79ܿ݉ଶ          100ܿ݉ଶ



         6. ¿Qué le indican los valores obtenidos en el ítem anterior?




    Los valores que se encuentran en la tabla nos indican aproximadamente el espacio
    recorrido por la burbuja en un determinado tiempo.


         7. ¿Qué sucedería si se cambia la inclinación del tubo de Nikola?



    Se ha observado que cuando hay una mayor inclinación del tubo de Nikola el
    tiempo medido se hace más pequeño y como consecuencia la velocidad de la
    burbuja también aumenta, también se ve que cuando la inclinación es mayor no se
    puede apreciar con precisión el fenómeno.


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    De la Tabla II

    Recta de Mínimos Cuadrados


    Tiempos                 1,08             2,14        3,26           4,28          5,39
    (x)
    Velocidad              18,51           18,69         18,40          18,69         18,55
    Media (y)



              x                            y                      ࢞૛                  xy
    1,08                           18,51                1,1664                 19,9908
    2,14                           18,69                4,5796                 39,9966
    3,26                           18,40                10,6276                59,9840

    4,28                           18,69                18,3184                79,9932
    5,39                           18,55                29,0521                99,9845

       ෍ ‫ 		ݔ‬ൌ 16,15                 ෍ ‫ 		ݕ‬ൌ 92,84       ෍ ‫ ݔ‬ଶ 		 ൌ 63,7441     ෍ ‫ 	ݕݔ‬ൌ 299,9491




                           ଵ଺,ଵହ
        I)        x	 ൌ 	
                  ഥ                	 → 	 x ൌ 3,230
                                         ത
                            ହ


                           ଽଶ,଼ସ
                  y ൌ	
                  ത                  → 	 ‫ ݕ‬ൌ 18,568
                                         ത
                             ହ


                           ௡ ∑ ௫௬ି	∑ ௫.∑ ௬
        II)       ܾൌ                         మ
                            ௡ ∑ ௫ మ ିሺ∑ ௫ሻ


                           ହሺଶଽଽ,ଽସଽଵሻିሺଵ଺,ଵହሻሺଽଶ,଼ସሻ
                  ܾൌ
                                 ହሺ଺ଷ,଻ସସଵሻି	ሺଵ଺,ଵହሻమ


                            ଴,ଷ଻ଽହ
                  ܾ ൌ	                 	 → ܾ ൌ 0,007	
                            ହ଻,଼ଽ଼଴



Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino                                                    8
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME                                FISICA EXPERIMENTAL I

        III)    ܽ ൌ 	 ‫ ݕ‬െ ܾ‫	 ̅ݔ‬
                      ത

               a = 18,568 – (0,007)(3,230)

               a = 18,55

        IV)     y = a +bx


                                  ࢟ ൌ ૚ૡ, ૞૞ ൅ 	૙, ૙૙ૠ࢞


       Utilizando el Método de Mínimos Cuadrados, la recta obedece a la siguiente
       ecuación; pero para nuestro trabajo de experimentación hemos considerado
       esta recta con una dirección paralela al eje x.



       De la pregunta 5

       Ahora calculamos el área que se encuentra debajo de la recta, para cada espacio
       que ha recorrido la burbuja



      Tiempos             1,08               2,14   3,26      4,28          5,39
      (x)


      Velocidad          18,56           18,57      18,57     18,58        18,59
      Media (y)




Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino                                         9
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME                               FISICA EXPERIMENTAL I



                        ሺଵ଼.ହହ	ାଵ଼,ହ଺	ሻ
               ࡭૚ ൌ 	                     	. 1,08 ൌ 20,04	
                              ଶ


               ࡭૚ ൌ 20	ܿ݉ଶ

                        ሺଵ଼.ହହ	ାଵ଼,ହ଻	ሻ
               ࡭૛ ൌ 	                     	. 2,14 ൌ 39,72
                              ଶ


               ࡭૛ ൌ 40	ܿ݉ଶ

                        ሺଵ଼.ହହ	ାଵ଼,ହ଻	ሻ
               ࡭૜ ൌ 	                     	. 3,26 ൌ 60,51
                              ଶ


               ࡭૜ ൌ 61	ܿ݉ଶ

                        ሺଵ଼.ହହ	ାଵ଼,ହ଼	ሻ
               ࡭૝ ൌ 	                     	. 4,28 ൌ 79,46
                              ଶ


               ࡭૝ ൌ 79	ܿ݉ଶ

                        ሺଵ଼.ହହ	ାଵ଼,ହଽ	ሻ
               ࡭૞ ൌ 	                     	. 5,39 ൌ 100,09
                              ଶ


               ࡭૞ ൌ 100	ܿ݉ଶ




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  • 1. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FISICA EXPERIMENTAL I MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME 1. Objetivos ♦ Comprobar las leyes del movimiento rectilíneo que lleva una burbuja de aire cuando asciende por un tubo inclinado. ♦ Medir tiempos de eventos con una precisión determinada. ♦ Graficar e interpretar las gráficas “d vs t” y “V vs t”. ♦ Llevar las relaciones del M.R.U al plano cartesiano. 2. Fundamento Teórico MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME Un movimiento es rectilíneo cuando describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula. VELOCIDAD MEDIA La velocidad media se define como la razón del desplazamiento ∆ ‫ ݔ‬de un móvil en el intervalo de tiempo ∆ ‫ݐ‬ ∆ ‫ݔ‬ ‫ݔ‬ଶ െ ‫ݔ‬ଵ ܸ ൌ ௠ ൌ ∆ ‫ݐ‬ ‫ݐ‬ଶ െ ‫ݐ‬ଵ ௗ Si hacemos ‫ݔ‬ଶ െ ‫ݔ‬ଵ ൌ ݀ y ‫ݐ‬ଶ െ ‫ݐ‬ଵ ൌ ‫;ݐ‬ tendremos: ܸ ൌ ௠ ௧ Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 1
  • 2. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FISICA EXPERIMENTAL I 3. Materiales TUBO DE NIKOLA CRONOMETRO CINTA METRICA PAPEL MILIMETRADO SOPORTE DE MADERA CALCULADORA Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 2
  • 3. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FISICA EXPERIMENTAL I 4. Procedimiento 1) Se debe mantener que el tubo de Nikola se encuentre lleno de agua coloreada y contener una burbuja de aire que pueda desplazarse a lo largo del tubo. 2) Marque en el tubo de Nikola distancias de 20 en 20 cm, hasta 100 cm. dejando una distancia prudencial para el punto de inicio. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 3
  • 4. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FISICA EXPERIMENTAL I 3) Monte el equipo como indica el grafico, con una inclinación de aproximadamente 20 grados. 4) Con el cronometro mida el tiempo de demora la burbuja en recorrer la distancia de 20 cm., repita este procedimiento 3 veces, anote estos valores en la tabla 1. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 4
  • 5. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FISICA EXPERIMENTAL I 5) Con el cronometro mida el tiempo que demora la burbuja en recorrer la distancia de 40 cm., repita este procedimiento 3 veces, anote estos valores en la tabla 1. 6) Repita el procedimiento anterior para las distancias de 60 cm., 80 cm., y 100 cm., anote en la siguiente tabla. TABLA I DISTANCIA TIEMPOS 20 cm 40 cm 60 cm 80 cm 100 cm 1 1,00 2,11 3,20 4,32 5,41 2 1,12 2,15 3,28 4,26 5,40 3 1,14 2,16 3,30 4,28 5,38 7) Halle el promedio de los tiempos obtenidos para cada distancia, así mismo calcule la velocidad media para cada distancia y anote sus resultados en la tabla II. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 5
  • 6. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FISICA EXPERIMENTAL I TABLA II DISTANCIAS 20 cm 40 cm 60 cm 80 cm 100 cm TIEMPOS 1, 08 2,14 3,26 4,28 5,39 (PROMEDIOS) VELOCIDAD 18,51 18,69 18,40 18,69 18,55 MEDIA 8) Halle la velocidad promedio de la burbuja a lo largo de la trayectoria. ࢂ࢖ ൌ ૚ૡ. ૞ૠ ࢉ࢓/࢙ Cuestionario 1. En un papel milimetrado y con los datos de la tabla I construya la gráfica “d vs t” 2. En la gráfica anterior calcule la velocidad media de la burbuja. Δ‫ ݉ܿ 001 ݔ‬െ ‫݉ܿ ݋‬ Ԧ ሬԦ ܸ ൌ ௠ ൌ ൌ 18.5529 ܿ݉/‫݃݁ݏ‬ Δ‫ݕ‬ Ԧ 5.39 ࢂ࢓ ൌ ૚ૡ. ૞૞ ࢉ࢓/࢙ 3. Compare los resultados obtenidos en la pregunta anterior con el procedimiento 8: Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 6
  • 7. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FISICA EXPERIMENTAL I Los resultados comparados son diferentes. En el procedimiento se hallo el promedio de las 5 velocidades para la velocidad promedio, mientras que en la pregunta anterior calculamos la velocidad media. Existe una variación pequeña. V୮ െ V୫ ൌ 18,57 െ 18,55 V୮ െ V୫ ൌ 0,02 ܿ݉/‫ ݏ‬ 4. Con los datos de la tabla II elabore, en papel milimetrado, un grafica: “V vs t” 5. En la gráfica anterior halle las áreas debajo del gráfico en forma sucesiva para cada intervalo de tiempo transcurrido. ࡭૚ ࡭૛ ࡭૜ ࡭૝ ࡭૞ 20ܿ݉ଶ 40ܿ݉ଶ 61ܿ݉ଶ 79ܿ݉ଶ 100ܿ݉ଶ 6. ¿Qué le indican los valores obtenidos en el ítem anterior? Los valores que se encuentran en la tabla nos indican aproximadamente el espacio recorrido por la burbuja en un determinado tiempo. 7. ¿Qué sucedería si se cambia la inclinación del tubo de Nikola? Se ha observado que cuando hay una mayor inclinación del tubo de Nikola el tiempo medido se hace más pequeño y como consecuencia la velocidad de la burbuja también aumenta, también se ve que cuando la inclinación es mayor no se puede apreciar con precisión el fenómeno. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 7
  • 8. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FISICA EXPERIMENTAL I De la Tabla II Recta de Mínimos Cuadrados Tiempos 1,08 2,14 3,26 4,28 5,39 (x) Velocidad 18,51 18,69 18,40 18,69 18,55 Media (y) x y ࢞૛ xy 1,08 18,51 1,1664 19,9908 2,14 18,69 4,5796 39,9966 3,26 18,40 10,6276 59,9840 4,28 18,69 18,3184 79,9932 5,39 18,55 29,0521 99,9845 ෍ ‫ ݔ‬ൌ 16,15 ෍ ‫ ݕ‬ൌ 92,84 ෍ ‫ ݔ‬ଶ ൌ 63,7441 ෍ ‫ ݕݔ‬ൌ 299,9491 ଵ଺,ଵହ I) x ൌ ഥ → x ൌ 3,230 ത ହ ଽଶ,଼ସ y ൌ ത → ‫ ݕ‬ൌ 18,568 ത ହ ௡ ∑ ௫௬ି ∑ ௫.∑ ௬ II) ܾൌ మ ௡ ∑ ௫ మ ିሺ∑ ௫ሻ ହሺଶଽଽ,ଽସଽଵሻିሺଵ଺,ଵହሻሺଽଶ,଼ସሻ ܾൌ ହሺ଺ଷ,଻ସସଵሻି ሺଵ଺,ଵହሻమ ଴,ଷ଻ଽହ ܾ ൌ → ܾ ൌ 0,007 ହ଻,଼ଽ଼଴ Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 8
  • 9. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FISICA EXPERIMENTAL I III) ܽ ൌ ‫ ݕ‬െ ܾ‫ ̅ݔ‬ ത a = 18,568 – (0,007)(3,230) a = 18,55 IV) y = a +bx ࢟ ൌ ૚ૡ, ૞૞ ൅ ૙, ૙૙ૠ࢞ Utilizando el Método de Mínimos Cuadrados, la recta obedece a la siguiente ecuación; pero para nuestro trabajo de experimentación hemos considerado esta recta con una dirección paralela al eje x. De la pregunta 5 Ahora calculamos el área que se encuentra debajo de la recta, para cada espacio que ha recorrido la burbuja Tiempos 1,08 2,14 3,26 4,28 5,39 (x) Velocidad 18,56 18,57 18,57 18,58 18,59 Media (y) Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 9
  • 10. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FISICA EXPERIMENTAL I ሺଵ଼.ହହ ାଵ଼,ହ଺ ሻ ࡭૚ ൌ . 1,08 ൌ 20,04 ଶ ࡭૚ ൌ 20 ܿ݉ଶ ሺଵ଼.ହହ ାଵ଼,ହ଻ ሻ ࡭૛ ൌ . 2,14 ൌ 39,72 ଶ ࡭૛ ൌ 40 ܿ݉ଶ ሺଵ଼.ହହ ାଵ଼,ହ଻ ሻ ࡭૜ ൌ . 3,26 ൌ 60,51 ଶ ࡭૜ ൌ 61 ܿ݉ଶ ሺଵ଼.ହହ ାଵ଼,ହ଼ ሻ ࡭૝ ൌ . 4,28 ൌ 79,46 ଶ ࡭૝ ൌ 79 ܿ݉ଶ ሺଵ଼.ହହ ାଵ଼,ହଽ ሻ ࡭૞ ൌ . 5,39 ൌ 100,09 ଶ ࡭૞ ൌ 100 ܿ݉ଶ Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 10