D05 Tablasde Verdadde Proposiciones Compuestas

D05 TABLAS DE VERDAD DE PROPOSICIONES COMPUESTAS Prof. Saúl QUISPE CHINO

1.Proposiciones lógicas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

2.Conectivos lógicos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

2.1.Negación Dada una proposición p, se llama negación de p a la proposición “no p” que se representa por  p ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],TABLA DE VERDAD “ Si p es verdadera  p es falsa; si p es falsa ,  p es verdadera ” p  p V F F V

2.2.Disyunción dadas las proposiciones p y q , se llama disyunción d p y q a la proposición “p o q” que se representa por p  q. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],TABLA DE VERDAD “ p  q es verdadera si p es verdadera o q es verdadera” p q p  q V V V F F V F F V V V F

2.3.Conjunción Dadas las proposiciones p y q , se llama conjunción de p y q a la proposicion “p y q” representada por p  q ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],TABLA DE VERDAD “ p  q es verdadera si p y q son verdaderas simultáneamente” p q p  q V V V F F V F F V F F F

2.4.El condicional se llama condicional de p y q a la proposición “si p entonces q” y se representa por “p  q “ , p se llama antecedente y q consecuente del condicional p  q ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],TABLA DE VERDAD p  q es verdadera si p es falsa o q es verdadera “ p q p  q V V V F F V F F V F V V

2.5.El bicondicional se llama bicondicional de dos proposiciones p y q a la proposición “p si y sólo si q” representada por “p  q” ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],TABLA DE VERDAD “ p  q es verdadera si p y q son ambas verdaderas o ambas falsas” p q p  q V V V F F V F F V F F V

3.Proposiciones simples y proposiciones compuestas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Tablas de verdad de proposiciones compuestas

TABLAS DE VERDAD DE PROPOSICIONES COMPUESTAS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

EJEMPLO:1 “  (  p)  q  r” se puede escribir “  p  q  r” En cambio, “ (p  q)  r” y “ p  (q  r)” necesitan de los paréntesis

EJEMPLO:2 Construir la tabla de verdad de la proposición compuesta “ p   q  (q  p)  p q p   q  ( q  p )  V V V F F V F F V V V V V V V V F F F F F V F V V V V F F F V F F F F F

TAUTOLOGÍA Y CONTRADICCIONES ,[object Object],[object Object],Nota :las proposiciones que no son tautologías ni contradicciones se llaman contingencias

EJEMPLO: p   p es una tautología En efecto: 2 1 En la columna 2 vemos que esta proposición compuesta siempre es verdadera En la columna 2 vemos que esta proposición compuesta siempre es falsa 2 1 EJEMPLO: p   p es una contradicción En efecto: p p   p ) V F V V F V F V V F p p   p ) V F V F F V F F V F

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