1. Una aproximación teórica a las
Trayectorias de aprendizaje.
Prof: Enrique Mateus Nieves
Doctorando en Educación
Matemática

2. A través de la historia de la psicología y de la ciencia se
han producido tres principales teorías del aprendizaje:
Teoría Cognitiva:
Desarrollada a partir de las
investigaciones sobre la
memoria y de acuerdo con los
modelos de procesamiento de
la información
(imaginación, memoria, intelig
encia, solución de problemas)
El docente es concebido
como transmisor de
conocimientos
Las teorías del Aprendizaje Conductista:
Surgieron como un intento de
predecir y controlar la
conducta animal y de
modificar el comportamiento
en situaciones educativas
(enseñanza
programada, esquemas de
refuerzo, papel del castigo en
la educación, entre otras);
El docente es concebido como
modificador de conductas y
como modelo.
Las Teorías Humanistas:
Contemplan como hecho
básico la personalidad del
sujeto y estudian los
principales factores
individuales y locales para el
desarrollo personal.
El docente es concebido como
un psicoterapeuta emocional.

3. La concepción constructivista del
aprendizaje escolar
• En este contexto es de vital importancia hablar del
aprendizaje significativo en situación escolar: Se parte del
supuesto de que todos los contenidos que selecciona el
currículo son necesarios para la formación de los
alumnos, en la medida en que se aprendan
significativamente.
• Pero no todos los alumnos tienen la misma
predisposición hacia todos los contenidos. El aprendizaje
es significativo porque el contenido es de interés para el
estudiante.

4. Situación del aprendizaje
• El aprendizaje significativo ocurre cuando una nueva
información "se conecta" con un concepto relevante
preexistente en la estructura cognitiva, esto implica
que, las nuevas ideas, conceptos y proposiciones
pueden ser aprendidos significativamente en la
medida en que otras ideas, conceptos o proposiciones
relevantes estén adecuadamente claras y disponibles en
la estructura cognitiva del individuo y que funcionen
como un punto de anclaje a las primeras.

5. El estudiante se enfrenta al aprendizaje
de tres distintos tipos de contenido:
Contenidos
curriculares
• Podemos definir el saber cómo aquella potencia
referida al conocimiento de
datos, hechos, conceptos y principios
Contenidos
procedimentales
• se refiere a la ejecución de procedimientos, que
pueden ser definidos como un conjunto de acciones
ordenadas y dirigidas hacia la consecución de un
objetivo determinado
contenidos
actitudinales
valores
• Es imposible pensar en separar
dentro del proceso de aprendizaje
de nuestros alumnos, el aspecto
cognitivo por un lado, y los aspectos
emocionales, valorativos y
actitudinales por otro

6. Diferentes formas de aprender
El docente se enfrenta a alumnos que poseen características
individuales que los hacen ser únicos e irrepetibles y que por
lo tanto el proceso de aprendizaje no es igual para todos. Se
deben considerar dos aspectos:
• 1. El rol del Docente: Como el aprendizaje no se da de la misma manera
en todos. Frente a esta realidad, el maestro tiene dos opciones:
• Utilizar las diferencias que se le presentan como un potencial
que trae diversos talentos al grupo y que beneficia a todos
• Tratarlas sólo de manera superficial, o ignorarlas, y
perder la gran oportunidad que brinda la diversidad.

7. 2. El rol del estudiante:
El alumno de hoy, hablando en términos de las
llamadas “Competencias” debe:
• Saber trabajar en equipos colaborativos;
• Ser capaz de auto-dirigirse, auto-evaluarse y auto-
monitorearse;
• Tener habilidades de auto-aprendizaje que le
permitan aprender para toda la vida;
• Saber resolver problemas; ser
empático, flexible, creativo y responsable.

8. Concepto del Aprendizaje
Desde un punto de vista Constructivista es de carácter subjetivo y
personal.
Es social y cooperativo. Depende del nivel de desarrollo
cognitivo, emocional y social. Parte de los conocimientos
previos, lo que conduce a una reorganización interna de esquemas
Se produce cuando entra en conflicto lo que uno ya sabe con lo
que deberá saber. Requiere contextualización. No es una
adición, es asimilación y acomodación. Este proceso de da en seis
etapas a saber, veámoslas

9. Etapas del aprendizaje
• Motivación: Expectativa. Prepara al sujeto para codificar o
decodificar la información.
• Asimilación: Entrada de información al cerebro.
• Adquisición: Codificar, ordenar e integrar la información.
• Retención: Almacenar la información para poder recordarla
posteriormente, (Uso de la Memoria de corto y la de largo plazo).
• Transferencia: Comunicar la información a nivel verbal o motriz.
• Retroalimentación: reforzamiento de lo aprendido

10. Estilos de aprendizaje
• los estilos de aprendizaje se relacionan más con las
preferencias y disposiciones. Keefe (1998, citado en
Alonso, et.al, 1997) establece que los estilos de
aprendizaje "son los rasgos cognitivos, afectivos y
fisiológicos que sirven como indicadores relativamente
estables de cómo los sujetos perciben, interaccionan y
responden a sus ambientes de aprendizaje".
• Los estilos de aprendizaje de cada persona originan
diferentes respuestas, así como diferentes comportamientos
ante el aprendizaje.

11. Para comprender mejor los estilos de
aprendizaje, Honey establece que es importante
tomar en cuenta los siguientes aspectos:
• El aprendizaje es un proceso cíclico.
• No existe un solo estilo sino un perfil de
aprendizaje.
• Más importante aún, los estilos de
aprendizaje pueden ser
enseñados, desarrollados y mejorados.

12. Estilos de
Aprendizaje
Modelo de
Grasha-
Riechman
Modelo de
VarkModelo de
Howard
Gardner
Modelo de
David Kolb
Modelo de
Carl Jung
Modelo de
Jean Piaget
Modelo de
Robert Stemberg
Modelo de
Dunn y Dunn
Modelo
4 MAT
Modelo de
Honey-Mumford
y
Honey-Alonso
Modelo de
Myers-
Briggs
Estilos de aprendizaje

13. ¿De qué manera entonces el docente puede utilizar los
conocimientos sobre los estilos de aprendizaje para
beneficiar a sus alumnos?
Basta con tener en cuenta los siguientes cinco aspectos:
5. Estimular y al mismo tiempo dar oportunidad a los alumnos de
enseñarse unos a otros aprovechando sus estilos dominantes.
1. Reconocer su estilo dominante de aprendizaje y sus efectos sobre
los estilos de enseñanza
2. Aumentar el número de metodologías y estrategias de aprendizaje
para los diferentes estilos
3. Observar y discutir con los alumnos sobre sus estilos dominantes de
aprendizaje
4. Valorar cada uno de los estilos y otorgarles la misma importancia

14. La trayectoria de Aprendizaje
• En 1995, Martin
Simon introdujo la
noción de trayectoria
hipotética de
aprendizaje como
parte de su modelo
del ciclo de
enseñanza de las
matemáticas(1). La
Figura presenta los
principales
elementos del ciclo
de enseñanza de las
matemáticas, incluye
ndo aquellos que
componen la
trayectoria Hipotética
de aprendizaje.
(1). (citato por Gómez P y Lupiáñez J. (2006)
Evaluación del
conocimiento de los
estudiantes
Trayectoria hipotética
de aprendizaje
Objetivos de
aprendizaje del
profesor
Plan del profesor
para actividades
de aprendizaje
Hipótesis del
profesor sobre
el proceso de
aprendizaje
Conocimiento
del profesor
Constitución
interactiva de las
actividades de aula.
Ciclo de la enseñanza de las matemáticas abreviado.
(Simon, 1995.p.136)

15. Principales características de la noción de
trayectoria hipotética de aprendizaje
• “Una trayectoria hipotética de aprendizaje (THA) consiste en los objetivos para el
aprendizaje de los estudiantes, las tareas matemáticas que se usarán para promover el
aprendizaje de los estudiantes, y las hipótesis acerca del proceso de aprendizaje de los
estudiantes (Simon, 1995). Mientras que el objetivo del profesor para el aprendizaje de los
estudiantes proporciona una dirección para las otras componentes, la selección de las tareas
de aprendizaje y las hipótesis acerca del proceso de aprendizaje de los estudiantes son
interdependientes. Las tareas se seleccionan con base en hipótesis acerca del proceso de
aprendizaje; las hipótesis sobre el proceso de aprendizaje se basan en las tareas propuestas.
Este constructo se fundamenta en los siguientes supuestos:
- La construcción de una trayectoria hipotética de aprendizaje se basa en la comprensión
del conocimiento actual de los estudiantes que recibirán la instrucción.
- Una trayectoria hipotética de aprendizaje es el vehículo para planificar el aprendizaje de
unos Conceptos matemáticos concretos.
- Las tareas matemáticas proporcionan las herramientas para promover el aprendizaje de
unos conceptos matemáticos concretos y, por lo tanto, son un elemento clave del proceso
de instrucción.
- Dada la naturaleza hipotética e inherentemente incierta de este proceso, el profesor se verá
obligado a modificar sistemáticamente cada aspecto de la trayectoria hipotética de
aprendizaje”

16. ¿Para qué sirven las Trayectorias de aprendizaje?
como
herramienta
de
investigación
• Los trabajos de Steffe (2004), Lesh y Yoon
(2004) y Clements, Wilson y Sarama (2004)
son trabajos esencialmente de
investigación en los que se explora la
trayectoria hipotética de aprendizaje para
temas concretos de matemáticas.
como
herramienta
para la
planificación.
• Los trabajos de Gravemeijer (2004) y
Simon y Tzur (2004), aunque exploran
también trayectorias hipotéticas de
aprendizaje, se preocupan con mayor
énfasis por su uso en la planificación
del profesor.
Se perciben dos usos claramente diferenciados:
(Citado por Gómez P y Lupiáñez J. (2006). pp. 4)
:

17. Objetivo de una Trayectoria de Aprendizaje
• El objetivo es facilitar al estudiante el auto-entrenamiento, el
ser capaz de auto-dirigirse, auto-evaluarse y auto-
monitorearse; tener habilidades de auto-aprendizaje que le
permitan aprender para toda la vida; saber resolver
problemas; ser empático, flexible, creativo y responsable.
• El seguimiento a una una trayectoria de aprendizaje tiene
como objetivo propiciar en los alumnos el desarrollo de
competencias de su interés, ya sea para profundizar en
conocimientos de tipo académico, con orientación
propedéutica; ampliar una experiencia de trabajo, o bien de
cultura general.

18. Las trayectorias académicas
Determina los tiempos en que se cubren los
cursos, la intensidad horaria semanal para
cada asignatura, las asignaturas que se
aprueban o reprueban, los créditos que se
promueven y las notas obtenidas. Con dicha
información es posible construir una
tipología de las trayectorias escolares a
partir de cuatro elementos:

19. La eficiencia: Indica, a través del porcentaje de cursos
o grados promovidos, si el estudiante promueve los
cursos a los que se inscribe..
Continuidad: Indica si el estudiante ha
cubierto los cursos que corresponden a su
año escolar o a su cohorte en la universidad.
La aprobación: Indica, a través del porcentaje de
cursos aprobados en primera opción, si el estudiante
ha reprobado asignaturas o repetido grados
Rendimiento. Indica, a través del promedio, las calificaciones
obtenidas por el estudiante. La manera en que se combinen los
indicadores de aprobación, eficiencia y rendimiento permiten
construir un indicador global de trayectoria escolar y clasificar a cada
estudiante
.

20. Ambientes de aprendizaje
• Se refiere al trabajo real del contacto o relación entre docente y
estudiante. Las posibles interacciones entre ambos.
• Los ambientes de aprendizaje y el desarrollo o creación de
ambientes, se fundamentan, en la disposición de todos los
elementos que lo propician para producir un modelo basado en
solidez y flexibilidad académica.
• Esta disposición de elementos puede ser tan limitada y rígida que
sólo dé lugar a un único modo de aprender: unidireccional verbalista
autoritario y repetitivo, o bien puede producir un modelo que con
base de solidez y flexibilidad académica que propicie una gran
diversidad de ambientes educativos.

21. Dimensiones del aprendizaje
• Si entendemos la trayectoria de aprendizaje
a partir de un cambio conceptual que se da
en el propio esquema del sujeto mediante
la construcción del conocimiento, una
manera de entender los procesos que se
viven en un ambiente de aprendizaje y de
contribuir a su mejor desarrollo, sería
considerar las cuatro dimensiones en que
se da:

22. Dimensión perceptual. Los modos como las personas asimilan la
realidad, como la información es extractada del ambiente, el modo en que
se adquiere el conocimiento.
Dimensión cognitiva.
Memorizar, organizar, resolver, decidir, expresar, como se
procesa la información, los modos de percibir, pensar y
resolver problemas, la forma en que el conocimiento se
incorpora a la estructura cognoscitiva. (por repetición o
significativamente)
Dimensión afectiva. Tiene que ver con las características personales
y emocionales, los estilos afectivos de aprendizaje.. en interior
personal con sus afectos emociones, el cimiento donde descansa los
más, las maneras de ser y de relacionarse.
• Dimensión social. Saber convivir, socializar, trabajar en
equipo, el ámbito de las relaciones con los demás, la
capacidad de comunicarse y de aportar, de escuchar a
los demás y hacerse escuchar.

23. Como resultado del análisis de la trayectoria de
aprendizaje podemos entender el Aprendizaje como:
Interaprendizaje.
• En el sentido de que aprender es siempre una
relación social, aprendemos unos de otros y aunque
aprender es un cambio individual, es en la relación
social donde se potencializa y enriquece.
Intraprendizaje.
• Cuando la persona se interioriza, y accede a sus propios
sentimientos, y razón de ser de sus pensamientos e
inteligencia, lo que le permite un mejor conocimiento de si
mismo y sus particulares modos de aprender.
Hiperaprendizaje.
• Para su explicación lo dejo en palabras de Jorge Suárez Díaz
que lo presenta “El Hiper en Hiperaprendizaje se refiere no meramente a la
rapidez extraordinaria y al alcance de la nueva tecnología de la información, sino a un
grado sin precedente de interconectividad de conocimientos, experiencias, medios y
cerebro-humano y no humano. El aprendizaje en hiperaprendizaje se refiere a la
transformación de conocimientos y comportamiento o desempeño a través de la
experiencia, y va más allá de la mera educación el entrenamiento".
Metaprendizaje.
• Cuando se va más allá del aprendizaje y la persona conocen
sus procesos y modos de aprender, lo que le
posibilita, poder incidir, dirigir y mejorar la calidad del
aprendizaje.

24. Principios para el clima adecuado de un
ambiente de aprendizaje
• Dos conceptos en torno a la idea de trayectoria escolar: el
concepto de trayectoria teórica y el de trayectoria real. una
pequeña distinción: pero no se debería reducir la trayectoria
educativa de los sujetos a la trayectoria escolar. Esto es
evidente porque la gente realiza otros aprendizajes además
de aquellos que les proponen en la escuela.
• Existe un grupo importante que abandona temporalmente su
escolaridad. Otros que aun ingresando a tiempo, aun
permaneciendo en la escuela, aun avanzando un grado por
año, tenemos que ver la posibilidad de que el sujeto aprenda
o de que no aprenda. Porque avanzar un grado por año no
es garantía de aprendizaje.
• Permanecer, avanzar un grado por año y aprender. Esa es la
teoría de la trayectoria escolar y el diseño del sistema

25. Supuestos pedagógicos y didácticos
en los que se apoya el sistema escolar
Menciono cuatro, dentro del orden de lo
pedagógico- didáctico que son de mi interés.
Un cierto
cronosistema
• Un ordenamiento del tiempo que
establece etapas de la vida para ir a
ciertos niveles escolares, ritmos de
adquisición de los
aprendizajes, duración de las
jornadas escolares, duración de la
hora de clase, módulo o bloque
escolar.

26. Descontextualización
de los saberes que la
escuela enseña
• La escuela se inventó precisamente cuando
se decidió que ciertos aprendizajes que
históricamente estaban reservados para
unos grupos muy seleccionados de la
población tenían que ser accesibles para
todos
la presencialidad
• La manera que nosotros encontramos de
poner unos saberes que antes circulaban
de una manera muy restringida al alcance
de todos es que esos todos fueran
agrupados en grupos grandes, Todos al
comando de uno, para que ese uno diga
algo del saber que tiene que transmitir.
La
simultaneidad
• las enseñanzas tienen que ser las mismas para
todos y, en la medida en que se enseña del mismo
modo a todos, todos aprenden las mismas cosas al
mismo tiempo.

27. Hacia una nueva planeación del aprendizaje
Como respuesta a esta necesidad de atender a grupos
heterogéneos, existen tres alternativas didácticas que le
permitirán al docente replantear sus clases:
• Adecuación: Se pueden diseñar secuencias y actividades de
aprendizaje que se relacionen con los diferentes estilos.
• Inadecuación. Se pueden diseñar secuencias y actividades
de aprendizaje de diferentes estilos, a fin de que los alumnos
puedan experimentar sus preferencias menos dominantes.
• Combinación. Combinar las dos anteriores, esto
es, proporcionar secuencias y actividades de aprendizaje que
puedan estar de acuerdo o no con los estilos de los
estudiantes.

28. • Ambos enfoques (instrucción diferenciada y aprendizaje centrado
en el alumno) consideran que así como existe diversidad en los
alumnos, los recursos que se tengan a la mano sean también
variados, especialmente uso de las Tics.
• Los maestros no debemos limitarnos a la antigua práctica del
discurso educativo, el tablero y el material impreso (fotocopias o el
libro de texto).
• La formación por competencias propone que los estudiantes
cursen una Trayectoria de Aprendizaje cuyo fin es propiciar en los
alumnos el desarrollo de competencias de su interés, ya sea para
profundizar en conocimientos de tipo académico, con orientación
propedéutica; ampliar una experiencia de trabajo o bien de cultura
general .

29. • El objetivo general de la implementación de una
trayectoria de aprendizaje es aplicar un diseño
instruccional capaz de revertir los problemas que
generan el bajo rendimiento escolar, conllevando las
herramientas didácticas necesarias.
• Objetivo a implementar en el ejercicio docente de
cada uno de nosotros y en cada una de las instituciones
donde laboramos sea de nivel primario, secundario o
superior. Tema que considero un gran reto para cada
uno de nosotros en el ejercicio de nuestra labor
docente.

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