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Resumen
Objetivo: determinar la repetitividad inter observador
y la concordancia entre las pruebas clínicas que mi-
den la amplitud de acomodación (AA). Metodología:
fueron evaluados setenta y nueve sujetos entre los 18
a 30 años, que presentaban un estado visual refractivo
y acomodativo normales. Las pruebas clínicas reali-
zadas fueron la técnica de Sheard (lente negativo de
cerca) Jackson (lente negativo de lejos) y Donders mo-
dificada (alejamiento más un lente de -4.00D). Resul-
tados: el Coeficiente de Correlación Intraclase (ICC)
mostró que las pruebas de mostraban una alta repe-
titividad (>0,7); el Coeficiente de Correlación y Con-
cordancia de Lin (ρc) reveló una pobre repetitividad y
concordancia entre las pruebas (ρc≤0,9). Los límites
de acuerdo para Donders, Sheard y Jackson (+/-1,22;
+/-2,02, +/-3,44) revelan una menor variación de la
AA entre los observadores para Donders y mayor para
Jackson. Conclusión: la repetitividad inter observado-
ra es mayor para la técnica de Donders modificada y
la concordancia entre las pruebas es pobre, por lo que
no son intercambiables.
Palabras clave: amplitud de acomodación, Donders,
Sheard, Jackson, repetitividad, concordancia.
*
	 Optómetra. Magíster en Ciencias de la Visión Universidad de la Salle. Docente e investigador, del grupo Salud Visual de la Fundación Universitaria
del Área Andina seccional Pereira. Correo electrónico: aleon@funandi.edu.co
**
	 Terapeuta respiratorio. Epidemiólogo, profesor de investigación e investigador del grupo GIBIBIO de la Fundación Universitaria del Área Andina
seccional Pereira.
***
	 Estudiante VII semestre e integrante del semillero Enfoque Visual del programa de Optometría de la Fundación Universitaria del Área Andina
seccional Pereira.
Fecha de recepción: 10 febrero de 2010
Fecha de aprobación: 8 de abril de 2010
Concordancia de las técnicas subjetivas que miden
la amplitud de acomodación
Alejandro León Álvarez*
Jorge Mario Estrada**
Ketty Cruz Lizcano***
Jennifer López Guzmán***
Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / pp. 41-52 / enero - junio de 2010
42 / Alejandro León Álvarez / Jorge Mario Estrada / Ketty Cruz Lizcano / Jennifer López Guzmán
Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010
Abstract
The purpose was determinate reliability test re-
test and concordance between clinical techniques
that measure amplitude of accommodation. Meth-
ods: seventy nine students who had normal visual
function, refractive and accommodative skills par-
ticipated. The techniques were: minus lens (near),
minus lens (far) and push down modified (-4.00D
lens). Results: Intraclass Correlation Coefficient
(ICC) show that test retest was high three techniques
(>0,7); Concordance correlation coefficient of Lin
(ρc) showed that agreement was poor for all of them
(ρc≤0,9). Limits of agreement (95%) were push
down modified +/-1,22; minus lens near +/-2,02;
minus lens far +/- 3,44. Conclusion: reliability test
retest was higher for push down modified and con-
cordance between the techniques was poor so, these
are not interchangeable.
Keywords: amplitude of accommodation, push
down, minus lens near, minus lens far, reliability test
retest, concordance.
Concordance between subjective techniques that measure
amplitude of accommodation
Concordancia de las técnicas subjetivas que
miden la amplitud de acomodación / 43
Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010
Introducción
La acomodación es el mecanismo por el cual un su-
jeto es capaz de enfocar claramente un objeto que se
encuentra situado entre el infinito óptico y su ojo.
La máxima fuerza de enfoque que puede efectuar se
denomina la amplitud de acomodación (AA).
En 1864, Donders fue el primero en estudiar la am-
plitud de acomodación y, a partir de este estudio, se
construyó la curva de normalidad de la amplitud de
acomodación para las diferentes edades (Raymond,
1936). Para su estudio, Donders empleó una serie de
hilos finos, los cuales, al ser aproximados, se perci-
bían borrosos (Hofstetter, 1944). Duane (1908) hizo
una revisión de la técnica y a las personas examina-
das les fue realizada una refracción bajo cicloplegia
y después de pasado el efecto se medía la acomoda-
ción. Duane comentaba que quizás los datos obte-
nidos por Donders estaban sobrevalorados, debido a
que éste no tuvo en cuenta la hipermetropía latente.
Sin embargo los resultados presentados por Duane
fueron similares a los hallados por Donders.
Años más tarde, Sheard planteó una nueva técnica
para evaluar la AA (Edwards & Llewellyn, 1993).
Propuso alejar el punto próximo por medio de lentes
negativas hasta el momento en que el sujeto reporta-
ra ver borroso. Este método tiene el nombre de lente
negativo para visión próxima y se debe diferenciar
de la técnica de Jackson que es lente negativo para
visión lejana. La información con respecto a quién
formuló este procedimiento no ha sido encontrada,
por lo que suponemos que por el nombre dado fue
Edward Jackson quien lo formuló.
Desde principios del siglo XX, se han realizado di-
ferentes estudios para determinar la AA a diferentes
edades y más recientemente para hallar qué técnica
tiene una mayor precisión y exactitud a la hora de
medir esta característica clínica. Kragha (1986) revi-
só la historia de 447 personas (894 ojos) entre 1975 a
1984 (9 a 62 años), a los cuales se les habían evalua-
do la AA con la técnica de Donders y Sheard. Halló
que el primer método sobreestimaba la acomodación
en 1.72 dioptrías (D) (+/-2.61D).
Rosenfield y Cohen (1996) evaluaron la repetitivi-
dad de los métodos de Donders (acercamiento [push
up]), Donders modificado (alejamiento [push down])
y Sheard (minus lens). Hallaron que los límites de
acuerdo (95%) eran similares entre ellos (+/-1,44;
+/-1,39; +/-1,43), pero, las diferencias entre los dos
primeros y el último eran clínicamente significativas
(1.00D y 0.40D, respectivamente) y atribuyeron estas
diferencias principalmente al aumento relativo de la
imagen al estar cerca al ojo como ocurre con el pro-
cedimiento de Donders.
Ostrin y Glasser (2004) valoraron la AA con la téc-
nica de Donders, Sheard y dos procedimientos obje-
tivos (empleando un focómetro) en un grupo de 31
sujetos entre los 31 a 53 años. Encontraron que el
método de Donders sobreestimaba mucho más la AA
en relación con los otros procedimientos; concluye-
ron que en el caso de pacientes présbitas las técnicas
subjetivas se sobreestimaban en aproximadamente
0.4D la acomodación.
Antona et ál. (2009) evaluaron la repetitividad intra
observador, empleando el coeficiente de repetitivi-
dad (COR) y los límites de acuerdo de Bland y Alt-
man para la prueba de Donders y Sheard; obtuvieron
mejores resultados para la técnica de Sheard (+/-
2,52 frente +/-4,76); además, hallaron que la concor-
dancia entre las pruebas era pobre. Sustentaron estas
diferencias en el aumento de la profundidad de foco
y el aumento relativo de la imagen producidos por el
método de Donders y concluyen que las pruebas no
son intercambiables.
44 / Alejandro León Álvarez / Jorge Mario Estrada / Ketty Cruz Lizcano / Jennifer López Guzmán
Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010
Chen & O´leary (1998) evaluaron qué tan repetibles
eran las técnicas de Donders clásico (acercamiento)
y Donders modificado (alejamiento). Hallaron que
con el segundo método los valores de AA tendían a
dar menores (entre 0.40D y 1.30D), aunque no son
claros en atribuir cuáles serían las razones para esto.
Teniendo en cuenta que varias investigaciones
muestran que la técnica de Donders modificada tien-
de a dar valores menores al procedimiento clásico,
así como diferencias en los resultados de repetiti-
vidad entre los métodos, el presente trabajo buscó
encontrar la repetitividad inter observadora de cada
procedimiento y la concordancia entre las pruebas
empleando variaciones que pudieran disminuir los
errores comúnmente mencionadas de éstas y hallar
su fiabilidad clínica.
Materiales y métodos
Se realizó un estudio descriptivo correlacional, para
determinar la repetitividad entre observadores y la
concordancia entre tres pruebas subjetivas que mi-
den la amplitud de acomodación. La muestra se ob-
tuvo de la siguiente manera: el error tipo I (0,05), el
error tipo II (0,2), el número de evaluadores (2). Dado
que no existen datos numéricos del coeficiente de
concordancia, se tomó un valor medio entre lo que se
considera un grado de acuerdo substancial, por tan-
to, se decide tomar 0,75 para el método de Donders
y 0.85 para el de Sheard (setenta y nueve sujetos).
Se evaluaron ochenta y nueve personas entre 18 a
30 años de edad, de los cuales fueron seleccionados
setenta y nueve que cumplían con los criterios de
inclusión; todos eran estudiantes de pregrado de la
Fundación Universitaria del Área Andina, seccional
Pereira. Las pruebas se realizaron entre el primero y
el segundo semestre de 2009.
Como criterios de inclusión debían estar entre los 18
a 30 años, agudeza visual LogMAR ≥0.2 (20/30) de
lejos y cerca, ametropía corregida, libre de patolo-
gías oculares y respuesta acomodativa normal. Fue-
ron excluidos los sujetos con ametropías superiores
a +/-1.00 de defecto esférico o astigmático, así como
aquéllos que presentaran una flexibilidad acomoda-
tiva menor a ocho ciclos (+/-2,00), y Lag de acomo-
dación >0.75D o > 0.25D (evaluado con el método
de estimación monocular MEM).
Para controlar los posibles sesgos de clasificación y
de referencia, las evaluaciones fueron realizadas por
dos optómetras profesionales auxiliados cada uno
por un estudiante de VI semestre; ningún examina-
dor tenía conocimiento de los resultados hallados
por el otro. Cada evaluador midió tres veces con cada
procedimiento en el ojo dominante y los resultados
fueron promediados para obtener el promedio. Entre
medición y medición se tomó un minuto de descan-
so y luego se le pidió al evaluado que descansara por
30 minutos para repetir la sesión con otro evaluador.
Siguiendo los lineamientos de la declaración de Hel-
sinki y el Decreto 008430 de 1993 y previa aproba-
ción del trabajo de investigación por parte del comité
de ética, de la institución, se le informó a la perso-
na el objetivo del estudio; se hizo énfasis en que las
pruebas no tenían ningún tipo de complicación y
que son seguras para la salud en general y visual del
participante, así como qué resultados que se esperan
obtener. Una vez respondidas las inquietudes y que
la persona accedió a participar, se procedió a entre-
gar el consentimiento informado para ser firmado.
Para medir la AA con el método de Donders, se pro-
cedió de la siguiente manera: con la corrección ha-
bitual (o la del subjetivo [cilindro cruzado]) en la
montura de pruebas, se adicionó un lente de -4.00D
delante del ojo dominante, mientras el otro le era
ocluido. Se le entregó una cartilla de Agudeza Vi-
sual (AV) para que fijara las letras que subtendían,
en general, 5 minutos de arco para una distancia de
Concordancia de las técnicas subjetivas que
miden la amplitud de acomodación / 45
Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010
40 centímetros. Se le pidió que pusiera la cartilla lo
más cerca posible al ojo (pegada al lente de -4.00D)
y a continuación que alejara lentamente el punto
de fijación hasta el momento en que reconociera de
forma clara y sostenida las letras de la cartilla. En
este momento se debía detener y el auxiliar medía la
distancia entre el plano del lente de -4.00D hasta la
cartilla. Para obtener el valor de la amplitud de aco-
modación se recurrió a la siguiente fórmula:
A.A. (dioptrías) = [(—–—) x 100]+4,00
	
Dtc
Donde “Dtc” era la distancia entre el punto de fija-
ción y el plano de la lente de -4.00D expresada en
centímetros.
La AA con el método de Sheard fue evaluada de la
siguiente forma: partiendo de la corrección habitual
del sujeto (o con el subjetivo de VL [cilindro cruza-
do]), puesta en el forópter, se ubicó una cartilla de
visión próxima a 33 centímetros y se le pidió que
fijara una línea por debajo de la mejor AV para cerca.
Se le pidió que mantuviera las letras y se empezó a
añadir lente negativo en pasos de 0.25D hasta el mo-
mento en que las figuras fueran borrosas. Para hallar
el valor de la amplitud de acomodación se empleó la
siguiente fórmula:
AA.: Rx+L+2.50
Donde:
Rx: valor esférico (positivo o negativo) de la refrac-
ción subjetiva.
L: lente negativo con el cual se llega al emborrona-
miento (en valor absoluto).
Sólo se compensó 2.50D, como fue sugerido por
Scheiman (1994) y la OEP con el propósito de mini-
mizar el factor magnificador negativo de las lentes y
respetando el Lag de acomodación.
La técnica de Jackson fue obtenido de la siguiente
forma: el sujeto miró por el forópter hacia una línea
que expresa dos niveles superiores a su mejor agu-
deza visual para lejos. En el aparato se pusieron los
lentes de la refracción subjetiva del ojo dominante y
se ocluyó el otro. Se empezó a aumentar lentes nega-
tivos en pasos de -0.25 D y se le pidió al examinado
que nos informara cuándo no fuera capaz de mante-
ner clara y nítida la imagen de las figuras que fijaba.
En este momento se detuvo el examen y el valor de la
amplitud de acomodación se obtuvo de la siguiente
manera:
AA. : Rx+L
Donde:
Rx: valor esférico (positivo o negativo) de la refrac-
ción subjetiva.
L: lente negativa con el cual se llega al emborrona-
miento (en valor absoluto).
El análisis estadístico fue realizado en el progra-
ma estadístico SPSS 15,0 y STATA 10. Se realizó la
prueba de Kolmogorov-Smirnov para hallar la nor-
malidad en la distribución de los datos; se obtuvo la
media y desviación estándar de cada técnica y de los
dos evaluadores; se halló la diferencia de medias in-
ter evaluador y entre las pruebas con la “t pareada”.
La repetitividad de las técnicas se determinó con el
coeficiente de correlación intraclase (ICC); la concor-
dancia inter observador y entre las pruebas fue halla-
da con el coeficiente de correlación y concordancia
de Lin (ρc). De acuerdo de Bland y Altman, los lími-
tes fueron obtenidos para establecer las diferencias
clínicas entre los dos evaluadores.
1
46 / Alejandro León Álvarez / Jorge Mario Estrada / Ketty Cruz Lizcano / Jennifer López Guzmán
Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010
Resultados
Fueron evaluados ochenta y nueve sujetos de los
cuales fueron seleccionados setenta y nueve que
cumplieron los criterios de inclusión. La edad pro-
medio fue de 20,41 años (+/- 2.84); la agudeza visual
-0.066 +/-0.87 (20/20+3); la refracción objetiva estu-
vo entre +0.18D (+/- 0.41D) y la subjetiva en -0.08D
(+/- 0.24D).
Tabla 1. Valores promedio de amplitud de acomodación para las diferentes técnicas y evaluadores, así como
la prueba de normalidad de éstas
N Media
Desviación
típica
Mínimo Máximo
Kolmogorov-
Smirnov*
Donders 1 79 9,77 1,491 5,97 14,37 0,809
Sheard 1 79 9,47 1,657 6,33 15,92 0,411
Jackson 1 79 7,17 2,317 2,00 14,16 0,320
Donders 2 79 9,94 1,421 6,70 14,37 0,882
Sheard 2 79 9,53 1,792 6,00 15,33 0,141
Jackson 2 79 7,65 2,557 2,33 14,88 0,104
La prueba de Kolmogorov-Smirnov mostró que los
datos tenían una distribución normal. El promedio
de AA fue similar entre las técnicas de Donders y
Sheard, pero, menor para la de Jackson. Los resul-
tados fueron para los métodos de Donders y Sheard
superiores entre 0.75 a 1.00D a lo reportado por León
y Medrano (2009); entre 0.87 a 1.17D inferiores a lo
citado por Duane (1925) y similares, a lo reportado
por Jiménez et ál. (2005) (tabla 1).
Se evidenciaron diferencias estadísticamente signifi-
cativas (p<0,05) entre los promedios obtenidos por
los evaluadores en las técnicas de Donders y Jackson.
Sin embargo, desde el punto de vista clínico estas
discrepancias no lo son. Además, se presentaron des-
igualdades estadísticas entre los métodos, pero, nue-
vamente, de forma clínica son irrelevantes (tabla 2).
Tabla 2. Diferencia de media entre los evaluadores y los métodos
Variables
Diferencia de
media
Límite inferior del
intervalo de confianza
Límite superior del
intervalo de confianza
p (t parada)
Donders 1 – Donders 2 -0.17D -0,31 -0,030 0,017*
Sheard 1 – Sheard 2 -0.07D -0,30 0,16 0,569
Jackson 1 – Jackson 2 -0.48D -0,87 -0,084 0,018*
Donders – Sheard 0.30D -0,012 0,614 0,059
Donders – Jackson 2.60D 2,09 3,10 0,000*
Sheard – Jackson 2.30D 1,81 2,78 0,000*
* Diferencias significativas, p< 0,05.
Concordancia de las técnicas subjetivas que
miden la amplitud de acomodación / 47
Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010
Tabla 3. Coeficiente de correlación intraclase (ICC) entre los evaluadores y los diferentes métodos
Variable ICC
Intervalo de confianza
(95%)
Donders 1 – Donders 2 0,9097 0,8624 - 0,9413
Sheard 1 – Sheard 2 0,8229 0,7362 - 0,8830
Jackson 1 – Jackson 2 0,7414 0,6231 - 0,8266
Donders – Sheard 0,6069 0,4466 - 0,7295
Donders – Jackson 0,3347 0,1239 - 0,5166
Sheard – Jackson 0,4188 0,2191 - 0,5849
El coeficiente de correlación intraclase (ICC) (tabla 3) mostró una repetitividad buena para la técnica de Jackson
(0,6 a 0,8) y muy buena para Donders y Sheard (>0,8). Cuando se evaluó la concordancia entre los métodos
se evidenció que era baja para Donders y Jackson (<0,4) y moderado entre Donders-Sheard y Sheard-Jackson
(0,4<ICC<0,6) (<0,6 a >0,4).
Tabla 4. Concordancia inter observador y entre las técnicas empleando el coeficiente de correlación y
concordancia de lin (ρc)
Variables ρc Intervalo de confianza (95%) r * Cb**
Donders 1 – Donders 2 0,904 0,863 a 0,944 0,911 0,992
Sheard 1 – Sheard 2 0,822 0,751 a 0,894 0,825 0,996
Jackson 1 – Jackson 2 0,727 0,625 a 0,830 0,745 0,976
Donders – Sheard 0,596 0,455 a 0,736 0,610 0,976
Donders –Jackson 0,176 0,070 a 0,283 0,368 0,480
Sheard – Jackson 0,253 0,130 a 0,375 0,443 0,571
*Coeficiente de correlación de Pearson (precisión).
** Factor de corrección de sesgo (exactitud).
El coeficiente de correlación concordancia de Lin
(ρc) es empleado para evaluar la concordancia entre
dos pruebas que miden lo mismo, por tanto, se re-
quiere saber si son o no intercambiables (Barnhart et
ál., 2007). Pero, a la vez, permite determinar qué tan
repetibles son los procedimientos entre observado-
res (repetitividad inter observadora) o al hacer medi-
ciones por parte de un mismo evaluador en sesiones
diferentes (repetitividad intra observador) (Ruiz &
Morillo, 2005). Cuando los valores se aproximan a
1,0, la concordancia de la prueba o entre las pruebas
es mejor (Camacho-Sandoval, 2008). La concordan-
cia inter observadora (repetitividad), según la escala
de Landis y Koch (1977), indicaría acuerdos muy al-
tos para Donders y Sheard y alto para Jackson, resul-
tados muy similares a los hallados con el ICC, sin
embargo para el ρc la concordancia sería baja para
todos los métodos (ρc≤0,9) (NIWA, 2009).
48 / Alejandro León Álvarez / Jorge Mario Estrada / Ketty Cruz Lizcano / Jennifer López Guzmán
Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010
Figura 1. Concordancia entre las pruebas que miden
la amplitud de acomodación (aa).
a: donders y sheard, b: donders y jackson, c: sheard
y jackson. cada gráfica muestra los límites de
acuerdo (95%).
El coeficiente de correlación y concordancia de Lin
está compuesto por dos elementos que pueden ser
observados en la figura 1; el coeficiente de correla-
ción (r) que evalúa la precisión y equivale al coefi-
ciente de Pearson y el factor de corrección de sesgo
(Cb), que valora la exactitud, es decir, qué tan aleja-
dos están los resultados con respecto a la línea de 45°
con origen 0 y pendiente 1 que marca la concordan-
cia perfecta (Lin, 1989). La figura 1A muestra la con-
cordancia entre Donders y Sheard; la cercanía entre
la línea de concordancia perfecta y la mejor línea
estimada indican que las diferencias son pequeñas
(exactitud), sin embargo, no siempre se presentan
estas pequeñas discrepancias, lo cual genera que la
nube de puntos sea más dispersa, lo que evidencia
una menor precisión. Debido a esto, la concordancia
entre estas técnicas sería muy pobre (ρc <0.90).
Las figura 1B y 1C muestran el grado de acuerdo en-
tre las técnicas de Donders y Sheard con Jackson. En
ambas se observa que la línea del eje mayor reducido
está más alejada de la línea de concordancia perfec-
ta (exactitud) cuando la amplitud de acomodación es
más baja, pero, que se van acercando a medida que la
AA aumenta para los sujetos. La nube de puntos es
bastante dispersa, lo que evidencia una baja precisión;
estos factores indican que la concordancia entre estas
pruebas es muy pobre. Los límites de acuerdo son am-
plios, lo cual evidencia diferencias de más de dos y
media dioptrías entre Donders y Sheard, y superiores
a 4D entre Jackson y los dos anteriores; esto mostraría
que las pruebas tienen una mala concordancia.
Los límites de acuerdo con el 95% de confianza
muestran que la variación entre una y otra medición
de la AA es +/- 1.22D para la técnica de Donders,
+/- 2.00D para Sheard y +/-3.44D para Jackson. Clí-
nicamente, esto indicaría que las diferencias con el
método de Donders deberían ser menores para evi-
denciar un cambio en la AA, mientras que para Jack-
son tendrán que ser mayores (figura 2).
A
B
C
Concordancia de las técnicas subjetivas que
miden la amplitud de acomodación / 49
Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010
Figura 2. Límites de acuerdo (95%) entre los
evaluadores para cada una de las técnicas que
miden la amplitud de acomodación (aa) a: donders y
donders, b: sheard y sheard, c: jackson y jackson,
las escalas están expresadas en dioptrías de
acomodación.
Discusión
La amplitud de acomodación es frecuentemente eva-
luada en la práctica clínica, empleando cualquier
método y, en ocasiones, no se tiene claro cuál pro-
cedimiento es más fiable para medir dicha variable.
Las pruebas fueron realizadas por dos profesionales
calificados, ayudados cada uno por un estudiante de
VI semestre como auxiliar. Los primeros hacían las
mediciones, mientras que los segundos procedían a
tomar las anotaciones de los resultados sin consultar
con el examinador; esto garantizaba que no se co-
metieran sesgos por parte del investigador. Además,
en el momento en que cada evaluador realizaba las
pruebas, el otro examinador y el auxiliar no se en-
contraban presentes en ese momento.
La amplitud de acomodación es comúnmente eva-
luada con procedimientos subjetivos que manejan
dos principios diferentes; la técnica de Donders bus-
ca ubicar el punto próximo de acomodación (PPA),
cambiando la distancia a la cual se observa el objeto
y los métodos de Sheard y Jackson hallan el PPA al
modificar la vergencia de los rayos de luz que inci-
den sobre el ojo por medio de lentes negativas; esto
hace que las características ópticas de las imágenes
sean diferentes para cada método.
La repetitividad de las técnicas encontradas en el pre-
sente trabajo difiere en lo reportado por Rosenfield y
Cohen (1996) y por Antona et ál. (2009). Los prime-
ros hallaron que el coeficiente de repetitividad (COR)
era similar entre los procedimientos de Donders (ale-
jamiento) y Sheard (+/-1,39; +/-1,43), pero, hemos
visto que el COR es ligeramente menor para Donders
(+/-1,22) que para Sheard (+/-2,02). Quizás, estas
discrepancias estén asociadas a la forma como fue-
ron llevando a cabo los procedimientos. Rosenfield
& Cohen midieron la AA con el método de Donders,
situando al sujeto en el forópter, a continuación aleja-
ban el objeto hasta 1D más allá del primer momento
de ver claro. Si el punto próximo era más cercano a 8
cm, pusieron un lente entre -3.00 a -6.00D.
En esta investigación se registró como PPA el primer
momento en que el paciente reportaba ver claro y
sostenida la imagen y siempre se empleó la lente de
A
B
C
50 / Alejandro León Álvarez / Jorge Mario Estrada / Ketty Cruz Lizcano / Jennifer López Guzmán
Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010
-4.00D, esto llevaba a que el PPA estuviera más ale-
jado lo que hacía que fuera estable la medición. Ade-
más, se contrarrestaba el aumento relativo de la ima-
gen por la acción magnificadora negativa de la lente.
Antona et ál. (2009) emplearon el procedimiento
habitual, es decir, sin la adición de una lente y la
alejaron hasta el primer momento en que el sujeto
viera clara y sostenida la imagen. La edad de los
sujetos evaluados osciló entre 18 a 32 años, lo que
situaba aproximadamente el PPA más cercano a 20
cm, lo que se traduce que cualquier variación de 1
cm (hacia adelante o atrás) modificaría el registro de
la AA en casi 1D; esto podría haber llevado a que, al
repetir la prueba, se obtuvieran valores diferentes,
lo que afecta la repetitividad de la técnica. Cuando
evaluaron la concordancia entre las pruebas hallaron
que ésta era deficiente (coeficiente de acuerdo – COA
+/-5,65), mientras que en el presente trabajo encon-
tramos que era aproximadamente la mitad a lo cita-
do por ellos (+/-2,74). Las razones para esto pueden
estar, nuevamente, dadas por el procedimiento em-
pleado por nosotros para minimizar los errores de la
prueba de Donders el aumento relativo de la imagen
y el desplazamiento del punto de fijación en el mo-
mento de la medición, esto también se ve reflejado
en la diferencia entre las medias muestrales (0.30D).
La técnica de Jackson mostró la repetitividad y la
concordancia más bajas. La causa de esto puede es-
tar dada por la magnificación negativa de la imagen,
la cual hace que se llegue al mínimo ángulo de re-
solución mucho antes de que se alcance el máximo
de la acomodación, lo que haría que se encontraran
valores de amplitud muchos menores con respecto a
los otros métodos.
En conclusión, los resultados encontrados en el pre-
sente estudio muestran que la repetitividad de las
técnicas para medir la AA es mejor para la prueba de
Donders modificada, debido a que se controlaron los
errores inherentes al procedimiento normal (aumen-
to relativo de la imagen e inestabilidad de la medi-
ción). La concordancia entre las pruebas es deficien-
te, aunque entre los métodos de Donders y Sheard
las diferencias no son tan altas como se reportó en
otros estudios; no obstante, existen amplias variacio-
nes entre las mediciones, lo cual indica que las prue-
bas aunque miden la AA no son intercambiables.
Recomendaciones
Para medir la AA con una técnica subjetiva se de-
bería emplear el procedimiento de Donders modifi-
cado, es decir, poniendo una lente negativa y pro-
cediendo a alejar y no acercar el punto de fijación.
Además, creemos que no se debería emplear el méto-
do de Jackson para medir la AA.
Agradecimientos
A la Fundación Universitaria del Área Andina, sec-
cional Pereira, que patrocinó este estudio y a todos
los estudiantes que colaboraron con este trabajo.
Referencias
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Amplitude of Accommodation Measurements.
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investigación clínica aplicada; estudios de
concordancia: intercambiabilidad en sistemas de
medición. Bogotá: Editorial Panamericana.

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  • 1. 41 Resumen Objetivo: determinar la repetitividad inter observador y la concordancia entre las pruebas clínicas que mi- den la amplitud de acomodación (AA). Metodología: fueron evaluados setenta y nueve sujetos entre los 18 a 30 años, que presentaban un estado visual refractivo y acomodativo normales. Las pruebas clínicas reali- zadas fueron la técnica de Sheard (lente negativo de cerca) Jackson (lente negativo de lejos) y Donders mo- dificada (alejamiento más un lente de -4.00D). Resul- tados: el Coeficiente de Correlación Intraclase (ICC) mostró que las pruebas de mostraban una alta repe- titividad (>0,7); el Coeficiente de Correlación y Con- cordancia de Lin (ρc) reveló una pobre repetitividad y concordancia entre las pruebas (ρc≤0,9). Los límites de acuerdo para Donders, Sheard y Jackson (+/-1,22; +/-2,02, +/-3,44) revelan una menor variación de la AA entre los observadores para Donders y mayor para Jackson. Conclusión: la repetitividad inter observado- ra es mayor para la técnica de Donders modificada y la concordancia entre las pruebas es pobre, por lo que no son intercambiables. Palabras clave: amplitud de acomodación, Donders, Sheard, Jackson, repetitividad, concordancia. * Optómetra. Magíster en Ciencias de la Visión Universidad de la Salle. Docente e investigador, del grupo Salud Visual de la Fundación Universitaria del Área Andina seccional Pereira. Correo electrónico: aleon@funandi.edu.co ** Terapeuta respiratorio. Epidemiólogo, profesor de investigación e investigador del grupo GIBIBIO de la Fundación Universitaria del Área Andina seccional Pereira. *** Estudiante VII semestre e integrante del semillero Enfoque Visual del programa de Optometría de la Fundación Universitaria del Área Andina seccional Pereira. Fecha de recepción: 10 febrero de 2010 Fecha de aprobación: 8 de abril de 2010 Concordancia de las técnicas subjetivas que miden la amplitud de acomodación Alejandro León Álvarez* Jorge Mario Estrada** Ketty Cruz Lizcano*** Jennifer López Guzmán*** Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / pp. 41-52 / enero - junio de 2010
  • 2. 42 / Alejandro León Álvarez / Jorge Mario Estrada / Ketty Cruz Lizcano / Jennifer López Guzmán Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010 Abstract The purpose was determinate reliability test re- test and concordance between clinical techniques that measure amplitude of accommodation. Meth- ods: seventy nine students who had normal visual function, refractive and accommodative skills par- ticipated. The techniques were: minus lens (near), minus lens (far) and push down modified (-4.00D lens). Results: Intraclass Correlation Coefficient (ICC) show that test retest was high three techniques (>0,7); Concordance correlation coefficient of Lin (ρc) showed that agreement was poor for all of them (ρc≤0,9). Limits of agreement (95%) were push down modified +/-1,22; minus lens near +/-2,02; minus lens far +/- 3,44. Conclusion: reliability test retest was higher for push down modified and con- cordance between the techniques was poor so, these are not interchangeable. Keywords: amplitude of accommodation, push down, minus lens near, minus lens far, reliability test retest, concordance. Concordance between subjective techniques that measure amplitude of accommodation
  • 3. Concordancia de las técnicas subjetivas que miden la amplitud de acomodación / 43 Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010 Introducción La acomodación es el mecanismo por el cual un su- jeto es capaz de enfocar claramente un objeto que se encuentra situado entre el infinito óptico y su ojo. La máxima fuerza de enfoque que puede efectuar se denomina la amplitud de acomodación (AA). En 1864, Donders fue el primero en estudiar la am- plitud de acomodación y, a partir de este estudio, se construyó la curva de normalidad de la amplitud de acomodación para las diferentes edades (Raymond, 1936). Para su estudio, Donders empleó una serie de hilos finos, los cuales, al ser aproximados, se perci- bían borrosos (Hofstetter, 1944). Duane (1908) hizo una revisión de la técnica y a las personas examina- das les fue realizada una refracción bajo cicloplegia y después de pasado el efecto se medía la acomoda- ción. Duane comentaba que quizás los datos obte- nidos por Donders estaban sobrevalorados, debido a que éste no tuvo en cuenta la hipermetropía latente. Sin embargo los resultados presentados por Duane fueron similares a los hallados por Donders. Años más tarde, Sheard planteó una nueva técnica para evaluar la AA (Edwards & Llewellyn, 1993). Propuso alejar el punto próximo por medio de lentes negativas hasta el momento en que el sujeto reporta- ra ver borroso. Este método tiene el nombre de lente negativo para visión próxima y se debe diferenciar de la técnica de Jackson que es lente negativo para visión lejana. La información con respecto a quién formuló este procedimiento no ha sido encontrada, por lo que suponemos que por el nombre dado fue Edward Jackson quien lo formuló. Desde principios del siglo XX, se han realizado di- ferentes estudios para determinar la AA a diferentes edades y más recientemente para hallar qué técnica tiene una mayor precisión y exactitud a la hora de medir esta característica clínica. Kragha (1986) revi- só la historia de 447 personas (894 ojos) entre 1975 a 1984 (9 a 62 años), a los cuales se les habían evalua- do la AA con la técnica de Donders y Sheard. Halló que el primer método sobreestimaba la acomodación en 1.72 dioptrías (D) (+/-2.61D). Rosenfield y Cohen (1996) evaluaron la repetitivi- dad de los métodos de Donders (acercamiento [push up]), Donders modificado (alejamiento [push down]) y Sheard (minus lens). Hallaron que los límites de acuerdo (95%) eran similares entre ellos (+/-1,44; +/-1,39; +/-1,43), pero, las diferencias entre los dos primeros y el último eran clínicamente significativas (1.00D y 0.40D, respectivamente) y atribuyeron estas diferencias principalmente al aumento relativo de la imagen al estar cerca al ojo como ocurre con el pro- cedimiento de Donders. Ostrin y Glasser (2004) valoraron la AA con la téc- nica de Donders, Sheard y dos procedimientos obje- tivos (empleando un focómetro) en un grupo de 31 sujetos entre los 31 a 53 años. Encontraron que el método de Donders sobreestimaba mucho más la AA en relación con los otros procedimientos; concluye- ron que en el caso de pacientes présbitas las técnicas subjetivas se sobreestimaban en aproximadamente 0.4D la acomodación. Antona et ál. (2009) evaluaron la repetitividad intra observador, empleando el coeficiente de repetitivi- dad (COR) y los límites de acuerdo de Bland y Alt- man para la prueba de Donders y Sheard; obtuvieron mejores resultados para la técnica de Sheard (+/- 2,52 frente +/-4,76); además, hallaron que la concor- dancia entre las pruebas era pobre. Sustentaron estas diferencias en el aumento de la profundidad de foco y el aumento relativo de la imagen producidos por el método de Donders y concluyen que las pruebas no son intercambiables.
  • 4. 44 / Alejandro León Álvarez / Jorge Mario Estrada / Ketty Cruz Lizcano / Jennifer López Guzmán Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010 Chen & O´leary (1998) evaluaron qué tan repetibles eran las técnicas de Donders clásico (acercamiento) y Donders modificado (alejamiento). Hallaron que con el segundo método los valores de AA tendían a dar menores (entre 0.40D y 1.30D), aunque no son claros en atribuir cuáles serían las razones para esto. Teniendo en cuenta que varias investigaciones muestran que la técnica de Donders modificada tien- de a dar valores menores al procedimiento clásico, así como diferencias en los resultados de repetiti- vidad entre los métodos, el presente trabajo buscó encontrar la repetitividad inter observadora de cada procedimiento y la concordancia entre las pruebas empleando variaciones que pudieran disminuir los errores comúnmente mencionadas de éstas y hallar su fiabilidad clínica. Materiales y métodos Se realizó un estudio descriptivo correlacional, para determinar la repetitividad entre observadores y la concordancia entre tres pruebas subjetivas que mi- den la amplitud de acomodación. La muestra se ob- tuvo de la siguiente manera: el error tipo I (0,05), el error tipo II (0,2), el número de evaluadores (2). Dado que no existen datos numéricos del coeficiente de concordancia, se tomó un valor medio entre lo que se considera un grado de acuerdo substancial, por tan- to, se decide tomar 0,75 para el método de Donders y 0.85 para el de Sheard (setenta y nueve sujetos). Se evaluaron ochenta y nueve personas entre 18 a 30 años de edad, de los cuales fueron seleccionados setenta y nueve que cumplían con los criterios de inclusión; todos eran estudiantes de pregrado de la Fundación Universitaria del Área Andina, seccional Pereira. Las pruebas se realizaron entre el primero y el segundo semestre de 2009. Como criterios de inclusión debían estar entre los 18 a 30 años, agudeza visual LogMAR ≥0.2 (20/30) de lejos y cerca, ametropía corregida, libre de patolo- gías oculares y respuesta acomodativa normal. Fue- ron excluidos los sujetos con ametropías superiores a +/-1.00 de defecto esférico o astigmático, así como aquéllos que presentaran una flexibilidad acomoda- tiva menor a ocho ciclos (+/-2,00), y Lag de acomo- dación >0.75D o > 0.25D (evaluado con el método de estimación monocular MEM). Para controlar los posibles sesgos de clasificación y de referencia, las evaluaciones fueron realizadas por dos optómetras profesionales auxiliados cada uno por un estudiante de VI semestre; ningún examina- dor tenía conocimiento de los resultados hallados por el otro. Cada evaluador midió tres veces con cada procedimiento en el ojo dominante y los resultados fueron promediados para obtener el promedio. Entre medición y medición se tomó un minuto de descan- so y luego se le pidió al evaluado que descansara por 30 minutos para repetir la sesión con otro evaluador. Siguiendo los lineamientos de la declaración de Hel- sinki y el Decreto 008430 de 1993 y previa aproba- ción del trabajo de investigación por parte del comité de ética, de la institución, se le informó a la perso- na el objetivo del estudio; se hizo énfasis en que las pruebas no tenían ningún tipo de complicación y que son seguras para la salud en general y visual del participante, así como qué resultados que se esperan obtener. Una vez respondidas las inquietudes y que la persona accedió a participar, se procedió a entre- gar el consentimiento informado para ser firmado. Para medir la AA con el método de Donders, se pro- cedió de la siguiente manera: con la corrección ha- bitual (o la del subjetivo [cilindro cruzado]) en la montura de pruebas, se adicionó un lente de -4.00D delante del ojo dominante, mientras el otro le era ocluido. Se le entregó una cartilla de Agudeza Vi- sual (AV) para que fijara las letras que subtendían, en general, 5 minutos de arco para una distancia de
  • 5. Concordancia de las técnicas subjetivas que miden la amplitud de acomodación / 45 Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010 40 centímetros. Se le pidió que pusiera la cartilla lo más cerca posible al ojo (pegada al lente de -4.00D) y a continuación que alejara lentamente el punto de fijación hasta el momento en que reconociera de forma clara y sostenida las letras de la cartilla. En este momento se debía detener y el auxiliar medía la distancia entre el plano del lente de -4.00D hasta la cartilla. Para obtener el valor de la amplitud de aco- modación se recurrió a la siguiente fórmula: A.A. (dioptrías) = [(—–—) x 100]+4,00 Dtc Donde “Dtc” era la distancia entre el punto de fija- ción y el plano de la lente de -4.00D expresada en centímetros. La AA con el método de Sheard fue evaluada de la siguiente forma: partiendo de la corrección habitual del sujeto (o con el subjetivo de VL [cilindro cruza- do]), puesta en el forópter, se ubicó una cartilla de visión próxima a 33 centímetros y se le pidió que fijara una línea por debajo de la mejor AV para cerca. Se le pidió que mantuviera las letras y se empezó a añadir lente negativo en pasos de 0.25D hasta el mo- mento en que las figuras fueran borrosas. Para hallar el valor de la amplitud de acomodación se empleó la siguiente fórmula: AA.: Rx+L+2.50 Donde: Rx: valor esférico (positivo o negativo) de la refrac- ción subjetiva. L: lente negativo con el cual se llega al emborrona- miento (en valor absoluto). Sólo se compensó 2.50D, como fue sugerido por Scheiman (1994) y la OEP con el propósito de mini- mizar el factor magnificador negativo de las lentes y respetando el Lag de acomodación. La técnica de Jackson fue obtenido de la siguiente forma: el sujeto miró por el forópter hacia una línea que expresa dos niveles superiores a su mejor agu- deza visual para lejos. En el aparato se pusieron los lentes de la refracción subjetiva del ojo dominante y se ocluyó el otro. Se empezó a aumentar lentes nega- tivos en pasos de -0.25 D y se le pidió al examinado que nos informara cuándo no fuera capaz de mante- ner clara y nítida la imagen de las figuras que fijaba. En este momento se detuvo el examen y el valor de la amplitud de acomodación se obtuvo de la siguiente manera: AA. : Rx+L Donde: Rx: valor esférico (positivo o negativo) de la refrac- ción subjetiva. L: lente negativa con el cual se llega al emborrona- miento (en valor absoluto). El análisis estadístico fue realizado en el progra- ma estadístico SPSS 15,0 y STATA 10. Se realizó la prueba de Kolmogorov-Smirnov para hallar la nor- malidad en la distribución de los datos; se obtuvo la media y desviación estándar de cada técnica y de los dos evaluadores; se halló la diferencia de medias in- ter evaluador y entre las pruebas con la “t pareada”. La repetitividad de las técnicas se determinó con el coeficiente de correlación intraclase (ICC); la concor- dancia inter observador y entre las pruebas fue halla- da con el coeficiente de correlación y concordancia de Lin (ρc). De acuerdo de Bland y Altman, los lími- tes fueron obtenidos para establecer las diferencias clínicas entre los dos evaluadores. 1
  • 6. 46 / Alejandro León Álvarez / Jorge Mario Estrada / Ketty Cruz Lizcano / Jennifer López Guzmán Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010 Resultados Fueron evaluados ochenta y nueve sujetos de los cuales fueron seleccionados setenta y nueve que cumplieron los criterios de inclusión. La edad pro- medio fue de 20,41 años (+/- 2.84); la agudeza visual -0.066 +/-0.87 (20/20+3); la refracción objetiva estu- vo entre +0.18D (+/- 0.41D) y la subjetiva en -0.08D (+/- 0.24D). Tabla 1. Valores promedio de amplitud de acomodación para las diferentes técnicas y evaluadores, así como la prueba de normalidad de éstas N Media Desviación típica Mínimo Máximo Kolmogorov- Smirnov* Donders 1 79 9,77 1,491 5,97 14,37 0,809 Sheard 1 79 9,47 1,657 6,33 15,92 0,411 Jackson 1 79 7,17 2,317 2,00 14,16 0,320 Donders 2 79 9,94 1,421 6,70 14,37 0,882 Sheard 2 79 9,53 1,792 6,00 15,33 0,141 Jackson 2 79 7,65 2,557 2,33 14,88 0,104 La prueba de Kolmogorov-Smirnov mostró que los datos tenían una distribución normal. El promedio de AA fue similar entre las técnicas de Donders y Sheard, pero, menor para la de Jackson. Los resul- tados fueron para los métodos de Donders y Sheard superiores entre 0.75 a 1.00D a lo reportado por León y Medrano (2009); entre 0.87 a 1.17D inferiores a lo citado por Duane (1925) y similares, a lo reportado por Jiménez et ál. (2005) (tabla 1). Se evidenciaron diferencias estadísticamente signifi- cativas (p<0,05) entre los promedios obtenidos por los evaluadores en las técnicas de Donders y Jackson. Sin embargo, desde el punto de vista clínico estas discrepancias no lo son. Además, se presentaron des- igualdades estadísticas entre los métodos, pero, nue- vamente, de forma clínica son irrelevantes (tabla 2). Tabla 2. Diferencia de media entre los evaluadores y los métodos Variables Diferencia de media Límite inferior del intervalo de confianza Límite superior del intervalo de confianza p (t parada) Donders 1 – Donders 2 -0.17D -0,31 -0,030 0,017* Sheard 1 – Sheard 2 -0.07D -0,30 0,16 0,569 Jackson 1 – Jackson 2 -0.48D -0,87 -0,084 0,018* Donders – Sheard 0.30D -0,012 0,614 0,059 Donders – Jackson 2.60D 2,09 3,10 0,000* Sheard – Jackson 2.30D 1,81 2,78 0,000* * Diferencias significativas, p< 0,05.
  • 7. Concordancia de las técnicas subjetivas que miden la amplitud de acomodación / 47 Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010 Tabla 3. Coeficiente de correlación intraclase (ICC) entre los evaluadores y los diferentes métodos Variable ICC Intervalo de confianza (95%) Donders 1 – Donders 2 0,9097 0,8624 - 0,9413 Sheard 1 – Sheard 2 0,8229 0,7362 - 0,8830 Jackson 1 – Jackson 2 0,7414 0,6231 - 0,8266 Donders – Sheard 0,6069 0,4466 - 0,7295 Donders – Jackson 0,3347 0,1239 - 0,5166 Sheard – Jackson 0,4188 0,2191 - 0,5849 El coeficiente de correlación intraclase (ICC) (tabla 3) mostró una repetitividad buena para la técnica de Jackson (0,6 a 0,8) y muy buena para Donders y Sheard (>0,8). Cuando se evaluó la concordancia entre los métodos se evidenció que era baja para Donders y Jackson (<0,4) y moderado entre Donders-Sheard y Sheard-Jackson (0,4<ICC<0,6) (<0,6 a >0,4). Tabla 4. Concordancia inter observador y entre las técnicas empleando el coeficiente de correlación y concordancia de lin (ρc) Variables ρc Intervalo de confianza (95%) r * Cb** Donders 1 – Donders 2 0,904 0,863 a 0,944 0,911 0,992 Sheard 1 – Sheard 2 0,822 0,751 a 0,894 0,825 0,996 Jackson 1 – Jackson 2 0,727 0,625 a 0,830 0,745 0,976 Donders – Sheard 0,596 0,455 a 0,736 0,610 0,976 Donders –Jackson 0,176 0,070 a 0,283 0,368 0,480 Sheard – Jackson 0,253 0,130 a 0,375 0,443 0,571 *Coeficiente de correlación de Pearson (precisión). ** Factor de corrección de sesgo (exactitud). El coeficiente de correlación concordancia de Lin (ρc) es empleado para evaluar la concordancia entre dos pruebas que miden lo mismo, por tanto, se re- quiere saber si son o no intercambiables (Barnhart et ál., 2007). Pero, a la vez, permite determinar qué tan repetibles son los procedimientos entre observado- res (repetitividad inter observadora) o al hacer medi- ciones por parte de un mismo evaluador en sesiones diferentes (repetitividad intra observador) (Ruiz & Morillo, 2005). Cuando los valores se aproximan a 1,0, la concordancia de la prueba o entre las pruebas es mejor (Camacho-Sandoval, 2008). La concordan- cia inter observadora (repetitividad), según la escala de Landis y Koch (1977), indicaría acuerdos muy al- tos para Donders y Sheard y alto para Jackson, resul- tados muy similares a los hallados con el ICC, sin embargo para el ρc la concordancia sería baja para todos los métodos (ρc≤0,9) (NIWA, 2009).
  • 8. 48 / Alejandro León Álvarez / Jorge Mario Estrada / Ketty Cruz Lizcano / Jennifer López Guzmán Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010 Figura 1. Concordancia entre las pruebas que miden la amplitud de acomodación (aa). a: donders y sheard, b: donders y jackson, c: sheard y jackson. cada gráfica muestra los límites de acuerdo (95%). El coeficiente de correlación y concordancia de Lin está compuesto por dos elementos que pueden ser observados en la figura 1; el coeficiente de correla- ción (r) que evalúa la precisión y equivale al coefi- ciente de Pearson y el factor de corrección de sesgo (Cb), que valora la exactitud, es decir, qué tan aleja- dos están los resultados con respecto a la línea de 45° con origen 0 y pendiente 1 que marca la concordan- cia perfecta (Lin, 1989). La figura 1A muestra la con- cordancia entre Donders y Sheard; la cercanía entre la línea de concordancia perfecta y la mejor línea estimada indican que las diferencias son pequeñas (exactitud), sin embargo, no siempre se presentan estas pequeñas discrepancias, lo cual genera que la nube de puntos sea más dispersa, lo que evidencia una menor precisión. Debido a esto, la concordancia entre estas técnicas sería muy pobre (ρc <0.90). Las figura 1B y 1C muestran el grado de acuerdo en- tre las técnicas de Donders y Sheard con Jackson. En ambas se observa que la línea del eje mayor reducido está más alejada de la línea de concordancia perfec- ta (exactitud) cuando la amplitud de acomodación es más baja, pero, que se van acercando a medida que la AA aumenta para los sujetos. La nube de puntos es bastante dispersa, lo que evidencia una baja precisión; estos factores indican que la concordancia entre estas pruebas es muy pobre. Los límites de acuerdo son am- plios, lo cual evidencia diferencias de más de dos y media dioptrías entre Donders y Sheard, y superiores a 4D entre Jackson y los dos anteriores; esto mostraría que las pruebas tienen una mala concordancia. Los límites de acuerdo con el 95% de confianza muestran que la variación entre una y otra medición de la AA es +/- 1.22D para la técnica de Donders, +/- 2.00D para Sheard y +/-3.44D para Jackson. Clí- nicamente, esto indicaría que las diferencias con el método de Donders deberían ser menores para evi- denciar un cambio en la AA, mientras que para Jack- son tendrán que ser mayores (figura 2). A B C
  • 9. Concordancia de las técnicas subjetivas que miden la amplitud de acomodación / 49 Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010 Figura 2. Límites de acuerdo (95%) entre los evaluadores para cada una de las técnicas que miden la amplitud de acomodación (aa) a: donders y donders, b: sheard y sheard, c: jackson y jackson, las escalas están expresadas en dioptrías de acomodación. Discusión La amplitud de acomodación es frecuentemente eva- luada en la práctica clínica, empleando cualquier método y, en ocasiones, no se tiene claro cuál pro- cedimiento es más fiable para medir dicha variable. Las pruebas fueron realizadas por dos profesionales calificados, ayudados cada uno por un estudiante de VI semestre como auxiliar. Los primeros hacían las mediciones, mientras que los segundos procedían a tomar las anotaciones de los resultados sin consultar con el examinador; esto garantizaba que no se co- metieran sesgos por parte del investigador. Además, en el momento en que cada evaluador realizaba las pruebas, el otro examinador y el auxiliar no se en- contraban presentes en ese momento. La amplitud de acomodación es comúnmente eva- luada con procedimientos subjetivos que manejan dos principios diferentes; la técnica de Donders bus- ca ubicar el punto próximo de acomodación (PPA), cambiando la distancia a la cual se observa el objeto y los métodos de Sheard y Jackson hallan el PPA al modificar la vergencia de los rayos de luz que inci- den sobre el ojo por medio de lentes negativas; esto hace que las características ópticas de las imágenes sean diferentes para cada método. La repetitividad de las técnicas encontradas en el pre- sente trabajo difiere en lo reportado por Rosenfield y Cohen (1996) y por Antona et ál. (2009). Los prime- ros hallaron que el coeficiente de repetitividad (COR) era similar entre los procedimientos de Donders (ale- jamiento) y Sheard (+/-1,39; +/-1,43), pero, hemos visto que el COR es ligeramente menor para Donders (+/-1,22) que para Sheard (+/-2,02). Quizás, estas discrepancias estén asociadas a la forma como fue- ron llevando a cabo los procedimientos. Rosenfield & Cohen midieron la AA con el método de Donders, situando al sujeto en el forópter, a continuación aleja- ban el objeto hasta 1D más allá del primer momento de ver claro. Si el punto próximo era más cercano a 8 cm, pusieron un lente entre -3.00 a -6.00D. En esta investigación se registró como PPA el primer momento en que el paciente reportaba ver claro y sostenida la imagen y siempre se empleó la lente de A B C
  • 10. 50 / Alejandro León Álvarez / Jorge Mario Estrada / Ketty Cruz Lizcano / Jennifer López Guzmán Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010 -4.00D, esto llevaba a que el PPA estuviera más ale- jado lo que hacía que fuera estable la medición. Ade- más, se contrarrestaba el aumento relativo de la ima- gen por la acción magnificadora negativa de la lente. Antona et ál. (2009) emplearon el procedimiento habitual, es decir, sin la adición de una lente y la alejaron hasta el primer momento en que el sujeto viera clara y sostenida la imagen. La edad de los sujetos evaluados osciló entre 18 a 32 años, lo que situaba aproximadamente el PPA más cercano a 20 cm, lo que se traduce que cualquier variación de 1 cm (hacia adelante o atrás) modificaría el registro de la AA en casi 1D; esto podría haber llevado a que, al repetir la prueba, se obtuvieran valores diferentes, lo que afecta la repetitividad de la técnica. Cuando evaluaron la concordancia entre las pruebas hallaron que ésta era deficiente (coeficiente de acuerdo – COA +/-5,65), mientras que en el presente trabajo encon- tramos que era aproximadamente la mitad a lo cita- do por ellos (+/-2,74). Las razones para esto pueden estar, nuevamente, dadas por el procedimiento em- pleado por nosotros para minimizar los errores de la prueba de Donders el aumento relativo de la imagen y el desplazamiento del punto de fijación en el mo- mento de la medición, esto también se ve reflejado en la diferencia entre las medias muestrales (0.30D). La técnica de Jackson mostró la repetitividad y la concordancia más bajas. La causa de esto puede es- tar dada por la magnificación negativa de la imagen, la cual hace que se llegue al mínimo ángulo de re- solución mucho antes de que se alcance el máximo de la acomodación, lo que haría que se encontraran valores de amplitud muchos menores con respecto a los otros métodos. En conclusión, los resultados encontrados en el pre- sente estudio muestran que la repetitividad de las técnicas para medir la AA es mejor para la prueba de Donders modificada, debido a que se controlaron los errores inherentes al procedimiento normal (aumen- to relativo de la imagen e inestabilidad de la medi- ción). La concordancia entre las pruebas es deficien- te, aunque entre los métodos de Donders y Sheard las diferencias no son tan altas como se reportó en otros estudios; no obstante, existen amplias variacio- nes entre las mediciones, lo cual indica que las prue- bas aunque miden la AA no son intercambiables. Recomendaciones Para medir la AA con una técnica subjetiva se de- bería emplear el procedimiento de Donders modifi- cado, es decir, poniendo una lente negativa y pro- cediendo a alejar y no acercar el punto de fijación. Además, creemos que no se debería emplear el méto- do de Jackson para medir la AA. Agradecimientos A la Fundación Universitaria del Área Andina, sec- cional Pereira, que patrocinó este estudio y a todos los estudiantes que colaboraron con este trabajo. Referencias Antona, B., Barra, F., Barrio, A. & González, E. (2009). Repeatability Intraexaminer and Agreement in Amplitude of Accommodation Measurements. Graefe’s Archive for Clinical and Experimental Ophthalmology, 247, 121-127. Barnhart, H.X., Haber, M.J. & Lin, L.I. (2007). An Overview on Assessing Agreement with Continuous Measurements. Journal of Biopharmaceutical Statistics, 17 (4), 529-569.
  • 11. Concordancia de las técnicas subjetivas que miden la amplitud de acomodación / 51 Ciencia & Tecnología para la Salud Visual y Ocular Vol. 8, No. 1 / enero - junio de 2010 Camacho-Sandoval, J. (2008). Coeficiente de concordancia para variables continuas, Academia Mexicana de Ciencias, 50 (4), 211-212. Chen, A. & O’Leary, D. (1998). Validity and Repeatability of the Modified Push-Up Method for Measuring the Amplitude of Accommodation. Clinical & Experimental Optometry, 81 (2), 63-71 Duane, A. (1908). An Attempt to Determine the Normal Range of Accommodation at Various Ages, Being a Revision of Donder’s Experiments. Transactions of the American Ophthalmological Society, 11 (Pt 3), 634-641. Duane, A. (1925). Subnormal Accommodation. Transactions of the American Ophthalmological Society, 23, 159-183. Edwards, K. & Llewellyn, R. (1993). Optometría. Barcelona España: Ediciones Científicas y Técnicas. Hofstetter, H.W. (1944). A Comparison of Duane’s and Donders’ Tables of the Amplitude of Accommodation. American Journal of Optometry and Archives of American Academy of Optometry, 21 (9), 345-363. Jiménez, S.B., Blanco, M. & Pinzón, N.J. (2005). Determinación de valores normales de amplitud y flexibilidad de acomodación visual en dos grupos de estudiantes universitarios oriundos de diferentes regiones de Colombia. Ciencia y tecnología para la salud visual y ocular, 5, 45-50. Kragha, I.K. (1986). Amplitude of Accommodation: Population and Methodological Differences. Ophthalmic and Physiologycal Optical, 6 (1), 75-80. Landis, J.R. & Koch, G.G. (1977). The Measurement of Observer Agreement for Categorical Data. Biometrics, 33, 159-174. León, A. & Medrano, S. (2009). Amplitud de acomodación en la ciudad de Santafé de Bogotá. Ciencia y tecnología para la salud visual y ocular,11, 9-14. Lin, L. (1989). A Concordance Correlation Coefficient to Evaluate Reproducibility. Biometrics, 45, 255- 268. National Institute of Water and Atmospheric Research. Lin´s Concordance. Consultado el 11 de octubre de 2009 en: http://www.niwa.cri.nz/ services/free/statistical/concordance Ostrin, L.A. & Glasser, A. (2004). Accommodation Measurements in a Prepresbyopic and Presbyopic Population. Journal of Cataract Refractive Surgery, 30 (7), 1435-1444. Rosenfield, M. & Cohen, A.S. (1996). Repeatability of Clinical Measurements of the Amplitude of Accommodation. Ophthalmic and Physiological Optical, 16 (3), 247-249. Ruiz, A. & Morillo, L. (2005). Epidemiología clínica: investigación clínica aplicada; estudios de concordancia: intercambiabilidad en sistemas de medición. Bogotá: Editorial Panamericana.