Material de Clase

1. 2

2. Ecuación de continuidad o
de balance de materia
Sistemas con flujo no estacionario
˙mentra− ˙msale= ˙macumulada
Sistemas con flujo estacionario
˙mentra− ˙msale=0

3. Ecuación de balance de energía
m
m
v
v
entra
entra
sale
sale
Q
W
E Cinética + E Potencial + E Interna + Q + W= (mU)sistema
Ecuación de balance de energía

4. Ecuación de balance de energía
Ec=
1
2
m v2 Ep=m gh
Energía Cinética Energía Potencial
W=me(PVe)+Weje+ms (PV s)
Trabajo de Fluido
Al entrar al sistema
Trabajo de Fluido
Al salir del sistema
Trabajo de Fluido
dentro del sistema

5. Ecuación de balance de energía
Ecuación de balance de energía
Ec=
1
2
m v2 Ep=m gh
Energía Cinética Energía Potencial
1
2
me ve
e
+me ghe+me Ue+me(PV e)+Q+Weje
−
1
2
ms vs
e
−ms ghs−ms Us−ms(PV s)=Δ(mU)sistema
me he
ms hs

6. Ecuación de balance de energía
1
2
me ve
e
+me ghe+me he+Q+Weje
−
1
2
ms vs
e
−ms ghs−ms hs=Δ(mU )
La expresión de la ecuación de Balance de Energía para un sistema no
estacionario queda expresada como:
Para un sistema estacionario (donde no existe acumulación) al ser igual
en magnitud me
y ms
, no existe cambio de energía interna U, se pueden
factorizar como m y la expresión anterior se puede escribir como:
−mΔ Ec−mΔ Ep−mΔ H +Q+W eje=0
Los signos cambian debido a que los cambios están expresados
como estado final menos el inicial.

7. Ecuación de balance de energía
Si se consideran las magnitudes de la energía cinética y la potencial
respecto al cambio de entalpía, éstas son despreciables, por lo que la
expresión de la Ecuación de Balance de Energía se escribiría como:
−mΔ Ec−mΔ Ep−mΔ H +Q+W eje=0
La cual es similar a la ecuación de la primera ley para los
sistemas cerrados ( Q + W = m U )
Q+Weje=mΔ H

8. Ecuación de Balance de Entropía
Igual que la ecuación del balance de energía, la ecuación de balance de
Entropía se puede expresar como el cambio de la entropía (se
- ss
) mas la
entropía generada sg
.
Q
T
+me se−ms ss+sg=(Δ mS)s
Si el sistema es estacionario, el flujo másico de entrada es igual
al de salida y no hay cambio de entropía en el sistema, por lo
que la expresión anterior se puede escribir como:
Q
T
−m(Δ s)+sg=0
m(Δ s)=
Q
T
+sg
Recordando el reareglo
de salida - entrada

9. Ecuaciones de Balance de Materia,
Energía y Entropía Aplicadas a Equipos
Turbinas: Son adiabáticas, a la entrada hay vapor s/ calentado
Q = 0
W
Δ Ec+Δ Ep+Δ H=W

10. Ecuaciones de Balance de Materia,
Energía y Entropía Aplicadas a Equipos
Bombas: por sus dimensiones, son isoentrópicas.
W= ˙m(h2−h1)
W
Pe
Ps
W=m vespentrada
(Psalida−Pentrada)f c
f c = 100 kJ / (bar m3
)
Cuando no hay
datos de tablas

11. Ecuaciones de Balance de Materia,
Energía y Entropía Aplicadas a Equipos
Compresor: Permiten aumentar la presión de un fluido gaseoso, pueden
ser o no adiabáticos
W= ˙m(Δ H)−Q
m
h
s
W
h
sQ

12. Ecuaciones de Balance de Materia,
Energía y Entropía Aplicadas a Equipos
Intercambiadores
Evaporadores: transforman un líquido a vapor saturado
Condensadores: Transforman vapor saturado a líquido saturado
Qprincipal= ˙mprincipal(hsalida−hentrada)
Qsecundario= ˙msecundario(hsalida−hentrada)
− ˙mprincipal(hsalida−hentrada)= ˙msecundario(hsalida−hentrada)

13. Ecuaciones de Balance de Materia,
Energía y Entropía Aplicadas a Equipos
Toberas: No producen trabajo. Permiten aumentar la velocidad o
controlarla presión de un fluido.
me
he
ve
ms
hs
vs
me he+me
ve
2
2
+Q=me hs+me
vs
2
2

14. Ecuaciones de Balance de Materia,
Energía y Entropía Aplicadas a Equipos
Caldera: No producen trabajo. Permiten pasar de líquido comprimido a
vapor sobre calentado
Válvulas : No producen trabajo, ni hay flujo de calor. Permiten controlar
la presión de un fluido, son generalmente isoentálpicos