2. ENUNCIADO:
Un empleado es seleccionado de un grupo de 10, para
supervisar cierto proyecto, extrayendo una papeleta al azar de
una caja que contiene 10 papeletas, numeradas del 1 al 10: Si X
representa el número en la papeleta que se extrae, hallar:
a) La probabilidad de que sea extraído el número 5.
Si X= número impreso en la papeleta extraída
Como todas las papeletas son equiprobables, es decir, todas tienen la
misma probabilidad de ser extraídas,
X~U(x; k)
P(X=x)= 1/k donde k= total de papeletas
En este caso k=10 Entonces: P(x=5)=1/10

3. b) La probabilidad de que sea extraído el número 7.
Si X= número impreso en la papeleta extraída
Como todas las papeletas son equiprobables, es decir, todas tienen la
misma probabilidad de ser extraídas,
X~U(x; k)
P(X=x)= 1/k donde k= total de papeletas
En este caso k=7 Entonces: P(x=7)=1/10
c) ¿ Cuál es la probabilidad de que el número extraído sea mayor o
igual a 3?
10
1 1 1 1 1 1 1 1 8
P( x ≥ 3) = ∑ P( xi ) = + + + + + + + =
i =3 10 10 10 10 10 10 10 10 10
ó
2
1 1 2 8
P( x ≥ 3) = 1 − P( x ≤ 2 ) = 1 − ∑ P( xi ) = 1 −  +  = 1 − =
i =1 10 10  10 10

4. d) Cuál es la probabilidad de que el número extraído sea mayor que 8?
10
1 1 2
P( x > 8) = P( x ≥ 9) = ∑ P( xi ) = + =
i =9 10 10 10
ó
8
8 2
P( x > 8) = 1 − P( x ≤ 8) = 1 − ∑ P( xi ) = 1 − =
i =1 10 10
e) Calcular la media y la varianza de la distribución.
k
∑x i
µx = i=1
= 5.5
k
k
∑( x − µ)
2
i
σ2 = i=1
= 9.25
k