El documento presenta las reglas para derivar diferentes tipos de funciones, incluyendo sumas, productos, cocientes, composiciones, funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Se proporcionan fórmulas para derivar cada tipo de función en términos de las derivadas de las funciones internas.

1. SUMA
D
f
PRODUCTO POR UN
NÚMERO
D
k. f
PRODUCTO
D
f
COCIENTE
D
x
g
x
x
x .g
x
f
x
g
D
f
g
x
D
f
g
h x
x
f ' x .g
x
f ' x .g
x
g
f ' g
k .x
x
x
f ' g
k
D
f
f
x .g ' x
D
1
D
x
.g ' x
h x
.g ' h x
x
f
1 2
x
D
f
co s x
D
1
tan
1
FUNCIONES ARCO
(Inversa o recíproca de las
trigonométricas)
x
1
x
2
D arcco s x
D a rc ta n x
1
cos f
x
tan f
x
a rc s in f
x
f ' x . cos f
1
tan
2
EXPONENCIALES
x
D a
x
e
D
D ln x
arcco s f
D
D lo g a x
e
f
x
f
x
D
a
D
f
.f ' x
ln f
e
a
f
2
x
f
.f ' x
x
. ln a . f ' x
1
x
lo g a f
f
.f ' x
x
.f ' x
x
1
D
x
1
f
1
.
x ln a
x
1
x
x
LOGARÍTMICAS
.f ' x
f
x
arctan f
x
1
.f ' x
2
D
a . ln a
x
2
1
2
x
x
1
x
1
D e
f
1
x
x
f ' x . sin f
2
1
1
x
D
1
D arcsin x
.f ' x
2
f
D
x
x
1
x
D
2
.f ' x
.f ' x
f
1
2
1
x
1
x
D sin f
sin x
D tan x
f
2
f
D co s x
k.
1
x
D sin x
k
x
1
1
x
.h ' x
k
D
x
TRIGONOMÉTRICA
x .g ' x
1
2
POTENCIA
x
2
k
D
g' x
k. f ' x
D
COMPOSICIÓN
(Regla de la cadena)
f ' x
1
x
f
.
x
1
ln a
.f ' x