sel

1. Sistemas Eléctricos Lineales I
Grupo 03T

2. UNIDAD 2:
TECNICAS DE ANALISIS DE
CIRCUITOS

3. 3
Objetivos de la sesión de aprendizaje
1. Comprender la metodología de Análisis de nodos
para cualquier red eléctrica.
2. Diferenciar entre voltaje ramal y voltaje nodal.
3. Que el estudiante sea capaz de obtener cualquier
tensión eléctrica de un circuito eléctrico aplicando la
metodología de la técnica de análisis de nodos.

4. 9 A
16 Ω
42 Ω 12 Ω 3 A
1 2
vv11
vv22
64 V 48 V
16 V
voltímetro voltímetro
voltimetro
+ – + –
+ – Voltaje de ramaVoltaje de rama
VoltajeVoltaje
nodalnodal
VoltajeVoltaje
nodalnodal
DIFERENCIA ENTRE
VOLTAJE DE RAMA
Y VOLTAJE NODAL
3

5. Técnica de Análisis Nodal
Análisis Particular:
• Circuitos con Fuentes independientes de
corrientes y resistencias.
– Método Clásico
– Método Por Simple Inspección
Análisis General:
• Circuitos con Fuentes Independientes y
Dependientes (Tensión y Corriente) y
resistencias.

6. Metodología de la técnica de análisis nodal
Pasos que se deben seguir:Pasos que se deben seguir:
1.-1.- Encontrar el número de nodos que posee la red
2.-2.- Seleccionar uno de estos nodos como tierra o referencia.
3.-3.- Aplicar para cada uno de los nodos restantes el siguiente
proceso con el fin de obtener la ecuación correspondiente a
cada nodo:
a) Elija un nodo, “Asumir” que de él salen todas las
intensidades, por cada una de sus ramas.
b) Aplicar La Ley de las corrientes de Kirchhoff (KCL) a
cada nodo.
c) Obtener la intensidad que circula por cada rama
aplicando la siguiente regla:
atravesadaeequivalent
nodonodo
R
VV
I
_
llegadasalida −
=

7. A la tensión de cada generador atravesado se le debe
anteponer el signo del polo por donde sale la corriente de
él.
4.-4.- De esta forma obtenemos un sistema de n
ecuaciones con n incógnitas para una red de n+1
nodos
c) Si en cada Rama existe una fuente de tensión
(Generador) en serie con alguna(as) resistencia aplique la
siguiente regla:
atravesadaeequivalent
atravgennodonodo
R
VVV
I
_
_llegadasalida ±−
=

8. ANALISIS NODAL APLICADO A CIRCUITO UNICAMENTE CON FUENTES
INDEPENDIENTES DE CORRIENTE Y RESISTENCIAS
Determine El sistema matricial de solución para los voltajes nodales
asociados al circuito correspondiente.

9. ANALISIS NODAL APLICADO A CIRCUITO CON FUENTES
INDEPENDIENTES DE CORRIENTE.
METODO POR SIMPLE INSPECCION
Nota: Cuando el circuito esta constituido solo por fuentes independientes,
no es necesario aplicar KCL´s en cada nodo para obtener las ecuaciones
del voltaje de nodo. Es posible obtener las ecuaciones con sola la
inspección del Circuito.
Pasos:
1. Obtener la matriz de conductancias considerando:
a. Cada uno de los términos de la diagonal principal de la matriz es la
suma de las conductancias conectadas directamente al nodo de
análisis.
b. Los términos que se encuentran fuera de la diagonal principal de la
matriz corresponden a los negativos de las conductancias
conectadas entre los nodos de análisis.
c. Cada término en el lado derecho de la ecuación es la suma
algebraica de todas las fuentes independientes de corriente
conectadas al nodo, considerando positivas las que entran al nodo.
2. Resolver el sistema

10. 















=
































nnnnnn
n
n
i
i
i
v
v
v
GGG
GGG
GGG
..
..
..
..
......
...............
...............
......
......
2
1
2
1
21
22221
11211
ANALISIS NODAL POR SIMPLE INSPECCION

11. Encontrar los voltajes nodales, utilizando el método de nodos por simple inspeccion

12. **HACERLO EN CASA: Encontrar V1, V2, V3 y V4 utilizando El metodo de nodos por simple inspecciòn

13. ANALISIS NODAL APLICADO A CIRCUITO CON FUENTES
INDEPENDIENTES DE TENSION
Determinar las corrientes en cada rama,
aplicando el método de la técnica de análisis
nodal
atravesadaeequivalent
atravgennodonodo
R
VVV
I
_
_llegadasalida ±−
=

14. CIRCUITO GENERAL CON NODOS
1. Si el circuito es un circuito Mixto (Con fuentes
independientes y dependientes ya sea de tensión o de
corriente), Considere para el análisis respectivo los
pasos vistos anteriormente, y además tome en cuenta
lo siguiente:
a. Sí una fuente de voltaje esta conectada entre el
nodo de referencia y un nodo de análisis, en este
caso, el voltaje en el nodo de análisis es igual al
voltaje de la fuente.
ReferenceReference
nodenode
vj = 5 Vvvjj

15.  Una Fuente de Voltaje esta conectada entre dos nodos de no
referencia, cuando esto sucede los dos nodos de no referencia
forman un "supernodsupernodoo“ para determinar los voltajes
nodales se aplican tanto KCL al supernodo y se obtiene
una ecuación de restricción.
vvjj vvkk
(b)
vj - vk = 5 V
supernodsupernodoo a. Ecuación de Restricción por
Aplicación de LVK
b. Aplicación de la ley de las
corrientes de Kirchhoff al
supernodo
0
1
=∑=
N
n
ni

16. Propiedades del Supernodo
La Fuente de voltaje dentro del supernodo aporta
la ecuación de restricción necesaria para
determinar los voltajes de nodo.
Un supernodo no tiene voltaje propio
Un supernodo requiere la aplicación de LCK y LVK

17. Encuentre el valor de Io

18. Encuentre el valor de Vo

19. Aplicando nodos determine el voltaje “vo”