La tabla proporciona las derivadas de funciones comunes. Incluye las derivadas de constantes, funciones lineales, potencias, funciones compuestas, funciones trigonométricas y sus inversas, funciones exponenciales y logarítmicas.

1. Tabla de derivadas
En la tabla u  ux, u diferenciable en x. Por simplicidad escribiremos u en vez de ux. Además
f y g son funciones diferenciables en x.
   
   
       
1 1
1. Si es una constante y , entonces 0
2. Si , entonces 1
3. Si es un número real, entonces .
4. Si es una constante, y , entonces
5. Si y so
n n n n
x x x
k f x k f x
f x x f x
r D x nx D u nu D u
k g x kf x g x kf x
f g
 
  
  
 
   
           
               
 
 
       
  2
1
n funciones y , entonces
6. Sea , entonces
7.
1 1
8. Si es un número real, entonces .
x x
x
n n x n
h x f x g x h x f x g x
h x f x g x h x f x g x g x f x
f x g x D f x f x D g x
D
g x g x
d n
n D
dx x x u 
      
      
  
  
   
   
       
    1
2 2
2 2
1
9. .
2 2
10. cos . cos
11. cos . cos
12. tan , entonces sec . tan , entonces sec
13. cot csc . cot csc
x
n
x
x x
x x x
x
x
x x
D u
u
D u
D x D u
x u
D senx x D senu uD u
d d
x senx u senuD u
dx dx
y x y x y u y uD u
D x x D u

 
 
   
     
   
2 2
2 2
14. sec sec tan sec sec tan
15. csc csc cot csc csc cot
1
16.
1 1
1
17. arccosx arccos
1 1
1
18. arctan
x
x x x
x x x
x
x x
x
x x
x
uD u
D x x x D u u uD u
D x x x D u u uD u
D u
D arcsenx D arsenu
x u
D u
D D x
x u
D x
 
   
 
 
   
 
 2 2
2 2
2 2
2 2
arctan
1 1
1
19. cot cot
1 1
1
20. sec sec
1 1
1
21. csc csc
1 1
22. , 0
x
x
x
x x
x
x x
x
x x
x x u
x x
D u
D u
x u
D u
D arc x D arc u
x u
D u
D arc x D arc u
x x u u
D u
D arc x D arc u
x x u u
D a a lna a D a

 
   
 
 
 
   
 
  0
23.
1
24.
log log
25. log log
26. ln
u
x
x x u u
x x x
x
x x
a a
x a x a
x
a lna D u a
D e e D e e D u
D u
D lnx D lnu
x u
e e
D x D u u
x u
u
D u
u
  
 
 
   

