Este documento presenta los principios y materiales del método de enseñanza de matemáticas Abierto y Basado en Números (ABN) para Educación Infantil y Primaria. Describe cómo ABN enfatiza la manipulación de números, el uso de la tabla del 100 y la descomposición y composición de números. También detalla algunas de las actividades y materiales específicos de ABN como las casitas de descomposición y los palillos para trabajar con decenas.

1. Al gori t mos Abi ert os Basados en
Números
Zaragoza mayo 2016
Educación Infantil: Maite Murillo
Educación Primaria: Marisa Igea

2. EDUCACIÓN INFANTIL
- ABN: algoritmo abierto y basado en números.
- Permite una mejor respuesta a la diversidad.
- Importancia de informar a las familias.
- Amplía nuestra mirada matemática en todo lo que hacemos.
- Algunas actividades ya se hacen.
-Cambios: en las cantidades a trabajar, en la secuencia de aprendizajes
y en algunos materiales que son específicos de ABN.
- Materiales específicos de ABN en Educación Infantil:
• Atadillos o bolsas de palillos para las decenas.
• Las casitas de descomposición.
• La tabla del 100.
• El sol de los números.
• La recta numérica.

3. A la hora de programar:
- Se mantienen los objetivos y los criterios de evaluación.
- Temporalización:
• Asamblea.
• Rincón de matemáticas rotativo
• Sesión de trabajo manipulativo.

5. 1º INFANTIL: hasta el 10
Asamblea (encargado):
• ¿Cuántos niños han venido?¿Cuántas niñas? ¿cuántos en total?
• Retrocuenta: si faltan dos, contamos dos hacia atrás.
• Buscamos un patrón cuerda que represente esos números.
• Hacemos filas de chicos/chicas para comparar y ver dónde hay más.
• Descomponemos el número de niños y niñas que hay.
• Jugamos al número escondido.

6. • Calendario:
¿Qué día es del mes? Colocamos un palillo por cada día y agrupamos por
decenas. Componemos el número con manos, con palillos y en la tira de
tapones.

7. • Carteles de palillos en la clase y en el cole.

8. • Tiempo: reflejamos en una gráfica con gomets las cantidades.

9. Casitas:
Las utilizamos en gran grupo para trabajar la descomposición de los
números. Empezamos con el 2 y el 3.

10. Filas:
Cada vez que salimos al patio o a casa nos contamos, el que
está primero dice “uno”, el segundo “dos”… y así hasta que llegamos al
último.
Votaciones:
Queremos elegir el cabezudo que queremos pintar entre todos.
Damos una piedra a cada niño y la tiene que colocar encima del
cabezudo que más le gusta. Contamos los votos, una piedra un voto.

11. Rectas numéricas:
La separación sirve para decir el número en la primera parte y
pararse en la segunda, para acompasar el número dicho con el señalado.

12. Emparejamiento de conjuntos equivalentes y búsqueda de conjuntos
equivalentes a uno dado.
Les pedimos que nos den dos bandejas que tengan el mismo número
de objetos, que contando lo que hay en esas dos bandejas lleguemos a
contar el mismo número. Si emparejamos los elementos no queda ninguno
desparejado.

13. Establecimiento de referentes físicos comunes con significado:
Construir conjuntos con los mismos elementos que la realidad le presenta como
modelo. “Enséñame tantos dedos como patas tiene la silla” “como puertas tiene
la clase”. Después construirán esos conjuntos con elementos físicos, por
ejemplo, se les pide que construyan algún conjunto como… y ellos tienen que
elegir el modelo: “voy a construir un conjunto con tantos tapones como pizarras
hay en la clase”.
https://www.youtube.com/watch?v=ou-DrspwCBM

14. Conjuntos cuerda: Establecimiento de referentes físicos comunes sin
significado (abstractos).
- La profesora forma un grupo de cuatro niños y un alumno tiene que
elegir que conjunto-cuerda tiene los mismos elementos que el conjunto
formado por los niños.
- Búsqueda de vecinos. Si tú vives en el 2º ¿cuál es tu vecino de
abajo? ¿y el de arriba?. El vecino es el conjunto que tiene un elemento más
o menos.
Se inicia en el 0: ¿cuál es el vecino de abajo del que tiene uno?
- Encadenamiento de patrones vecinos:
* Se le entrega un conjunto-cuerda, por ejemplo del 3, y se le pide que
ponga a la izquierda su vecino de abajo y a la derecha el de arriba.
Ahora estando en el de abajo, o sea en el 2, tiene que colocar todos los
vecinos de abajo posibles, 1 y 0.
* Poner el vecino de arriba al que ya había puesto como número más
alto, o sea el vecino del 4. Se llegará hasta el 10 aunque no en un primer
momento, ya que es el referente de las manos.

15. Introducir la grafía:

16. Dados:
- Lanzar un dado y tienen que coger tantos tapones como el número que ha
salido.
- Lo mismo pero contando las cabezas de los niños y cambiando el sitio con el
niño que corresponden a ese número.
Juegos de designación:
- Pato, pato, oca. Pito, pito. Una palabra se asigna a cada persona,
correctamente.
- Sillas musicales.
Juegos con materiales discretos:
- Con hueveras y palillos.
Colocar cada garbanzo en un hueco.

17. Estimaciones: subitización.
- En tres años comienzan en el número 4 con ejercicios muy visuales y muy
graduados. http://www.actiludis.com/?p=15922
- Contar sílabas: escribimos palabras y contamos las palmadas, luego
preguntamos ¿cuál tiene más?. Comprobamos contando.
Inventan problemas.
Con el material manipulable siempre presente.

18. Rincones: distintos materiales a su disposición.
* Autobús de las decenas.
* Máquina de tapones.
* Barajas, ocas, regletas…
* Bloques lógicos.

19. Actividades donde también tenemos que contar:
- Canciones: 5 lobitos, retahílas…
- Cuentos:
- Cumpleaños Montessori

20. 2º INFANTIL : hasta el 50
Conteo:
- Nos contamos, silenciando alternativamente a uno de ellos “uno
alto y dos bajito” y después al revés.
- Contamos de 5 en 5 con los dedos de nuestras manos, en
asamblea. Después de 10 en 10. Con apoyo visual (tabla del 100).

21. Tabla del 100 y sol de los números:
En Asamblea se pregunta cómo pueden llegar a un número determinado,
por ejemplo el 21 si es ese día. Con la tabla del 100 delante van dando sus
soluciones que se colocan en el sol de los números.

22. Retrocuenta:
Se leen los números también al revés en las rectas numéricas y
cuando contamos en asambleas.
Juego con materiales discretos:
- Ensartar bolas y escribir en la etiqueta el número que
corresponde.
- Cápsulas de café. Ordenarlas de manera que queden 1 en una
fila, 2 en la segunda y así sucesivamente.

23. Casitas
Se sigue trabajando hasta la casita del 10.
También lo hacemos en psicomotricidad.
http://torreramonainfantil.blogspot.com.es/2015/05/jugamos-con-
numeros.html
Subitización:
Se continúa con series de subitización

24. Otros:
-Fichas de dominó ubicarlas en la fila del número que suman los puntos.
-Palos de helado con gomets ordenarlos clavándolos en plastilina.
También con grafía.

25. 3º INFANTIL: hasta el 100
Tabla del 100:
* Contar de 10 en 10 a partir de cualquier número: empezando
desde 10-20-30, y después desde cualquier punto de la decena 22-32-42.

26. Sol de los números

27. Barajas:
– Jugar al reloj.
– Al unillo.
– Coger dos cartas y tener que sumar las cantidades en
papel.
– Parchís.
– La guerra.

28. Rectas numéricas:
Las utilizamos también con las máquinas de tapones, para apoyar a
encontrar las respuestas.
http://www.actiludis.com/?p=23623

29. Palillos:
Se siguen utilizando en asamblea para contar los días del mes. Se introduce
como material de uso individual junto con las bandejas.
Construimos números que nos interesan y hacemos sumas y restas con ellos.
Si es preciso se deshacen los atadillos.

30. Reparto uniforme
Reparten un número creciente de objetos en dos
recipientes, el objetivo es conocer la estructura de los números y
averiguar los patrones que se van obteniendo conforme el número
se va haciendo mayor.
Los números pares se reparten perfectamente entre dos y
los impares son aquellos con los que siempre sobra uno.

31. Caja transformadora
Este material lo conocimos gracias a Jose Ángel Murcia del blog
tocamates, inagotable fuente de recursos. Aquí añado la entrada de su
blog donde explica más extensamente para que se puede utlizar
http://www.Tocamates.Com/transforma-una-caja-de-zapatos-en-una-
potente-maquina/
En la caja mágica entra una figura y sale la misma pero cambiando
una cualidad, esa cualidad aparece en un papelito cambiable, unas
veces será el color, otras la forma…

32. ¿POR QUÉ?
 Hacer cuentas y repetir, de forma única.
Sólo sobre papel.
 Descontextualización y un uso exclusivo
de signos.
 Formato:
- de derecha a izquierda
- se trabaja con cifras, no con números.
- colocación estricta
- no se razona sobre el resultado
 Mecánica de resolución inflexible.
 Problemas: se enseña mecánica de
operaciones pero no su relación con
situaciones problemáticas.
 Rechazo a las matemáticas y falta de
motivación.
 Cuentas orientadas al cálculo mental
pensado. Lleva a la escuela lo que es
corriente en nuestras vidas.
 Manipulación y uso de apoyos simbólicos.
Cada uno trabaja a su ritmo.
 Formato:
- de izquierda a derecha
- se trabaja con números, no con cifras (se
enseña el sentido de número)
- se razona sobre el resultado y sobre el
proceso (transparencia)
 El orden de abordaje es indiferente y
diferentes alternativas.
 Cada operación asociada a un problema
concreto, graduados de lo simple a lo
complejo, clasificados en categorías
semánticas.
 Alto nivel en cálculo mental.
 https://youtu.be/uHqfgAbyXEY
Cál cul o t radi ci onal : CBC
cerrado basado en ci f ras
Abn:
abi ert o basado en números

33. ASPECTOS QUE SE TRABAJAN EN EL
MÉTODO ABN:
• NUMERACIÓN:
• Manipulación (palillos, dinero…)
• recta numérica
• tabla del 100
• composición y descomposición de números.
•Tabla de sumar (también extendida), amigos del 10 y dobles.
Complementariedad de la resta
•Formato de las operaciones.
•Redondeo, compensación y patrones
•Orden en los pasos previos, cálculo y en el tratamiento de los problemas

34. NUMERACI ÓN: mani pul aci ón
Sobr e t odo, pal i l l os y di ner o, per o t ambi én t odo l o que se
nos ocur r a: bol i s, t apones, pi nzas, mul t i base… y j uegos,
t ambi én en Pr i mar i a.

36. NUMERACI ÓN: r ect a numér i ca
Pr esent e en l a pi zar r a y en su mesa, además cont ar , vemos el
ant er i or y post er i or , númer os l ej anos y cer canos a uno dado,
númer os que est án ent r e dos det er mi nados, númer os mayor es,
menor es, r esol vemos pr obl emas… j uegos.

37. Juegos en la recta numérica:
-Llegar a 10 (con dos dados)
-Llegar a 20 (con dos dados)
Actividades con palillos:
-Formar un número dado
-Dados unos palillos, decir qué número es
-Qué número se forma si quito/pongo x palillos
-Cuántos palillos tengo que poner/quitar para formar x número
Salgo de… Cuento… Llego al…

38. NUMERACI ÓN: t abl a del 100
Pr esent e en l a cl ase, t ambi én t i enen una copi a i ndi vi dual par a usar l a
cuando l o necesi t en.
1. I dent i f i caci ón de f i l as
2. I dent i f i caci ón de col umnas
3. Juegos: cr uci númer os, l aber i nt os, vent ana, adi vi nar , puzzl es…

41. NUMERACI ÓN: composi ci ón y
descomposi ci ón de númer os
Va más al l á de l a descomposi ci ón t r adi ci onal . El f or mat o más
ut i l i zado es l a casi t a y el adosado, per o t ambi én el ár bol ,
l os sol es, l os copos, sí mbol os…

45. Amigos del 10

46. + 1.000 + 100
-100-1.000 -10
+10 +1
-1
Símbolos
Trabajan:
-Descomposición
-Numeración
-Cálculo mental

47. Tabl a de sumar
Apr endi zaj e en t r es et apas ut i l i zando l os dedos. Después se
t r abaj an l os dobl es- mi t ades y l os compl ement ar i os del 10.
Tabl as ext endi das y compl ement ar i edad de l a r est a.

50. 1. DETRACCIÓN. De una cantidad se extrae una parte, se pierde, se
gasta, se entrega, etc. Se trata de averiguar lo que queda.
Tenía 14 rotuladores en mi estuche,pero he tirado 4 porque estaban secos.¿Cuántos rotuladores
me quedan ahora?
RESTA: t i pos

51. 2. RESTA EN ESCALERA ASCENDENTE. Se parte de una
cantidad a la que hay que añadir para llegar a otra.
En la campaña de Navidad hemos recogido 297 juguetes y ya hemos envuelto 184.¿Cuántos
juguetes nos quedan por envolver?
RESTA: t i pos

52. 3. RESTA EN ESCALERA DESCENDENTE. Se parte de una
cantidad a la que hay que quitar para llegar a otra.
Andrés tenía 14 tazos.Después de jugar le quedan 8.¿Cuántos tazos ha perdido?
RESTA: t i pos

53. 4. RESTA POR COMPARACIÓN. Hay que buscar en cuánto
una cantidad es mayor o menor que otra.
Mi abuelo tiene 68 años y mi padre 41.¿Cuántos años menos que
que mi abuelo tiene mi padre?
RESTA: t i pos

54. OPERACIONES COMPUESTAS:
doble resta

55. OPERACIONES COMPUESTAS:
sumirresta

56. -Cálculo del tiempo
OTRAS OPERACI ONES

57. -Cálculo de medidas
OTRAS OPERACI ONES

58. -Cálculo de dinero
OTRAS OPERACI ONES

59. Redondeo 48+ 23 44-38
Compensación 54+28 54-28
Patrones:
REDONDEO, COMPENSACI ÓN Y
PATRONES

60. PRODUCTO: Iniciación
1. Trabajar el concepto de multiplicación (nº de veces,
manipulación)
2. Dobles y reparto entre 2. Serie del 5.
3. Distinguir entre suma y multiplicación.
4. Tabla del 4 (el doble del doble)
5. Tablas extendidas del 0, 1, 10, 2, 4, 11
6. Producto por 5, 3.
7. Tabla del 6, 7, 8 y 9: truco de dedos

61. PRODUCTO: Iniciación

62. PRODUCTO POR 1 CIFRA:
PRODUCTO: Formato

63. PRODUCTO POR DOS CIFRAS:
PRODUCTO: Formato
x 20 3
300 6.000 900 6.900
40 800 120 920 7.820
8 160 24 184 8.004
x 23
300 6.900
40 920 7.820
8 184 8.004

64. 1. Con material manipulativo
2. Agrupaciones y repartos.
3. Cálculo de mitades
DIVISIÓN
DIVISIÓN POR UNA CIFRA

65. DIVISIÓN
1. Creación de escalas.
2. Entrenamiento de estimaciones.
DIVISIÓN POR DOS CIFRAS

66. PROBLEMAS
Uso de las categorías semánticas. Se tiene en cuenta cómo aparecen los datos y la
pregunta en relación con la operación a realizar y su congruencia o no. Secuenciados
según el grado de dificultad que aparece.
Cada operación acompañada de un problema. Los niños inventan y resuelven
verbalizando el proceso.
CATEGORÍAS SEMÁNTICAS ADITIVAS:
-Cambio
-Combinación
-Comparación
-Igualación

67. PROBLEMAS DE CAMBIO
Se parte de una cantidad a la que se le
añade/quita otra de la misma naturaleza.
PROBLEMAS DE COMBINACIÓN
Se conocen dos cantidades que se
diferencian en alguna característica.

68. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN
Se comparan dos cantidades.
PROBLEMAS DE IGUALACIÓN
Igualamos dos cantidades aumentando o
disminuyendo una de ellas.

69. ALGUNOS EJEMPLOS:
• Suma de tres dígitos con llevadas en Primero
•Numeración en segundo
•Multiplicaciones en Segundo
•Problemas
•Primeras divisiones

70. Bibliografía
Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en Educación Infantil de Jaime Martínez Montero y
Concepción Sánchez Cortés. EditorialWolters Kluwer.
Enseñar matemáticas a alumnos con necesidades educativas especiales de Jaime Martínez Montero.
EditorialWolters Kluwer.
Resolución de problemas y método abn de Jaime Martínez Montero, Concepción Sánchez Cortés.
EditorialWolters Kluwer.
Webgrafía
http://www.actiludis.com/
http://algoritmosabn.blogspot.com.es/
http://www.symbaloo.com/mix/recursosalgoritmosabn
http://infantilenelsedofeito.blogspot.com.es/
http://dolorespovedanotamajon.blogspot.com.es/2012/05/actividades-abn.html
http://abnenserafina.blogspot.com.es/
http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/